Câu hỏi trắc nghiệm môn toán hình học 12 chương 3 PP tọa độ trong không gian mặt cầu TRONG KHÔNG GIAN file word có lời giải chi tiết image marked

MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN  Dạng 110 Tọa độ tâm bán kính mặt cầu Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + 3) 2 = 16 Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R ( S ) A I ( 2; 1; −3 ) , R = B I ( 2; −1; −3 ) , R = 16 C I ( −2; −1; ) , R = 16 D I ( −2; −1; ) , R = Lời giải tham khảo Phương trình mặt cầu có dạng (S) : ( x − a ) + ( y − b ) + ( z − c ) = R2 (Dạng tắc) 2 Khi mặt cầu ( S ) có tâm I ( a; b; c ) bán kính R  Mặt cầu (S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = 16 có: 2 • Tâm I ( 2; 1; −3 ) • Bán kính R = 16 = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + ( y − 1)2 + ( z + 2)2 = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R ( S ) A I ( 0; 1; −2 ) , R = B I ( 0; −1; ) , R = C I ( 1; 1; ) , R = D I ( 0; 1; −2 ) , R = Lời giải tham khảo  Mặt cầu ( S ) : x + ( y − 1)2 + ( z + 2)2 = có: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word • Tâm I ( 0; 1; −2 ) • Bán kính R = = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x + y + z2 + 2x − y − = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R ( S ) A I ( −1; 2; ) R = B I ( −1; 2; ) R = C I ( 1; 2; ) R = D I ( 1; 2; ) R = Lời giải tham khảo Phương trình mặt cầu có dạng ( S ) : x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = (Dạng tổng quát) Khi mặt cầu ( S ) có tâm I ( a; b; c ) , bán kính R = a2 + b2 + c2 − d  Mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − y − = có: • Tâm I ( −1; 2; ) • Bán kính R = ( −1) + 22 + 02 − ( −4 ) = + + = = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x + y + z − 2x + y − 6z − = Tìm tọa độ tâm I bán kính R ( S ) A I ( −2; 4; −6 ) R = 58 B I ( 2; −4; ) R = 58 C I ( −1; 2; −3 ) R = D I ( 1; −2; ) R = Lời giải tham khảo Mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − = có: • Tâm I ( 1; −2; ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word • Bán kính R = 12 + ( −2 ) + 32 − ( −2 ) = + + + = 16 =  BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 3) 2 = 12 Mệnh đề sai? A ( S ) qua điểm N ( −3; 4; ) B ( S ) qua điểm M ( 1; 0; 1) C ( S ) có bán kính R = D ( S ) có tâm I ( −1; 2; ) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) :( x − 3) + ( y + ) + ( z − 1) 2 = 16 Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R ( S ) A I ( 3; −4; 1) R = B I ( −3; 4; 1) R = C I ( 3; −4; 1) R = 16 D I ( −3; 4; 1) R = 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x + y + z − 4x − y + 6z − = Tọa độ tâm I tính bán kính R ( S ) A I ( 2; 2; −3 ) R = 20 B I ( −4; −4; ) R = 71 C I ( 4; 4; −6 ) R = 71 D I ( −2; −2; ) R = 20 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (S) : ( x − 3) + ( y + ) + ( z − 1) = 100 H tính bán kính r ( C ) 2 (C ) giao tuyến mặt cầu với mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = Tìm tọa độ tâm A H ( −1; 2; ) ; r = B H ( −1; 2; −3 ) ; r = C H ( −1; −2; ) ; r = D H ( −1; −2; ) ; r =  Dạng 111 Viết phương trình mặt cầu http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm I ( 1; 2; −3 ) A ( 1; 0; ) Phương trình phương trình mặt cầu có tâm I qua A ? A ( x + 1) + ( y + ) + ( z − ) = B ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = C ( x + 1) + ( y + ) + ( z − ) = 53 D ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = 53 2 2 2 2 2 2 Lời giải tham khảo Ta có: AI ( 0; −2; )  R = AI = 53 Vậy phương trình mặt cầu là: ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = 53 2 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm I ( 2; 1; −2 ) A ( 3; 2; −1) Phương trình phương trình mặt cầu có tâm I qua A ? A x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 4z − = B x2 + y2 + z2 + 4x − 2y + 4z − = C x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 4z + = D x2 + y2 + z2 − 4x − 2y − 4z + = Lời giải tham khảo - Bán kính mặt cầu R = - Phương trình mặt cầu có dạng: ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = 2  x2 + y + z − x − y + z + =  BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓ Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A giao điểm đường thẳng d: x −1 y + z − = = mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Phương trình −3 phương trình mặt cầu có tâm I ( 1; 2; −3 ) qua A ? A ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = 21 2 B ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = 25 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D ( x + 1) + ( y + ) + ( z + ) = 25 C ( x + 1) + ( y + ) + ( z + ) = 21 2 2 2 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( −1; 2; ) Phương trình phương trình mặt cầu tâm I đường kính 10 ? A ( x + 1)2 + ( y − 2)2 + z2 = 25 B ( x + 1)2 + ( y − 2)2 + z2 = 100 C ( x − 1)2 + ( y + 2)2 + z2 = 25 D ( x − 1)2 + ( y + 2)2 + z2 = 100 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( 1; −2; ) Phương trình phương trình mặt cầu tâm I đường kính ?? A ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 36 B ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = C ( x + 1) + ( y − ) + ( z + ) = D ( x + 1) + ( y − ) + ( z + ) = 36 2 2 2 2 2 2 Lời giải tham khảo Theo giả thiết mặt cầu có bán kính nên có bán kính R = , Tâm mặt cầu I ( 1; −2; ) nên có phương trình ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2; 1; 1) mặt phẳng ( P ) : x − y + 2z + = Phương trình phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) ? A ( x − 2)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 = B ( x − 2)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 = C ( x − 2)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 = D ( x − 2)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 = A Lời giải tham khảo Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc mặt phẳng ( P ) có bán kính r = d ( A ,( P) ) = ( x − 2)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 =  BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓ Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( −1; 2; 1) mặt phẳng ( P ) : x − y − 2z − = Phương trình phương trình mặt cầu tâm xúc với mặt phẳng ( P ) ? A ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = B ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = C ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = D ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 2 2 2 2 I tiếp 2 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 3; 0; −2 ) mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Phương trình phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) ? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A ( x + ) + y + ( z + ) = B ( x − ) + y + ( z + ) = C ( x + ) + y + ( z + ) = D ( x + ) + y + ( z + ) = 81 2 2 2 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 2; 2; −3 ) , mặt phẳng ( P ) : 2x − y + z + 19 = Phương trình phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) ? A ( x + ) + ( y − ) + ( z + ) = 14 B ( x − ) + ( y − ) + ( z + ) = 14 C ( x + ) + ( y + ) + ( z + ) = 14 D ( x + ) + ( y + ) + ( z − ) = 14 2 2 2 2 2 2 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A ( 1; 6; ) , B ( 5; 1; ) , C ( 4; 0; ) , D ( 5; 0; ) Phương trình phương trình mặt cầu có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) ? A ( x + ) + y + ( z + ) = 223 B ( x − ) + y + ( z + ) = 223 C ( x + ) + y + ( z − ) = 16 223 D ( x − ) + y + ( z − ) = 223 2 2 2 2 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A ( 3; −2; −2 ) , B ( 3; 2; ) , C ( 0; 2; 1) , D ( −1; 1; ) Phương trình phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ( BCD ) ? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A ( x − ) + ( y + ) + ( z + ) = 14 B ( x + ) + ( y − ) + ( z + ) = 14 C ( x − ) + ( y − ) + ( z + ) = 14 D ( x + ) + ( y + ) + ( z + ) = 14 2 2 2 2 2 2 Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1; 0; ) , B ( 0; 1; ) C ( 0; 0; 1) Phương trình phương trình mặt cầu ngoại qua bốn điểm O, A, B, C ? A x2 + y2 + z2 − 2x − y − 2z = B x2 + y2 + z2 − x − y − z = C x2 + y2 + z2 + x + y + z = D x2 + y2 + z2 + 2x + 2y + 2z = Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2; 0; ) , B ( 0; 4; ) , C ( 0; 0; ) Phương trình phương trình mặt cầu qua bốn điểm O, A, B, C ? A x2 + y2 + z2 − 2x − y − 4z = B x2 + y2 + z2 + 2x + 4y + 4z = C x2 + y2 + z2 − x − 2y − 2z = D x2 + y2 + z2 + x + 2y + 2z = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10 Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2; 0; ) , B ( 2; 4; ) , C ( 0; 0; ) Phương trình phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC ( O gốc tọa độ)? A ( x + 1) + ( y + ) + ( z + ) = 14 B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = 14 C ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = 56 D ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = 14 2 2 2 2 2 2 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M ( 0; 4; ) , N ( 2; 4; ) P ( 0; 0; ) Phương trình phương trình mặt cầu qua bốn điểm O ( 0; 0; ) , N , M , P ? A ( x + 1)2 + ( y − 2)2 + ( z − 2)2 = 16 B ( x + 1)2 + ( y + 2)2 + ( z + 2)2 = C ( x − 1)2 + ( y − 2)2 + ( z − 2)2 = D ( x + 1)2 + ( y + 2)2 + ( z + 2)2 = 16 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1; 1; 1) , B ( 3; 5; ) , C ( 3; 1; −3 ) Phương trình phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC ( O gốc tọa độ)? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 11 2 2 2 2 2 2  11   41   39  1427 A  x +  +  y −  +  z +  =     14  28   11   41   39  2147 B  x +  +  y −  +  z +  =     14  28   11   41   39  2417 C  x +  +  y −  +  z +  =     14  28   11   41   39  1247 D  x +  +  y −  +  z +  =     14  28  Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( −2; 6; ) , B ( 0; 6; ) , C ( 0; 0; −2 ) Phương trình phương trình mặt cầu qua bốn điểm O, A, B, C ? A ( x + 1) + ( y − 3)2 + ( z + 1)2 = 11 B ( x + 1)2 + ( y − 3)2 + ( z + 1)2 = 11 C ( x + 1)2 + ( y − 3)2 + ( z + 1)2 = 44 D ( x − 1)2 + ( y + 3)2 + ( z − 1)2 = 91 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi ( S ) mặt cầu tâm I ( 2; 1; −1) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : x − y − z + = Tính bán kính R ( S ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 12 A R = B R = C R = D R = Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 3; 1; 1) , B ( 0; 1; ) , C ( −1; 3; 1) mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Phương trình phương trình mặt cầu qua A, B, C có tâm nằm mặt phẳng ( P ) ? A ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + ) = B ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − ) = C ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − ) = D ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + ) = 2 2 2 2 2 2 Lời giải tham khảo Gọi tâm mặt cầu I ( x; − x + z − 4; z ) Tìm x , z từ hệ hai phương trình IA = IB = IC Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3; 4; ) , B ( −4; 1; 1) Phương trình phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Ox qua hai điểm A, B ?  