Giáo án Đại số 10 chương 6 bài 1: Cung và góc lượng giác

Trần Sĩ Tùng Đại số 10 Chương VI: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung góc lượng giác  Nắm khái niệm đơn vị độ rađian mối quan hệ đơn vị  Nắm số đo cung góc lượng giác Kĩ năng:  Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác  Tính chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo  Tính thành thạo số đo cung lượng giác Thái độ:  Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo  Luyện óc tư thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập phần Giá trị lượng giác góc  (00    1800) III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp y Kiểm tra cũ: (5') H Nhắc lại định nghĩa GTLG góc  (00    1800) ? M y0 y0 x0  Đ sin = y0; cos = x0; tan = ; cot = x0 O x x0 y0 –1 Giảng mới: TL 20' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Cung lượng giác I Khái niệm cung góc lượng  GV dựa vào hình vẽ, dẫn dắt giác đến khái niệm đường tròn định Đường tròn định hướng hướng lượng giác  Đường tròn định hướng đường tròn chọn chiều chuyển động gọi chiều dương, chiều ngược lại chiều H1 Mỗi điểm trục số âm Qui ước chọn chiều ngược đặt tương ứng với điểm với chiều quay kim đồng hồ Đ1 Một điểm trục số ứng với làm chiều dương đường tròn ? điểm đường tròn  Trên đường tròn định hướng H2 Mỗi điểm đường tròn cho điểm A, B Một điểm M di ứng với điểm trục số động đường tròn ln theo Đ2 Một điểm đường tròn chiều từ A đến B tạo nên ứng với vô số điểm trục số cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B  Với điểm A, B cho đ tròn định hướng ta có vơ số cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B cung kí hiệu Đại số 10 Trần Sĩ Tùng a) b) H3 Xác định chiều chuyển động điểm M số vòng quay? 7' c) d) Đ3 a) chiều dương, vòng b) chiều dương, vòng c) chiều dương, vòng d) chiều âm, vòng  Trên đ tròn định hướng, lấy điểm A, B thì: � cung hình – Kí hiệu AB học (lớn bé) hồn tồn xác định – Kí hiệu cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm góc lượng giác Góc lượng giác  GV giới thiệu khái niệm góc Một điểm M chuyển động lượng giác đường tròn từ C đến D tạo nên cung lượng giác Khi tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OD đến OD Ta nói tia OM tạo nên góc lượng giác, có tia đầu OC tia cuối OD Kí hiệu (OC, OD) Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm Đường tròn lượng giác H1 Với cung lượng giác có cung lượng giác Đ1 Một  ngược lại ? 8'  GV giới thiệu đường tròn lượng giác Đường tròn lượng giác Trong mp Oxy, vẽ đường tròn đơn vị định hướng Đường tròn cắt hai trục toạ độ điểm A(1; 0), A(–1; 0), B(0; 1), B(0; –1) Ta lấy điểm A(1; 0) làm điểm gốc đường tròn Đường tròn xác định đgl đường tròn lượng giác (gốc A)  Nhấn mạnh điểm đặc biệt đường tròn: – Điểm gốc A(1; 0) – Các điểm A(–1; 0), B(0; 1), B(0; –1) Hoạt động 4: Củng cố 3'  Nhấn mạnh khái niệm: – Cung lượng giác, góc lượng giác – Đường tròn lượng giác BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Đọc tiếp "Cung góc lượng giác" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Trần Sĩ Tùng Đại số 10 Chương VI: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung góc lượng giác  Nắm khái niệm đơn vị độ rađian mối quan hệ đơn vị  Nắm số đo cung góc lượng giác Kĩ năng:  Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác  Tính chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo  Tính thành thạo số đo cung lượng giác Thái độ:  Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo  Luyện óc tư thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập phần Giá trị lượng giác góc  (00    1800) III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu định nghĩa cung lượng giác, góc lượng giác ? Đ Giảng mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu Đơn vị Radian Nội dung II Số đo cung góc lượng giác Độ radian a) Đơn vị radian Trên đường tròn tuỳ ý, cung có độ dài bán kính đgl cung có số đo rad b) Quan hệ độ radian  GV giới thiệu đơn vị radian H1 Cho biết độ dài cung nửa đường tròn ? Đ1 R H2 Cung nửa đường tròn có số đo độ, rad ? Đ2 1800,  rad  Cho số đo theo độ, yêu cầu HS điền số đo theo radian vào bảng Bảng chuyển đổi thông dụng 10 =  180 � rad; rad = � � � 180 � � Độ 00 300 450 600 900 1200 1350 1800 Rad     2 3  Chú ý: Khi viết số đo góc (cung) theo đơn vị radian, ta khơng viết chữ rad sau số đo c) Độ dài cung tròn H3 Cung có số đo  rad có độ Đ3 R Cung có số đo  rad đường dài ? tròn bán kính R có độ dài: l = R Hoạt động 2: Tìm hiểu số đo cung lượng giác – góc lượng giác Đại số 10 Trần Sĩ Tùng Số đo cung lượng giác Số đo cung lượng giác (A  M) số thực âm hay 10' dương Kí hiệu sđ a) b) H4 Xác định số đo cung lượng giác hình vẽ ? c) Đ4 a) d)  d)  b) 5 c) 3 9 Ghi nhớ: Số đo cung lượng giác có điểm đầu điểm cuối sai khác bội 2 3600 sđ =  + k2 (k  Z) sđ = a0 + k3600 (k  Z)  (hay a0) số đo lượng giác tuỳ ý có điểm đầu A điểm cuối M Số đo góc lượng giác Số đo góc lượng giác (OA, OM) số đo cung lượng giác H5 Xác định số đo góc lượng giác (OA, OC), (OA, OD), (OA, OB) ? Đ5 tương ứng Chú ý: 11 cung LG ��� � goùc LG  ;  sđ(OA,OD) = sđ(OA,OC) = 10' Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác H1 Biểu diễn đường tròn Đ1 Biểu diễn cung lượng giác lượng giác cung có số đo: đường tròn lượng giác 25  a) = + 3.2  M 25 Giả sử sđ =  4 a) b) –7650  Điểm đầu A(1; 0) � điểm cung AB  Điểm cuối M xác định b) –7650 = –450 + (–2).3600 sđ =   M điểm cung � AB ' Hoạt động 4: Củng cố 5'  Nhấn mạnh: – Đơn vị radian – Số đo cung góc LG – Cách biểu diễn cung LG đường tròn LG  Câu hỏi: Chia lớp thành nhóm, nhóm cho số đo góc theo độ, nhóm đổi sang radian ngược lại  Các nhóm thực BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, SGK  Đọc trước "Giá trị lượng giác cung" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: