BÀI TOÁN THUÊ XE DU LỊCH CÓ HẠN NGẠCH-LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN-ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ HÀ NỘI

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ HÀ NỘI Đinh Thị Thủy BÀI TOÁN THUÊ XE DU LỊCH CĨ HẠN NGẠCH Ngành: Cơng nghệ thơng tin Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 64080101 LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS.Hoàng Xuân Huấn Hà Nội - 2018 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu cá nhân tơi hướng dẫn giúp đỡ PGS.TS Hoàng Xuân Huấn Các kết viết chung với tác giả khác đồng ý tác giả trước đưa vào luận văn Trong toàn nội dung nghiên cứu luận văn, vấn đề trình bày tìm hiểu nghiên cứu cá nhân tơi trích dẫn từ nguồn tài liệu có ghi tham khảo rõ ràng, hợp pháp Trong luận văn, tơi có tham khảo đến số tài liệu số tác giả liệt kê mục tài liệu tham khảo Hà Nội, ngày tháng năm 2018 Học viên Đinh Thị Thủy LỜI CẢM ƠN Trước trình bày nội dung khóa luận, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS.Hồng Xn Huấn người tận tình hướng dẫn để em hồn thành khóa luận Em xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành tới tồn thể thầy cô giáo khoa Công nghệ thông tin, Đại học Công Nghệ, Đại Học Quốc Gia Hà Nội dạy bảo em tận tình suốt trình học tập Nhân dịp em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè bên em, cổ vũ, động viên, giúp đỡ em suốt trình học tập thực luận văn tốt nghiệp Hà Nội, ngày tháng năm 2018 Học viên Đinh Thị Thủy DANH MỤC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ACO Phương pháp tối ưu hóa đàn kiến(Ant Colony Optimisation) AS Hệ kiến AS(Ant System) ACS Hệ kiến ACS(Ant Colony System) MMAS Hệ kiến MMAS(Max-Min Ant System) SMMAS Hệ kiến MMAS trơn(Smooth-Max Min Ant System) CaRS Bài toán thuê xe du lịch(Traveling car renter problem) GA Thuật giải di truyền(Genetic Algorithm ) QTSP Quota Traveling Salesman Problem q-CaRS Bài tốn th xe du lịch có hạn ngạch(Quota traveling car renter problem) TSP Bài toán người chào hàng(Traveling Salesman Problem) || Số phần tử tập Mục lục Danh mục kí hiệu chữ viết tắt Chương Bài toán thuê xe du lịch có hạn ngạch 1.1 Quy hoạch nguyên 1.1.1 Dạng tổng quát toán 1.1.2 Ứng dụng toán 1.1.3 Các phương pháp tiếp cận giải toán quy hoạch nguyên 8 1.2 Bài toán người chào hàng(Traveling Salesman Problem - TSP) 11 1.3 Bài tốn th xe du lịch có hạn ngạch(q-CaRS) 13 1.3.1 Bài toán người bán hàng có hạn ngạch(QTSP) 1.3.2 Các toán liên quan 1.3.3 Bài toán thuê xe du lịch có hạn ngạch(q-CaRS) 13 13 15 Chương Các phương pháp metaheuristic 18 2.1 Thuật giải di truyền 18 2.1.1 Thuật toán di truyền cổ điển 2.1.2 Biễu diễn véc tơ số thực 2.1.3 GA tối ưu tổ hợp 19 24 25 2.2 Phương pháp tối ưu hóa đàn kiến 28 2.2.1 Cách tìm đường kiến tự nhiên 2.2.2 Kiến nhân tạo 2.2.3 Phương pháp ACO tổng quát 28 29 29 Chương Thuật giải di truyền cho toán q-CaRS 35 3.1 Biểu diễn quần thể 36 3.2 Quá trình tái tạo 37 3.3 Thủ tục tìm kiếm địa phương 38 3.4 Thuật toán MemPlas 42 3.5 Kết thực nghiệm 44 3.5.1 Bộ liệu chuẩn 3.5.2 Tiến hành chạy thực