Kiến thức : Giúp học sinh: Hiểu khái niệm đường đường tròn định hướng và cung lượng giác.. + Nếu cuốn trục số theo n vòng thì một điểm trên đường tròn sẽ ứng với mấy điểm + Vẽ hình vào
Trang 1Chương VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC.CÔNG THỨC
LƯỢNG GIÁC
Bài 1 : CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
I.Mục tiêu:
1 Kiến thức :
Giúp học sinh:
Hiểu khái niệm đường đường tròn định hướng và cung lượng giác Hiểu khái niệm góc lượng giác và đường tròn lượng giác Hiểu khái niệm đơn vị độ và radian, mối quan hệ giữa các đơn vị này
2 Kĩ năng :
+ Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị dộ và radian.Tính thành thạo số đo một cung lượng giác
3 Thái độ
Rèn luyện tính nghiệm túc, khoa học, tính thực tiễn cao Rèn luyện óc tư duy thực tế Rèn luyện tính sáng tạo
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1 Chuẩn bị của GV:
+ Giáo án, SGK, bảng phụ, thước kẻ
2 Chuẩn bị của HS :
+ SGK, vở ghi, đọc bài trước
III Phuơng pháp dạy
+ Gợi mỡ, nêu vấn đề đan xen với hoạt động nhóm
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 Kiểm tra bài cũ:
Cho tam giác vuông ABC, vuông tại A, AB = 3, BC = 4
Câu hỏi 1: Hãy cho biết sin của các góc B và C
Câu hỏi 2: Hãy cho biết các giá trị còn lại của các góc B và góc CB
2 Ổn định lớp.
3 Tiến hành bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
GV yêu cầu Hs theo
dõi hình 39 trên bảng
và đặt ra các câu hỏi
sau đây
+ Nếu cuốn trục số
theo n vòng thì một
điểm trên đường tròn
sẽ ứng với mấy điểm
+ Vẽ hình vào vở
+ Suy nghĩ trả lời
I KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1 Đường tròn định hướng và cung lượng giác
a Đường tròn định hướng.
ĐN: (SGK)
Trang 2trên trục số ?
+ Với một điểm
trên trục số tương
ứng với mấy điểm
trên đường tròn ?
+ GV giải thích và
đi đến khái niệm
đường tròn định
hướng
* GV yêu cầu HS
theo dõi hình 41 trên
bảng và từ hình này,
nêu khái niệm cung
lượng giác
Sau đó GV đưa ra
các câu hỏi sau nhằm
cung cố khái niệm
H1 Hình 41a) điểm
M di động từ A đến
B theo chiều âm hay
chiều dương ?
H2 Hình 41b) điểm
M di động từ A và B
theo chiều âm hay
dương ? và nó quay
nhiều hơn hình 41 a)
mấy vòng ?
H3 Hình 41c) điểm
M di động từ A đến
B theo chiều âm hay
chiều dương ? và nó
quay nhiều hơn hình
41 a) mấy vòng ?
H4 Hình 41d) điểm
M di động từ A đến
B theo chiều âm hay
dương
+ Ghi định nghĩa đườn tròn định hướng vào vở
+ Theo dõi
+ Hs suy nghĩ trả lời
b Khái niệm cung lượïng
giác
Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A và
B Một điểm M di động trên đường tròn luôn theo một chiều ( âm hoặc dương ) từ A và B tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu A đểm cuối B
+ Với hai điểm A,B đã cho trên đường tròn định hướng
ta có vô số cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B, Mỗi cung như vậy đều được kí hiệu là AB
Trang 3+ GV đưa ra khái
niệm và kí hiệu
+ Gv nêu chú ý
+ GV treo hình 42 và
nêu khái niệm góc
lượng giác
Sau đó đưa ra các
câu hỏi :
H1 Với mỗi góc
lượng giác thì có bao
nhiêu cung lượng
giác và ngược lại
H2 Ta chỉ cần xét
một trong hai hoặc
cung lượng giác hoặc
góc lượng giác trong
việc xác định các
tính chất của góc
hoặc cung lượng giác
có được hay không ?
+ GV treo hình 43 và
nêu khái niệm đường
tròn lượng giác
+ Chép khái niệm vào vở
+ Hs quan sát hình
+ Suy nghĩ trả lời
Chú ý :
Trên một đường tròn định hướng, lấy hai điểm A và B thì :
*Kí hiệu �AB chỉ một cung hình học ( cung lớn hoặc cung bé ) hoàn toàn xác định
* Kí hiệu AB chỉ một cung lượng giác tuỳ ý, điểm đầu
A , điểm cuối B
2 Góc lượng giác
* Khái niệm góc lượng giác: (SGK)
3 Đường tròn lượng giác
Trang 4
GV giới thiệu
cung có số đo 1
radian
Sau đó có thể đưa ra
nhận xét
Sau đó đưa ra các
câu hỏi sau nhằm
củng cố khái niệm
H1 Cả đường tròn
có số đo bao nhiêu
rad?
H2 Ngoài số đo rad
còn có số đo nào mà
em đã biết ?
GV đưa ra các câu
hỏi sau nhằm đặt vấn
đề
H1 Cả đường tròn
có số đo bao nhiêu
độ ?
H2 Hãy tính xem
cung có số đo 1 rad
thì có số đo bao
nhiêu độ ?
Sau đó GV đưa ra
công thức
+ GV nêu bảng
chuyển đổi thông
dụng
+ Lắng nghe và chép bài
+ Suy nghĩ trả lời
* Khái niệm đường tròn lượng giác: (SGK)
GV nhấn mạnh:
Điểm gốc của đường tròn
Các điểm đặc biệt : A’ , B , B’
II SỐ ĐO CỦA CUNG
VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1 Độ và radian
a) Đơn vị radian
Trên đường tròn tuỳ ý , cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số
đo 1 rad
Nhận xét
Cung có độ dài 1 trên đường tròn bán kính R có
số đo là 1 rad
R
b) Quan hệ giữa độ và radian
0
1
180rad
và 1 rad =
0
180
* Bảng chuyển đổi thông
Trang 5+ Suy nghĩ trả lời
dụng: (SGK) c)Độ dài của một cung tròn
Cung có số đo rad của
đường tròn bán kính R có
độ dài : l = R .
4 Củng cố:
Củng cổ toàn bộ kiến thức trong bài
5 Dặn dò:
+ Về nhà làm bài tập trang 140(SGK)
+ Đọc trước Mục II- 2,3,4(trang 137,138,139) và làm bài tập hôm sau luyện tập