Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 5: Phương trình mũ Phương trình logarit

Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ –HÀM SỐ LOGARIT Tiết dạy: 34 Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết cách giải số dạng phương trình mũ phương trình logarit Kĩ năng:  Giải số phương trình mũ phương trình logarit đơn giản phương pháp đưa số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất hàm số Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học hàm số mũ hàm số logarit III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu số tính chất hàm số mũ? Đ Giảng mới: TL 12' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình mũ I PHƯƠNG TRÌNH MŨ  GV nêu toán, hướng dẫn  Pn  P(1 0,084)n Bài toán: Một người gửi tiết HS giải Từ nêu khái niệm Pn  2P  (1,084)n  kiệm với lãi suất r = 8,4%/năm phương trình mũ lãi hàng năm nhập vào log � 8,59 n= 1,084 vốn (lãi kép) Hỏi sau bao  n = nhiêu năm người thu gấp đơi số tiền ban đầu? Đ1 ax  b  x  loga b H1 Tìm cơng thức nghiệm ? Phương trình mũ ax  b (a > 0, a  1)  b > 0: ax  b  x  loga b  b  0: ph.trình vô nghiệm  Hướng dẫn HS nhận xét số giao điểm đồ thị H2 Giải phương trình ?  Minh hoạ đồ thị: Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  ax y = b Đ2 a) 2x – =  x  b) –3x + =  x   � x1 c) x2  3x  1 1  � x � VD1: Giải phương trình: a) 42x1  b) 33x1  c) 2x 3x1  5x 3x  25 d) Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng � x1 d) x2  3x  2  � x � 25' Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải số phương trình mũ đơn giản Cách giải số phương H1 So sánh x, y ax  ay ? Đ1 x = y trình mũ đơn giản a) Đưa số a f (x)  ag(x) � f (x)  g(x) H2 Đưa số ? Đ2 5x7 3� a) � �� �2 �  x1 �3 � � � �2 � VD3: Giải phương trình: x=1 b) 32(3x1)  38x2  x = c) 2 ( x 2) 43x 2 � x1  � x � d) 6x  36  x = x1 2� a) (1,5)5x7  � �� �3 � 3x1 b) 3 x2 2 1� c) � �� �2 � 8x  243x d) 3x.2x1  72 b) Đặt ẩn phụ H3 Nêu điều kiện t ? H4 Đặt ẩn phụ thích hợp ? Đ3 t > a > 0, x x a2 f (x)  bf ( x)  c  � � t  a f ( x) ,t  �at  bt  c  � VD4: Giải phương trinh: a) 9x  4.3x  45  b) 4x  2x1   c) 16x  17.4x  16  Đ4 a) t  3x b) t  2x c) t  4x c) Logarit hoá a f ( x)  bg(x) Lấy logarit hai vế với số Đ5 H5 Lấy logarit hai vế theo a) chọn số số ? b) chọn số 3' VD5: Giải phương trình: a) 3x.2x2  b) 2x2 1  2x2 2  3x2  3x2 1 Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải dạng phương trình mũ – Chú ý điều kiện t = ax > BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, SGK  Đọc tiếp "Hàm số mũ Hàm số logarit" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Trần Sĩ Tùng Tiết dạy: 35 Giải tích 12 Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết cách giải số dạng phương trình mũ phương trình logarit Kĩ năng:  Giải số phương trình mũ phương trình logarit đơn giản phương pháp đưa số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất hàm số Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học hàm số mũ hàm số logarit III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu số tính chất hàm số logarit? Đ Giảng mới: TL 12' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình logarit II PHƯƠNG TRÌNH  Gv nêu định nghĩa phương LOGARIT trình logarit Phương trình logarit phương trình có chứa ẩn số log1 x  H1 Cho VD phương trình Đ1 biểu thức dấu logarit? logarit log4 x  2log4 x  1 Ph.trình logarit loga x  b � x  ab Minh hoạ đồ thị: Đường thẳng y = b cắt đồ thị hàm số y  loga x điểm với b  R  Phương trình loga x  b (a > 0, a  1) ln có nghiệm x  ab  Hướng dẫn HS nhận xét số giao điểm đồ thị H2 Giải phương trình? Đ2 a) x  b) x = –1; x = b) x = –1; x = VD1: Giải phương trình:  log x ( x  1)  b) a) log3 x  c) log3(x2  8x)  25' Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải số phương trình logarit đơn giản Cách giải số phương trình logarit đơn giản a) Đưa số  Lưu ý điều kiện biểu thức dấu logarit Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng loga f (x)  loga g(x) �f (x)  g(x) �� c g(x)  0) �f (x)  (hoa� H1 Đưa số thích hợp ? Đ1 a) Đưa số 3: x = 81 b) Đưa số 2: x = 32 c) Đưa số 2: x = 212 d) Đưa số 3: x = 27 VD2: Giải phương trình: a) log3 x  log9 x  b) log2 x  log4 x  log8 x  11 c) log4 x  log x  log8 x  d) log3 x  log 16 x  log1 x  b) Đặt ẩn phụ A log2a f (x)  B loga f (x)  C  � t loga f (x) � �At  Bt  C  � H2 Đưa số đặt Đ2 ẩn phụ thích hợp ? � x a) Đặt t  log2 x  � � x � b) Đặt t  lg x , t  5, t  –1 � x  100  � x  1000 � c) Đặt t  log5 x  x = VD3: Giải phương trình: a) log1 x  log2 x  2 b)  1 5 lg x 1 lg x c) log5 x  logx   GV hướng dẫn HS tìm cách  Dựa vào định nghĩa giải c) Mũ hoá H3 Giải phương trình?  f (x)  ag(x) Đ3 � x a) 5 2x  22 x  � x � b) 3x   32 x  x = c) 26  3x  25  x = loga f (x)  g(x) VD4: Giải phương trình: a) log2(5  2x )   x b) log3(3x  8)   x c) log5(26  3x )  3' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải dạng phương trình logarit – Chú ý điều kiện phép biến đổi logarit BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 3, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 Tiết dạy: 36 Bài 5: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Cách giải số dạng phương trình mũ phương trình logarit Kĩ năng:  Giải số phương trình mũ phương trình logarit đơn giản phương pháp đưa số, logarit hoá, mũ hố, đặt ẩn phụ, tính chất hàm số  Nhận dạng phương trình Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học phương trình mũ logarit III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập phương pháp đưa số H1 Nêu cách giải ? Đ1 Đưa số Giải phương trình sau: a) (0,3)3x2  a) x  x 1� b) x = –2 b) � � �  25 �5� c) x = 0; x =  Chú ý điều kiện phép d) x = c) 2x 3x  biến đổi logarit e) vô nghiệm d) (0,5)x 7.(0,5)12x  f) x = g) x = e) log3(5x  3)  log3(7x  5) h) x = f) lg(x  1)  lg(2x  11)  lg2 g) log2(x  5)  log2(x  2)  h) lg(x2  6x  7)  lg(x  3) 10' H1 Nêu cách giải ? Hoạt động 2: Luyện tập phương pháp đặt ẩn phụ Đ1 Đặt ẩn phụ Giải phương trình sau: x a) 64x  8x  56  a) Đặt t   x =  Chú ý điều kiện ẩn phụ 15' x 2� b) Đặt t  � ��x=0 �3 � � x1 c) Đặt t  log2 x  � x � � x  10 d) Đặt t  lg x  � x  1000 � b) 3.4x  2.6x  9x c) log22 x  2log4  x  1 d) 5 lg x 3 lg x Hoạt động 3: Luyện tập phương pháp logarit hoá – mũ hố Giải tích 12 H1 Nêu cách giải ? Trần Sĩ Tùng Đ1 Logarit hoá mũ hoá a) Lấy logarit số hai vế  x = 0; x   log3  Chú ý điều kiện phép b) Lấy logarit số hai vế biến đổi 1 log2  x = 2; x   2log2 c) Lấy logarit số hai vế log3(log2 3)  x 1 log3 d) Lấy logarit số hai vế 2(log2 3 1)  x = 1; x   log2 3 Giải phương trình sau: a) x.3x  x 1 b) x.2 x 1  50 x x c) 23  32 3x d) 3x.2 x  e) log7(6  7 x )  1 x f) log3(4.3x1  1)  2x  g) log2(3.2x  1)  2x  1 h) log2(9 2x)  5log5(3 x) e)  7 x  71 x  x = � x f) 4.3x1  1 32x1  � x1 � � x g) 3.2x  1 22x1  � x  1 � � x h) 9 2x  23 x  � x � 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải dạng phương trình – Điều kiện phép biến đổi phương trình  Giởi thiệu thêm phương pháp hàm số cho HS khá, giỏi BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm  Đọc trước "Bất phương trình mũ – Bất phương trình logarit" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ... Tùng Giải tích 12 Tiết dạy: 36 Bài 5: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Cách giải số dạng phương trình mũ phương trình logarit Kĩ năng:  Giải số phương. .. số 3' VD5: Giải phương trình: a) 3x.2x2  b) 2x2 1  2x2 2  3x2  3x2 1 Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải dạng phương trình mũ – Chú ý điều kiện t = ax > BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1,... Kiến thức:  Biết cách giải số dạng phương trình mũ phương trình logarit Kĩ năng:  Giải số phương trình mũ phương trình logarit đơn giản phương pháp đưa số, logarit hố, mũ hố, đặt ẩn phụ, tính