Đề ôn thi học kì lớp 10 môn Toán cực hay

Đề ôn thi học kì lớp 10 môn Toán cực hayĐề ôn thi học kì lớp 10 môn Toán cực hayĐề ôn thi học kì lớp 10 môn Toán cực hayĐề ôn thi học kì lớp 10 môn Toán cực hayĐề ôn thi học kì lớp 10 môn Toán cực hayĐề ôn thi học kì lớp 10 môn Toán cực hayĐề ôn thi học kì lớp 10 môn Toán cực hayĐề ôn thi học kì lớp 10 môn Toán cực hay

Đề ôn tập số Facebook:toan10bs LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ (GV: Lên Văn Quý, THPT Bình Sơn) Câu 31: Cho tam giác ABC thỏa sin A sin 2B 4sin Asin B Khẳng định sau đúng? A ABC vuông cân B ABC C ABC cân C D ABC vuông C Giải Ta có: 2sin( A B)co s( A B) cos( A B) cos( A B) sin C.co s( A B) cos( A B) cosC cos( A B) sin C.co s( A B) cosC=0 cos( A B)(1 sin C ) cosC=0 cos( A B)(1 sin C ) cosC(1 sin C )=0 (nhân hai vế cho sinC ) cos( A B).cos 2C ) cosC(1 sin C )=0 cosC cos( A B).cosC sin C =0 (*) Ta có sinC 0;cos(A B).cosC nên cos( A B).cosC cosC C 90 Do (*) Suy tam giác ABC vuông C Chon D x x Câu 41 Tìm giá trị m cho hệ bất phương trình x 2mx 1 A m B m C m 2 Giải 4x x x Ta có Hê BPT ( x 1)( x 2m) x (2mx 2m) sin C cos( A B).cosC 1 có nghiệm 2m D m x 2 x 2m x x 2m Chọn A Câu 42 Với giá trị m bất phương trình x x m có nghiệm? 9 A m B m C m D m 4 Giải x 2, t t x Đặt t Hệ có nghiệm 2m m t t m (*) BPT trở thành t t 2 m BPT cho có nghiệm BPT (*) có nghiệm khơng âm t t parabol có đỉnh I ; Đặt y x y Giáo viên : Lê Văn Quý, Trường THPT Bình Sơn, Quảng Ngãi Đề ôn tập số Từ BBT giá trị cần tìm là: m Câu 43: Gọi S A P Facebook:toan10bs Chọn A (a;b) x2 6x 2x Tính P B P 12 C P 15 15 ab D P 12 Giải: x2 x x2 6x 2x 2x 2x x x 64 32 x x x x 4 x x x x x 23 Vậy tập nghiệm S (3;5) P 15 Câu 44 Cho Elip (E): x 16 y 144 Gọi M, N hai điểm nằm (E) cho MF1 Tính P MF2 NF1 A P B P 20 C P 24 D P Giải: x2 y a = Ta có 16 Vì M, N thuộc elip nên MF1 MF2 2a Và NF1 NF2 2a MF1 MF2 NF1 NF2 16 12 MF2 NF1 16 MF2 NF1 NF2 Câu 45: Cho phương trình đường tròn C : x2 12 y 4x y điểm A 1; Viết phương trình đường thẳng qua điểm A cách tâm I đường tròn khoảng cách lớn A x y B x y C x y D 3x y Giải Ta có (C) có tâm I (2; 3), R (2 1)2 ( 1)2 Ta có IA A nằm đường tròn (C) Gọi d đường thẳng cần viết Gọi H hình chiếu I d Ta có d(I ;d ) IH IA không đổi Giáo viên : Lê Văn Quý, Trường THPT Bình Sơn, Quảng Ngãi Đề ôn tập số Facebook:toan10bs H trùng với A Khi d IA Do d nhận IA ( 1;2) làm vecto pháp tuyến d(I ;d ) lớn Nên d có PT: 1(x 1) 2(y 1) x 2y Câu 46: cho ABC với A(- 1; 2), B(7; 2), C(- 1; 8) Viết phương trình hai đường phân giác góc A A x y B x y C x y D x y Giải: vecto pháp tuyến đường thẳng AB n1 (0;1) y Phương trình đường thẳng AB: 0(x 1) 1(y 2) Ta có AB (8; 0) vecto pháp tuyến đường thẳng AB n2 x Phương trình đường thẳng AB: 1.