Giáo án Đại số 10 chương 2 bài 1: Hàm số

§ HÀM SỐ Tiết 11 I.MỤC TIÊU: + Về kiến thức: - Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định hàm số, đồ thị hàm số ; - Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẳn, lẻ ; - Biết tính chất đối xứng hàm số chẵn, đồ thị hàm số lẻ ; + Về kỹ năng: - Biết tìm tập xác định hàm số đơn giản ; - Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng cho trước ; - Biết xét tính chẵn, lẻ hàm số đơn giản + Về tư duy: Biết quy lạ quen II.CHUẨN BỊ: + Giáo viên : Một số bảng phụ (vd1, vd2… sgk, bảng củng cố ) + Học sinh : Ôn lại kiến thức học lớp hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số y = ax Xem trước hàm số sgk 10 tr 32 III/ KIỂM TRA BÀI CŨ : ( Gọi HS lên bảng) Câu hỏi : Nêu hàm số biết Câu hỏi : Tập xác định hàm số y  R hay sai, ? x IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội Dung Giới thiệu : Khái niệm hàm số em học lớp học hôm nhắc lại cho em nắm vững Nhắc lại khái niệm hàm số tập xác định I.ƠN TẬP VỀ HÀM SỐ: +GV cho HS ghi lại đn sgk tr 32 1) Hàm số -Tập xác định hàm số : + GV treo bảng phụ ví dụ1 sách giáo khoa tr 32 + HS ghi đn làm ví dụ1 theo hướng dẫn GV + Các nhóm hoạt động, trả lời theo định GV +Hãy nêu tập xác định hàm số + Tập xác định D = (SGK tr 32) f:D � R x a y = f(x) Ví dụ : SGK +Hãy nêu tập giá trị hàm số +GV cho HS đưa số x HS khác đọc số y tương ứng +Tập giá trị T= +HS làm theo yêu cầu GV +Hướng dẫn HS thực hoạt động sgk tr32 +HS nêu ví dụ thực tế hàm số +GV gợi ý cho HS lấy ví dụ lớp Dựa vào hoạt động sgk để cách cho hàm số + Hàm số vd1 cho bảng +Hướng dẫn HS thực hoạt động sgktr33 +GV yêu cầu HS giá trị hàm số x = 2001 2004 ; 1999 Cách cho hàm số : a/ Hàm số cho bảng +HS xem lại bảng vdụ1 +HS thực theo yêu cầu GV +Gv yêu cầu Hs giá trị hàm số x=1991 ;2005 ; 2007 + f(2001)=375 +Hướng dẫn HS thực hoạt động +f(1999)=339 + Gọi f hàm số có tập giá trị tổng số cơng trình dự giải thưởng, g hàm số có tập giá trị tổng số cơng trình đoạt giải + f(2004)=564 +HS : khơng tồn x khơng thuộc tập xác định hàm số thưởng GV yêu cầu HS : -Hãy giá trị f x = 1995, 2000, 2004 b/Hàm số cho biểu đồ -Hãy giá trị g x =1996, 2000, 2004 +HS lắng nghe thực theo định GV +f(1995) = 39, +f(2000) = 116 +f(2004) không tồn +g(1996)=17 +g(2000)=35 +g(2004) không tồn +Hướng dẫn HS thực hoạt động sgk tr33 -GV yêu cầu HS kể hàm số học THCS c/ Hàm số cho công thức +HS trả lời: 1) y = ax ; 2) y = -GV yêu cầu HS nêu tập xác định hàm số a x 3) y = ax + b ;4) y = ax2 +HS trả lời: 1) D = R 2) D =  x  R / x 0 3) D = R ; +GV cho HS ghi quy ước sách giáo khoa tr 34 +Cho HS xem ví dụ sgk tr34 4) D = R +HS ghi vào +Hướng dẫn HS thực hoạt động để +HS làm ví dụ củng cố cách tìm TXĐ hàm số +Quy ước :Tập xác định hàm số y = f(x) tập hợp tất số thực x cho biểu thức f(x) có nghĩa +Gọi nhóm lên bảng tìm TXĐ +GV nêu số dạng hàm số yêu cầu HS lên bảng ghi điều kiện xác định hàm số: 1) y = 2) y = 3) y = 4) y = f (x ) f ( x) f ( x)  g ( x) g ( x) f ( x) +Nhóm :R\{-2} +Nhóm 2: 1 �x �1 +HS lên bảng ghi tập xác định +HS 1: Điều kiện xác định hàm số là: f ( x) 0 +HS 2: Điều kiện xác định hàm số là: f ( x) 0 Chú ý : (sgk tr 34) +Hướng dẫn HS thực hoạt động +HS 3:Điều kiện xác định sgk tr 34 +Hướng dẫn HS thực hoạt động hàm số là:  f ( x ) 0  sgk tr 35  g ( x ) 0 +GV yêu cầu HS ghi định nghĩa hàm số xem hình 1.4 sgk +Điều kiện xác định hàm số +Gọi HS lên bảng tính f(-2), f(-1), f(0), f(2), g(-1), g(-2), g(0) +Gọi HS tìm x cho f(x = 2, g(x) = +Ta thường gặp đồ thị hàm số y = f(x) đường thẳng, parapol ta nói là: f ( x)  +HS làm theo hướng dẫn GV f(-2)=-4 ; f(5)=11 +HS làm theo yêu cầu GV y = f(x) phương trình đường +HS : f(-2)=-1, f(-1)=0, f(0)=1, f(2)=3, g(-1)=1/ 2, g(-2)=2, g(0)=0 Đồ thị hàm số ( sgk tr 35 ) +HS 2: f(x)=2 x=1 g(x) =2 x =-2 x =2 Nhắc lại biến thiên hàm số : +GV yêu cầu HS nêu hàm số học +Hàm số học đồng biến (hoặc nghịch biến R) +Hàm số học vừa đồng biến vừa nghịch biến +GV nêu ý cho HS giải thích để HS biết +GV treo bảng đồ thị hình 1.5 II SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ : +HS : y = ax + b, y = ax2 1.Ôn tập +Hs : y = ax + b đồng biến với a>0 ( nghịch biến với a< ) +GV gọi HS nhận xét đồ thị hàm số y = x Sau GV tổng quát đồng biến +HS :y = ax2 , y  x nghịch biến hàm số +HS lắng nghe ghi ý vào +GV treo bảng phụ bảng biến thiên vd5 gọi HS nhận xét +HS nhận xét : -Dựa đồ thị ta thấy khoảng +GV nhận xét :Nhìn vào bảng biến thiên, ta sơ hình dung đồ thị hàm số (đi lên khoảng nào, xuống khoảng nào)  ;0  đồ thị “đi xuống” từ trái sang phải -Trên khoảng  0; đồ thị “đi lên” từ trái sang phải Chú ý : ( sgk tr 36) *Từ khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến ta rút phương pháp khảo sát biến thiên hàm số +Hình thành tính chẵn lẻ hàm số +GV yêu cầu HS nhận xét giá trị hàm y = f(x) = x y = g(x) = x 1) f(-1) f(1); f(-2) f(2) 2) g(-1) g(1); g(-2) g(2) +Tổng quát : +HS nhận xét theo định GV (sgk tr 36) +HS :Để diễn tả hàm số nghịch biến ta vẽ mũi tên xuống, để diễn tả hàm số đồng biến ta vẽ 2.Bảng biến thiên mũi tên lên (sgk tr37) +Qua vd GV hình thành cho HS định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ +GV hướng dẫn HS thực hoạt động để củng cố hàm số chẵn, hàm số lẻ +HS1: f(-1) = = f(1) +GV theo dõi hoạt động HS để xác hóa lời giải f(-2) = = f(2) +HS2: g(-1) = -1 ; g(1) = Vậy g(-1) = - g(1) g(-2) = - ; g(2) = III) TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ : 1) Hàm số chẵn, hàm số lẻ: Vậy g(-2) = g(2) +Các nhóm thảo luận lên bảng giải +Nhóm 1: 1) y = 3x2 - TXĐ: D = R x  D   x  D f(-x) = 3(-x)2 -2 = 3x2 –2 = f(x) Định nghĩa: (SGK) Tóm tắt:  x  D   x  D  f chẳn  f ( x)  f ( x) * +Nhoùm 2: 2) y = x TXÑ: D  R \  0 x  D   x  D +Từ vd GV đưa ý cho HS : Một hàm số không thiết hs chẵn hàm số lẻ *GV nêu nhận xét: +Đồ thị hàm chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng +Đồ thị hàm lẻ nhận gốc toạ độ O làm tâm đối xứng f(-x)= - = - f(x) x Vậy y = hàm lẻ x +Nhóm 3: 3) y = x TXĐ : D =  0; Không thoả tính chất x  D   x  D Vậy y = x không chẳn không lẻ +HS lắng nghe nhìn lại đồ thị hàm số chẵn có sgk 2)Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ: (SGK tr 38) IV.CỦNG CỐ: Câu 1: a)Nêu phương pháp xét biến thiên hàm số b)Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ,đồ thị chúng Câu 2: a)Xét biến thiên hàm số : y = x2 -2x +3 khoảng 1; a) Xét tính chẵn lẻ hàm số : y = x2 - 2x Bài tập nhà : 1,2,3,4 SGK § HÀM SỐ Tiết 12 Kiểm tra cũ 1)Tìm tập xác định hàm số: a) y = b) y = 1 x  x  2)Xét tính chẵn lẻ hàm số : y = Hoạt động giáo viên GV giao nhiệm vụ cho HS x x  3x  x2 Hoạt động học sinh *HS 1: a) y  Nội Dung Bài 1: Tìm tập xác định hàm số: 3x  2x 1 Điều kiện xác định: *GV kiểm tra tập HS lại 2x +  x    1   2 b) y  x x  2x  Điều kiện xác định : x  x  0 *GV nhận xét cho điểm 3x  2x 1 b) y  x x  2x  Vậy tập xác định D  R \   *HS 2: a) y  c) y  x   3 x  x 1    x  Vậy tập xác định D R \ 1, 3 *HS3: c) y  x   3 x  x  0   x 0 Điều kiện xác định :   x     x 3 Vậy tập xác định Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung +GV giao nhiệm vụ cho HS Bài :Cho hàm số:   D    ;3    x  1, x 2 y   x  2, x  *HS: f(3) = + = Tính giá trị hàm số x = 3, x = -1, x =2 f(-1) = (-1)2 -2 = -1 Bài :Cho hàm số: f(2) = (2)2 -2 = y = 3x2 -2x +1 Các điểm sau có thuộc đồ thị hàm số đ không ? +GV giao nhiệm vụ cho HS a) M(-1,6) b) N(1,1) c) P(0,1) *GV nhận xét cho điểm *HS 1: Với M(-1,6), ta có: = 3(-1)2 -2(-1) +1  = +2 +1  = (thỏa) Vậy M(-1,6) thuộc đồ thị hàm số = 3x2 -2x +1 y *HS 2: Với N(1,1) = 3(1)2 -2(1) +  = (vô lý) Vậy N(1,1) không thuộc đồ thị hàm số y = 3x2 -2x +1 *HS 3: Với P(0,1) Bài :Xét tính chẵn, lẻ hàm số: = 3(0)2 -2(0) + a) y  x  = (thỏa) GV giao nhiệm vụ cho HS Vậy P(0,1)thuộc đồ thị hàm số 3x2 -2x +1 *HS 1: a) y  x y= b) y  x  2 c) y = x3 + x d) y = x2 + x +1  TXĐ: D = R thoả tính chất +GV giao nhiệm vụ cho HS *HS: f(3) = + = *GV nhận xét cho điểm f(-1) = (-1)2 -2 = -1 f(2) = (2)2 -2 = HS 1: Với M(-1,6), ta có: = 3(-1)2 -2(-1) +1  = +2 +1  = (thoả) Vậy M(-1,6) thuộc đồ thị hàm số = 3x2 -2x +1 y *HS 2: Với N(1,1) = 3(1)2 -2(1) + GV giao nhiệm vụ cho HS  = (vô lý) Vậy N(1,1) không thuộc đồ thị hàm số y = 3x2 -2x +1 *HS 3: Với P(0,1) = 3(0)2 -2(0) +  = (thoả) *GV hướng dẫn tính: f(2) = 16 Vậy P(0,1)thuộc đồ thị hàm số 3x2 -2x +1 f(-2) = Suy : f(2)  f(-2) HS1: a) y  x y= VI/ CỦNG CỐ TOÀN BÀI : Câu : Thế hàm số chẵn ? Thế hàm số lẻ ? Câu : Thế hàm số đồng biến khoảng (a;b) ? Câu : Hàm số y  có tập xác định : 2x 1 a)D=[0;+]\{-1} c)D=[0;+]\{1/2} b)D=(\0;+]\{-1} d)D=R VII/ DẶN DÒ : HS nhà xem lại tập giải chuẩn bị hàm số y = ax+b ... f(-1) = (-1 )2 -2 = -1 f (2) = (2) 2 -2 = HS 1: Với M(-1,6), ta có: = 3(-1 )2 -2( -1) +1  = +2 +1  = (thoả) Vậy M(-1,6) thuộc đồ thị hàm số = 3x2 -2x +1 y *HS 2: Với N(1,1) = 3(1 )2 -2( 1) + GV giao... Câu 1: a)Nêu phương pháp xét biến thiên hàm số b)Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ,đồ thị chúng Câu 2: a)Xét biến thiên hàm số : y = x2 -2x +3 khoảng 1; a) Xét tính chẵn lẻ hàm số : y = x2... thuộc đồ thị hàm số y = 3x2 -2x +1 *HS 3: Với P(0,1) = 3(0 )2 -2( 0) +  = (thoả) *GV hướng dẫn tính: f (2) = 16 Vậy P(0,1)thuộc đồ thị hàm số 3x2 -2x +1 f( -2) = Suy : f (2)  f( -2) HS1: a) y  x