CAC DE THI VAO LOP 10 NAM 20142015 CUA 49 TINH THANH TOAN QUOC

CAC DE THI VAO LOP 10 NAM 20142015 CUA 49 TINH THANH TOAN QUOC CAC DE THI VAO LOP 10 NAM 20142015 CUA 49 TINH THANH TOAN QUOC CAC DE THI VAO LOP 10 NAM 20142015 CUA 49 TINH THANH TOAN QUOC CAC DE THI VAO LOP 10 NAM 20142015 CUA 49 TINH THANH TOAN QUOC CAC DE THI VAO LOP 10 NAM 20142015 CUA 49 TINH THANH TOAN QUOC CAC DE THI VAO LOP 10 NAM 20142015 CUA 49 TINH THANH TOAN QUOC CAC DE THI VAO LOP 10 NAM 20142015 CUA 49 TINH THANH TOAN QUOC CAC DE THI VAO LOP 10 NAM 20142015 CUA 49 TINH THANH TOAN QUOC CAC DE THI VAO LOP 10 NAM 20142015 CUA 49 TINH THANH TOAN QUOC CAC DE THI VAO LOP 10 NAM 20142015 CUA 49 TINH THANH TOAN QUOC CAC DE THI VAO LOP 10 NAM 20142015 CUA 49 TINH THANH TOAN QUOC CAC DE THI VAO LOP 10 NAM 20142015 CUA 49 TINH THANH TOAN QUOC

NĂM 2014-2015 Đề TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) điểm A cố định nằm (O) Kẻ tiếp tuyến AB, AC với (O) ( B,C tiếp điểm) Gọi M điểm di động cung nhỏ BC( M khác B C) Đường thẳng AM cắt (O) điểm thứ N Gọi E trung điểm MN a) Chứng minh điểm A,B,O,E thuộc đường tròn Xác định tâm đường tròn   BAC   180o b) Chừng minh BNC c) Chừng minh AC2=AM.AN MN2=4(AE2-AC2) d) Gọi I, J hình chiếu M cạnh AB, AC Xác định vị trí cảu M cho tích MI.MJ đạt giá trị lớn Đề 2: TỈNH BÌNH DƯƠNG Bài (3,5 điểm) Cho (O) đường kính AB, tia AB lấy điểm C bên ngồi đường tròn Từ C kẻ đoạn thẳng CD vng góc với AC CD = AC Nối AD cắt đường tròn (O) M Kẻ đường thẳng BD cắt đường tròn (O) N 1/ CHứng minh ANCD tứ giác nội tiếp Xác định đường kính tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCD   CAD  ∆MAB vuông cân 2/ Chứng minh CND 3/ Chứng minh AB.AC = AM.AD Đề 3: TỈNH ĐĂK LĂK Câu ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC có đường cao AH, lấy điểm M tùy ý thuộc đoạn HC (M khơng trùng với H, C) Hình chiếu vng góc M lên cạnh AB, AC P Q 1) Chứng minh APMQ tứ giác nội tiếp xác định tâm O đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ 2) Chứng minh rằng: BP.BA = BH.BM 3) Chứng minh rằng: OH  PQ 4) Chứng minh M thay đổi HC MP +MQ khơng đổi Đề 4: TỈNH BÌNH ĐỊNH Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, nửa đường tròn (O) lấy điểm G E (theo thứ tự A, G, E, B) cho tia EG cắt tia BA D Đường thẳng vng góc với BD D cắt BE C, đường thẳng CA cắt đường tròn (O) điểm thứ hai F a) Chứng minh tứ giác DFBC nội tiếp b) Chứng minh: BF = BG c) Chứng minh: DA DG.DE  BA BE BC (lập tỉ số AD/AC=DF/BC; AB/AC=AF/AD =>AD/AB=AD.DF/BC/AF Ta cm AD.BE=AG.DE=AF.DE=> AD/AF=DE/BC ) Đề 5: TP HỒ CHÍ MINH Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC) Các đường cao AD CF tam giác ABC cắt H   180  ABC  a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp Suy AHC b) Gọi M điểm cung nhỏ BC đường tròn (O) (M khác B C) N điểm đối xứng M qua AC Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp c) Gọi I giao điểm AM HC; J giao điểm AC HN   ANC  Chứng minh AJI d) Chứng minh : OA vng góc với IJ Đề 6: TP.