(x 1) 0.(y 2) Ta có AC (1; 0) (0;6) Phương trình đường phân giác góc tạo hai đường thẳng AB AC y x y x x y 0(d ) y x x y 0(d ') Ta thấy hai điểm B, C nằm hai phía đường thẳng d nên d: x y phương trình hai đường phân giác góc A Câu 47: Gọi tọa độ điểm H( a; b) hình chiếu vng góc điểm M 1; lên đường thẳng d : x y Tính S a2 b2 A S B S C S D S Giải Ta có MH đường thẳng qua M vng góc với (d) nên MH có phương trình 2( x 1) 1( y 4) 2x y Tọa độ điểm H nghiệm hệ PT: Vậy H (2;2) S 2 2 2x y x x 2y y Câu 48: Lập phương trình đường tròn C M biết C tiếp xúc với hai trục tọa độ qua điểm 4; A C1 : x B C1 : x C C1 : x D C1 : x 2 2 y y y y 2 2 16 C2 : x 20 C2 : x 20 2 16 C2 : x 20 16 C2 : x 20 y 20 y 20 2 2 y 20 y 20 400 20 2 400 400 Giải: Nhận xét: Điểm M nằm góc phần tư thứ nên tâm đường nằm góc phần tư thứ Hơn (C) tiếp xúc với hai trục tọa độ nên tọa độ tâm đường tròn có dạng I ( a;a) bán kính R a với a 2 Phương trình đường tròn (C) có dạng: x a y a a2 Vì đường tròn qua M Vậy có hai đường tròn là: 4; nên ta có C1 : x y 4 a 2 a a2 16 C2 : x 20 a 24a 80 y 20 a 20 a 400 Câu 49 Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24g hương liệu, lít nước 210g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30g đường, lít nước 1g hương liệu; pha chế lít nước táo cần 10g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận Giáo viên : Lê Văn Quý, Trường THPT Bình Sơn, Quảng Ngãi Đề ôn tập số Facebook:toan10bs 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để đạt số tiền thưởng cao nhất? 7660 A 600 B C 720 D 640 11 Giải: Gọi x, y số lít nước cam táo mà đội cần pha chế 30x 10y 210 3x y 21 x y x y Ta có x 4y 24 x 4y 24 x, y x, y Số điểm thưởng nhận T (x ; y) 60x 80y Kiểm tra cho thấy T(x;y) nhận giá trị lớn A(4;5) T (x ; y) 60.4 80.5 640 Câu 50 Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn O; R , AB x Tìm x để diện tích tam giác ABC lớn A x R B x C x R R D x A R Giải: Trong tam giác ABO có: R sin sin A x A 4R2 Do 4R cos A x 2R R x O Khi diện tích x sin A 2 x3 R x S x sin A 4R2 Áp dụng BĐT cơsi ta có: x x sin O x Dấu xảy ABC là: x 3 3x 16 R B 4R x 4R2 4R C 2 x R4 S 3R Giáo viên : Lê Văn Quý, Trường THPT Bình Sơn, Quảng Ngãi .. .Đề ôn tập số Từ BBT giá trị cần tìm là: m Câu 43: Gọi S A P Facebook:toan10bs Chọn A (a;b) x2 6x 2x Tính P B P 12 C P 15 15 ab D P... cần viết Gọi H hình chiếu I d Ta có d(I ;d ) IH IA không đổi Giáo viên : Lê Văn Q, Trường THPT Bình Sơn, Quảng Ngãi Đề ơn tập số Facebook:toan10bs H trùng với A Khi d IA Do d nhận IA ( 1;2) làm... thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24g hương liệu, lít nước 210g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30g đường, lít nước 1g hương liệu; pha chế lít nước táo cần 10g