Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 4: Hàm số mũ Hàm số logarit

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 12 Hàm số mũ Hàm số Lôgarit I Mục tiêu Về kiến thức: Giúp học sinh + Hiểu ghi nhớ tính chất đồ thị hàm số mũ + Hiểu ghi nhớ cơng thức tính đạo hàm hai hàm số nói Về kĩ năng: +biết vận dụng cơng thức để tính đạo hàm hàm số mũ + Biết lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số mũvới số biết trước + Biết số hàm số mũlà lớn hay nhỏ biết biến thiên đồ thị 3.Về tư duy, thái độ: +Rèn luyện tư sáng tạo, khả làm việc theo nhóm + Tạo nên tính cẩn thận II.Chuẩn bị giáo viên –học sinh Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án, dung cụ vẽ hình, bảng phụ Chuẩn bị của học sinh : Đọc trước nhà, chuẩn bị kiến thức liên quan dến đạo hàm III Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, thuyết giảng, đan xen hoạt động nhóm chủ đạo gợi mở vấn đáp IV Tiến trình bài học Kiểm tra cũ: Gọi HS lên bảng ghi công thức lôgarit Bài mới: Hoạt động 1: Dẫn đến khái niệm hàm số Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Với x = 1, x = ½ Tính giá trị 2x Cho học sinh nhận xét Với x ∈ R có giá trị 2x Tính I/HÀM SỐ MŨ: Nêu vd3 cho học sinh trả lời hoạt động Nêu công thức S = Aeni 1)ĐN: sgk Nhận xét x A = 80.902.200 Cho học sinh thử định nghĩa n=7 hoàn chỉnh định nghĩa Cho học sinh trả lời HĐ2 VD:Các hàm số sau hàm số mũ: i = 0,0147 kết + y = ( ) x ; y = ; y = 4-x Hàm số y = x-4 hàm số mũ Định nghĩa Trả lời Hoạt động 2: Dẫn đến cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ Hoạt động giáo viên Cho học sinh nắm ex −1 =1 x →0 x Công thức: lim + Nêu định lý 1, cho học sinh sử dụng công thức để chứng minh + Nêu cách tính đạo hàm hàm hợp để tính (eu)' Với u = u(x) + Áp dụng để tính đạo hàm e3x , e x +1 Hoạt động học sinh + Ghi nhớ công thức Đạo hàm hàm số mũ ex −1 =1 x →0 x Ta có CT: lim + Lập tỉ số ∆y rút gọn ∆x ex −1 =1 x →0 x lim tính giới hạn Định lý 1: SGK HS trả lời Chú ý: (eu)' = u'.eu HS nêu công thức tính , e x +3 x + Nêu định lý + Hướng dẫn HS chứng minh định lý nêu đạo Ghi bảng Ghi công thức hàm hàm hợp Cho HS vận dụng định lý để tính đạo hàm hàm số y = 2x , y = x + x +1 Ứng dụng cơng thức tính đạo hàm kiểm tra lại kết theo chỉnh sửa giáo viên Hoạt động 3: Khảo sát hàm số y = ax (a>0;a ≠ ) Hoạt động giáo viên Cho HS xem sách lập bảng SGK T73 Cho HS ứng dụng khảo sát vẽ độ thị hàm số y = 2x GV nhận xét chỉnh sửa Hoạt động học sinh HS lập bảng Ghi bảng Bảng khảo sát SGK/73 HS lên bảng trình bày khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = 2x Cho HS lập bảng tóm tắt tính chất hàm số mũ SGK Củng cố toàn - GV nhắc lại kiến thức hàm số mũ - GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến hàm số mũ tùy thuộc vào số - Nhắc lại cơng thức tính đạo hàm hàm số lũy thừa, mũ Hướng dẫn học nhà tập nhà - Làm tập 1,2,3,4,5 trang 77,78 (SGK) - - Ngày / / Tiết 30: Hàm số mũ Hàm số lôgarit- Bài tập I Mục tiêu Về kiến thức: Giúp học sinh + Hiểu ghi nhớ tính chất đồ thị hàm số lơgarit + Hiểu ghi nhớ cơng thức tính đạo hàm hàm số nói Về kĩ năng: +Biết vận dụng cơng thức để tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số lôgarit + Biết lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số mũ, hàm số biết trước lôgarit với số + Biết số hàm số mũ, hàm số lôgarit lớn hay nhỏ biết biến thiên đồ thị 3.Về tư duy, thái độ: +Rèn luyện tư sáng tạo, khả làm việc theo nhóm + Tạo nên tính cẩn thận II.Chuẩn bị giáo viên –học sinh Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án, dung cụ vẽ hình, bảng phụ Chuẩn bị của học sinh : Đọc trước nhà III Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, thuyết giảng, đan xen hoạt động nhóm chủ đạo gợi mở vấn đáp IV Tiến trình bài học Kiểm tra cũ: CH1: Trình bày bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số : y = ax (a>1) x CH2: Tính đạo hàm hàm số sau: a- y = b- y = e x +1 c- y = log (2 x + 1) Cho HS lớp giải, gọi em cho kết 2.Bài mới: Hoạt động Dẫn đến khái niệm hàm số lôgarit Hoạt động giáo viên Với x = 1, x = ½ Tính giá trị log x Cho học sinh nhận xét Với x>0 có giá trị y = log x Hoạt động học sinh Tính II/HÀM SỐ LƠGARIT 1)ĐN: sgk Nhận xét VD1: Các hàm số sau hàm số lôgarit: Nêu vd3 cho học sinh trả lời hoạt động Cho học sinh thử nêu định nghĩa hoàn chỉnh định nghĩa Ghi bảng +y= log x + y = log ( x − 1) Định nghĩa + y = log x Cho học sinh trả lời HĐ2 Cho ví dụ:Tìm tập xác định hàm số Trả lời VD2:Tìm tập xác định hàm số a) y = log ( x − 1) b) y = log ( x − x) Cho học sinh giải chỉnh sửa a) y = log ( x − 1) Nhận biết y có nghĩa khi: a) x - > b) y = log ( x − x) 2 b) x - x > giải Hoạt động: Dẫn đến cơng thức tính đạo hàm số hàm số lôgarit Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng + Nêu định lý 3, công thức (sgk) + Nêu cách tính đạo hàm hàm hợp hàm lơgarit + Nêu ví dụ: Tính đạo hàm hàm số: + Ghi định lý công thức Định lý 3: (SGK) + Đặc biệt + Chú ý: HS trình bày đạo hàm hàm số ví dụ a- y = log (2 x − 1) b- y = ln ( x + + x ) Cho HS lên bảng tính GV nhận xét chỉnh sửa Hoạt động 6: Khảo sát hàm số Lôgarit y = log a x (a>0,a ≠ ) Hoạt động giáo viên Cho HS lập bảng khảo sát SGK T75 Hoạt động học sinh Lập bảng Ghi bảng + Bảng khảo sát SGK T75,76 + Lập bảng tóm tắt tính chất hàm số lơgarit + Trên hệ trục tọa độ cho HS vẽ đồ thị hàm số : a- y = log x y=2 b- y = x log x 1 y=   2 x GV chỉnh sửa vẽ thêm Lập bảng +Bảng tính chất hàm số lơgarit SGK T76 HS1: lên bảng vẽ đồ thị hàm số câu a HS2: lên bảng vẽ đồ thị hàm số câu b đường thẳng y = x Và cho HS nhận xét GV dùng bảng phụ Nhận xét bảng đạo hàm hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit SGK cho học sinh ghi vào Lập bảng tóm tắt Chú ý SGK Bảng tóm tắt SGK Hoạt động: Vận dụng kiến thức khảo sát vẽ đồ thị hàm số mũ: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Ghi BT1/77 Nhận xét BT 1/77: Vẽ đồ thị hs Cho HS nhận xét số a hàm số mũ cần vẽ tập a- a=4>1: Hàm số đồng biến a- y = 4x ; b- y = ( ) x b- a= ¼