Bài toán thuê xe du lịch có hạn ngạch

Đ„I HÅC QC GIA HÀ NËI TRƯÍNG Đ„I HÅC CƠNG NGH› HÀ NËI Đinh Thà Thõy BÀI TOÁN THUÊ XE DU LÀCH CĨ H„N NG„CH Ngành: Cơng ngh» thơng tin Chuyên ngành: Khoa håc máy tính Mã sè: 64080101 LUŠN VN THC S CễNG NGH THễNG TIN Ngới hợng dăn khoa håc: PGS.TS.Hồng Xn Hu§n Hà Nëi - 2018 LÍI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan r¬ng cơng trình nghiên cùu cõa cá nhân tơi dưỵi sü hưỵng dăn giỳp ù cừa PGS.TS Hong Xuõn HuĐn Cỏc kát quÊ ủc viát chung vợi cỏc tỏc giÊ khỏc ãu ủc sỹ ỗng ý cừa tỏc giÊ trợc a vào luªn văn Trong tồn bë nëi dung nghiên cùu cừa luên vn, cỏc vĐn ã ủc trỡnh by ãu nhúng tìm hiºu nghiên cùu cõa cá nhõn tụi hoc l ủc trớch dăn tứ cỏc nguỗn tài li»u có ghi tham kh£o rõ ràng, hđp pháp Trong luên vn, tụi cú tham khÊo án mởt số tài li»u cõa mët sè tác gi£ đưñc li»t kê tÔi mửc ti liằu tham khÊo H Nởi, ngy thỏng năm 2018 Håc viên Đinh Thà Thõy LÍI CƒM ƠN Trợc trỡnh by nởi dung chớnh cừa khúa luên, em xin by tọ lũng biát n sõu s-c tợi PGS.TS.Hong Xuõn HuĐn ngới ó tên tỡnh hợng dăn em có thº hồn thành khóa luªn Em xin by tọ lũng biát n chõn thnh tợi ton thº th¦y giáo khoa Cơng ngh» thơng tin, Ôi hồc Cụng Nghằ, Ôi Hồc Quốc Gia H Nởi ó dÔy bÊo em tên tỡnh suốt quỏ trình håc tªp Nhân dàp em xin đưđc gỷi lới cÊm n chõn thnh tợi gia ỡnh, bÔn bè bên em, cê vũ, đëng viên, giúp đï em st q trình håc tªp thüc hi»n luªn văn tèt nghi»p Hà Nëi, ngày tháng năm 2018 Håc viên Đinh Thà Thõy DANH MƯC KÍ HI›U VÀ CHÚ VI˜T T•T ACO AS ACS MMAS SMMAS CaRS GA QTSP q-CaRS TSP jj Phương pháp tèi ưu hóa đàn ki¸n(Ant Colony Optimisation) H» ki¸n AS(Ant System) H» ki¸n ACS(Ant Colony System) H» ki¸n MMAS(Max-Min Ant System) H» ki¸n MMAS trơn(Smooth-Max Min Ant System) Bài tốn th xe du làch(Traveling car renter problem) Thuªt gi£i di truy·n(Genetic Algorithm ) Quota Traveling Salesman Problem Bài toán thuê xe du lch cú hÔn ngÔch(Quota traveling car renter problem) Bi toỏn ngưíi chào hàng(Traveling Salesman Problem) Sè ph¦n tû mët tªp Mưc lưc Danh mưc kí hi»u vi¸t t-t Chương Bài toán thuờ xe du lch cú hÔn ngÔch 1.1 Quy hoÔch nguyên 1.1.1 DÔng tờng quỏt cừa bi toán 1.1.2 Ùng döng cõa toán 1.1.3 Cỏc phng phỏp tiáp cên giÊi bi toỏn quy hoÔch nguyờn 1.2 Bài tốn ngưíi chào hàng(Traveling Salesman Problem - TSP) 11 1.3 Bi toỏn thuờ xe du lch cú hÔn ngÔch(q-CaRS) 13 1.3.1 Bài tốn ngưíi bán hàng cú hÔn ngÔch(QTSP) 13 1.3.2 Các toán liên quan 13 1.3.3 Bài toỏn thuờ xe du lch cú hÔn ngÔch(q-CaRS) 15 Chương Các phương pháp metaheuristic 18 2.1 Thuªt gi£i di truy·n 18 2.1.1 Thuªt tốn di truy·n cê điºn 19 2.1.2 Biạu diạn bơng vộc t số thüc 24 2.1.3 GA tèi ưu tê hñp 25 2.2 Phương pháp tèi ưu hóa đàn ki¸n 28 2.2.1 Cách tìm đưíng cõa ki¸n tü nhiên 28 2.2.2 Kián nhõn tÔo 29 2.2.3 Phương pháp ACO têng quát 29 Chương Thuªt gi£i di truy·n cho toán q-CaRS 35 3.1 Biu diạn quƯn th 36 3.2 Quá trình tỏi tÔo 37 3.3 Thõ tưc tìm ki¸m đàa