ĐÀ NẴNG (Hay) Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH (H thuộc BC) Vẽ đường tròn (C) có tâm C, bán kính CA Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) điểm thứ hai D 1)Chứng minh BD tiếp tuyến đường tròn (C) 2)Trên cung nhỏ  AD đường tròn (C) lấy điểm E cho HE song song với AB Đường thẳng BE cắt đường tròn (C) điểm thứ hai F Gọi K trung điểm EF Chứng minh rằng:   BFC  a) BA2 = BE.BF BHE b) Ba đường thẳng AF, ED HK song song với đôi Đề 7: TỈNH KHÁNH HOÀ Bài 4: (2,00 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kình AB = 2R Vẽ đường thẳng d tiếp tuyến (O) B Trên cung  AB lấy điểm M tùy ý (M khác A B), tia AM cắt d N Gọi C trung điểm AM , tia CO cắt d D a) Chứng minh rằng: OBNC nội tiếp b) Chứng minh rằng: NO  AD c) Chứng minh rằng: CA CN = CO CD d) Xác định vị trí điểm M để (2AM + AN) đạt giá trị nhỏ ( AM.AN=AB^2 không đổi nên AM+AN nhỏ AM=AN Khi 2AM+AN=3AN ≥3AB=6R Dấu ‘=’ xảy  M N trùng với P) Đề 8:TỈNH QUẢNG NGÃI Bài 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Gọi M điểm cung AB; P điểm thuộc cung MB (P khác M P khác B) Đường thẳng AP cắt đường thẳng OM C; đường thẳng OM cắt đường thẳng BP D Tiếp tuyến nửa đường tròn P cắt cắt CD I a/ Chứng minh OADP tứ giác nội tiếp đường tròn b/ Chứng minh OB.AC = OC.BD c/ Tìm vị trí điểm P cung MB để tam giác PIC tam giác Khi tính diện tích tam giác PIC theo R Đề 9: TỈNH TÂY NINH Câu : (1 điểm) Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH (H thuộc BC), biết   600 , CH = a Tính AB AC theo a ACB Câu : (1 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định, CD đường kính thay đổi đường tròn (O) (khác AB) Tiếp tuyến B (O) cắt AC AD N M Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp Đề 10: TỈNH NINH THUẬN Bài 4: (4,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = a nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R (0 < a < 2R) a) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD theo a R b) Xác định giá trị a theo R để hình chữ nhật ABCD có diện tích lớn a) Một đường thẳng d qua O cắt cạnh AB, CD M, N cắt cạnh AD, BC kéo dài P, Q Chứng minh rằng: ∆APM = ∆CQN Đề 11: HÀ NỘI Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB cố định Vẽ đường kính MN đường tròn (O; R) (M khác A, M khác B) Tiếp tuyến đường tròn (O; R) B cắt đường thẳng AM, AN điểm Q, P 1) Chứng minh tứ giác AMBN hình chữ nhật 2) Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q thuộc đường tròn 3) Gọi E trung điểm BQ Đường thẳng vuông góc với OE O cắt PQ điểm F Chứng minh F trung điểm BP ME // NF 4) Khi đường kính MN quay quanh tâm O thỏa mãn điều kiện đề bài, xác định vị trí đường kính MN để tứ giác MNPQ có diện tích nhỏ Đề 12: TỈNH PHÚ THỌ Câu 4( 3,0 điểm) Cho (O;R) Dây BCAD/AB=AD.DF/BC/AF Ta cm AD.BE=AG .DE= AF .DE= > AD/AF =DE/ BC ) Đề 5: TP HỒ CHÍ MINH Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp... giác BEDC nội tiếp DE/ /D’E’ b)C/m: OA vng góc với DE c)Cho B, C cố định C/m: A di động cung lớn BC cho tam giác ABC tam giác nhọn bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE ln khơng đổi Đề 45:HỊA... tuyến ADE không qua O(D nằm A, E) Gọi H trung điểm DE a)C/m: A,B,H,C,O thuộc đường tròn b)Kéo dài BH cắt đường tròn điểm thứ hai K C/M: HA phân giác góc BHC AE//CK Gọi I giao điểm BC DE C/m: