Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 5: Phương trình mũ Phương trình logarit

Giáo án giải tích 12 PHƯƠNG TRÌNH MŨ , PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I Mục tiêu - Kiến thức bản: HS nắm phương trình mũ, phương trình logarit, cách giải phương trình mũ, phương trình logarit - Kỹ năng: biết cách giải phương trình mũ, phương trình logarit đơn giản - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội - Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a Ổn định lớp: phút b Bài mới: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV Gv giới thiệu với Hs toán (SGK, trang 78) để Phương trình mũ bản: đến khái niệm phương trình Phương trình mũ có dạng mũ : x a = b (a > 0, a ≠ 1) HOẠT ĐỘNG CỦA HS I PHƯƠNG TRÌNH MŨ Để giải phương trình ta sử dụng định nghĩa logarit: + Với b > 0: ta có, ax = b ⇔ x = loga b + Với b ≤ : ta có phương trình vơ nghiệm Gv giới thiệu với Hs phần Hs theo dõi ,ghi chép T G 43 ’ Giáo án giải tích 12 minh hoạ đồ thị (SGK, trang 79) để Hs hiểu rõ phương trình có nghiệm Cách giải số phương trình mũ : a/ Đưa s Ví dụ Giải phơng trình x+1 1,55x−7 =  ÷  3 sè 5x−7 Hoạt động : -Hs theo dõi ghi chép Yêu cầu Hs giải phương trình sau: 2x – = (1) Hs suy nghĩ thực yêu cầu Gv + Hd: đưa (1) dạng a = aB(x), giải phương trình A(x) = B(x) , ta đợc ữ Gv gii thiu cho Hs vd A(x) Giải Đa hai vÕ vỊ cïng c¬ Gv giới thiệu cho Hs vd − x−1  3 = ÷  2 Do ®ã 5x − = − x − ⇔ x = Vậy phơng trình có nghiệm x = b/ Đặt ẩn phụ: VÝ dô Giải phơng trình Hs theo dừi v v hỡnh Giáo án giải tích 12 9x − 4.3x − 45 = Giải Đặt t = 3x, ta có phơng trình t2 4t 45 = 0, t > Giải phơng trình bậc hai ta đợc hai nghiÖm t1 = 9, t2 = −5 Gv giới thiệu cho Hs vd Hs theo dõi ghi chép Hoạt động : Hs suy nghĩ thực yêu cầu Gv Yêu cầu Hs giải phương trình sau: 2x + 5.5x = 250 (2) Chỉ có nghiệm t1 = thoả mãn điều kiện t > VËy 3x = 9, ®ã x = + Hd: Đặt ẩn phụ: t = 5x, đưa phương trình bậc hai biết cách giải c/ Logarit hoỏ: Ví dụ Giải phơng trình 3x.2x = Giải Lấy lôgarit hai vế với số 3, ta đợc ( log3 3x.2x ) = log3 ⇔ log3 3x + log3 2x = Tõ ®ã ta cã x + x2 log3 = ⇔ x(1 + x log3 2) = Vậy phơng trình cho có nghiệm x1 = vµ x2 = − = − log2 log3 Gv giới thiệu cho Hs vd Hs theo dõi ghi chép Giáo án giải tích 12 II PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Phương trình logarit phương trình có chứa ẩn số dấu logarit Ví dụ: log x = ; log x − log x + = … Phương trình logarit bản: Phương trình logarit có dạng: logax = b ⇔ x = ab Gv giới thiệu với Hs định nghĩa sau: Hoạt động : Hãy tìm x: log16 x = Gv giới thiệu với Hs định nghĩa sau: Hs theo dõi ghi chép Hs suy nghĩ thực yêu cầu Gv Gv giới thiệu với Hs phần Hs theo dõi ,ghi chép minh hoạ đồ thị lưu vẽ hình ý với Hs tập xác định hàm số y y = b O a b x y = log a x (0 < a < ) 43 ’ Giáo án giải tích 12 Cách giải số phương trình logarit : a/ Đưa số VÝ dụ Giải phơng trình log3 x + log9 x + log27 x = 11 Giải Đa số hạng vế trái số 3, ta ®ỵc log3 x + log32 x + log33 x = 11 ⇔ log3 x + 1 log3 x + log3 x = 11 ⇔ log3 x = Đây phơng trình lôgarit Gv giới thiệu cho Hs vd Hoạt động : Yêu cầu Hs giải phương trình sau: log3 x + log9 x = (3) Hs theo dõi ghi chép + Hd: đưa (3) số Hs suy nghĩ thực yêu cầu Gv VËy x = 36 = 729 b/ Đặt ẩn phụ: VÝ dụ Giải phơng trình + = log x + log x Giải Để phơng trình có nghĩa, ta phải có x > 0, log x log x Đặt t = log x (t ≠ 5, t ≠ −1), ta đợc phơng trình + = t 1+ t Từ ta có phơng trình Giỏo án giải tích 12 + t + 2(5 − t) = (5 − t)(1 + t) ⇔ −t + 11 = − t2 + 4t + ⇔ t2 5t + = Giải phơng trình bậc hai theo t, ta đợc hai nghiệm t1 = 2, t2 = thoả mãn điều kiện t 5, t ≠ −1 VËy log x1 = 2, log x2 = nªn x1 = 100, x2 = 1000 c/ M hoỏ: Ví dụ Giải phơng trình log2(9 2x ) = Giải Theo định nghĩa, phơng trình cho tơng đơng với phơng trình x 2log2(92 ) = 23 Phép biến đổi thờng đợc gọi mũ hoá Từ ta có 2x = 23 ⇔ 2x = ⇔ x = Gv giới thiệu cho Hs vd Hoạt động : Yêu cầu Hs giải phương trình sau: Hs theo dõi ghi chép log 22 x − 3log x + = Và log x + log x = 2 + Hd: Đặt ẩn phụ: t = log2 x, đưa phương trình bậc hai biết cách giải Hs suy nghĩ thực yêu cầu Gv Giáo án giải tích 12 Gv giới thiệu cho Hs vd Hs theo dõi ghi chép Củng cố: ( 2’) Củng cố lại kiến thức học Giáo án giải tích 12 LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ , PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT IV Mục tiêu - Kiến thức bản: HS nắm phương trình mũ, phương trình logarit, cách giải phương trình mũ, phương trình logarit - Kỹ năng: biết cách giải phương trình mũ, phương trình logarit đơn giản - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội - Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ V PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Cơng tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… VI TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a Ổn định lớp: phút b Bài tập: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV Giải phương trình mũ : a) (0,3)3x−2 = ; b) x  1  ÷ = 25 ;  5 0,5 1− 2x 0,5 Đáp án: a) x = ; c) 2x2 −3x+ = ; d) x+ Yêu cầu HS lên bảng trình bày = 2 Giải phương trình mũ : b) x = −2 ; c) x = hc x = ; d) x = HOẠT ĐỘNG CỦA HS T G Hs suy nghĩ thực yêu cầu Gv 21 ’ Giáo án giải tích 12 a) 32x−1 + 32x = 108 ; b) 2x+1 + 2x−1 + 2x = 28 ; x x c) 64 − − 56 = ; d) 3.4x − 2.6x = 9x Giải phương trình lơgarit : u cầu HS lên bảng trình bày a) x = ; b) x = ; b) log( x − 1) − log(2x − 11) = log2 c) log2( x − 5) + log2( x + 2) = ; d) log( x2 − 6x + 7) = log( x − 3) lôgarit : a) 21 ’ Đáp án: a) log3(5x + 3) = log3(7x + 5) ; Giải Hs suy nghĩ thực yêu cầu Gv phương trình c) x = ; Hs suy nghĩ thực yêu cầu Gv 21 ’ d) x = Yêu cầu HS lên bảng trình bày Đáp án: a) v« nghiƯm ; b) x = ; Hs suy nghĩ thực yêu cầu Gv 1 log( x2 + x − 5) = log5x + log c) x = ; 5x b) d) x = log( x2 − 4x − 1) = log8x − log4x ; c) Yêu cầu HS lên bảng trình bày log x + 4log4 x + log8 x = 13 Đáp án: a) x = ; 21 ’ Giáo án giải tích 12 b) x = ; c) x = Củng cố: ( 3’) Củng cố lại kiến thức học Giáo án giải tích 12 LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ , PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT VII Mục tiêu - Kiến thức bản: HS nắm phương trình mũ, phương trình logarit, cách giải phương trình mũ, phương trình logarit - Kỹ năng: biết cách giải phương trình mũ, phương trình logarit đơn giản - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội - Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ VIII PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… IX TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a Ổn định lớp: phút b Bài tập: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS G Giải phương trình mũ : a) (0,3)3x−2 = ; x b)  ÷ = 25 ;  5 c) 2x2 −3x+ = ; d) 0,5x+7.0,51−2x = Giải phương trình mũ : a) 32x−1 + 32x = 108 ; Yêu cầu HS lên bảng trình bày Đáp án: a) x = ; b) x = −2 ; c) x = hc x = ; d) x = Hs suy nghĩ thực yêu cầu Gv ’ Giáo án giải tích 12 b) 2x+1 + 2x−1 + 2x = 28 ; c) 64x − 8x − 56 = ; d) 3.4x − 2.6x = 9x Giải phương trình lơgarit : a) log3(5x + 3) = log3(7x + 5) ; b) log( x − 1) − log(2x − 11) = log2 c) log2( x − 5) + log2( x + 2) = ; Yêu cầu HS lên bảng trình bày Giải phương trình lơgarit : 1 a) log( x2 + x − 5) = log5x + log 5x b) log( x2 − 4x − 1) = log8x − log4x ; c) log 2 ’ Đáp án: a) x = ; b) x = ; d) log( x − 6x + 7) = log( x − 3) Hs suy nghĩ thực yêu cầu Gv c) x = ; Hs suy nghĩ thực yêu cầu Gv ’ d) x = Yêu cầu HS lên bảng trình bày Đáp án: x + 4log4 x + log8 x = 13 a) v« nghiƯm ; b) x = ; Hs suy nghĩ thực yêu cầu Gv c) x = ; d) x = Yêu cầu HS lên bảng trình bày Đáp án: a) x = ; ’ Giáo án giải tích 12 b) x = ; c) x = Củng cố: ( 3’) Củng cố lại kiến thức học  ... nắm phương trình mũ, phương trình logarit, cách giải phương trình mũ, phương trình logarit - Kỹ năng: biết cách giải phương trình mũ, phương trình logarit đơn giản - Thái độ: tích cực xây dựng bài, ... VỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ , PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT IV Mục tiêu - Kiến thức bản: HS nắm phương trình mũ, phương trình logarit, cách giải phương trình mũ, phương trình logarit - Kỹ năng: biết cách giải phương. .. chép Giáo án giải tích 12 II PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Phương trình logarit phương trình có chứa ẩn số dấu logarit Ví dụ: log x = ; log x − log x + = … Phương trình logarit bản: Phương trình logarit