nghiệm 44 44 3.5.3 Kết thực nghiệm 44 Chương Thuật toán ACO giải toán q-CaRS 50 4.1 Đồ thị cấu trúc 50 4.2 Vết mùi thông tin heuristic 52 4.3 Quy tắc cập nhật mùi 52 4.4 Thủ tục tìm kiếm cục 53 4.5 Kết thực nghiệm 53 4.6 Kết thực nghiệm đánh giá 53 LỜI MỞ ĐẦU Trong năm gần đây, với bùng nổ mạnh mẽ công nghệ thông tin du lịch, dịch vụ tiện ích phục vụ cho khách du lịch với ứng dụng di động phát triển mạnh mẽ Nhu cầu tìm kiếm kế hoạch cho chuyến với chi phí phù hợp thuận lợi nhu cầu phổ biến Cụ thể, tour du lịch tham quan địa điểm thành phố, địa điểm có sẵn xe du lịch với giá thành cụ thể Vì lý tài thời gian hành khách khơng tham quan hết địa điểm họ ln mong muốn có chuyến hài lịng với chi phí nhỏ Đây tốn thuộc vấn đề tối ưu tổ hợp, thuộc lớp toán NP-khó tốn biến thể tốn người bán hàng du lịch(TSP) toán thuê xe du lịch(CaRS) Đã có nhiều nghiên cứu đưa cho toán : “Các phương pháp tối ưu cho toán người bán hàng du lịch trực tuyến”[46] , “Bảo đảm xấp xỉ cho toán người bán hàng có trọng số”[6] , “Thuật tốn Memetic cho toán thuê xe du lịch”[20] Tuy nhiên nghiên cứu khơng xét đến chi phí di chuyển mà xét đến thời gian di chuyển thành công địa điểm Vấn đề đặt nghiên cứu tổng qt hóa thuật tốn QTSP với tập hợp xe tơ để người bán hàng thuê để di chuyển QTSP biến thể TSP với đỉnh có buộc định mục tiêu tối thiểu hóa chi phí di chuyển với yêu cầu buộc không nhỏ giá trị định sẵn Trong nghiên cứu “Thuật toán Memetic cho toán thuê xe du lịch”[20] đưa kết đánh giá cao, nhiên nghiên cứu khơng có ràng buộc địa điểm đến thăm Bài toán q-CaRS toán tối ưu tổ hợp có nhiều ràng buộc , thuộc lớp tốn NP khó, tìm lời giải gần thời gian đa thức Trong nghiên cứu [21] tác giả đưa thuật giải di truyền để giải toán kết thu tốt Tuy nhiên thời gian gần đây, phương pháp tối ưu hóa đàn kiến giải tốn tối ưu tổ hợp lên với thực nghiệm đánh giá cao đặc biệt thành cơng tốn người bán hàng với số đỉnh lên đến 2000 Vì luận văn đề xuất thêm phương pháp tổi ưu hóa đàn kiến giải toán q-CaRS Kết thực nghiệm cho thấy phương pháp tối ưu hóa đàn kiến cho kết nhiều hợp tốt thuật giải GA chất lượng thời gian Trong phương pháp tối ưu hóa đàn kiến, luận văn sử dụng quy tắc cập nhật mùi Maxmin trơn nghiên cứu tác giả Đỗ Đức Đơng cộng [2] Luận văn trình bày tốn th xe có hạn ngach q-CaRS, sau giới thiệu chung hai phương pháp metaheuristic thuật giải di truyền phương pháp tối ưu hóa đàn kiến giải tốn tốn tối ưu tổ hợp Tiếp theo luận văn trình bày cụ thể hai phương pháp giải toán q-CaRS chương trình thực nghiệm Bố cục luận văn bao gồm chương: • Chương 1: Bài tốn th xe có hạn ngạch • Chương 2: Các phương pháp metaheuristic • Chương 3: Thuật tốn di truyền giải tốn q-CaRS • Chương 4: Thuật tốn ACO giải tốn q-CaRS • Phụ lục trình bày số module lập trình thuật tốn Do thời gian thực luận văn khơng nhiều, kiến thức cịn hạn chế nên làm luận văn không tránh khỏi hạn chế sai sót Tác giả mong nhận góp ý ý kiến phản biện quý thầy cô bạn đọc Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày tháng năm 2018 Học viên Đinh Thị Thủy Chương Bài toán thuê xe du lịch có hạn ngạch 1.1 Quy hoạch nguyên Quy hoạch nguyên (Integer Programming) , viết tắt IP, tốn quy hoạch mà tất phần biến bị ràng buộc lấy giá trị nguyên Trường hợp thứ gọi quy hoạch nguyên hoàn toàn (Pure Integer Programming – PIP), trường hợp thứ hai gọi quy hoạch nguyên phận (Mixed Integer Programming – MIP) 1.1.1 Dạng tổng quát toán Bài toán quy hoạch nguyên tổng quát biểu diễn dạng: f ( x ) = c T x → min(max ) với điều kiện: Ax ≤ b x≥0 x ∈ Zn Bài toán quy hoạch nguyên gọi hoàn toàn tất biến số nguyên gọi phận số biến số nguyên Bài toán quy hoạch nguyên 0-1 toán biến giới hạn 1.1.2 Ứng dụng toán Ứng dụng toán phát triển dựa vào biến thể toán quy hoạch nguyên hỗn hợp toán quy hoạch nguyên 0-1 Lập kế hoạch sản xuất Quy hoạch nguyên hỗn hợp có nhiều ứng dụng sản xuất cơng nghiệp, bao gồm mơ hình hóa việc làm Một ví dụ quan trọng xảy quy hoạch sản xuất nông nghiệp bao gồm xác định suất sản xuất cho số loại trồng chia sẻ tài nguyên (ví dụ đất đai, lao động, vốn, hạt giống, phân bón ) Một mục tiêu tối đa hóa tổng sản lượng mà khơng vượt q nguồn lực sẵn có Trong số trường hợp, điều biểu diễn dạng chương trình tuyến tính, biến phải hạn chế số nguyên Bài toán lập lịch Bài toán liên quan đến dịch vụ lập lịch trình xe mạng lưới vận tải Ví dụ, toán liên quan đến việc định xe buýt tàu điện ngầm vào tuyến đường riêng để đáp ứng thời gian biểu, để trang bị cho họ trình điều khiển Ở biến định nhị phân cho biết xe buýt tàu điện ngầm gán cho tuyến đường liệu người lái xe có định cho chuyến tàu tàu điện ngầm hay không Mạng viễn thơng Mục tiêu tốn thiết kế mạng lưới đường dây cài đặt để đáp ứng yêu cầu truyền thông xác định trước tổng chi phí mạng tối thiểu Điều địi hỏi tối ưu hóa topo mạng với việc thiết lập suất đường khác Trong nhiều trường hợp, suất bị hạn chế số nguyên Thông thường, tùy thuộc vào công nghệ sử dụng, hạn chế bổ sung mơ hình hóa bất đẳng thức tuyến tính với biến số nguyên nhị phân Mạng di động Nhiệm vụ quy hoạch tần số mạng di động GSM bao gồm việc phân phối tần số sẵn có ăng ten để người dùng đáp ứng kết hợp giảm thiểu ăng-ten Bài tốn xây dựng chương trình tuyến tính số ngun, biến nhị phân cho biết tần số gán cho ăng-ten 1.1.3 Các phương pháp tiếp cận giải toán quy hoạch nguyên Sử dụng tổng số đơn modulo Nếu tốn có dạng max (c T x ), Ax = b với A, b, c nguyên A tổng đơn modulo, tất phương án số nguyên Do đó, đáp án trả thuật toán đơn giản đảm bảo nguyên Để tất các đáp án nguyên, đặt x lời giải tốn Khi Ax = b, x0 = [ xn1 , xn2 , , xn j ] phần tử tương ứng cột x Theo định nghĩa, có ma trận vng B A cho Bx0 = b Tiến hành thực nghiệm với tham số Tham số Giá trị Tham số bay hơi( ρ) 0.03 α β Số kiến ban đầu 10 Số vòng lắp 150 τmax 0.1 τmin 0.008 Kết chạy: 56 Hình 4.4: Kết thực nghiệm ACO Bảng thống kê kết sau 10 lần chạy thực nghiệm đối vởi 35 Trong hàng thể cho liệu Kết trung bình kết chạy trung bình 10 lần chạy, kết tốt kết tốt 10 lần chạy Tương ứng thời gian chạy với kết Kết cho thấy tham số bay nhỏ thực nghiệm tốt Điều cho thấy việc học tăng cường toán quan trọng 57 So sánh với kết thực nghiệm thuật toán GA Trong phần ta so sánh kết hai thuật toán GA ACO với tham số cho kết tốt Hình 4.5: So sánh kết thực nghiệm ACO GA Từ bảng so sánh ta thấy thuật toán ACO cho kết tốt GA nhiều chất lượng thời gian chạy nhiều trường hợp Chỉ có trường hợp 58 in đậm tổng số 35 trường hợp tức khoảng 11.5% kết cho thấy GA tốt Như tùy yêu cầu toán thời gian chất lượng, u cầu thời gian chạy thấp ta hồn tồn sử dụng ACO để tìm kiếm lời giải.Tuy nhiên mức độ ảnh hưởng tham số lớn, cần linh hoạt bước lựa chọn tham số 59 Phụ lục Phụ lục trình bày cách chạy chương trình số modules thuật tốn MemPlas dạng ngơn ngữ Java Cách chạy chương trình: Bước 1: mở chương trình với IDE ’ItelliJ IDEA’ hình 4.6 Hình 4.6: Mở chương trình Bước 2: Bấm nút ’Run’ để chạy chương trình hình 4.7 60 Hình 4.7: Chạy chương trình Kết ghi vào file ’myfile.txt’ Một số modules bản: Class City public class City implements private private private private String double double double Comparable{ name; x = 0; y = 0; satisfaction = 0; public double getX() { return x; } public double getY() { return y; } public String getName() { return this.name; } 61 public double getSatisfaction() { return this.satisfaction; } public double getDistance(City city) { return Math.sqrt(Math.pow(city.getX() - x, 2) + Math.pow(city.getY() - y, 2)); } public City(String name, double x, double y, double satisfaction) { this.name = name; this.x = x; this.y = y; this.satisfaction = satisfaction; } public int compareTo(City city) { double compareSatisfaction = ((City) city).getSatisfaction(); return (int) (compareSatisfaction - this.satisfaction); } } Class Car: import java.util.HashMap; public class Car { private String name; public HashMap prices = new HashMap(); public HashMap returnTaxes = new HashMap(); public String getName() { return name; } 62 public Car(String name) { this.name = name; } public void setCityReturnTax(City city, double value) { returnTaxes.put(city, value); } public double getCityReturnTax(City city) { return returnTaxes.get(city); } public void setCityPrice(City city, double value) { prices.put(city, value); } public double getCityPrice(City city) { return prices.get(city); } public double getCarTax(City city) { return getCityReturnTax(city); } public double getCarPrice(City fromCity, City toCity) { double distance = fromCity.getDistance(toCity); double price = (2 * getCityPrice(fromCity) + * getCityPrice(toCity)) / + d return price; } } Class CityCar public class CityCar { private City city; private Car car; 63 public CityCar(City city, Car car) { this.city = city; this.car = car; } public City getCity() { return city; } public Car getCar() { return car; } } 64 KẾT LUẬN Trong luận văn em trình bày nội dung thuật tốn di truyền, phương pháp tối ưu hóa đàn kiến, mơ hình quy hoạch ngun, tốn th xe có hạn ngạch, đưa mơ hình ngun cho toán áp dụng thuật toán di truyền phương pháp tối ưu hóa đàn kiến giải tốn Kết thực nghiệm tính tốn biểu diễn cách cố định số lần lặp, cố định số lần đánh giá cố định thời gian xử lý đồng thời sử dụng hệ thống kiểm định để phát khác biệt trọng yếu thuật toán nhẳm đảm bảo chất lượng giải pháp Kết thu thuật toán phương pháp tối ưu hóa đàn kiến cho kết thời gian chạy tốt nhiều trường hợp Vấn đề trình bày nghiên cứu mới, nên có số vấn đề nghiên cứu tương lai, ví dụ ứng dụng metaheuristic thủ tục tìm kiếm địa phương, nghiên cứu biến thể khác q-CaRS, ví dụ phiên với tham số mà tổng ràng buộc tối đa chi phí nhỏ Đóng góp luận văn bao gồm: Tìm hiểu trình bày lại nội dung tốn th xe có hạn ngạch q-CaRS Trình bày lại thuật toán di truyền giải toán q-CaRS đề xuất thêm phương pháp tối ưu hóa đàn kiến để giải tốn Lập trình đưa kết thực nghiệm đánh giá hai thuật toán Tuy nhiên thời gian thực luận văn khơng nhiều cịn có sai sót em mong nhận góp ý q thầy bạn đọc 65 Tài liệu tham khảo [1] Hồng Xn Huấn, Giáo trình tối ưu tổ hợp [2] D.D.Do, Q.H.Dinh, H.X.Hoang (2008), On the pheromone update rules of antcolony optimization approaches for the job shop scheduling problem In The 11th Paci-c Rim International Conference on Multi-Agents:Intelligent Agents and Multi-Agent Systems, volume 5357 of Lecture Notes in ComputerScience, 153160, Springer, Heidelberg [3] W.P Adams, R.J Forrester, F.W Glover, Comparisons and enhancement strategies for linearizing mixed 0–1 quadratic programs, Discrete Optim, (2)(2004) 99–120 [4] J.O Andersson, Lateral gene transfer in eukaryotes, Cell Mol Life Sci 62 (11) (2005) 11821197 [5] G Ausiello, M Demange, L Laura, V Paschos, Algorithms for the on-line quota traveling salesman problem,Inf Process Lett 92 (2) (2005) 89–94 [6] B Awerbuch, Y Azar, A Blum, S Vempala, New approximation guarantees for minimum-weight k-trees and prize-collecting salesmen, SIAM J Comput.28 (1) (1998) 254–262 [7] T.-M Chan, K.-F Man, K.-S Tang, S.A Kwong, A jumping gene algorithm for multiobjective resource management in wideband cdma systems, Comput.J 48 (6) (2005) 749–768 [8] K Cheverst, K Mitchell, N Davies, The role of adaptive hypermedia in a contextaware tourist guide, Commun ACM 45 (5) (2002) 47–51 [9] G.A Croes, A method for solving traveling-salesman problems, Oper Res (1958) 791–812 [10] J.D.V Elsas, S Turner, M.J Bailey, Horizontal gene transfer in the phytosphere, New Phytol 157 (3) (2003) 525–537 66 [11] A Fink , T ReinersModeling and solving the short-term car rental logistics problem, Transp Res Part E 42 (4) (2006) 272–292 [12] P Foldesi, J Botzheim, Modeling of loss aversion in solving fuzzy road transport ă traveling salesman problem using eugenic bacterial memetic algo- rithm, Memetic Comput (2010) 259–271 [13] T Fukuda , N Kubota , K Shimojima ,Virusevolutionary genetic algorithm and its application to travelling salesmam problem, in: X Yao (Ed.), Evolu-tionary Computation, Theory and Applications, World Scientific, 1999, pp 235–255 [14] A Garcia, P Vansteenwegen, O Arbelaitz, W Souffriau, M.T Linaza, Integrating public transportation in personalised electronic tourist guides, Comput.Oper Res 40 (3) (2013) 758–774 [15] D Gavalas, C Konstantopoulos, K Mastakas, G Pantziou, A