phương 38 3.4 Thuªt tốn MemPlas 42 3.5 K¸t qu£ thüc nghi»m 44 3.5.1 Bë dú li»u chu©n 44 3.5.2 Tián hnh chÔy thỹc nghiằm 44 3.5.3 K¸t qu£ thüc nghi»m 44 Chương Thuªt tốn ACO gi£i tốn q-CaRS 50 4.1 ỗ c§u trúc 50 4.2 V¸t mùi thơng tin heuristic 52 4.3 Quy t-c cªp nhªt mùi 52 4.4 Thõ tưc tìm ki¸m cưc bë 53 4.5 K¸t qu£ thüc nghi»m 53 4.6 K¸t qu£ thüc nghi»m đánh giá 53 LÍI MÐ Đ†U Trong nhỳng nm gƯn õy, i cựng vợi sỹ bựng nờ mÔnh m cừa cụng nghằ thụng tin v du lch, dàch vư ti»n ích phưc vư cho khách du làch vỵi ùng dưng di đëng đưđc phát trin mÔnh m Nhu cƯu tỡm kiám cỏc ká hoÔch cho chuyán i vợi chi phớ phự hủp v thuên lủi l mởt nhỳng nhu cƯu phờ bián Cử thº, mët tour du làch tham quan đàa im cừa thnh phố, tÔi mội a im ãu cú nhỳng sđn nhỳng chiác xe du lch vợi giỏ thnh cư thº Vì lý tài thíi gian hành khách có thº s³ khơng tham quan đưđc h¸t đàa điºm hå ln mong mn s cú mởt chuyán i hi lũng nhĐt vợi chi phí nhä nh§t Đây tốn thc v§n đ· tèi ưu tê hđp, thc lỵp tốn NP-khó tốn bi¸n thº cõa tốn ngưíi bán hàng du làch(TSP) toán thuê xe du làch(CaRS) Đã có r§t nhi·u nghiên cùu đưa cho toán : “Các phương pháp tèi ưu cho tốn ngưíi bán hàng du làch trüc tuy¸n”[ 46] , “B£o đ£m x§p x¿ cho tốn ngưíi bán hàng có trång sè”[6] , “Thuªt tốn Memetic cho toán thuê xe du làch”[20] Tuy nhiên nghiên cùu khơng xét đ¸n chi phí di chuyºn m mợi ch xột án thới gian di chuyn thnh cơng giúa đàa điºm V§n đ· đưđc đ°t nghiên cùu sü têng quát hóa cừa thuêt toỏn QTSP vợi mởt têp hủp cỏc xe tơ đº ngưíi bán hàng có thº th đº di chuyn QTSP l mởt bián th cừa TSP vợi mội nh ãu cú rơng buởc nhĐt nh v mửc tiêu tèi thiºu hóa chi phí di chuyºn vỵi yờu cƯu rơng buởc khụng nhọ hn giỏ tr nh sđn Trong nghiờn cựu Thuêt toỏn Memetic cho bi toỏn thuê xe du làch”[20] đưa nhúng k¸t qu£ đưñc đánh giá cao, nhiên nghiên cùu khơng có ràng bc đèi vỵi đàa điºm đ¸n thăm Bài tốn q-CaRS tốn tèi ưu tê hđp có nhi·u ràng bc , thc lỵp tốn NP khó, ch¿ có thº tìm líi gi£i g¦n thíi gian đa thùc Trong nghiên cùu [21] tác gi£ đưa thuªt gi£i di truy·n đº gi£i tốn k¸t qu£ thu đưđc tèt Tuy nhiên thíi gian g¦n đây, phương pháp tèi ưu hóa đàn ki¸n gi£i tốn tèi ưu tê hđp đưđc nêi lên vỵi nhúng thüc nghi»m đưđc đánh giá cao đ°c bi»t thành cơng tốn ngưíi bán hàng vỵi sè đ¿nh lên án 2000 Vỡ vêy luên ã xuĐt thờm phng pháp têi ưu hóa đàn ki¸n gi£i tốn q-CaRS trờn Kát quÊ thỹc nghiằm cho thĐy phng phỏp tối ưu hóa đàn ki¸n cho k¸t qu£ nhi·u hđp tốt hn thuêt giÊi GA vã cÊ chĐt lủng v thíi gian Trong phương pháp tèi ưu hóa đàn ki¸n, luªn văn sû dưng quy t-c cªp nhªt mùi Max-min trơn nghiên cùu cõa tác gi£ Đé Đùc Đông cëng sü [2] Luªn văn trình bày v· bi toỏn thuờ xe cú hÔn ngach q-CaRS, sau ú giỵi thi»u chung v· hai phương pháp metaheuristic thuªt gi£i di truy·n phương pháp tèi ưu hóa đàn ki¸n gi£i tốn tốn tèi ưu tê hủp Tiáp theo luên trỡnh by cử th vã hai phương pháp gi£i toán q-CaRS chương trỡnh thỹc nghiằm Bố cửc