Phát triển các quy tắc toán vedic và ứng dụng ( Luận văn thạc sĩ)

Phát triển các quy tắc toán vedic và ứng dụng ( Luận văn thạc sĩ)Phát triển các quy tắc toán vedic và ứng dụng ( Luận văn thạc sĩ)Phát triển các quy tắc toán vedic và ứng dụng ( Luận văn thạc sĩ)Phát triển các quy tắc toán vedic và ứng dụng ( Luận văn thạc sĩ)Phát triển các quy tắc toán vedic và ứng dụng ( Luận văn thạc sĩ)Phát triển các quy tắc toán vedic và ứng dụng ( Luận văn thạc sĩ)Phát triển các quy tắc toán vedic và ứng dụng ( Luận văn thạc sĩ)

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG PhạmVăn Bắc PHÁT TRIỂN CÁC QUY TẮC TỐN VEDIC VÀ ỨNG DỤNG : Cơngnghệthơng tin Ngành Chuyênnghành : Khoahọcmáytính Mãsố : 604801 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC PGS TSKH NguyễnXuânHuy TháiNguyên - 2014 Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ LỜI CAM ĐOAN Tên Phạm Văn Bắc, học viên cao học khóa 11, chuyên ngành Khoa học máy tính Tơi xin cam đoan luận văn thạc sĩ “Phát triển quy tắc toán Vedic ứng dụng”là cơng trình nghiên cứu tơi thực dƣới hƣớng dẫn PGS TSKH Nguyễn Xuân Huy.Mọi tham khảo luận văn trích dẫn rõ dàng Mọi chép không hợp lệ, vi phạm quy chế đào tạo hay gian trá, tơi xin chịu hồn toàn trách nhiệm Học viên thực Phạm Văn Bắc Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ LỜI CẢM ƠN Học viên xin gửi lời cảm ơn tớicác Thầy, tận tình truyền đạt kiến thức quý báu cho học viên suốt trình học tập Đặc biệt, học viên xin gửilời cảm ơn biết ơn sâu sắc tới Thầy giáo PGS.TSKH Nguyễn Xuân Huy, thầy tận tình bảo học viên suốt trình thực đề tài Bên cạnh kiến thức khoa học, thầy giúp học viên nhận học phong cách học tập, làm việc kinh nghiệm sống quý báu Học viên xin bày tỏ lòng biết ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp ngƣời thân động viên khích lệ tinh thần giúp đỡ để học viên hồn thành luận văn Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT LỜI MỞ ĐẦU CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ TOÁN VEDIC 11 1.1 Giới thiệu toán Vedic (hay gọi tốn Vệ Đà) 11 1.2 Lịch sử hình thành phát triển toán Vedic 11 Chƣơng II: Bộ quy tắc toán Vedic 15 2.1 Phép nhân hệ thập phân 15 2.1.1 Nhân theo sở lũy thừa 10 (tròn chục) 17 2.1.2 Luật Nikhilam 23 2.1.3 Anurupyena 28 2.1.4 Urdhva-tiryagbhyam 30 2.2 Bình phƣơng số 35 2.2.1 Bình phƣơng số có chữ số cuối 5: 35 2.2.2 Bình phƣơng số từ 50 đến 59 36 37 37 41 2.4 Ứng dụng Toán Vedic lĩnh vực Khoa học máy tính “Tốn Vedic mối quan hệ với lĩnh vực khoa học khác 44 CHƢƠNG III: CHƢƠNG TRÌNH THỰC NGHIỆM 48 3.1 Bài toán: 48 3.2 Chƣơng trình: 48 3.3 Cài đặt thử nghiệm 56 PHẦN KẾT LUẬN 59 TÀI LIỆU THAM KHẢO 60 Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ACT American College Testing SAT Scholastic Aptitude Test SCr Masters Science Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ LỜI MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Các nghiên cứu cho thấy: có 85% trẻ em sợ học mơn Tốn “Học sinh vào lớp để học mơn tốn với ý tƣởng tiêu cực khả học toán mình, thể qua điểm số số học nên có thái độ đó?Và phƣơng diện khác, học sinh có ý nghĩ tích cực mơn tốn có điểm số phản ánh thái độ khơng?”.Tại học sinh lại sợ học mơn tốn? Có thể ngƣời xung quanh nói mơn tốn thật khó, ngƣời học tự cho có máy tính giúp họ việc tính tốn, nhƣng phƣơng pháp giảng dạy truyền thống thiếu đổi … [1] Khoảng 12 tuổi, học sinh cảm thấy “sợ” mơn tốn bắt đầu né tránh học toán Ngay sinh viên đại học phải lo sợ tính tốn với số lớn mà khơng có trợ giúp máy tính điện tử hay giấy bút Trƣớc hết, tơi muốn nhấn mạnh khía cạnh lý thuyết, sau khía cạnh thực tế Do thiếu hiểu biết lý thuyết nằm Toán học nên trẻ em thƣờng gặp khó khăn sợ học Tốn Có lẽ lý học Toán Vedic thƣờng đƣợc xây dựng theo định dạng thơ, yếu tố đạo đức hỗ trợ để trì xây dựng tính cách dễ dàng hơn, sau giảng giải học nâng cao Ở nƣớc phƣơng Đông, học lý thuyết thực hành.Còn nƣớc phƣơng Tây, tất thứ bắt đầu tƣợng thực tế, sau đến lý thuyết Có lẽ cần phải cân hai phƣơng pháp để dạy học cho tốt Thật khó giải thích lợi ích việc học Tốn Vedic, trừ ngƣời trải nghiệm Khơng cần phải nói độ rõ ràng ẩn chứa Tốn Vedic bắt đầu phân tích vấn đề theo nhiều chiều Những đứa trẻ không trở nên thơng minh, sáng láng mơn Tốn, mà thơng minh, sáng tạo mơn học khác Đó thực tế cho thấy sức Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ mạnh Toán Vedic trẻ em đƣợc đào tạo dịp nghỉ hè Khi tham dự chƣơng trình Câu lạc Tốn học mùa hè, đứa trẻ bắt đầu suy nghĩ theo hƣớng khác suy nghĩ rập khuôn, cứng nhắc Một số phụ huynh giáo viên nhận thức đƣợc chuyển biến rõ rệt khác biệt em học sinh Đó sắc sảo, thơng minh đối phó với loại vấn đề Trong giới cạnh tranh đại, tất thứ kinh doanh Nói cách đơn giản, đầu tƣ nhƣ nhận đƣợc lợi nhuận nhƣ thế, tăng gấp đôi đầu tƣ cách sớm nhận đƣợc lợi nhuận Tất ngƣời hiểu rõ câu nói Vì vậy, để bậc phụ huynh đƣợc hài lòng, tơi xin mạnh dạn nói rằng: "Trẻ em đƣợc hƣởng lợi từ cơng thức Tốn Vedic, đặc biệt em dự thi ACT, SAThoặc kỳ thi mang tính cạnh tranh cao khác Vì thời gian làm yếu tố cốt yếu kỳ thi mang tính cạnh tranh cao, em tiết kiệm đƣợc thời gian giải tốn để tiết kiệm đƣợc thời gian giải toán khác".Và nên hiểu rằng, Tốn Vedic khơng phải Tốn học đơn giản, mà vƣợt ngồi Tốn Từ cần có giải pháp để xóa nỗi “sợ” học tốn ngƣời học đồng thời làm tăng tốc độ tính tốn cho ngƣời học mà khơng cần tới giấy bút nhƣ máy tính điện tử Chúng ta làm để giúp em khỏi nỗi sợ này?Và làm để giúp em vui tƣơi nhẹ nhàng vào giới số,thấy Thế giới số thật giản dị sáng Chỉ với vài qui tắc đời thƣờng em tính tốn với số dài hàng chục chữ số, viết nhanh đƣợc bảng số diệu kì, đốn đƣợc ngày sinh bạn bè ngƣời thân gia đình, nhận biết đƣợc đồ vật nhân vật yêu thích Tốn Vedic đời Ấn Độ, hệ thống Toán học cổ xƣa ngƣời Ấn Độ, đƣợc Sri Bharati Tirthaji (1884-1960) tái phát từ kinh Veda trình bày lại vào khoảng năm 1911-1918 kỷ XX Tốn Vedic Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ đƣợc áp dụng cho lĩnh vực Một số toán phức tạp toán nâng cao giải đƣợc phƣơng pháp Tốn Vedic cách dễ dàng nhanh 10-15 lần so với phƣơng pháp thông thƣờng [3] Có lẽ đặc điểm bật Tốn Vedic mạch lạc Thay mớ kỹ thuật lộn xộn chẳng liên quan với nhau, toàn hệ thống Tốn Vedic có liên quan thống chặt chẽ Ví dụ, phƣơng pháp nhân tổng quát dễ dàng đảo ngƣợc phép làm phép chia theo dòng ngang, phƣơng pháp bình phƣơng đơn giản đƣợc đảo ngƣợc để thực phép khai bậc hai theo dòng ngang [2] Và tất điều thật dễ hiểu.Phẩm chất thống làm cho học sinh thỏa mãn, làm cho việc học Tốn trở nên dễ dàng, thú vị khuyến khích đổi Trong việc dạy Tốn thơng thƣờng nhƣ nay, học sinh thƣờng có cách để làm phép tính Đây điều cứng nhắc nhàm chán, học sinh thông minh sáng tạo thƣờng không thích nhƣ Khi đƣợc cho phép sử dụng nhiều phƣơng án để giải tốn, bạn có nhiều lợi ích Bạn trở nên sáng tạo Còn giáo viên đƣợc khuyến khích để đổi mới, đƣợc học sinh hƣởng ứng, yêu mến.Trong Toán Vedic có phƣơng pháp tổng qt ln ln áp dụng, ví dụ nhƣ phƣơng pháp nhân áp dụng đƣợc cho số nào.Nhƣng Tốn Vedic có nhiều phƣơng pháp đặc biệt, phép tính có điểm đặc biệt sử dụng để tìm đáp số dễ dàng nhiều.Đồng thời quy tắc toán Vedic giúp cho ngƣời học dễ nhớ, linh hoạt sử dụng phép tính [4].Bên cạnh đó, với phép tính với số lớn, máy tính điện tử ngày khơng thể tính đƣợc, có tính đƣợc đƣa kết số xấp xỉ.Chính thế, sử dụng tính toán quy tắc toán Vedic vào máy tính giúp cho tốc độ tính tốn máy tính cách nhanh đồng thời tăng tính bảo mật thơng tin cho q trình tính tốn Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Xét thí dụ: 122 x 75 = ? B1 Cơ sở = 100 Nửa phải gồm chữ số B2 Phần dôi = 122 - 100 = 22; phần hụt = 100 - 75 = 25 B3 Nửa phải = 22 x 25 = (5)50 Vì nửa bên phải có chữ số nên viết 50 ghi nhận số nhớ 5: (5)50 Tơi tính bù chục 50 50.Tôi viết nửa bên phải = (5)50 B4 Nửa bên trái = 75 + 22 = 97 Em trừ số nhớ để thu đƣợc nửa bên trái = 97 - = 92 Sau em trừ thêm 1: nửa bên trái = 92 – = 91 B5 Kết quả: 9150 Từ đầu thập kỷ bảy mƣơi kỷ trƣớc đời máy tính điện tử tạo bƣớc ngoặt cho việc áp dụng toán học vào xã hội, mức độ máy tính giúp ích ngƣời nhiều, nhiên lệ thuộc nhiều vào máy tính, ngƣời dần khả tƣ nhƣ tính tốn nhanh Do cần phải phát triển tƣ khả tính tốn nhanh cho em học sinh sinh viên cần thiết Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu: a Đối tƣợng: Đề tài “ ” tập trung tìm hiểu số tổ hợp quy tắc tốn Vedic, giúp ngƣời học tính tốn cách nhanh chóng b Phạm vi: Cùng với việc nghiên cứu quy tắc toán Vedic, đề tài tiến hành xây dựng hệ thống trợ giúp em học sinh sinh viên việc tính tốn nhanh Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Hƣớng nghiên cứu đề tài Tìm hiểu Tốn Vedic ứng dụng của toán Vedic ngành khoa học khác Tìm hiểu tính tốn khả vận dụng thuật toán Vedic chuyên ngành khoa học máy tính Xây dựng chƣơng trình hƣớng dẫn giúp em học sinh kiểm tra trắc nghiệm kết tính tốn tốn số lớn Những nội dung nghiên cứu Phần mở đầu Chƣơng Tổng quan toán Vedic 1.1.Giới thiệu tốn Vedic 1.2.Lịch sử hình thành phát triển tốn Vedic Chƣơng CÁC QUY TẮC TỐN VEDIC Chƣơng 3.CHƢƠNG TRÌNH THỰC NGHIỆM KẾT LUẬN Phƣơng pháp nghiên cứu Dựa vào mục tiêu, nhiệm vụ đề tài, cácphƣơng pháp nghiên cứu dự kiến đƣợc sử dụng: - Tổng hợp, phân tích đánh giá kết lý thuyết, ứng dụng, nghiên cứu nƣớc giới lĩnh vực tính tốn nhanh - Phƣơng pháp phân tích số lớn, thử nghiệm thực nghiệm máy tính để từ rút đặc thù, quy luật - Đối sánh kết nghiên cứu với tác giả khác để từ rút quy luật chung - Kế thừa tối đa kết nghiên cứu có nƣớc giới - Nghiên cứu, đề xuất phƣơng pháp lý thuyết phƣơng pháp quy nạp khơng hồn tồn Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ...1 LỜI CAM ĐOAN Tên Phạm Văn Bắc, học viên cao học khóa 11, chuyên ngành Khoa học máy tính Tơi xin cam đoan luận văn thạc sĩ Phát triển quy tắc toán Vedic ứng dụng là cơng trình nghiên cứu... CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ TOÁN VEDIC 11 1.1 Giới thiệu tốn Vedic (hay gọi toán Vệ Đà) 11 1.2 Lịch sử hình thành phát triển tốn Vedic 11 Chƣơng II: Bộ quy tắc toán Vedic 15 2.1... kết tính tốn toán số lớn Những nội dung nghiên cứu Phần mở đầu Chƣơng Tổng quan toán Vedic 1.1.Giới thiệu toán Vedic 1.2.Lịch sử hình thành phát triển tốn Vedic Chƣơng CÁC QUY TẮC TỐN VEDIC Chƣơng