survey on algorithmic approaches for solving tourist trip design problems, J Heuristics 20(3) (2014) 291–328 [16] D.K George, C.H Xia, Fleet-sizing and service availability for a vehicle rental system via closed queueing networks, Eur J Oper Res 211 (1) (2011)198–207 [17] F Glover, E Woolsey, Converting the 0–1 polynomial programming problem to a 0–1 linear program, Oper Res 22 (1) (1974) 180–182 [18] GLPK, A Makhorin, Gnu linear programming kit [19] E.F.G Goldbarg, M.C Goldbarg, Transgenetic algorithm: A new endosymbiotic approach for evolutionary algorithms, in: A Abraham, A.-E Hassanien, P Siarry, A Engelbrecht (Eds.), Foundations of Computational Intelligence Volume 3, Studies in Computational Intelligence, volume 203, Springer Berlin Heidelberg, 2009, pp 425–460 [20] M.C Goldbarg, P.H Asconavieta, E.F.G Goldbarg, Memetic algorithm for the traveling car renter problem: an experimental investigation, Memetic Comput (2) (2012) 89–108 [21] M.C Goldbarg, E.F Goldbarg, M da S Menezes, H.P Luna, A transgenetic algorithm applied to the traveling car renter problem, Expert Syst Appl 40 (16) (2016) 6298–6310 [22] M.C Goldbarg, E.F Goldbarg, P.H Asconavieta, M da S Menezes, H.P Luna, Quota traveling car renter problem: Model and evolutionary algorithm, Expert Syst Appl 40 (16) (2013) 6298–6310 67 [23] B Golden, L Levy, R Vohra, The orienteering problem, Nav Res Logist 34 (3) (1987) 307–318 [24] K Hagen , R Kramer , M Hermkes , B Schumann , P Mueller , Semantic matching and heuristic search for a dynamic tour guide, in: Information and Communication Technologies in Tourism, Springer, 2005, pp 149–159 [25] Hansen, C Meyer, Improved compact linearizations for the unconstrained quadratic 0–1 minimization problem, Discr Appl Math 157 (6) (2009) 1267–1290 [26] R Kramer , M Modsching , K ten Hagen , A city guide agent creating and adapting individual sightseeing tours based on field trial results, Int J Comput.Intel Res (2) (2006) 191–206 [27] P Hansen, C Meyer, Improved compact linearizations for the unconstrained quadratic 0–1 minimization problem, Soft Comput 11 (2007) 923941 [28] P Kumar, D Gospodaric, P Bauer, Improved genetic algorithm inspired by biological evolution, Soft Comput 11 (2007) 923941 [29] M.S Menezes, M.C Goldbarg, E.F.G Goldbarg, A memetic algorithm for the prize-collecting traveling car renter problem, Evolutionary Computation(CEC), 2014 IEEE Congress on, 2014, pp 3258–3265 [30] C.E Miller, A.W Tucker, R.A Zemlin, Integer programming formulation of traveling salesman problems, J ACM (4) (1960) 326–329 [31] N.E Nawa, T Furuhashi, Fuzzy systems parameters discovery by bacterial evolutionary algoritm, IEEE Trans Fuzzy Syst (5) (1999) 608–616 [32] A.M Nedelcu, I.H Miles, A.M Fagir, K Karol, Adaptative eukaryote-toeukaryote lateral gene transfer: stress-related genes of algal origin in the closest unicellular relatives of animals, J Evol Biol 21 (6) (2008) 18521860 [33] G Reinelt, Tsplib– a traveling salesman problem library, ORSA J Comput (4) (1991) 376 [34] M Schilde, K Doerner, R