cừa luên bao gỗm chng: Chng 1: Bi toỏn thuờ xe cú hÔn ngÔch Chng 2: Cỏc phng phỏp metaheuristic Chng 3: Thuêt tốn di truy·n gi£i tốn q-CaRS Chương 4: Thuªt tốn ACO gi£i tốn q-CaRS Phư lưc trình bày mët sè module b£n lªp trình thuªt tốn Do thới gian thỹc hiằn luên khụng nhiãu, kián thực cũn hÔn chá nờn lm luên khụng trỏnh khọi nhỳng hÔn chá v sai sút Tỏc giÊ mong nhên ủc sỹ gúp ý v nhỳng ý kián phÊn biằn cừa quý thƯy cụ v bÔn ồc Xin chân thành c£m ơn! Hà Nëi, ngày tháng năm 2018 Håc viên Đinh Thà Thõy Chương Bài toán thuờ xe du lch cú hÔn ngÔch 1.1 Quy hoÔch nguyờn Quy hoÔch nguyờn (Integer Programming) , viát t-t l IP, l bi toỏn quy hoÔch m ú tĐt cÊ hoc mởt phƯn cỏc bián b rng buởc ch l§y giá trà ngun Trưíng hđp thù nh§t đưđc gåi l quy hoÔch nguyờn hon ton (Pure Integer Programming PIP), trớng hủp thự hai ủc gồi l quy hoÔch nguyờn bở phên (Mixed Integer Programming MIP) 1.1.1 DÔng tờng quỏt cừa bi toỏn Bi toỏn quy hoÔch nguyờn tờng quỏt ủc biu diạn dợi dÔng: T f (x) = c x ! min(max) vỵi đi·u ki»n: Ax b x x 2Z n Bi toỏn quy hoÔch ngun đưđc gåi hồn tồn t§t c£ bi¸n đ·u sè ngun đưđc gåi bë phên mởt số bián khụng phÊi l số nguyờn Bi toỏn quy hoÔch nguyờn 0-1 l bi toỏn cỏc bián ủc giợi hÔn l hoc 1.1.2 Ùng dưng cõa tốn Ùng dưng cõa tốn đưđc phát triºn düa vào bi¸n thº toỏn quy hoÔch nguyờn hộn hủp v bi toỏn quy hoÔch nguyờn 0-1 Tián hnh thỹc nghiằm vợi cỏc tham sè Tham sè Giá trà Tham sè bay hơi( r) 0.03 a b Số kián ban Ưu 10 Sè vòng l-p 150 t 0.1 max t 0.008 Kát quÊ chÔy: 56 Hỡnh 4.4: Kát quÊ thỹc nghi»m cõa ACO B£ng thèng kê k¸t qu£ sau 10 lƯn chÔy thỹc nghiằm ối vi cÊ 35 bë dú Trong méi hàng thº hi»n cho mët bë dú li»u K¸t qu£ trung bình k¸t qu£ chÔy trung bỡnh cừa 10 lƯn chÔy, kát quÊ tốt nhĐt l kát quÊ tốt nhĐt cừa 10 lƯn chÔy Tng ựng l thới gian chÔy vợi cỏc kát quÊ Kát quÊ cho thĐy tham số bay hi nhọ thüc nghi»m tèt Đi·u cho th§y vi»c håc tăng cưíng tốn quan trång hn 57 So sỏnh vợi kát quÊ thỹc nghiằm cừa thuêt toỏn GA Trong phƯn ny ta s so sỏnh kát quÊ cừa hai thuêt toỏn GA v ACO vợi bở tham số cho kát quÊ tốt nhĐt Hỡnh 4.5: So sánh k¸t qu£ thüc nghi»m cõa ACO GA Tứ bÊng so sỏnh ta thĐy thuêt toỏn ACO cho kát quÊ tốt hn GA rĐt nhiãu cÊ vã chĐt lủng v thới gian chÔy nhiãu trớng hủp Ch có trưíng hđp đưđc 58 in đªm têng sè 35 trưíng hđp tùc kho£ng 11.5% k¸t qu£ cho thĐy GA tốt hn Nh vêy tựy tứng yờu cƯu cừa bi toỏn vã thới gian v chĐt lủng, náu yờu cƯu thới gian chÔy thĐp ta cú th hồn tồn sû dưng ACO đº tìm ki¸m líi gi£i.Tuy nhiên mùc đë £nh hưðng cõa tham sè khỏ lợn, vỡ vêy cƯn linh hoÔt bợc lỹa chån tham sè 59 Phö löc Phö löc s³ trỡnh by cỏch chÔy chng trỡnh v mởt số modules c bÊn cừa thuêt toỏn MemPlas dợi dÔng ngụn ngỳ Java Cỏch chÔy chng trỡnh: Bợc 1: m chng trình vỵi IDE ’ItelliJ IDEA’ hình 4.6 Hình 4.6: M chng trỡnh Bợc 2: BĐm nỳt Run chÔy chng trỡnh nh hỡnh 4.7 60 Hỡnh 4.7: ChÔy chng trình K¸t qu£ đưđc ghi vào file ’myfile.txt’ Mët sè modules b£n: Class City public class City implements Comparable{ private String name; private double x = 0; private double y = 0; private double satisfaction = 0; public double getX() { return x; } public double getY() { return y; } public String getName() { return this.name; } 61 public double getSatisfaction() { return this.satisfaction; } public double getDistance(City city) { return Math.sqrt(Math.pow(city.getX() - x, 2) + Math.pow(city.getY() - y, 2)) } public City(String name, double x, double y, double satisfaction) { this.name = name; this.x = x; this.y = y; this.satisfaction = satisfaction; } public int compareTo(City city) { double compareSatisfaction = ((City) city).getSatisfaction(); return (int) (compareSatisfaction - this.satisfaction); } } Class Car: import java.util.HashMap; public class Car { private String name; public HashMap prices = new HashMap(); public HashMap returnTaxes = new HashMap(); public String getName() { return name; } 62 public Car(String name) { this.name = name; } public void setCityReturnTax(City city, double value) { returnTaxes.put(city, value); } public double getCityReturnTax(City city) { return returnTaxes.get(city); } public void setCityPrice(City city, double value) { prices.put(city, value); } public double getCityPrice(City city) { return prices.get(city); } public double getCarTax(City city) { return getCityReturnTax(city); } public double getCarPrice(City fromCity, City toCity) { double distance = fromCity.getDistance(toCity); double price = (2 * getCityPrice(fromCity) + * getCityPrice(toCity)) / + return price; } } Class CityCar public class CityCar { private City city; private Car car; 63 public CityCar(City city, Car car) { this.city = city; this.car = car; } public City getCity() { return city; } public Car getCar() { return car; } } 64 K˜T LUŠN Trong luªn văn em trình bày đưđc nëi dung thuªt tốn di truy·n, phương pháp tèi ưu hóa n kián, mụ hỡnh quy hoÔch nguyờn, bi toỏn thuờ xe cú hÔn ngÔch, a mụ hỡnh nguyờn cho tốn áp dưng thuªt tốn di truy·n phương pháp tèi ưu hóa đàn ki¸n gi£i tốn trờn Kát quÊ thỹc nghiằm tớnh toỏn ủc biu diạn bơng cỏch cố nh số lƯn lp, cố nh số l¦n đánh giá cè đành thíi gian xû lý ỗng thới sỷ dửng hằ thống kim nh phỏt hiằn sỹ khỏc biằt trồng yáu thuêt toỏn nhm Êm bÊo chĐt lủng cừa giÊi phỏp Kát quÊ thu ủc ch rơng thuêt toỏn phng phỏp tối u húa n kián cho kát quÊ v thới gian chÔy tèt nhi·u trưíng hđp V§n đ· đưđc trình by nghiờn cựu ny l mợi, vêy nờn cú thº có mët sè v§n đ· có thº đưđc nghiên cùu tương lai, ví dư ùng dưng cõa metaheuristic thõ tưc tìm ki¸m đàa phương, ho°c nghiên cùu bi¸n thº khác cõa q-CaRS, ví dư mët phiên b£n vỵi tham sè mà têng ràng bc đưđc tèi đa chi phí nhä nh§t úng gúp chớnh cừa luên bao gỗm: Tỡm hiu v trỡnh by lÔi nởi dung bi toỏn thuờ xe cú hÔn ngÔch q-CaRS Trỡnh by lÔi thuêt tốn di truy·n gi£i tốn q-CaRS đ· xu§t