Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 4: Hàm số mũ Hàm số logarit

Sở GD & ĐT Vĩnh Long Tiết 30_Tuần 10 NS: 12/10/2009 ND: 19/10/2009 I_ Mục tiêu: Kiến thức: Kỹ năng: Giáo dục: Trường THc2,3 Mỹ Phước §5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ & LOGARIT  Biết dạng phương trình mũ phương trình logarit co  Biết phương pháp giải số phương trình mũ phương trình logarit đơn giản  Biết vận dụng tính chất hàm số mũ, hàm số logarit vào giải phương trình mũ logarit  Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản  Hiểu cách biến đổi đưa số phương trình mũ phương trình logarit  Tổng kết phương pháp giải phương trình mũ phương trình logarit II_ Chuẩn bị: GV HS  Giáo án, sgk, phấn màu, thước  Ôn tập lại hs mũ hs logarit  Bảng phụ tóm tắt hình minh họa  Soạn trước nhà  Bảng phụ củng cố III_ Hoạt động dạy_học: KTBC: (5’) Nêu cơng thức tính đh tính chất đồ thị hs mũ, hs logarit TG 15’ Nội Dung Hoạt động GV Hoạt động 1: tìm hiểu pt mũ cách giải I Phương trình mũ Phương trình mũ _Giáo viên nêu toán mở a Định nghĩa : đầu ( SGK) + Phương trình mũ có dạng : ax = b, (a > 0, a ≠ 1) _ph.trình có chứa ẩn số mũ đgl ph.trình mũ b Nhận xét: + Với b > 0, ta có: ax = b  x = logab _treo bảng phụ hình 37, 38 SGK trang 79 kết luận + Với b ≤ 0, ph.trình ax = b vơ nghiệm trường hợp nghiệm pt _Hoặc dùng phần mềm Geogebra minh họa _Cho học sinh thảo luận nhóm VD: Giải phương trình sau: 32x−1 = ⇔ 2x − 1= log3 _Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày giải nhóm _GV nhận xét, kết luận, cho học sinh ghi nhận kiến thức Hoạt động 2: tiếp nhận số pp giải pt mũ đơn giản Cách giải số ph.trình mũ đơn giản a Đưa số _GV đưa tính chất hàm VD: Giải phương trình sau: số mũ :Nếu a>0, a≠1 Ta ln có: aA(x) = aB(x) A(x) = B(x) 22x +5 = 8x +1 _Cho HS thảo luận nhóm 2x + 3x + 1+ log3 ⇔ x= 20’ ⇔2 =2 ⇔ 2x + = 3x + ⇔x=2 b Đặt ẩn phụ Giáo án tự chọn12 _GV thu ý kiến thảo luận, giải nhóm _nhận xét : kết luận kiến thức Hoạt động HS _nhận thức giải toán thực tế ta gặp ph.trình có chứa ẩn số mũ _Học sinh nhận xét đưa dạng phương trình mũ _dựa vào đồ thị nhận xét t/h nghiệm pt _Học sinh thảo luận theo nhóm phân cơng _Tiến hành thảo luận trình bày ý kiến nhóm _Tiến hành thảo luận theo nhóm _Ghi kết thảo luận nhóm Sở GD & ĐT Vĩnh Long TG Trường THc2,3 Mỹ Phước Nội Dung VD: Giải phương trình sau: x+1 - 4.3x+1 - 45 = Đặt: t = 3x+1 Đk t > c Logarit hoá Nhận xét: (a > 0, a ≠ 1) ; A(x), B(x) > Tacó : A(x)=B(x)logaA(x)=logaB(x) 3x.2 x =  log 3x.2x = log 31  log 3x ( ) _hỏi a α Phương trình trở thành: t2 - 4t - 45 = giải t = 9, t = -5 (loại) Với t = 9, ta 3x+1 =  x+1=2 x=1 VD: giải pt Hoạt động GV + log x =  x(1 + x log 2) = Giải phương trình ta x=0, x = - log23 β =? _hd hs biến đổi ph.trình dạng bậc _giải thích: đặt t= 3x+1 ta có ptb2 theo t, tìm t xong ta phải trả lại theo x _GV đưa nhận xét tính chất HS logarit _GV phân tích cho hs thấy pp ko phù hợp lấy logarit số 3; logarit số hai vế phương trình giải _GV cho HS thảo luận theo nhóm _nhận xét , kết luận Hoạt động HS ( ) =( a ) _pb a α β β α = a αβ _áp dụng t/c biến đổi ph.trình dạng b2 _giải ph.trình theo t _giải pt mũ tìm _HS tiểp thu kiến thức _Tiến hành thảo luận nhóm theo định hướng GV _Đại diện nhóm lên bảng trình bày, nhóm khác nhận xét _về nhà giải theo cách lại IV Củng cố: (4’) + Giáo viên nhắc lại kiến thức + Cơ sở phương pháp đưa số, logarit hố để giải phương trình mũ phương trình logarit + Giải pt ( 1,5 ) 5x − x +1 2 = ÷ 3 V Dặn dò:(1’) + Về nhà học kỹ pp giải pt mũ pt logarit + BTVN: 1,2,3,4 trg 84, 85  Bổ sung: Giáo án tự chọn12 Sở GD & ĐT Vĩnh Long Tiết 31_Tuần 11 NS: 12/10/2009 ND: 19/10/2009 I_ Mục tiêu: Kiến thức: Kỹ năng: Trường THc2,3 Mỹ Phước §5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ & LOGARIT (tt)  Biết dạng phương trình mũ phương trình logarit co  Biết phương pháp giải số phương trình mũ phương trình logarit đơn giản  Biết vận dụng tính chất hàm số mũ, hàm số logarit vào giải phương trình mũ logarit  Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản  Hiểu cách biến đổi đưa số phương trình mũ phương trình logarit  Tổng kết phương pháp giải phương trình mũ phương trình logarit Giáo dục: II_ Chuẩn bị: GV HS  Giáo án, sgk, phấn màu, thước  Ôn tập lại hs mũ hs logarit  Bảng phụ tóm tắt hình minh họa  Soạn trước nhà  Bảng phụ củng cố III_ Hoạt động dạy_học: KTBC: (5’) Nêu cơng thức tính đh tính chất đồ thị hs mũ, hs logarit TG 15’ Nội Dung Hoạt động GV Hoạt động 1: tìm hiểu pt logarit pp giải II Phương trình logarit Phương trình logarit _ph.trình logarit pt có chứa a ĐN : Phương trình logarit có ẩn biểu thức logarit dạng: logax = b, (a > 0, a ≠ 1) _giới thiệu dạng pt logarit Hình 39 Hình 40 Kết luận: Ph.trình logax = b (a>0, a ≠1) ln có nghiệm x = ab, với b VD1: Giải ph.trình log x = _treo bảng phụ hình 39,40 sgk trang 82, hd hs tìm hiểu pt có nghiệm _hoặc dùng phần mềm Geogebra minh họa trực quan _nhận xét nghiệm pt ? _cho vd ứng dụng pp giải Hoạt động HS _nắm pt logarit _ghi nhận _không cần ghi, cần nắm pt ln có nghiệm với b, nghiệm x=ab theo