Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1 Về kiến thức: - Hiểu được khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số.. 2 Về kỹ năng: - Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản.. B
Trang 1CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Tiết 11:
§1 HÀM SỐ
I Mục tiêu:
Qua bài học HS cần:
1) Về kiến thức:
- Hiểu được khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số
2) Về kỹ năng:
- Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản
3) Về tư duy và thái độ:
- Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen
II Chuẩn bị :
- Hs: Nghiên cứu bài trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhóm
- Gv: Giáo án, phiếu học tập( các câu hỏi của các hoạt động trong SGK)
III Phương pháp:
- Thực tiễn, gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm
IV Tiến trình dạy học:
1 Ổn định lớp: chia lớp thành 4 nhóm
2 Bài mới:
HĐ1: (Ôn tập về hàm số)
Vào bài: Giả sử ta có hai đại lượng biến thiên
x và y, trong đó x nhận giá trị thuộc tập D
Nếu với mỗi giá trị của x thuộc D thì có một
và chỉ một giá trị tương ứng y thuộc tập số
thực thì ta có một hàm số Ta gọi x là biến
số và y là hàm số của x Tập D được gọi là
tập xác định của hàm số
GV yêu cầu HS xem định nghĩa hàm số trong
SGK
GV gọi một HS nêu ví dụ 1 trong SGK, GV
phân tích tương tự như trong sách để chỉ ra
biến số và hàm số
GV yêu cầu HS cả lớp xem nội dung hoạt
động 1 và suy nghĩ trả lời
HS chú ý theo dõi…
HS xem nội dung định nghĩa, một HS nêu định nghĩa…
HS chú ý theo dõi…
I Ôn tập về hàm số.
1) Hàm số Tập xác định của hàm số:
Nếu mỗi giá trị của
x thuộc tập D có một
và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực
thì ta có một hàm số.
Ta gọi x là biến số
và y là hàm số của
x
Ví dụ 1: (SGK)
Trang 2HS suy nghĩ và trả lời…
Nêu một số ví dụ về hàm
số được cho dưới dạng bảng như ví dụ 1
HĐ2: (Các cách cho hàm số)
HĐTP 1: (Cách cho hàm số bằng bảng)
GV: Hàm số trong ví dụ 1 là hàm số được cho
dưới dạng bảng
GV gọi một HS chỉ ra các giá trị của hàm số
(trong ví dụ 1) tại x=2001; x = 2004; x =
1999 (Hoạt động 2 SGK)
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nêu lời giải đúng (nếu HS trả lời sai)
HĐTP 2: (Cách cho hàm số bằng biểu đồ)
GV gọi một HS nêu ví dụ 2 trong SGK trang
33
Ở hình 13 là hàm số được cho bằng biểu đồ
Với biểu đồ này xác định hai hàm số trên
cùng một tập xác định
1995,1996;1997;1998;1999;2000;2001
D
GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt
động 3 và suy nghĩ trả lời
GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời
giải của nhóm mình
GV nêu lời giải đúng
HĐTP 3: (Cách cho hàm số bằng công thức)
GV gọi một HS kể tên các hàm số đã học ở
THCS
GV nêu và viết một số hàm số bằng công
thức lên bảng
Ở cấp 2 chúng ta đã học một số hàm số và
cho các hàm số đó dưới dạng công thức y =
f(x), ta đã tìm điều kiện để biểu thức f(x) có
nghĩa Tập hợp tất cả các số thực x sao cho
HS chú ý theo dõi…
HS suy nghĩ và nêu giá trị của hàm số tại x = 2001; x= 2004; x= 1999
- Giá trị của hàm số tại x
= 2001 là y = 375;
- Giá trị của hàm số tại x
= 2004 là y = 564;
- Giá trị của hàm số tại x
= 1999 là y =339
HS nêu ví dụ 2 …
HS chú ý theo dõi…
HS xem nội dung hoạt động 3 và suy nghĩ trả lời
HS trình bày lời giải của nhóm mình
2 Cách cho hàm số:
a) Hàm số cho bằng