thêm phương pháp tèi ưu hóa đàn ki¸n đº gi£i bi toỏn Lêp trỡnh v a kát quÊ thüc nghi»m đánh giá cõa hai thuªt tốn Tuy nhiên thíi gian thüc hi»n luªn văn khơng nhi·u cú nhỳng sai sút em rĐt mong nhên ủc sỹ gúp ý cừa quý thƯy cụ v bÔn ồc 65 Tài li»u tham kh£o [1] Hồng Xn Hu§n, Giáo trình tèi ưu tê hñp [2] D.D.Do, Q.H.Dinh, H.X.Hoang (2008), On the pheromone update rules of ant-colony optimization approaches for the job shop scheduling problem In The 11th Paci-c Rim International Conference on Multi-Agents:Intelligent Agents and Multi-Agent Systems, volume 5357 of Lecture Notes in ComputerScience, 153-160, Springer, Heidelberg [3] W.P Adams, R.J Forrester, F.W Glover, Comparisons and enhancement strategies for linearizing mixed 0–1 quadratic programs, Discrete Optim, (2)(2004) 99–120 [4] J.O Andersson, Lateral gene transfer in eukaryotes, Cell Mol Life Sci 62 (11) (2005) 11821197 [5] G Ausiello, M Demange, L Laura, V Paschos, Algorithms for the on-line quota traveling salesman problem,Inf Process Lett 92 (2) (2005) 89–94 [6] B Awerbuch, Y Azar, A Blum, S Vempala, New approximation guarantees for minimum-weight k-trees and prize-collecting salesmen, SIAM J Comput.28 (1) (1998) 254–262 [7] T.-M Chan, K.-F Man, K.-S Tang, S.A Kwong, A jumping gene algorithm for multiobjective resource management in wideband cdma systems, Comput.J 48 (6) (2005) 749–768 [8] K Cheverst, K Mitchell, N Davies, The role of adaptive hypermedia in a context-aware tourist guide, Commun ACM 45 (5) (2002) 47–51 [9] G.A Croes, A method for solving traveling-salesman problems, Oper Res (1958) 791–812 [10] J.D.V Elsas, S Turner, M.J Bailey, Horizontal gene transfer in the phytosphere, New Phytol 157 (3) (2003) 525–537 66 [11] A Fink , T ReinersModeling and solving the short-term car rental logistics problem, Transp Res Part E 42 (4) (2006) 272–292 [12] P Foldesi,ă J Botzheim, Modeling of loss aversion in solving fuzzy road transport traveling salesman problem using eugenic bacterial memetic algorithm, Memetic Comput (2010) 259–271 [13] T Fukuda , N Kubota , K Shimojima ,Virusevolutionary genetic algorithm and its application to travelling salesmam problem, in: X Yao (Ed.), Evolu-tionary Com-putation, Theory and Applications, World Scientific, 1999, pp 235–255 [14] A Garcia, P Vansteenwegen, O Arbelaitz, W Souffriau, M.T Linaza, Integrat-ing public transportation in personalised electronic tourist guides, Comput.Oper Res 40 (3) (2013) 758–774 [15] D Gavalas, C Konstantopoulos, K Mastakas, G Pantziou, A survey on algo-rithmic approaches for solving tourist trip design problems, J Heuristics 20(3) (2014) 291–328 [16] D.K George, C.H Xia, Fleet-sizing and service availability for a vehicle rental system via closed queueing networks, Eur J Oper Res 211 (1) (2011)198–207 [17] F Glover, E Woolsey, Converting the 0–1 polynomial programming problem to a 0–1 linear program, Oper Res 22 (1) (1974) 180–182 [18] GLPK, A Makhorin, Gnu linear programming kit [19] E.F.G Goldbarg, M.C Goldbarg, Transgenetic algorithm: A new endosymbiotic approach for evolutionary algorithms, in: A Abraham, A.