đn _nghiệm ln dương _áp dụng tìm x ĐK: x > ⇔ x = = (nhận) VD2: Giải ph.trình log 2x − = ĐK: 2x − > ⇔ x > 2 ⇔ 2x − = ⇔ x=6 20’ _hs lên bảng _hd hs áp dụng pt thứ Hoạt động 2: tiếp nhận số pp giải pt logarit đơn giản PP giải số ph.trình logarit đơn giản _nhận xét a Đưa số log a f (x) = log a g(x) ? Giáo án tự chọn12 _hs khác nhận xét _phát biểu f(x)=g(x) Sở GD & ĐT Vĩnh Long TG Trường THc2,3 Mỹ Phước Nội Dung Hoạt động GV VD :Giải phương trình sau: log2x + log4x + log8x = 11 log2x+ log4x+ log8x =11 log2x = x = 26 = 64 Hoạt động HS _Cho học sinh thảo luận nhóm _Nhận xét cách trình bày giải nhóm _Kết luận cho học sinh ghi nhận kiến thức _Học sinh thảo luận theo nhóm _Giáo viên định hướng cho học sinh đưa bước giải phương trình logarit cách đặt ẩn phụ _GV định hướng:Đặt t = log3x _nhận thấy đặt ẩn phụ qui pt dạng quen thuộc: pt chứa ẩn mẫu _Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày giải nhóm _đại diện nhóm trình bày bảng, nhóm khác nhận xét _đại diện nhóm trình bày bảng, nhóm khác nhận xét b Đặt ẩn phụ VD: Giải pt sau: + 5+log3x 1+log 3x =1 ĐK : x >0, log3x ≠5, log3x ≠-1 Đặt t = log3x, (ĐK:t ≠ 5,t ≠ -1) Ta phương trình: + 5+t 1+t =1  t - 5t + = giải phương trình ta t =2, t = (thoả ĐK) _Nhận xét, đánh giá cho điểm Với t=2 ta có log3x = x=9 theo nhóm Với t=3 ta có log3x = x=27 Pt có nghiệm x = 9, x = 27 c Mũ hoá VD: Giải pt sau: log2(5 – 2x) = – x ĐK : – 2x > _Điều kiện phương trình? _Giáo viên cho học sinh thảo x x x Pt ⇔ − = x ⇔ − 5.2 + = luận nhóm x Đặt t = ĐK: t > Pt t2 -5t + =  t = 1, t = _nhận xét pp nhóm, định Với t=1 ta có 2x=1 (thỏa đk) x=0 hướng hs dùng pp mũ hóa theo Với t=4 ta có 2x=4 (thỏa đk) x=2 t/c a loga b = b Pt cho có nghiệm x = 0, x = IV_ Củng cố: (4’) + Giáo viên nhắc lại kiến thức + Giải pt sau lnx + ln(x+1) = V Dặn dò:(1’) + Về nhà học kỹ pp giải pt mũ pt logarit + BTVN: 1,2,3,4 trg 84, 85 ( )  Bổ sung: Giáo án tự chọn12 _pb – 2x > _ Thảo luận nhóm (có thể hs dùng pp logarit để giải) _đại diện nhóm trình bày bảng, nhóm khác nhận xét _ghi nhận pp Sở GD & ĐT Vĩnh Long Trường THc2,3 Mỹ Phước Tiết 35-36_Tuần 18 NS: 7/12/2009 I_ Mục tiêu: Kiến thức: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ , PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT  Nắm phương pháp giải phương trình mũ logarit Kỹ năng:  Rèn luyện kỹ giải phương trình mũ lôgarit phương pháp học Giáo dục:  Tạo cho học sinh tính cẩn thận, óc tư logic tổng hợp tốt, sáng tạo chiếm lĩnh kiến thức II_ Chuẩn bị: GV  Giáo án, sgk, phấn màu, thước  Bảng phụ tóm tắt