bảng:(Xem bảng ở trang 32 SGK)
b) Hàm số cho bằng
biểu đồ: (Xem hình
13 SGK)
Trang 3biểu thức f(x) có nghĩa (hay xác định) được
gọi là tập xác định của hàm số
y = f(x)
GV gọi HS nêu khái niệm tập xác định trong
SGK
GV lấy ví dụ minh họa và phân tích hướng
dẫn giải:
Biểu thức 2x có nghĩa khi nào?1
Từ điều kiện có nghĩa của biểu thức trên ta có
tập xác định của hàm số y 2x1là:
1
;
2
D
Tương tự hãy xem nội dung hoạt động 5
trong SGK và tìm tập xác định của các hàm
số đã chỉ ra
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nêu kết quả chính xác (nếu HS làm sai)
GV cho HS xem chú ý trong SGK
GV yêu cầu HS suy nghĩ tính giá trị cảu hàm
số trong chú ý (như trong hoạt động 6)
HS kể tên các hàm số đã học
HS chú ý theo dõi
HS nêu khái niệm tập xác định
HS chú ý theo dõi và suy nghĩ trả lời …
Biểu thức 2x có1 nghĩa khi
1
2 1 0
2
x x
HS suy nghĩ thảo luận theo nhóm và tìm lời giải
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép
HS trao đổi và rút ra kết quả:
c) Hàm số cho bằng
công thức:
Các hàm số y =ax +
b, b = ax2, y=a
x,…
là những hàm số được cho bởi công thức
Tập xác định của hàm số y=f(x) là tập hợp tấ cả các số thực
x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa
Ví dụ: Tìm tập xác định của hàm số sau:
2 1
y x
Trang 4
) 1;1
a D
b D
HS suy nghĩ và tính giá trị của hàm số tại x = -2
và x = 5
HĐ4 (Đồ thị của hàm số)
HĐTP 1: (Khái niệm đồ thị của hàm số)
Ở lớp 9 ta đã biết đồ thị của các hàm số như
hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường
thẳng, đồ thị của hàm số y = ax2là một
parabol,…
Vậy đồ thị của hàm số là gì?
GV gọi HS nêu khái niệm đồ thị của hàm số
GV cho HS xem đồ thị của hai hàm số f(x) =
x +1 và g(x)=1 2
2x trong hình 14 SGK.
GV yêu cầu HS dựa vào đồ thị và suy nghĩ trả
lời các câu hỏi theo yêu cầu của hoạt động 7
GV gọi HS đại diện ba nhóm trình bày lời
giải
Gv gọi Hs nhận xét và bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải đúng
HS chú ý theo dõi…
HS thảo luận và suy nghĩ trả lời
HS xem đồ thị của hàm
số trong hinh 14
HS thảo luận theo nhóm
và suy nghĩ trả lời
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép
HS trao đổi và rút ra kết quả:
y = x+ 1 a) f(-2)=-1, f(-1) = 0, … y= 1 2
2x g(-2) = 2, g(0) = 0,…
b) Tìm x sao cho f(x) = 2 f(x) = 2 x +1 = 2 x
= 1 Tìm x sao cho g(x) = 2 g(x) = 2
3 Đồ thị của hàm số:
Khái niệm( xem SGK)
Trang 5 1 2
2x =2 x= ±2
HĐ5:
- Củng cố: Nêu lại khái niện hàm số, cách cho hàm số, đồ thị và tập xác định
- Hướng dẫn học ở nhà:
+ Xen lại và học lý thuyết theo SGK
+ Làm các bài tập 1,2 và 3 SGK trang 38
+ Xem và soạn trước phần còn lại của bài hàm số
-
-Tiết 12
§1 HÀM SỐ (tiếp)
I Mục tiêu:
Qua bài học HS cần:
1) Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, thị hàm số lẻ
2) Về kỹ năng:
- Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một số hàm số trên một khoảng cho trước
- Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản
3) Về tư duy và thái độ:
Trang 6- Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về
quen
II Chuẩn bị :
- Hs: Nghiên cứu bài trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhóm
- Gv: Giáo án, phiếu học tập (nếu cần), các câu hỏi trắc nghiệm,…
III Phương pháp:
- Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm
IV Tiến trình dạy học:
1 Ổn định lớp: chia lớp thành 6 nhóm.