Hartl, G Kiechle, Metaheuristics for the bi-objective orienteering problem, Swarm Intel (3) (2009) 179–201 [35] A Simões , E Costa , Transposition: a biologically inspired mechanism to use with genetic algorithms, in: Proceedings of the Fourth International Conference on Neural Networks and Genetic Algorithms (ICANNGA’99), 1999, pp 178–186 68 [36] W Souffriau, P Vansteenwegen, G.V Berghe, D.V Oudheusden, A path relinking approach for the team orienteering problem, Comput Oper Res 37(11) (2010) 1853–1859 [37] W Souffriau, P Vansteenwegen, J Vertommen, G.V Berghe, D.V Oudheusden, A personalised tourist trip design algorithm for mobile tourist guides, Appl Artif Intel 22 (10) (2008) 964–985 [38] W Souffriau, P Vansteenwegen, G.V Berghe, D.V Oudheusden, A path relinking approach for the team orienteering problem, Comput Oper Res 37(11) (2010) 1853–1859 [39] W Souffriau, P Vansteenwegen, J Vertommen, G.V Berghe, D.V Oudheusden, A personalised tourist trip design algorithm for mobile tourist guides, Appl Artif Intel 22 (10) (2008) 964–985 [40] T Tsiligirides, Heuristic methods applied to orienteering, J Oper Res Soc 35 (9) (1984) 797–809 [41] P Vansteenwegen, D.V Oudheusden, The mobile tourist guide: An or opportunity, OR Insights 20 (3) (2007) 21–27 [42] P Vansteenwegen, W Souffriau, G.V Berghe, D.V Oudheusden, Iterated local search for the team orienteering problem with time windows, Comput.Oper Res 36 (12) (2009) 3281–3290 [43] P Vansteenwegen, W Souffriau, G.V Berghe, D.V Oudheusden, The city trip planner: An expert system for tourists, Expert Syst Appl 38 (6) (2011)6540–6546 [44] P Vansteenwegen, W Souffriau, D.V Oudheusden, The orienteering problem: A survey, Eur J Oper Res 209 (1) (2011) 1–10 [45] Y Yang, W Jin, X Hao, Car rental logistics problem: A review of literature, in: Service Operations and Logistics, and Informatics, 2008 IEEE/SOLI 2008.IEEE International Conference on, 2, 2008, pp 2815–2819 [46] S.-H Yeung, H.-K Ng, K.-F Man, Multi-criteria design methodology of a dielectric resonator antenna with jumping genes evolutionary algorithm, Int.J Electron ă 62 (2008) 266276 Commun (AEU) [47] W Yu, Z Bao, X Bao, Optimal deterministic algorithms for some variants of online quota traveling salesman problem, Eur J Oper Res 238 (3) (2014)735–740 69 [48] J.R Zaneveld, D.R Nemergut, R Knight„ Are all horizontal gene transfers created equal? prospects for mechanism-based studies of HGT patterns, Microbiology 154 (2008) 1–15 70 ... 1.3 Bài tốn th xe du lịch có hạn ngạch(q-CaRS) Bài tốn th xe du lịch có hạn ngạch đề xuất Elizabeth F.G Goldbarg cộng sự[22] Đây toán mở rộng toán người bán hàng có hạn ngạch tốn th xe du lịch. .. 8 1.2 Bài toán người chào hàng(Traveling Salesman Problem - TSP) 11 1.3 Bài tốn th xe du lịch có hạn ngạch(q-CaRS) 13 1.3.1 Bài toán người bán hàng có hạn ngạch(QTSP)... thuộc lớp toán NP-khó tốn biến thể tốn người bán hàng du lịch( TSP) toán thuê xe du lịch( CaRS) Đã có nhiều nghiên cứu đưa cho toán : “Các phương pháp tối ưu cho toán người bán hàng du lịch trực