pp giải  Bảng phụ củng cố III_ Hoạt động dạy_học: KTBC: (5’) + Nêu cách giải phương trình mũ logarit ? + Giải phương trình: (0,5)x+7 (0,5)1-2x = TG 20’ HS  Ơn tập lại pp giải pt mũ pt logarit  Làm trước nhà Nội Dung Hoạt động GV Hoạt động 1: giải bt pt mũ (bt 1,2 sgk trang 84) 3x − _pp giải này? 1a 0.3 =1 ( ) pt ⇔ ( 0.3) 3x − = ( 0.3) ⇔ 3x − = ⇔x= 1d ( 0.5 ) x +7 pt ⇔ ( 0.5 ) ( 0.5 ) − x +8 1− 2x =2 ( ) _pp giải này? =2 _nhận xét, cho điểm 2c 64 x − 8x − 56 = pt ⇔ ( ) _hỏi a α − 8x − 56 = x Đặt t=8 , ĐK t>0  t = −7(loai) Ta có pt: t –t -56 =0   t = β =? _phân tích pt phát vấn pp gì? Với t=8 ta có 8x=8  x=1 Vậy nghiệm pt x=1 2d 3.4 x − 2.6 x = x Chia vế pt cho 4x (4x >0) 3 2 9 4 _áp dụng t/c a α a β = a α+β _1 hs lên bảng trình bày, hs khác nhận xét ( ) =( a ) _pb a α β _pp đặt ẩn phụ _hướng dẫn hs chia vế cho 4x _trả lời câu hỏi GV để đưa đến pt dạng b2 _nhận pp nào? _pp đặt ẩn phụ ta có: −  ÷ =  ÷ Giáo án tự chọn12 = a αβ _nhận xét, cho điểm x x   x  3 ⇔  ÷  +  ÷ − = 2    β α _1hs lên bảng giải _hs khác nhận xét, phát vấn x _cùng số _1 hs lên bảng trình bày, hs khác nhận xét _nhận xét, cho điểm ⇔ x −8 = ⇔ x −8 =1 ⇔ x =9 x Hoạt động HS Sở GD & ĐT Vĩnh Long TG Nội Dung 3 2 Hoạt động GV Hoạt động HS x Đặt t=  ÷ (t>0) ta có pt: t2 +2t-3=0  t=1, t= − (loại) x 3 với t=1 ta có  ÷ =1 x=0 2 15’ Trường THc2,3 Mỹ Phước _hd hs yếu làm tập _1 hs lên bảng giải pt theo t tìm x _nhận xét cho điểm _hs khác nhận xét _hỏi log a f (x) + log a g(x) = ? _pp nào? _pb = log a f (x).g(x) _pp số đưa dạng log a x = b _1hs lên bảng giải Vậy pt có nghiệm x=0 Hoạt động 2: Giải bt pt logarit 3c log (x − 5) + log (x + 2) = x − >  x>5 x + > Pt  log [( x − 5)( x + 2)] =3 ĐK :   (x-5)(x+2) =8  x=6, x=-3 (loại) Vậy pt có nghiệm x=6 3d log(x − 6x + 7) = log(x − 3)  x −3> ĐK   x − 6x + > Pt x2-6x+7 = x-3 x2-7x+10 = x=2 (ko thỏa đk), x=5 (thỏa đk) Vậy pt có nghiệm x=5 4c log x + log x + log x = 13 Đk: x>0 pt ⇔ log x + log x + log x = 13 13 ⇔ log x = 13 ⇔ log x = 3 ⇔ x =8 _nhận xét cho điểm _hd hs khó đưa đến đk x dùng pp thử nghiệm _tìm đk logarit _nhận pp nào? _cùng số _nhận xét, cho điểm _pp nào? _hướng dẫn hs yếu _hs tb lên bảng giải _cùng số đưa dạng log a x = b _1 hs lên bảng giải _nhận xét, cho điểm Vậy pt có nghiệm x=8 IV_ Củng cố: (4’) + Trình bày lại bước giải phương trình mũ logarit p học, nhấn mạnh lại điểm sai + Lưu ý số vấn đề điều kiện phương trình cách biến đổi dạng cần giải V Dặn dò:(1’) + Về nhà xem lại cách giải pt, xem lại tập giải + Soạn trước số  Bổ sung: Giáo án tự chọn12