2 Bài mới:
HĐ1: (Sự biến thiên
của hàm số)
HĐTP1: (Ôn tập về
sự biến thiên của một
vài hàm số và khái
niệm về sự biến thiên
của hàm số)
GV ôn tập lại sự biến
thiên của hàm số y=
f(x)= x2
GV vẽ đồ thị hàm số
y=f(x) = x2GV phân
tích và hướng dẫn
dựa vào hình vẽ trên
bảng
Ta thấy trên khoảng
(-∞; 0) đồ thị “đi
xuống” từ trái sang
phải Nếu ta lấy 2 giá
trị của x trên đồ thị
thuộc khoảng (-∞; 0)
sao cho: x1<x2thì giá
trị của hàm số tương
ứng như thế
nào( f(x1) và f(x2))?
Vậy giá trị của biến
số tăng thì giá trị của
HS chú ý theo dõi trên bảng…
HS:
x x x x th f x f x
HS chú ý theo dõi và ghi chép
HS nêu trường hợp tổng quát trong SGK trang 36
II Sự biến thiên của hàm số:
1 Ôn tập:
y = x2
f(x1) f(x2)
x1 x2
Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a; b) nếu:
x x a b x x
f x f x
Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a; b) nếu:
x x a b x x
f x f x
Trang 7hàm số giảm Khi đó
ta nói hàm số y =
x2nghịch biến trên
khoảng (-∞; 0)
GV phân tích và
hướng dẫn tương tự
khi lấy các giá trị x1,
x2thuộc khoảng (0;
+∞)
GV gọi HS nêu
truờng hợp tổng quát.
HĐTP2: (Bảng biến
thiên của đồ thị y =
x2)
GV chỉ vào đồ thị
hàm số y = x2và chỉ
chiều biến thiên của
hàm số
y = x2
HS chú ý theo dõi trên bảng…
HS:
Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 0) ta vẽ mũi tên đi xuống từ +∞ đến 0 và để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) ta vẽ mũi tên đi lên từ
0 đến +∞
2.Bảng biến thiên:
Bảng biến thiên của hàm số
y = x2:
+∞
y +∞
+∞
0
HĐ2: (Tính chẵn lẻ
của đồ thị hàm số)
HĐTP 1: (Hàm số
chẵn, hàm số lẻ)
GV: Một hàm số như
thế nào được gọi là
hàm số chẵn, hàm số
lẻ? (Vì đây là khái
niệm mà HS đã được
học ở cấp THCS)
GV yêu cầu HS các
nhóm xem nội dung
nội dung hoạt động 8
trong SGK và tìm
tính chẵn lẻ của các
hàm số đó
GV gọi HS đại diện 3
HS các nhóm xem nội dung hoạt động 8 trong SGK và thảo luận tìm lời giải
HS đại diện các nhóm trình bày lời giải của nhóm mình như đã phân công
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép
III Tính chẵn lẻ của hàm số:
1.Hàm số chẵn, hàm số lẻ:
Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu:
x D
thì x D và
f x f x
Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu:
x D
thì x D
vàf x f x
Trang 8nhóm lên trình bày
lời giải kết quả của
nhóm mình
GV gọi HS nhận xét,
bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét (nếu
cần) và nêu lời giải
đúng…
HĐTP 2: (Tính đối
xứng của đồ thị hàm
số chẵn, hàm số lẻ)
GV phân tích dựa vào
hình vẽ để chỉ ra tính
đối xứng của đồ thị
hàm số chẵn, hàm số
lẻ
HS chú ý và theo dõi trả lời…
Hàm số y = x2đối xứng nhau qua trục tung Oy và đồ thị của hàm số y = x nhận gốc tọa đệ làm tâm đối xứng
HS chú ý theo dõi
* Áp dụng:
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a) y=3x2-2; b)y =1
x;
c) y = x
2 Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ.
Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung Oy làm trục đối xứng;
Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng
HĐ3:
- Củng cố:
- Hướng dẫn học ở nhà:
+ Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
+ Làm các bài tập trắc nghiệm sau:
Hãy chon kết quả đúng trong các bài tập sau:
Câu1 Cho hàm số 1
1
y x
Tập xác định của hàm số là:
( )a D x x0 ; ( )b Dx x0 ;
( )c D x x0 µv x1 ; ( )d D Câu2 Cho hàm số
x y
Tập xác định của hàm số là:
( )a D x x3 ; ( )b Dx x3,x 2 ;
Trang 9 ( )c D x x3,x 2 ; ( )d Dx x3,x 2 Câu3 Cho hàm số y 1
x
(a) Hàm số xác định x ; (b) Hàm số xác định ;x 0 (c) Hàm số xác định ;x 0 (d) Hàm số xác định x 0
-