de thi thu vao lop 10 mon toan cuc hay 17495

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT -------------- Mã đề: T01 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm) Câu 1: 5 2x− được xác định khi: A. x ≥ 5 2 B. x ≥ - 5 2 C. x ≤ 2 5 D. x ≤ 5 2 Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến? A. y = x - 2 B. y = 1 2 x - 1 C. y = 3 2(1 )x− − D. y = 6 - 3(x-1) Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = - 3 2 x+2 ? A. 1 1; 2   −  ÷   B. 2 ; 1 3   −  ÷   C. (2; -1) D. (0;-2) Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 2 1 1 2 x y y + =    = −   A. 1 0; 2   −  ÷   B. 1 ;2 2   −  ÷   C. 1 0; 2    ÷   D. 1 2; 2   −  ÷   Câu 5: Trên hình 1, tam giác PQR vuông ở Q, QH ⊥PR Độ dài đoạn thẳng QH bằng: A. 6 B. 36 C. 5 D. 4,5 Câu 6: Trên hình 2. Cho biết AC là đường kính của (O), góc ACB = 30 0 . Số đo của góc BDC là: A. 40 0 B. 45 0 C. 60 0 D. 35 0 Câu 7: Cho đường tròn (O; 3 cm). Số đo cung PQ của đường tròn này là: 120 0 . Số đo cung nhỏ PQ bằng: A. π cm B. 2π cm C. 1,5π cm D. 2,5π cm Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 5cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng cạnh AB được một hình trụ. Thể tích hình trụ đó là: A. 100 π cm 3 B. 80π cm 3 C. 40π cm 3 D. 60π cm 3 Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm) Bài 1: (1,5 đ) 1. Rút gọn biểu thức: P = 2 3 2 3 2 2 3 2 2 3 + − + + + − − 2. Cho hệ phương trình 2x 3y 5 (m 1)x y 2 + =   + + =  a. Giải hệ phương trình với m = -3 b. Tìm m để hệ phương trình vô nghiệm 1 Q P R 4 9 Hình 1 H 30 0 Hình 2 O Bài 2: (2,5 điểm) Cho phương trình: x 2 – 2x – 3m 2 = 0 (1). 1. Giải phương trình (1) khi m = 0. 2. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu. 3. Cmr phương trình 3m 2 x 2 + 2x - 1 = 0 (m≠0) luôn có 2 nghiệm phân biệt và mỗi nghiệm của nó là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình (1). Bài 3: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A, AD là trung tuyến thuộc cạnh BC. Lấy điểm M bất kì trên đoạn AD (M ≠ A, M ≠ D). Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên AB, AC; H là hình chiếu vuông góc của I trên đường thẳng DK. 1. Tứ giác AIMK là hình gì? 2. Cmr: 5 điểm A, I, M, H, K cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó. 3. Chứng minh các điêm B, M, H thẳng hàng. Bài 4: (1,0đ) Chứng minh ∀m,n,p,q ta đều có m 2 + n 2 + p 2 + q 2 +1≥ m(n+p+q+1) ----------------------------------------------------------------------------------- Infinity School: 0906.500.369 ĐÁP ÁN 2 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Mã đề: T01 Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C D C D A C B A (Mỗi câu đúng được 0,25 điểm) Phần II: Tự luận (8 điểm) CÂU NỘI DUNG CẦN ĐẠT Điểm 2 1, Với m = 1, phương trình (1) được viết thành x 2 - 2x = 0 ⇔ x(x-2) = 0. (1) có hai nghiệm x 1 = 0 và x 2 = 2 0,5đ 0,5đ 2, Xét ∆ = 3m 2 +1> 0 ∀m. Vậy phương trình (1) có nghiệm phân biệt ∀m. x 1 .x 2 = -3m 2 < 0 (m ≠ 0). Với m = 0 thì pt không có 2 nghiệm trái dấu (theo phần a). Vậy phương trình có 2 nghiệm trái dấu ∀m. 0,25đ 0,5đ 3, Với m ≠ 0 thì 3m 2 x 2 + 2x - 1 = 0 (2) có ∆’ = 3m 2 +1> 0 ∀m ⇒ (2) có 2 nghiệm phân biệt. Gọi x 0 là nghiệm của (2) ⇒ 3m 2 x 0 2 + 2x 0 - 1 = 0 (3) ⇔ 3m 2 +2 0 1 x    ÷   - 2 0 1 x    ÷   = 0 ⇔ 2 0 1 x    ÷   - 2 0 1 x    ÷   - 3m 2 = 0 Hệ thức này chứng tỏ 0 1 x là nghiệm của (1) 0,25đ 0, 5đ 3 Vẽ đúng hình phần 1 0,25đ 1.Tứ giác MIAK có góc A = góc I = góc K = 90 0 và AM là phân giác của IAK ⇒ MIAK là hình vuông 0,5đ 0,5đ 2.⇒Có góc IAK = góc IMK = góc IHK = 90 0 ⇒ A, I, M ,H , K nằm trên đường tròn đường kính IK 0,5đ 0,5đ 4. ∆AKD ∼ ∆AMB (c.g.c) ⇒ góc AKD = góc AMB ⇒ AMB + góc AMH = góc AKH +góc AMH = 180 0 ⇒ B, M, H thẳng Onthionline.net ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu Cho biểu thức A = a +1 a −1 a +1 + − ;(a ≥ 0; a ≠ 1) a −1 a −1 a +1 a) Rút gọn A b) Tính giá trị A a = c) Tìm giá trị a để A = d) Tìm giá trị nguyên a để A nguyên e) Tìm giá trị a để A 〈 f) Tìm m để phương trình m A = a − có hai nghiệm phân biệt Câu Cho phương trình bậc hai x2 – 2(m + 2) x + m2 + = (1) (m tham số) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn đẳng thức: x1x2 – 2(x1 + x2) =  mx − y =   x + my = Câu Cho hệ phương trình: a) Giải hệ phương trình với m = b) Tìm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm c) Tìm giá trị m để nghiệm (x; y) hệ phương trình thỏa mãn x + y = -1 d) Tìm đẳng thức liên hệ x y không phụ thuộc vào tham số m Câu Cho đường tròn (O; R) điểm S nằm bên đường tròn Kẻ tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (Với A, B tiếp điểm) Một đường thẳng qua S (không qua O) cắt đường tròn (O; R) hai điểm M N (với M nằm S N) Gọi H giao điểm SO AB; I trung điểm MN Hai đường thẳng OI AB cắt E a) Chứng minh IHSE tứ giác nội tiếp đường tròn b) Chứng minh OI.OE = R2 c) Cho SO = 2R MN = R Tính diện tích tam giác ESM theo R Hết H 1.4 8 y x 6 E H8 x m 80 ° 30 ° n B C D A Đề thi thử vào lớp 10 – Đề T9-02 Năm học: 2013-2014 Môn toán:Thời gian 120 phút ------------------------------------------------------------------------------------ I. Phần trắc nghiệm (2đ) Câu1: Kết quả phép tính 549 − là: A. 3 - 2 5 B. 2 - 5 C. 5 - 2 D. Một kết quả khác Câu 2: Các đường thẳng sau đường thẳng nào song song với đường thẳng: y = 1 -2x. A. y = 2x-1 B. y = ( ) x−+ 12 3 2 C. y= 2x + 1 D. y = 6 -2 (1+x) Câu 3 : Hệ phương trình 2 3 2 2 2 x y x y  − =   − =   có nghiệm là: A. ( 2;2− ) B. ( 2;2 ) C. ( 25;23 ) D. ( 2;2 − ) Câu 4: Cho hàm số y = 2 3 2 x − . Kết luận nào sau đây đúng? A. Hàm số trên luôn đồng biến. B. Hàm số trên luôn nghịch biến C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0, Nghịch biến khi x < 0. D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0, Nghịch biến khi x > 0. Câu 5: Trên hình 1.4 ta có: A. x = 16 3 và y = 9 B. x = 4,8 và y = 10 C. x = 5 và y = 9,6 D. Tất cả đều sai Câu 6: Khoanh tròn trước câu trả lời sai. Cho O O 35 , 55α = β = . Khi đó: A. sin α = sin β B. sin α = cos β C. tg α = cotg β D. cos α = sin β Câu 7: Trong hình 8. Biết cung AmB = 80 O và cung CnB = 30 O. Số đo góc AED bằng: A. 50 0 B. 25 0 C. 30 0 D. 35 0 Cõu 8: Cho hỡnh ch nht cú chiu di l 5 cm v chiu rng l 3 cm. Quay hỡnh ch nht ú mt vũng quanh chiu di ca nú ta c mt hỡnh tr. Din tớch xung quanh ca hỡnh tr ú l: A. 30 (cm 2 ) B. 10 (cm 2 ) C. 15 (cm 2 ) D. 6 (cm 2 ) II. Phn t lun (8) Cõu I: (1,5im) Cho P= 3 1 1 x x x + + - 6 4 1 x x 1) Rỳt gn biu thc P 2) Tớnh giỏ tr ca P khi x=5+2 4 Cõu II: (2,5 im) Cho Phng trỡnh: x 2 (3m-1)x + 2m 2 - m = 0 1) Giải PT với m = -1 2) Tìm m sao cho phơng trình có 2 nghiệm phân biệt. 3) Tìm m sao cho PT có nghiệm phõn bit x 1 , x 2 sao cho . 1 2 2x x = Cõu III: (3,5im) Từ một điểm M ở ngoài đờng tròn (O;R). Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đờng tròn. Gọi I là trung điểm của MA, K là giao điểm của BI với (O;R). MK cắt (O;R) tại C. 1) Cm: MBOA nội tiếp. 2) Cm: Tam giác IAK đồng dạng với tam giác IBA 3) Cm: BC // MA 4) Chng minh rng im A c nh, ng trũn tõm (O;R) c nh. Khi im M thay i thỡ trc tõm H ca tam giỏc MAB nm trờn mt ng trũn Cõu IV: (0,5im) Gii phng trỡnh: x 4 -2x 3 +1 = x(x-2) Đáp án chấm thi thử vào lớp 10 vòng 2 De T9-02 Câu I: (2,5điểm) 1) Rút gọn biểu thức P= 1 1 x x − + (1,5đ) 2) +Tính x= 9 (0,25đ) +Tính P= 1 2 (0,25đ) 3) +Tìm giá trị của x 1 =4; x 2 = 9 (0,25đ) Kết luận x 1 = 4; x 2 = 9 =>P = 6 x Câu II: (1,5điểm) 1) x 1 = 1 ( 0,5đ) 2) T×m m sao cho PT cã nghiÖm phân biệt sao cho . 1 2 2x x− = 2 1( )m∆ = − >0 => 1m ≠ ( 0,25đ) Tìm được m 1 =-1, m 2 =3 ( 0,25đ) Câu III: (3,5điểm) +Vẽ hình đúng đầy đủ kí hiệu ( 0,25đ) 1) Cm: MBOA néi tiÕp. ( 0,75đ) 2) Cm: Tam gi¸c IAK ®ång d¹ng víi tam gi¸c IBA.(1đ) 3) Cm: BC // MA. (1đ) 4) + Chứng minh được AH = R ( 0,25đ) + Kết luận được H chạy trên đường tròn tâm A bán kính R( 0,25đ) Câu IV: (0,5 điểm) x 4 -2x 3 +2x -x 2 +1 =0 x 4 +2x 2 (x+1) +(x 2 +2x+1) =0 2 2 1( )x x   − +   = 0 x 1 = 1 5 2 + ; x 2 = 1 5 2 − Trờng THCS Lê thánh tông Đề thi kiểm tra toán Đề A: Bài 1 (1điểm): Rút gọn biểu thức: 1 4 1 3 . 1 9 4 1 x x P x x x + = + + ữ ữ với x 4 0; 1; 9. x x Bài 2 (2điểm): a. Cho hệ phơng trình: 3(x-2y)+5x=2y-16 4x-2(3x-y)=y+1 b. Cho tam giác ABC vuông tai A, có AB = 4cm, AC = 3cm. Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AB cố định. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình tạo thành. Bài 3 (2 điểm): Cho phơng trình: 4x 2 - 4(m-1)x + m 2 + 5 = 0 (m là tham số) a. Tìm m để phơng trình có nghiệm b. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thoả mãn (x 1 - x 2 ) 2 = x 1 + x 2 Bài 4 (1 điểm): Xác định các hệ số a, b biết đờng thẳng y = ax + b cắt Parabon y = 2x 2 tại hai điểm A và B lần lợt có hoành độ 1 và -3. Câu 5 (3 điểm): Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB, C và D là hai điểm thuộc nửa đ- ờng tròn (điểm C thuộc cung AD). Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD, M là giao điểm của EF và AB, I và J lần lợt là trung điểm của AE và BE. Chứng minh rằng: a.EF vuông góc với AB. b. MF là tia phân giác của góc CMD. c. Năm điểm C, I, M, J, D cùng thuộc một đờng tròn. Bài 6 (1 điểm): Cho a, b là hai số thoả mãn a 1; b > 0 và 2 1 1b a a b + = . Chứng minh rằng: 3 125 64 a . Trờng THCS Lê thánh tông Đề thi kiểm tra toán Đề B: Bài 1 (1điểm): Rút gọn biểu thức: 1 2 1 2 . 1 4 1 1 x x P x x x + = + + ữ ữ với x 1 0; 1; 4. x x Bài 2 (2điểm): a. Cho hệ phơng trình: 3(x-2y)+4x=y-1 5x-2(x-2y)=2y+13 b. Cho tam giác ABC vuông tai A, có AB = 8cm, AC = 6cm. Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AB cố định. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình tạo thành. Bài 3 (2 điểm): Cho phơng trình: 4x 2 - 4(m+1)x + m 2 - 5 = 0 (m là tham số) a. Tìm m để phơng trình có nghiệm b. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thoả mãn (x 1 - x 2 ) 2 = x 1 + x 2 Bài 4 (1 điểm): Xác định các hệ số a, b biết đờng thẳng y = ax + b cắt Parabon y = 3x 2 tại hai điểm A và B lần lợt có hoành độ -1 và 2. Câu 5 (3 điểm): Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB, P và Q là hai điểm thuộc nửa đ- ờng tròn (điểm P thuộc cung AQ). Gọi H là giao điểm của AQ và BP, M là giao điểm của AP và BQ, K là giao điểm của MH và AB, E và F lần lợt là trung điểm của AH và BH. Chứng minh rằng: a.MH vuông góc với AB. b. KM là tia phân giác của góc PKQ. c. Năm điểm Q, Q, F, K, E cùng thuộc một đờng tròn. Bài 6 (1 điểm): Cho c, d là hai số thoả mãn c 1; d > 0 và 2 1 1d c c d + = . Chứng minh rằng: 3 125 64 c . Trờng THCS Lê thánh tông Đề thi kiểm tra toán Đề B: Bài 1 (1điểm): Rút gọn biểu thức: 1 2 1 2 . 1 4 1 1 x x P x x x + = + + ữ ữ với x 1 0; 1; 4. x x Bài 2 (2điểm): a. Cho hệ phơng trình: 3(x-2y)+4x=y-1 5x-2(x-2y)=2y+13 b. Cho tam giác ABC vuông tai A, có AB = 8cm, AC = 6cm. Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AB cố định. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình tạo thành. Bài 3 (2 điểm): Cho phơng trình: 4x 2 - 4(m+1)x + m 2 - 5 = 0 (m là tham số) a. Tìm m để phơng trình có nghiệm b. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thoả mãn (x 1 - x 2 ) 2 = x 1 + x 2 Bài 4 (1 điểm): Xác định các hệ số a, b biết đờng thẳng y = ax + b cắt Parabon y = 3x 2 tại hai điểm A và B lần lợt có hoành độ -1 và 2. Câu 5 (3 điểm): Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB, P và Q là hai điểm thuộc nửa đ- ờng tròn (điểm P thuộc cung AQ). Gọi H là giao điểm của AQ và BP, M là giao điểm của AP và BQ, K là giao điểm của MH và AB, E và F lần lợt là trung điểm của AH và BH. Chứng minh rằng: a.MH vuông góc với AB. b. KM là tia phân giác của góc PKQ. c. Năm điểm Q, Q, F, K, E cùng thuộc một đờng tròn. Bài 6 (1 điểm): Cho c, d là hai số thoả mãn c 1; d > 0 và 2 1 1d c c d + = . Chứng minh rằng: 3 125 64 c .