Gọi (O) là dường tròn đi qua hai diểm B,C sao cho tâm O không thuộc đoạn BC.[r]
(1)HPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH
Đề Chính Thức
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM 2012 Mơn thi: Tốn (Chung)
Thời gian làm bài: 120 phút ————————
Câu
Cho biểu thức: M =
2 + x+
√
x
√
x+ 1−2
√
x−x+ 1−x
√
x
1−√x
a) Tìm điều kiện x để biểu thứcM có nghĩa b) Với giá trị xthì biểu thức P =
M nhận giá trị số nguyên Câu
Cho phương trình x2−2ax+ 3a−5 = 0 (a là tham số). a) Giải phương trình a=−1
b) Tìm giá trị a để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thõa mãn 2x1+x2 = Câu
a) Cho số dươngx, y thỏa mãn điều kiện x+y≤1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P =
x(x+ 2y)+
y(y+ 2x)
b) Giải phương trình: √x+ +x+ =√1−x+ 3√1−x2 Câu
Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng theo thứ tự Gọi (O) dường trịn qua hai diểm B,C cho tâm O không thuộc đoạn BC Từ A kẻ tiếp tuyến AE, AF tới (O) (E,F tiếp điểm) Các điểm I, N theo thứ tự trung điểm BC EF
a) Chứng minh năm điểm A, E, F, I, O thuộc đường tròn
b) Chứng minh (O) thay đổi, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ONI thuộc đường thẳng cố định
Câu
Cho số a, b, c thõa mãn điều kiện 0≤a, b, c≤1 Chứng minh: a3+b2+c≤1 +ab+bc+ca.