Giáo án Đại số 10 chương 6 bài 1: Cung và góc lượng giác

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 – CƠ BẢN Chương VI: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC §1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC I Mục tiêu: I.1 Kiến thức: - Hiểu khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung góc lượng giác, số đo cung góc lượng giác - Phân biệt cung hình học cung lượng giác, biểu diễn cung hay góc đường tròn lượng giác - Biết đơn vị đo góc độ rađian, mối quan hệ đơn vị I.2 Kỹ năng: - Biết đổi đơn vị từ độ sang rađian ngược lại - Tính độ dài cung tròn, số đo cung góc lượng giác - Xác định điểm cuối cung lượng giác hay tia cuối góc lượng giác đường tròn lượng giác I.3 Tư duy, thái độ: - Nghiêm túc, chuẩn bị trước, nắm vững kiến thức học, tự giác, tích cực học tập - Biết vận dụng vào nhiều toán, quy lạ quen, ứng dụng toán học vào thực tiễn - Rèn luyện cho HS tính cẩn thận, xác vẽ hình tính tốn II Chuẩn bị GV HS: II.1 Chuẩn bị GV: - Giáo án, sách giáo khoa, hoạt động cho HS thực - Chuẩn bị phấn, thước thẳng, compa, bảng phụ, hình ảnh số đồ dùng khác II.2 Chuẩn bị HS: - Xem trước bài, chuẩn bị tập SGK - Sách giáo khoa, vở, máy tính, thước thẳng, compa, III Phương pháp dạy học: - Thuyết trình, đàm thoại kết hợp gợi mở vấn đề, giải vấn đề - Đan xem hoạt động nhóm IV Tiến trình học: IV.1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp IV.2 Kiểm tra cũ: Nhận xét kiểm tra tập trung vừa IV.3 Bài mới: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 – CƠ BẢN - GV giới thiệu nội dung học - Chú ý theo dõi Chương VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC §1:CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC  Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường tròn định hướng cung lượng giác - GV treo bảng phụ (hoặc vẽ Hình 39/SGK/133) lên bảng - GV dựa vào hình vẽ, dẫn dắt đến khái niệm đường tròn định hướng thơng qua hoạt động mở đầu SGK + CH1: Mỗi điểm trục số đặt tương ứng với điểm đường tròn? + CH2: Mỗi điểm đường tròn ứng với điểm trục số? - GV nhận xét, sữa chữa - GV nhấn mạnh số thực dương tia tăng ứng với chuyển động điểm - HS ý, xây dựng trả lời câu hỏi t M2 - HS1: Một điểm trục số ứng với điểm đường tròn A' M1 A - HS2: Một điểm đường tròn ứng với vơ số điểm trục số N1 -1 -2 - HS ý theo dõi khái niệm GV nêu ghi vào theo SGK/134 t' Hình 39 a Khái niệm: đường Đường tròn định hướng đường tròn ta chọn chiều chuyển động gọi chiều dương, chiều ngược lại gọi chiều âm b Quy ước: Ta chọn chiều ngược với chiều dương kim đồng hồ chiều dương tròn theo chiều ngược kim đồng hồ, hay ngược lại Từ rút khái niệm đường tròn định hướng (Hình 40/SGK/134) - GV nêu khái niệm cung lượng giác I KHÁI NIỆM CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC Đường tròn định hướng cung lượng giác - HS ý theo dõi khái niệm GV nêu ghi vào theo SGK/134 Hình 40 c Khái niệm: Trên đường tròn định hướng cho điểm Một điểm di động đường tròn ln theo chiều (âm dương) từ đầu - GV treo bảng phụ (hoặc vẽ Hình 41/SGK/134) lên bảng Đặt câu hỏi: + CH3: Xác định chiều chuyển động vòng quay? số đến tạo nên cung lượng giác có điểm điểm cuối d Ví dụ: - HS3 trả lời: a chiều dương, vòng b chiều dương, vòng c chiều dương, vòng d chiều âm, vòng a b c Hình 41 d GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 – CƠ BẢN - HS4: Với điểm + CH4: Với điểm cho đường tròn định hướng có cung lượng giác điểm đầu Kí hiệu:Mỗi cung kí hiệu cho đường tròn định hướng có vơ số cung lượng giác điểm đầu , điểm cuối , điểm cuối ? Chú ý: Trên đường tròn định hướng, lấy điểm - GV nhận xét, sữa chữa Xoay thước kẻ để HS dễ thấy có vô số cung lượng giác - Nhấn mạnh cách viết phân biệt cung hình học cung lượng giác thì: - HS phân biệt cung hình học cung lượng giác - Kí hiệu cung hình học (cung lớn cung bé) hồn tồn xác định - Kí hiệu cung lượng giác điểm đầu , điểm cuối  Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm góc lượng giác đường tròn lượng giác - GV treo bảng phụ (hoặc vẽ Hình 42/SGK/135) lên bảng - GV dẫn dắt đến khái niệm góc lượng giác - HS ý, xây dựng trả lời câu hỏi - HS ý theo dõi khái niệm GV nêu ghi vào theo SGK/135 D Góc lượng giác Trên đường tròn định hướng điểm từ di động đường tròn đến giác O tạo nên cung lượng Khi đó, tia quanh gốc C quay Hình 42 tạo góc lượng giác, có