Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 5: Phương trình mũ Phương trình logarit

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 - CHƯƠNG §5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I Mục tiêu: + Về kiến thức: • Biết dạng phương trình mũ phương trình logarit co • Biết phương pháp giải số phương trình mũ phương trình logarit đơn giản + Về kỹ năng: • Biết vận dụng tính chất hàm số mũ, hàm số logarit vào giải phương trình mũ logarit • Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản II Chuẩn bị giáo viên học sinh + Giáo viên: - Phiếu học tập, bảng phụ + Học sinh: - Nhớ tính chất hàm số mũ hàm số logarit - Làm tập nhà III Phương pháp: + Đàm thoại, giảng giải, hoạt động IV Tiến trình học 1) Ổn định tổ chức: - Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2) Kiểm tra cũ: 3) Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng * Hoạt động + Hoành độ giao điểm hai I Phương trình mũ + Giáo viên nêu toán mở đầu hàm số y = ax y = b Phương trình mũ ( SGK) nghiệm phương trình a Định nghĩa : + Giáo viên gợi mỡ: Nếu P số ax = b + Phương trình mũ có dạng : tiền gởi ban đầu, sau n năm số + Số nghiệm phương trình ax = b, (a > 0, a ≠ 1) tiền Pn, Pn xác định số giao điểm hai đồ thị b Nhận xét: công thức nào? hàm số + Với b > 0, ta có: + GV kế luận: Việc giải + Học sinh nhận xét : ax = b x = logab phương trình có chứa ẩn số số + Nếu b< 0, đồ thị hai hàm số + Với b < 0, phương trình ax = b vô mũ luỹ thừa, ta gọi khơng cắt nhau, phương nghiệm phương trình mũ trình vơ nghiệm c Minh hoạ đồ thị (SGK) + GV cho học sinh nhận xet dưa + Nếu b> 0, đồ thị hai hàm dạng phương trình mũ * Hoạt động + GV cho học sinh nhận xét nghiệm phương trình ax = b, (a > 0, a ≠ 1) hoành độ giao điểm đồ thị hàm số nào? số cắt điểm nhất, phương trình có + Kết luận: Phương trình: nghiệm ax = b, (a > 0, a ≠ 1) x = logab • b>0, có nghiệm x = logab • b 0, a ≠ 1) * Hoạt động + Cho học sinh thảo luận nhóm + Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày giải nhóm + GV nhận xét, kết luận, cho học + Học sinh thảo luận theo nhóm phân công * Phiếu học tập số 1: + Tiến hành thảo luận trình Giải phương trình sau: bày ý kiến nhóm 32x + - 9x = 32x + - 9x = GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 - CHƯƠNG  3.9x – 9x =  9x =  x = log92 * Hoạt động +Tiến hành thảo luận theo + GV đưa tính chất hàm nhóm số mũ : +Ghi kết thảo luận nhóm + Cho HS thảo luận nhóm 22x+5 = 24x+1.3-x-1  22x+1 = 3x+1.8x+1.3-x-1  22x+5 = 8x+1 + GV thu ý kiến thảo luận,  22x+5 = 23(x+1) giải nhóm  2x + = 3x + + nhận xét : kết luận kiến thức  x = + học sinh thảo luận theo * Hoạt động 5: nhóm, theo định hướng + GV nhận xét toán định giáo viên, đưa bước hướng học sinh đưa bước - Đặt ẩn phụ, tìm điều kiện giải phương trình cách đặt ẩn phụ ẩn phụ - Giải pt tìm nghiệm + GV định hướng học sinh giải tốn biết ẩn phụ phwơng trình cách đăt t = + Hoc sinh tiến hành giải x+1 - 4.3 x+1 - 45 = x+1 Tâp xác định: D = [-1; +∞) + Cho biết điều kiện t ? + Giải tìm t Đặt: t = x+1 , Đk t ≥ + Đối chiếu điều kiện t ≥ Phương trình trở thành: + Từ t tìm x,kiểm tra đk x thuộc t2 - 4t - 45 = tập xác định phương trình giải t = 9, t = -5 + Với t = -5 không thoả ĐK + Với t = 9, ta x+1 =  x = sinh ghi nhận kiến thức * Hoạt động 6: + GV đưa nhận xét tính chất HS logarit + GV hướng dẫn HS để giải phương trình cách lấy logarit số 3; logarit số hai vế phương trình +GV cho HS thảo luận theo nhóm + nhận xét , kết luận Cách giải số phương trình mũ đơn giản a Đưa số Nếu a > 0, a ≠ Ta có: aA(x) = aB(x) A(x) = B(x) * Phiếu học tập số 2: Giải phương trình sau: 22x+5 = 24x+1.3-x-1 b Đặt ẩn phụ * Phiếu học tập số 3: Giải phương trình sau: x+1 - 4.3 x+1 - 45 = c Logarit hoá Nhận xét : (a > 0, a ≠ 1) ; A(x), B(x) > Tacó : A(x)=B(x)logaA(x)=logaB(x) * Phiếu học tập số 4: Giải phương trình sau: 3x.2x = +HS tiểp thu kiến thức +Tiến hành thảo luận nhóm theo định hướng GV +Tiến hành giải phương trình: 3x.2x = ⇔ log 3x.2 x = log 3 ⇔ log 3x + log x = 3 ⇔ x(1+ x log 2) = giải phương trình ta x = 0, x = - log23 V Cũng Cố: Qua tiết học cần nắm: Định nghĩa phương trình mũ, cách giải phương trình mũ VI Dặn dò: Về nhà xem lại lý thuyết Xem lại tập làm làm tập lại GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 - CHƯƠNG §5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT(TT) I Mục tiêu: + Về kiến thức: • Biết dạng phương trình mũ co • Biết phương pháp giải số phương trình mũ đơn giản + Về kỹ năng: • Biết vận dụng tính chất hàm số mũ, hàm số logarit vào giải phương trình mũ logarit • Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản II Chuẩn bị giáo viên học sinh + Giáo viên: - Phiếu học tập, bảng phụ + Học sinh: - Nhớ tính chất hàm số mũ hàm số logarit - Làm tập nhà III Phương pháp: + Đàm thoại, giảng giải, hoạt động IV Tiến trình học 1) Ổn định tổ chức: - Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2) Kiểm tra cũ: 3) Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 - CHƯƠNG * Hoạt động 1: + GV đưa phương trình có dạng: • log2x = • log42x – 2log4x + = Và khẳng định phương trình logarit HĐ1: T ìm x biết : log2x = 1/3 + HS theo dõi ví dụ + ĐN phương trình logarit + HS vận dụng tính chất hàm số logarit vào giải phương trình log2x = 1/3  x = 21/3  x = II Phương trình logarit Phương trình logarit a ĐN : (SGK) + Phương trình logarit có dạng: logax = b, (a > 0, a ≠ 1) + logax = b  x = ab b Minh hoạ đồ thị * Với a > y =f (x) y =logax y =b + GV đưa pt logarit logax = b, (a > 0, a ≠ 1) + Vẽ hình minh hoạ + Cho HS nhận xét ngiệm phương trình * Hoạt động 2: + Cho học sinh thảo luận nhóm + Nhận xét cách trình bày giải nhóm + Kết luận cho học sinh ghi nhận kiến thức + theo dõi hình vẽ đưa nhận xét Phương trình : Phương trình ln có ngiệm nhẩt x = ab, với b ab -2 * Với < a < Học sinh thảo luận theo nhóm, tiến hành giải phương trình log2x + log4x + log8x = 11 1 log2x+ log4x+ log8x =11 log2x = x = 26 = 64 y =b ab y =logax -2 + Kết luận: Phương trình logax = b, (a > 0, a ≠ 1) có nghiệm x = ab, với b Cách giải số phương trình logarit đơn giản a Đưa số + Học sinh thảo luận theo nhóm, định hướng GV đưa bước giải : - Đặt ẩn phụ, tìm ĐK ẩn phụ - Giải phương trình tìm nghiệm * Phiếu học tập số 1: toán biết ẩn phụ Giải phương trình sau: - Tiến hành giải : log2x + log4x + log8x = 11 + =1 5+log3x 1+log 3x * Hoạt động 3: b Đặt ẩn phụ + Giáo viên định hướng cho học ĐK : x >0, log3x ≠5, log3x ≠-1 * Phiếu học tập số 2: sinh đưa bước giải phương Đặt t = log3x, (ĐK:t ≠5,t ≠-1) Giải phương trình sau: trình logarit cách đặt ẩn Ta phương trình : phụ + =1 5+log3x 1+log 3x + =1 + GV định hướng : 5+t 1+t Đặt t = log3x  t2 - 5t + = + Cho đại diện nhóm lên bảng giải phương trình ta trình bày giải nhóm t =2, t = (thoả ĐK) + Nhận xét, đánh giá cho điểm GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 - CHƯƠNG theo nhóm Vậy log3x = 2, log3x = + Phương trình cho có nghiệm : x1 = 9, x2 = 27 * Hoạt động 4: + Giáo viên cho học sinh thảo luận nhóm + Thảo luận nhóm + Tiến hành giải phương trình: log2(5 – 2x) = – x ĐK : – 2x > + Phương trình cho tương đương – 2x = 4/2x 22x – 5.2x + = Đặt t = 2x, ĐK: t > Phương trình trở thành: t2 -5t + = phương trình có nghiệm : t = 1, t = Vậy 2x = 1, 2x = 4, nên phương trình cho có nghiệm : x = 0, x = + Điều kiện phương trình? + GV định hướng vận dụng tính chất hàm số mũ: (a > 0, a ≠ 1), Tacó : A(x)=B(x) aA(x) = aB(x) c Mũ hoá * Phiếu học tập số 3: Giải phương trình sau: log2(5 – 2x) = – x IV.Cũng cố + Giáo viên nhắc lại kiến thức + Cơ sở phương pháp đưa số, logarit hoá để giải phương trình mũ phương trình logarit + Các bước giải phương trình mũ phương trình logarit phương pháp đặt ẩn phụ V Bài tập nhà + Nắm vững khái niệm, phương pháp giải toán + Giải tất tập sách giáo khoa thuộc phần GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 - CHƯƠNG §5 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT (TT) I/ Mục tiêu: 1/ Về kiến thức: Nắm cách giải bpt mũ, bpt logarit dạng bản, đơn giản.Qua đógiải bpt mũ,bpt logarit , đơn giản 2/Về kỉ năng: Vận dụng thành thạo tính đơn điệu hàm số mũ ,logarit dể giải bptmũ, bpt loga rit bản, đơn giản 3/ Về tư thái độ:- kỉ lô gic , biết tư mỡ rộng toán - học nghiêm túc, hoạt động tích cực II/ Chuân bị giáo viên học sinh: +Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập +Học sinh: kiến thức tính đơn điệu hàm số mũ, logarit đọc trước III/Phương pháp: Gợi mỡ vấn đáp-hoạt động nhóm IV/ Tiến trình học: 1/ Ổn định tổ chức: 2/ Kiẻm tra cũ: 1/ Nêu tính đơn điệu hàm số mũ y = ax ( a> 0, a ≠ ) vẽ đồ thị hàm số y = 2x 2/ Nêu tính đơn điệu hàm số y = loga x ( a.>0, a ≠ , x>0 ) tìm tập Xác định hàm số y = log2 (x2 -1) 3/ Bài : Tiết1: Bất phương trình mũ HĐ1: Nắm cách giải bpt mũ Hoạt động giáo viên -Gọi học sinh nêu dạng pt mũ học - Gợi cho HS thấy dạng bpt mũ (thay dấu = dấu bđt) -Dùng bảng phụ đồ thị hàm số y = ax đt y = b(b>0,b ≤ ) H1: nhận xét tương giao đồ thị * Xét dạng: ax > b H2: x> loga b x < loga b - Chia trường hợp: a>1 , 00 :ln có giao điểm b ≤ : khơng có giaođiểm -HS suy nghĩ trả lời -Hs trả lời tập nghiệm Các nhóm giải -đại diện nhóm trình bày, nhóm lại nhận xét giải HS suy nghĩ trả lời Ghi bảng Ví dụ: giải bpt sau: a/ 2x > 16 b/ (0,5)x ≥ GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 - CHƯƠNG HĐ3:củng cố phần Hoạt động giáo viên Dùng bảng phụ:yêu cầu HS điền vào bảng tập nghiệm bpt: a x < b, ax ≥ b , ax ≤ b hoạt động học sinh -đại diện học sinh lên bảng trả lời -học sinh lại nhận xét bổ sung Ghi bảng GV hoàn thiện bảng phụ cho học sinh chép vào HĐ4: Giải bpt mũ đơn giản Hoạt dộng giáo viên GV: Nêu số pt mũ học,từ nêu giải bpt Hoạt động học sinh - -cho Hs nhận xét vp đưa vế phải dạng luỹ thừa -Gợi ý HS sử dụng tính đồng biến hàm số mũ -Gọi HS giải bảng GV gọi hS nhận xét hoàn thiện giải GV hướng dẫn HS giải cách đặt ẩn phụ Gọi HS giải bảng GV yêu cầu HS nhận xét sau hồn thiện giải VD2 Ghi bảng 2/ giải bptmũđơn giản VD1:giải bpt x + x < 25 (1) Giải: (1) ⇔ x + x < ⇔ x2 + x − < ⇔ −2 < x < -trả lời đặt t =3x 1HS giải bảng -HScòn lại theo dõi nhận xét VD2: giải bpt: 9x + 6.3x – > (2) Giải: Đặt t = 3x , t > Khi bpt trở thành t + 6t -7 > ⇔ t > (t> 0) ⇔ 3x > ⇔ x > IV.Cũng cố + Giáo viên nhắc lại kiến thức + Cơ sở phương pháp đưa số, logarit hoá để giải bất phương trình mũ phương trình logarit + Các bước giải bpt phương trình mũ phương trình logarit phương pháp đặt ẩn phụ V Bài tập nhà Giải tất tập sách giáo khoa thuộc phần  ... tập lại GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 - CHƯƠNG §5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT( TT) I Mục tiêu: + Về kiến thức: • Biết dạng phương trình mũ co • Biết phương pháp giải số phương trình mũ đơn giản... trình mũ phương trình logarit phương pháp đặt ẩn phụ V Bài tập nhà + Nắm vững khái niệm, phương pháp giải toán + Giải tất tập sách giáo khoa thuộc phần GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 - CHƯƠNG §5 BẤT PHƯƠNG... Tiến hành giải phương trình: log2(5 – 2x) = – x ĐK : – 2x > + Phương trình cho tương đương – 2x = 4/2x 22 x – 5.2x + = Đặt t = 2x, ĐK: t > Phương trình trở thành: t2 -5t + = phương trình có nghiệm