23  901 B x + y +  z +  =  36   23  901 D x + y +  z −  =  36   23  901 A x + y +  z −  =  36   23  901 C x + y +  z +  =  36  2 2 Lời giải tham khảo Đặt tâm Tìm z từ phương trình IA = IB http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 13  BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓ Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = hai điểm A ( 2; 0; ) , B ( 3; −1; ) Phương trình phương trình mặt cầu tâm I thuộc mặt phẳng ( P ) qua điểm A, B gốc tọa độ O ? A ( x − 1)2 + ( y + 2)2 + ( z − 1)2 = B ( x − 1)2 + ( y + 2)2 + ( z − 1)2 = C ( x − 1)2 + ( y − 2)2 + ( z − 1)2 = 14 D ( x − 1)2 + ( y + 2)2 + ( z + 1)2 = Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ (  ) : x 2+ = Oxyz , cho A ( 1; 3; ) , B ( −2; 1; 1) y −1 z = Phương trình phương trình mặt cầu qua A, B có −2 tâm I thuộc đường thẳng (  ) ? 2 2 2 2  2  13   3 25 B  x +  +  y −  +  z +  = 5  10   5  2  2  13   3 25 D  x −  +  y +  +  z −  = 5  10   5   2  13   3 521 A  x +  +  y −  +  z +  = 5  10   5 100   2  13   3 521 C  x −  +  y +  +  z −  = 5  10   5 100  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 14 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x−1 y z hai = = −2 điểm A ( 2; 1; ) , B ( −2; 3; ) Phương trình phương trình mặt cầu qua hai điểm A , B có tâm thuộc đường thẳng d ? A ( x + 1)2 + ( y + 1)2 + ( z − 2)2 = 17 B ( x − 1)2 + ( y + 1)2 + ( z − 2)2 = C ( x − 1)2 + ( y − 1)2 + ( z − 2)2 = D ( x + 1)2 + ( y + 1)2 + ( z + 2)2 = 16 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = điểm A ( 2; 0; −1) Phương trình phương trình mặt cầu có tâm A cắt mặt phẳng ( P ) theo đường tròn có bán kính ? A ( x + ) + y + ( z − 1) = 61 B ( x + ) + y + ( z + 1) = 61 C ( x − ) + y + ( z + 1) = 61 D ( x − ) + y + ( z − 1) = 61 2 2 2 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 15 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = điểm M ( 1; −1; ) Phương trình phương trình mặt cầu có tâm nằm trục Ox tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) điểm M ? A x2 + y2 + z2 + 2x − y + 6z + 12 = 25 B x2 + y + z2 = C x2 + y + z2 = 16 D x2 + y2 + z2 + 2x − y + 6z + 12 = 36 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( 1; − ) mặt phẳng ( P ) : 2x + y + z + = Phương trình phương trình mặt cầu có tâm I mặt phẳng ( P ) theo giao tuyến đường tròn có diện tích 16 ? A ( x − 2)2 + ( y − 2)2 + ( z − 3)2 = 36 cắt B ( x − 1)2 + ( y − 5)2 + ( z + 3)2 = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 16 C ( x − 2)2 + ( y − 5)2 + ( z + 1)2 = 16 D ( x − 1)2 + ( y − 2)2 + ( z + 2)2 = 25 Lời giải tham khảo Tính khoảng cách d từ điểm I đến mặt phẳng ( P ) bán kính r đường tròn giao tuyến Bán kính cầu R tính theo cơng thức R = d2 + r Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( 1; 2; −2 ) mặt phẳng ( P ) : 2x + y + z + = Phương trình phương trình mặt cầu có tâm I cho mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu theo thiết diện đường tròn có chu vi 8 ? A ( x + 1) + ( y + ) + ( z − ) = 25 B ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = 16 C ( x + 1) + ( y + ) + ( z − ) = 16 D ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = 25 2 2 2 2 2 2 Lời giải tham khảo (S )  ( P ) = (C ) có bán kính r = 4, R2 = r + d2 , d = d ( I , ( P ) ) , R bán kính mặt cầu http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 17  BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓ Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( 3; 1; ) mặt phẳng ( P ) : 2x + y + z + = Phương trình phương trình mặt cầu có tâm I mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu theo thiết diện đường tròn có bán kính ? A ( x + ) + ( y + 1) + ( z + ) = 20 B ( x − ) + ( y − 1) + ( z − ) = 20 C ( x + ) + ( y + 1) + ( z + ) = 18 D ( x − ) + ( y − 1) + ( z − ) = 18 2 2 2 2 2 cho 2 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 0; 0; −3 ) , B ( 2; 0; −1) mặt phẳng ( P ) : 3x − y − z + = Phương trình phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng AB , bán kính 11 tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) ? A ( S ) : ( x − 9)2 + y + ( z − 6)2 = 44 ( S ) = ( x + 13)2 + y + ( z + 16)2 = 44 B ( S ) : ( x + 13)2 + y + ( z + 16)2 = 44 C ( S ) : ( x − 9)2 + y + ( z − 6)2 = 44 D ( S ) : ( x − ) + ( y − ) + z = 44 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 18 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d : x−1 y + z = = mặt 1 phẳng ( P ) : x + y − z = Phương trình phương trình mặt cầu có tâm nằm d , tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) qua điểm A ( 2; −1; 0) , biết tâm mặt cầu có cao độ không âm? A ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = B ( x + ) + ( y + 1) + ( z − 1) = C ( x − ) + ( y − 1) + ( z + 1) = D ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 1) = 2 2 2 2 2 2 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A ( 3; −2; ) ( P ) : x + y − z + = Phương trình phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) cắt mặt cầu ( S ) theo đường tròn giao tuyến có bán kính r = ? A 2x + y − 2z + = 0; 2x + y − 2z − = B 2x + y − 2z + = 0; 2x + y − 2z − = C 2x + y − 2z + = 0; 2x + y − 2z − = D 2x + y − 2z + = 0; 2x + y − 2z − = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 19 Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , ( P ) : x − y + z + = Gọi cho điểm A ( 2; −1; ) mặt phẳng I hình chiếu vng góc A mặt phẳng ( P ) Phương trình phương trình mặt cầu qua A có tâm I ? A ( x + 1)2 + ( y + 1)2 + ( z + 1)2 = B ( x + 1)2 + ( y − 1)2 + ( z + 1)2 = C ( x − 1)2 + ( y − 1)2 + ( z + 1)2 = D ( x + 1)2 + ( y + 1)2 + ( z − 1)2 = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 20  Dạng 112 Vị trí tương đối mặt cầu Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) : ( x – 1) + ( y + 3) + ( z – ) 2 = 49 điểm M ( 7, −1, ) ? ? A 6x + 2y + 3z – 55 = B 2x + 3y + 6z – = C 6x – y – 2z – 50 = D x + 2y + 2z – = Lời giải tham khảo (S ) có tâm I (1; –3; ) Gọi mp ( P ) tiếp xúc với mặt cầu (S ) M ( 7, −1, ) nên mp ( P ) có vectơ pháp tuyến IM = ( 6; 2; 3) M  mp ( P ) Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( 3; 6; ) mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 11 = Gọi (S ) mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) Tìm tọa độ tiếp điểm M mặt phẳng ( P ) mặt cầu ( S ) A M ( 2; 3; 1) B M ( 3; 2; 1) C M ( 1; 2; ) D M ( 3; 1; ) Lời giải tham khảo Tiếp điểm hình chiếu vng góc I lên mặt phẳng ( P ) Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x + y + z – x – y – z – = mặt phẳng ( P ) : x + y – 12 z + 10 = Phương trình phương trình mặt phẳng tiếp xúc với ( S ) song song với ( P ) ? 4 x + y − 12 z + 78 = A  4 x + y − 12 z − 26 =  x + y − 12 z − 78 = B  4 x + y − 12 z + 26 = C 4x + 3y – 12z + 78 = D 4x + 3y – 12z – 26 = Lời giải tham khảo http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 21 Gọi ( Q ) mặt phẳng cần tìm Mặt phẳng ( Q ) song song với ( P ) có phương trình là: 4x + 3y – 12z + c = (S ) có tâm I ( 1; 2; ) bán kính R = ( ) d I , (Q ) = R  4.1 + 3.2 − 12.3 + c 42 + 32 + ( −12 ) =4 c − 26 13  c = 78 =4 c = −26 Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 2x − y − 6z − 11 = cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z − 18 = Phương trình phương trình mặt phẳng song song với ( P ) tiếp xúc với ( S ) ? A 2x + 2y − z + 22 = B 2x + 2y − z − 28 = C 2x + 2y − z − 18 = D 2x + 2y − z + 12 = Lời giải tham khảo Mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1; 2; ) có bán kính R = Gọi ( Q ) mặt phẳng cần tìm Mặt phẳng ( Q ) song song với mặt phẳng ( P ) nên ( Q ) có phương trình ( Q ) : x + y − z + D = 0; D  −18 Mặt phẳng ( Q ) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) nên d ( I ,(Q) ) = R  2.1 + 2.2 − 1.3 + D 22 + 22 + ( −1)  D = −18 =  + D = 15    D = 12 Kết hợp với điều kiện ta có phương trình mặt phẳng ( Q ) ( Q ) : x + y − z + 12 =  BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓ Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : ( x + 1) + y + ( z + ) = 16 2 mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 24 = Tính khoảng cách lớn dmax từ điểm thuộc mặt cầu ( S ) đến mặt phẳng ( P ) A dmax = + B dmax = + C dmax = − D dmax = 3 + http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 22 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x + y + z − x + y − z − = mặt phẳng ( P ) : x + y + z + m = Tìm tất giá trị m để mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn có chu vi 4 A m = 0, m = −12 B m = C m = 13 − 6, m = −3 13 − D m = −4, m = −8 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , ( P ) : x + y − z − = Mặt phẳng ( P ) cho điểm I ( 1; −2; ) mặt phẳng cắt mặt cầu tâm I , bán kính Tìm tọa độ tâm K bán kính r đường tròn giao tuyến 7 7 A K  ; − ;  , r = 3 3  7 B K  − ; ;  , r =  3 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 23 7 7 C K  ; − ;  , r = 3 3 7 7 D K  ; − ;  , r = 3 3 2 x − y − z + = Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đuờng thẳng ( d ) :  x + y − 2z − = mặt cầu (S ) : x + y + z + x − y + m = Tìm tất giá trị m để d cắt (S ) hai điểm M , N cho MN = A m = 12 B m = 10 C m = −12 D m = −10 … http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 24 ĐÁP ÁN MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN 1A 2A 3A 4D 5A 6A 7A 8A 9D 10C 11A 12B 13B 14A 15B 16B 17B 18D 19A 20A 21A 22D 23C 24D 25A 26D 27C 28D 29B 30A 31A 32C 33B 34D 35D 36B 37B 38D 39A 40C 41A 42C 43A 44D 45C 46A 47C 48C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 25 ... liệu file word 24 ĐÁP ÁN MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN 1A 2A 3A 4D 5A 6A 7A 8A 9D 10C 11A 12B 13B 14A 15B 16B 17B 18D 19A 20A 21A 22D 23C 24D 25A 26D 27C 28D 29B 30 A 31 A 32 C 33 B 34 D 35 D 36 B 37 B 38 D 39 A... điểm M mặt phẳng ( P ) mặt cầu ( S ) A M ( 2; 3; 1) B M ( 3; 2; 1) C M ( 1; 2; ) D M ( 3; 1; ) Lời giải tham khảo Tiếp điểm hình chi u vng góc I lên mặt phẳng ( P ) Câu 43 Trong không gian. .. TẬP TỰ LUYỆN ✓ Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( 3; 1; ) mặt phẳng ( P ) : 2x + y + z + = Phương trình phương trình mặt cầu có tâm I mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu theo thiết