-E Hassanien, P Siarry, A Engelbrecht (Eds.), Foundations of Computational Intelligence Volume 3, Studies in Computational Intelligence, volume 203, Springer Berlin Heidel-berg, 2009, pp 425–460 [20] M.C Goldbarg, P.H Asconavieta, E.F.G Goldbarg, Memetic algorithm for the traveling car renter problem: an experimental investigation, Memetic Comput (2) (2012) 89–108 [21] M.C Goldbarg, E.F Goldbarg, M da S Menezes, H.P Luna, A transgenetic algorithm applied to the traveling car renter problem, Expert Syst Appl 40 (16) (2016) 6298–6310 [22] M.C Goldbarg, E.F Goldbarg, P.H Asconavieta, M da S Menezes, H.P Luna, Quota traveling car renter problem: Model and evolutionary algorithm, Expert Syst Appl 40 (16) (2013) 6298–6310 67 [23] B Golden, L Levy, R Vohra, The orienteering problem, Nav Res Logist 34 (3) (1987) 307–318 [24] K Hagen , R Kramer , M Hermkes , B Schumann , P Mueller , Semantic matching and heuristic search for a dynamic tour guide, in: Information and Com-munication Technologies in Tourism, Springer, 2005, pp 149–159 [25] Hansen, C Meyer, Improved compact linearizations for the unconstrained quadratic 0–1 minimization problem, Discr Appl Math 157 (6) (2009) 1267–1290 [26] R Kramer , M Modsching , K ten Hagen , A city guide agent creating and adapt-ing individual sightseeing tours based on field trial results, Int J Comput.Intel Res (2) (2006) 191–206 [27] P Hansen, C Meyer, Improved compact linearizations for the unconstrained quadratic 0–1 minimization problem, Soft Comput 11 (2007) 923941 [28] P Kumar, D Gospodaric, P Bauer, Improved genetic algorithm inspired by biolog-ical evolution, Soft Comput 11 (2007) 923941 [29] M.S Menezes, M.C Goldbarg, E.F.G Goldbarg, A memetic algorithm for the prize-collecting traveling car renter problem, Evolutionary Computation(CEC), 2014 IEEE Congress on, 2014, pp 3258–3265 [30] C.E Miller, A.W Tucker, R.A Zemlin, Integer programming formulation of trav-eling salesman problems, J ACM (4) (1960) 326–329 [31] N.E Nawa, T Furuhashi, Fuzzy systems parameters discovery by bacterial evolu-tionary algoritm, IEEE Trans Fuzzy Syst (5) (1999) 608–616 [32] A.M Nedelcu, I.H Miles, A.M Fagir, K Karol, Adaptative eukaryote-toeukaryote lateral gene transfer: stress-related genes of algal origin in the closest uni-cellular relatives of animals, J Evol Biol 21 (6) (2008) 18521860 [33] G Reinelt, Tsplib– a traveling salesman problem library, ORSA J Comput (4) (1991) 376 [34] M Schilde, K Doerner, R Hartl, G Kiechle, Metaheuristics for the biobjective orienteering problem, Swarm Intel (3) (2009) 179–201 [35] A Simões , E Costa , Transposition: a biologically inspired mechanism to use with genetic algorithms, in: Proceedings of the Fourth International Conference on Neural Networks and Genetic Algorithms (ICANNGA’99), 1999, pp 178–186 68 [36] W Souffriau, P Vansteenwegen, G.V Berghe, D.V Oudheusden, A path relink-ing approach for the team orienteering problem, Comput Oper Res 37(11) (2010) 1853–1859 [37] W Souffriau, P Vansteenwegen, J Vertommen, G.V Berghe, D.V Oudheus-den, A personalised tourist trip design algorithm for mobile tourist guides, Appl Artif Intel 22 (10) (2008) 964–985 [38] W Souffriau, P Vansteenwegen, G.V Berghe, D.V Oudheusden, A path relink-ing approach for the team orienteering problem, Comput Oper Res 37(11) (2010) 1853–1859 [39] W Souffriau, P Vansteenwegen, J Vertommen, G.V Berghe, D.V Oudheus-den, A personalised tourist trip design algorithm for mobile tourist guides, Appl Artif Intel 22 (10) (2008) 964–985 [40] T Tsiligirides, Heuristic methods applied to orienteering, J Oper Res Soc 35 (9) (1984) 797–809 [41] P Vansteenwegen, D.V Oudheusden, The mobile tourist guide: An or opportu-nity, OR Insights 20 (3) (2007) 21–27 [42] P Vansteenwegen, W Souffriau, G.V Berghe, D.V Oudheusden, Iterated local search for the team orienteering problem with time windows, Comput.Oper Res 36 (12) (2009) 3281–3290 [43] P Vansteenwegen, W Souffriau, G.V Berghe, D.V Oudheusden, The city trip planner: An expert system for tourists, Expert Syst Appl 38 (6) (2011)6540–6546 [44] P Vansteenwegen, W Souffriau, D.V Oudheusden, The orienteering problem: A survey, Eur J Oper Res 209 (1) (2011) 1–10 [45] Y Yang, W Jin, X Hao, Car rental logistics problem: A review of literature, in: Ser-vice Operations and Logistics, and Informatics, 2008 IEEE/SOLI 2008.IEEE Inter-national Conference on, 2, 2008, pp 2815–2819 [46] S.-H Yeung, H.-K Ng, K.-F Man, Multi-criteria design methodology of a dielectric resonator antenna with jumping genes evolutionary algorithm, Int.J Electron ă Commun (AEU) 62 (2008) 266276 [47] W Yu, Z Bao, X Bao, Optimal deterministic algorithms for some variants of online quota traveling salesman problem, Eur J Oper Res 238 (3) (2014)735–740 69 [48] J.R Zaneveld, D.R Nemergut, R Knight„ Are all horizontal gene transfers created equal? prospects for mechanism-based studies of HGT patterns, Microbiology 154 (2008) 1–15 70 ... khách tham quan có thº thuê xe đº di chuyºn giúa thành Mùc giá thuê xe ð méi thành l khỏc Khi khỏch hng trÊ xe lÔi tÔi mët thành khơng ph£i nơi th xe m§t thêm chi phí tr£ xe đº xe di chuyãn vã... bi¸n thº cõa tốn ngưíi bán hàng du làch(TSP) toán thuê xe du làch(CaRS) Đã có r§t nhi·u nghiên cùu đưa cho toán : “Các phương pháp tèi ưu cho tốn ngưíi bán hàng du làch trüc tuy¸n”[ 46] , “B£o... thuờ xe du lch cú hÔn ngÔch(q-CaRS) Bi toỏn thuờ xe du lch cú hÔn ngÔch đưđc đ· xu§t bði Elizabeth F.G Goldbarg cëng sü[22] Đây toán mð rëng cõa toán ngới bỏn hng cú hÔn ngÔch v bi toỏn thuờ xe du