tia đầu M , tia cuối Kí hiệu: + CH: Với cung lượng giác có góc lượng giác ngược lại - GV nhận xét, sữa chữa - GV treo bảng phụ (hoặc vẽ Hình 43/SGK/135) lên bảng - GV dẫn dắt đến khái niệm đường tròn lượng giác Nhấn mạnh điểm đặc biệt đường tròn + Điểm gốc - HS trả lời: Mỗi cung lượng giác ứng với góc lượng giác ngược lại - HS ý theo dõi khái niệm GV nêu ghi vào theo SGK/135 y Đường tròn lượng giác Trong + tròn đơn vị định hướng tâm , bán kính A'(-1;0) O Đường tròn cắt trục toạ độ điểm + Các điểm Ta lấy - GV củng cố, nhắc lại khái niệm B(0;1) , vẽ đường B'(0;1) A(1;0) x Hình 43 làm gốc đường tròn Đường tròn xác định gọi đường tròn GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 – CƠ BẢN lượng giác (gốc )  Hoạt động 3: Tìm hiểu đơn vị Rađian - GV nêu câu hỏi: - HS ý lắng nghe + CH1: Hình 39, cung nhỏ có độ dài bao nhiêu, - HS1: Độ dài cung nhỏ đon vị, tức so với bán kính? - GV nhận xét giới thiệu bán kính đơn vị rađian + CH2: Cơng thức tính độ - HS2: Độ dài cung có số đo dài cung tròn đường đường tròn bán kính tròn bán kính ? II SỐ ĐO CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Độ rađian a Đơn vị rađian Trên đường tròn tuỳ ý, cung có độ dài bán kính gọi cung có số đo rad b Quan hệ độ rađian + CH3: Cho biết độ dài - HS3: nửa cung tròn? + CH4: Cung nửa đường tròn có số đo độ, - HS4: Số đo nửa đường tròn: rađian? ; rad - GV nhận xét kết luận - Cho số đo theo độ, Bảng chuyển đổi thông dụng: HS điền số đo theo rađian Độ học thuộc lớp Rađian - Nhấn mạnh việc viết theo dạng chứa Chú ý: Khi viết số đo góc (cung) theo đơn vị rađian, ta thường khơng viết rad sau số đo dạng số thập phận - HS hoạt động theo nhóm - Cho HS hoạt động nhóm: + Phát bảng phụ yêu cầu cho nhóm Độ Rađian + Gọi nhóm nêu kết + Gọi nhóm khác nhận xét + Tổng kết, đánh giá - CH5: Tương tự công thức CH2, tìm cơng thức tính độ dài cung có số đo rad? - HS nêu kết (gắn bảng phụ lên bảng) - HS nhận xét - HS5 thực hiện: Cung có số đo rad đường c Độ dài cung tròn GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 – CƠ BẢN tròn bán kính có độ dài: - Cho HS làm BT 4/SGK/140 vào đọc to kết - GV nhận xét Ví dụ: BT4 Đường tròn lượng giác có bán kính 20cm Tìm độ dài cung đường tròn có số đo:  Hoạt động 4: Tìm hiểu số đo cung góc lượng giác - GV nêu lại VD hình 41 - HS1: Số đo cung - CH1: Xác định số đo cung lượng giác : Số đo cung lượng giác a Ví dụ: ? a b c d Hình 41 - GV mời HS khác nhận xét GV kết luận đưa khái niệm - HS nhận xét làm - CH2: Nhận xét số đo cung lượng giác có chung điểm đầu, điểm cuối? - HS2: Số đo cung lượng âm (hay dương) Kí hiệu: giác có chung điểm đầu, điểm c Ghi nhớ: cuối sai khác bội - GV rút kết luận b Số đo cung lượng giác: Số đo cung lượng giác đó: số thực số đo cung lượng giác có điểm đầu , điểm cuối Khi điểm đầu trùng điểm cuối: - Yêu cầu HS nhắc lại khái - HS trả lời niệm góc lượng giác - GV nêu định nghĩa - CH3: HS thảo luận theo nhóm làm VD hình 46/SGK/139 - HS3 lên bảng thực hiện: Số đo góc lượng giác a Định nghĩa: Số đo góc lượng giác lượng giác số đo cung tương ứng Kí hiệu: b Ví dụ: Tính theo đơn vị độ rađian - GV nhận xét nêu ý c Chú ý: (SGK/139) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 – CƠ BẢN cung lượng giác góc lượng giác  Hoạt động 5: Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác - GV hướng dẫn HS bước cách biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác GV thao tác câu a VD SGK/139 - Yêu cầu HS làm câu b, c - HS1 thực câu b lớp trình bày vào Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác - Chọn làm điểm đầu tất cung lượng giác đường lượng giác - Chọn điểm cuối đường tròn lượng giác, Vậy điểm đầu điểm , điểm thức cuối điểm nhỏ , cung lượng giác có số đo thuộc cung xác định hệ Ví dụ: Biểu diễn đường tròn lượng giác cung có số đo là: - HS2 thực câu c Vậy cung điểm có điểm đầu điểm , điểm cuối cung nhỏ Vậy cung có điểm đầu điểm , điểm cuối điểm cung nhỏ IV.4 Củng cố dặn dò: - Cho HS nhắc lại kiến thức trọng tâm + Khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung góc lượng giác + Đơn vị rađian, mối quan hệ độ rađian + Độ dài cung tròn, số đo cung góc lượng giác +… - Dặn HS học làm tập SGK, SBT - Ôn lại giá trị lượng giác góc (Hình học 10 – Chương II – §1) - Xem trước “§2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG” V Rút kinh nghiệm tiết dạy: