Bài giảng Đại số 10 chương 6 bài 1: Cung và góc lượng giác

Lớp 10 Mơn: Tốn CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC Giáo viên: Võ Xuân Vương Bài I Khái niệm cung góc lượng giác II Số đo của cung góc lượng giác Độ và radian Số đo của một cung lượng giác Số đo của một góc lượng giác Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác Kiểm tra cu Câu 1: Hãy nêu công thức thể hiện mối quan hệ giữa đơn vị độ và radian?  Áp dụng: Đổi số đo cung sang độ, phút, giây 24 Câu 2: Hãy nêu công thức tính độ dài của cung có số đo  radian của đường tròn bán kính R? Áp dụng: Tính đô dài của cung có số đo 100 của một đường tròn có bán kính cm 2.ySố đo của một cung lượng + y giác  + Ví dụ: B BM  2 2 M A x O a) y B M O b) A y + O O c)  A 9  2  2  2 x A x x C d) 25    2  2  2   4 Số đo của một cung lượng giác AM ( A �M ) là một số thực, âm hay dương KH: Số đo của cung AM là sđ AM sđ AD = ? y y D + 3 2 D O A x O A 3 11  2  Vậy sđ AD = 4 x Ghi nhớ: Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác một bội của 2 Ta viết: sđ AM    k 2 , k �� Trong đó:  là số đo của một cung lượng giác Người ta còn viết số đo bằng độ: tùy ý có điểm đầu là A và điểm cuối là M y B  a  k 360 , k �� sđ AM Khi điểm cuối M trùng với điểm đầu Ađược ta có:viết Chú y: không sđ AM  2, ak 0�� sđkAM  k 2A’ , k ��O 0 Khi k = thi sđ AA  0 sđ AM    k 360 , k �� B’ M A x Số đo của một góc lượng giác Số đo của góc lượng giác (OA,OC) là số đo của cung lượng giác AC tương ứng KH: số đo của góc lượng giác (OA,OC) là sđ(OA,OC) Ví dụ: 3 sđ AD  y 3 Vậy sđ(OA,OD)  D O A x HĐ: Tim số đo của các góc lượng giác (OA,OE) và (OA,OP) được cho ở hinh sau 1� � � Với E là điểm chính giữa của cung A ' B '; AP  AB y B B y P O A’ A x E P - A O A’ x E B’ sđ (OA,OE)= + B’ 5 13  2  4 sđ (OA,OP)= 11  6 Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác Chọn điểm gốc A(1;0) làm điểm đầu của tất cả các cung lượng giác Do đó để biểu diễn cung lượng giác có số đo  đường tròn lượng giác ta cần xác định điểm cuối M Điểm cuối M được xác định dựa vào hệ thức: sđ AM  Ví dụ: Biểu diễn đường tròn lg các cung lg có số đo lần lượt là: 25 a) b)  765 10 c) Giải: 25  0 ba)  765  45 (2).360  3.2 4 Vậy điểm cuối của cung đã cho là điểm điểm chính chính giữa giữa NM � AB' AB của cung nho � B M O A’ 10    3 c) 3 Vậy điểm cuối của cung đã cho là điểm P 2� � với A ' P  A ' B ' y B’ B P x N y O A’ A A x B’  21 Cho =số đo Trong cácCƠ sớ sau, sớ nào.có là Hãysđ(OA,OB) xác định sốđo cung lượng giác BÀI TẬP CỦNG Biết một của (OC,OD) = Một Trên đường đường tròn tròn có bán giác, kính hãy 5cm xác Tính định độ 5lượng  Cho cung có điểm đầu là A và điểm cuối là M  sốĐổi đo một góc lượng giác cólà cùng tia0?2đầucho và Đổicủa sốđo đo góc 18 sang radian? điểm đầu làcủa A, điểm cuối C được số góc sang độ? 6của  sốcung 1115 9tròn số 31120 số đo ? dài (hinh của độ cung dài đường có đo có  vẽ) thi đo của là? tia cuối: ; ; ;  của góc (OC,OD) là? 15 Giá hinhtrịvẽ? tổng quát 5 5 0  3 17 31 sð (OC, OD 12 )  k 2  k 2 354 10 10 15 14 13 12 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 11 123456789 Hết giơ B y O O A’ A A x C M B’ .. .Bài I Khái niệm cung góc lượng giác II Số đo của cung góc lượng giác Độ và radian Số đo của một cung lượng giác Số đo của một góc lượng giác Biểu diễn cung lượng... Biểu diễn đường tròn lg các cung lg có số đo lần lượt là: 25 a) b)  765 10 c) Giải: 25  0 ba)  765  45 (2). 360  3.2 4 Vậy điểm cuối của cung đã cho là điểm điểm chính... quát 5 5 0  3 17 31 sð (OC, OD 12 )  k 2  k 2 354 10 10 15 14 13 12 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 11 1234 567 89 Hết giơ B y O O A’ A A x C M B’