CO HOC DAT CHUONG 2

CO HOC DAT CHUONG 2 CO HOC DAT CHUONG 2 CO HOC DAT CHUONG 2 CO HOC DAT CHUONG 2 CO HOC DAT CHUONG 2 CO HOC DAT CHUONG 2 CO HOC DAT CHUONG 2 CO HOC DAT CHUONG 2 CO HOC DAT CHUONG 2 CO HOC DAT CHUONG 2 CO HOC DAT CHUONG 2 CO HOC DAT CHUONG 2 CO HOC DAT CHUONG 2

CHƯƠNG PHÂN BỐ ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT I.1 Khái niệm ứng suất: Định nghĩa: Ứng suất cường độ nội lực đơn vị diện tích   P p lim F Mục đích: • Tính lún • Kiểm tra độ ổn định Đặc điểm: •Phụ thuộc trị số lực tác dụng •Phụ thuộc toạ độ điểm xét •Phụ thuộc tới mặt phẳng xét ứng suất Gồm: - Ứng suất pháp:  x ,  y ,  z - Ứng suất tiếp:  xy,  xz ,  yx ,  yz ,  zx ,  zy - Đơn vị : kN/m2 , Pa, kPa, MPa, (kG/cm2)  x z zx xz zy x yz xy y yx y z I.2.1 PHÂN BỐ ỨNG SUẤT DO TRỌNG LƯỢNG BẢN THÂN: US trọng lượng thân đất điểm trọng lượng khối đất bên gây  Phụ thuộc vào  z z, i M I.2.1.1 Khi khơng có Mực Nước Ngầm (MNN) z • Ứng suất thẳng đứng: z  �  ( z ) dz   z • Ứng suất pháp theo phương ngang:   x   y  K o z  K o �  ( z ) dz K o     z Ko: hệ số áp lực ngang;  : hệ số Poison • Ứng suất tiếp:  xy =  yz =  zx = • Khi gồm nhiều lớp: z  n � i 1 i zi   1.h1   h2   h3 K  x   y  K o  z  0 I.2.1.2 Khi có Mực Nước Ngầm (MNN)  Các lớp đất MNN tính với  ’ Ứng suất tổng: US đất nước gây điểm M  z   sat z   z ' u Áp lực nước lỗ rỗng: u   w z z, sat M Ứng suất có hiệu: US đất gây điểm M  z '   z  u  ( sat   w ).z   '.z MNN mặt đất Ứng suất tổng thẳng đứng:  z   sat1.h1   sat h2 h1  sat1  sat2 h2 z M Ứng suất có hiệu thẳng đứng:  z '   '.h1   '.h2 Ứng suất pháp theo phương ngang có hiệu:  x '   y '  K o  z ' z ’ Ứng suất pháp theo phương ngang tổng:  x   y  K o  z '  w (h1  h2 ) MNN cách mặt đất Ứng suất tổng thẳng đứng: đoạn h1:  z   1.h1   sat1.h2   sat h3 h1 1 h2  sat1 Ứng suất có hiệu thẳng đứng:  z '   1.h1   '.h2   '.z3  sat2 h3 z M Ứng suất pháp theo phương ngang có hiệu:  x '   y '  K o  z ' z ’ Ứng suất pháp theo phương ngang tổng:  x  y  K 0 ' z w (h2  h3 ) I.2.2 PHÂN BỐ ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGỒI II.2.2.1 Bài tốn - Tải trọng tác dụng lực tập trung P: P Xét điểm M, độ sâu z đất, chịu tác dụng lực tập trung P cos Chuyển vị M: SM A R Chuyển vị M1: Biến dạng tương đối eR đoạn dR: x  z R r y z M S s1 M dR R cos SM1 A R  dR S M  S M cos  A A A cos  eR   (  ) dR dR R R  dR R  R.dR A cos  eR R2 z/ b l/b 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,4 2,8 3,2 3,6 4,0 10 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,25 0,2 2486 2489 2490 2491 2491 2194 2492 2492 2492 2492 2492 2492 2492 2492 0,4 2401 2420 2429 2434 2437 2439 2441 2442 2443 2443 2443 2443 2443 2443 0,6 2229 2275 2300 2315 2324 2329 2335 2338 2340 2341 2341 2342 2342 2342 0,8 1999 2075 2120 2147 2165 2176 2188 2194 2198 2199 2200 2202 2202 2202 Bảng tra giá trị kg để tính US nén góc diện truyền tải hình chữ nhật chịu tải phân bố Ví dụ 1: Một móng hình chữ nhật có kích thước l x b = 4m x 2m, chiều sâu đặt móng 2m, chịu tác dụng lực 800kN Móng đặt đất gồm lớp: Lớp 1: từ mặt đất đến 4m, lớp sét pha cát có  = 18kN/m3 Lớp 2: dài vơ hạn, lớp cát pha sét có  = 19kN/m3 Tính vẽ ứng suất trọng lượng thân tải trọng ngồi tâm móng độ sâu 2m; 4m; 6m Cho biết: P = N/F +  tb*Df – *Df Với F diện tích đáy móng; Df chiều sâu chơn móng;  tb trọng lượng riêng trung bình đất với bê tơng, lấy từ 20-22kN/m3;  dung trọng lớp đất đặt móng I.2.2.3 Bài toán phẳng: là toán thường gặp thực tế, cơng trình có cạnh dài so với cạnh lại (VD đường, đê, đập) A./ Tải trọng phân bố hình băng US tải trọng bên tác dụng phụ thuộc theo phương x, z P� 1 � z  � 1  sin 1  (�)   sin( �2  ) � � 2 � P� 1 � z   sin   ( � )   sin( �  ) 1 2 � � � � 2 P  zx   zxz    (cos   cos 21 ) M 2 b dx p B A 1 2 r d x  x z 2 lấy dấu (+) M nằm phạm vi diện truyền tải Trường hợp M  Oz (trục chính), ta có p  z      sin    p  x      sin 2    0 Để đơn giản cho việc tính tốn, cơng thức rút gọn  z k z p  x k x p  zx  xz  k p kz, kx, k  tra bảng, phụ thuộc vào x/b z/b x/b z/b 0,25 0,5  z/p  x/p /p  z/p  x/p /p  z/p  x/p /p 1,00 1,00 1,00 1,00 0,00 0,50 0,50 0,32 0,10 1,00 0,75 0,99 0,69 0,04 0,50 0,44 0,31 0,25 0,96 0,45 0,90 0,39 0,13 0,50 0,35 0,30 0,35 0,91 0,31 0,83 0,29 0,15 0,49 0,29 0,28 0,50 0,82 0,18 0,74 0,19 0,16 0,48 0,23 0,26 0,75 0,67 0,08 0,61 0,10 0,13 0,45 0,14 0,20 1,00 0,55 0,04 0,51 0,05 0,10 0,41 0,09 0,16 1,25 0,46 0,02 0,44 0,03 0,07 0,37 0,06 0,12 1,50 0,40 0,01 0,38 0,02 0,06 0,33 0,04 0,10 1,75 0,35 – 0,34 0,01 0,04 0,30 0,03 0,08 2,00 0,31 – 0,31 – 0,03 0,28 0,02 0,06 3,00 0,21 – 0,21 – 0,02 0,20 0,01 0,03 4,00 0,16 – 0,16 – 0,01 0,15 – 0,02 5,00 0,13 – 0,13 – – 0,12 – – 6,00 0,11 – 0,10 – – 0,10 – – Bảng tra giá trị kz , kx , k để tính US tải phân bố hình băng x/b z/b 1.,5  z/p  x/p /p  z/p  x/p /p  z/p  x/p /p 0 0 0 0 0 0,10 0,0016 0,0923 0,0014 0,0002 0,0378 0,0026 0,0001 0,0211 0,0011 0,25 0,0199 0,1961 0,0588 0,0029 0,0896 0,0156 0,0008 0,0514 0,0064 0,35 0,0438 0,2347 0,0952 0,0073 0,1184 0,0286 0,0022 0,0698 0,0122 0,50 0,0878 0,2563 0,1404 0,0186 0,1509 0,0514 0,0060 0,0937 0,0232 0,75 0,1564 0,2409 0,1811 0,0469 0,1772 0,0883 0,0172 0,1220 0,0449 1,00 0,2048 0,2048 0,1910 0,0795 0,1783 0,1153 0,0333 0,1362 0,0661 1,25 0,2344 0,1678 0,1850 0,1097 0,1656 0,1304 0,0519 0,1390 0,0834 1,50 0,2500 0,1355 0,1719 0,1343 0,1473 0,1361 0,0706 0,1342 0,0955 1,75 0,2563 0,1089 0,1563 0,1528 0,1279 0,1353 0,0876 0,1251 0,1027 2,00 0,2563 0,0878 0,1404 0,1656 0,1097 0,1304 0,1021 0,1139 0,1058 3,00 0,2299 0,0393 0,0893 0,1798 0,0577 0,0986 0,1342 0,0706 0,0955 4,00 0,1961 0,0199 0,0588 0,1680 0,0317 0,0707 0,1388 0,0425 0,0753 5,00 0,1676 0,0111 0,0408 0,1509 0,0168 0,0514 0,1321 0,0264 0,0580 6,00 0,1451 0,0068 0,0296 0,1345 0,0117 0,0385 0,1220 0,0172 0,0449 Bảng tra giá trị kz , kx , k để tính US tải phân bố hình băng Ví dụ 2: Cho tải trọng hình băng tác dụng hình vẽ: Tính z; x; xz điểm M (z = 1m) B./ Tải trọng phân bố hình tam giác x  z k z p dx p B A 1 2 r zM  x k x p d 2 M x xM b  zx  xz  k p z Chú ý chiều gốc tọa độ  z ;  x  zx b z kz  p p O x z x kx  p p O x b/2 b/2 z  k  p b p O x z z/b x/b -1,5 -1,0 -0,5 0,25 0,50 0,75 1,0 1,5 2,0 2,5 0 0 0,250 0,500 0,750 0,500 0 0,25 – – 0,001 0,075 0,256 0,480 0,643 0,424 0,015 0,003 – 0,50 0,002 0,003 0,023 0,127 0,263 0,410 0,477 0,353 0,056 0,017 0,003 0,75 0,006 0,016 0,042 0,153 0,248 0,335 0,381 0,293 0,108 0,024 0,009 1,00 0,014 0,025 0,061 0,159 0,223 0,275 0,279 0,241 0,129 0,045 0,013 1,5 0,020 0,048 0,096 0,145 0,178 0,200 0,202 0,185 0,124 0,062 0,041 0,033 0,061 0,092 0,127 0,146 0,155 0,163 0,153 0,108 0,069 0,050 0,050 0,064 0,080 0,096 0,103 0,104 0,108 0,104 0,090 0,071 0,050 0,051 0,060 0,067 0,075 0,078 0,085 0,082 0,075 0,073 0,060 0,049 0,047 0,052 0,057 0,059 0,062 0,063 0,068 0,065 0,061 0,051 0,047 0,041 0,041 0,050 0,051 0,052 0,053 0,053 0,053 0,050 0,050 0,045 Bảng tra giá trị kz để tính US tải phân bố tam giác p b/2 O x b/2 z z/b x/b -1,0 -0,75 -0,50 -0,25 0,0 +0,25 +0,50 +0,75 0,01 0,006 0,015 0,467 0,718 0,487 0,249 0,026 0,005 0,1 0,054 0,132 0,321 0,452 0,376 0,233 0,116 0,049 0,2 0,097 0,186 0,230 0,259 0,269 0,219 0,146 0,084 0,4 0,128 0,160 0,127 0,099 0,130 0,148 0,142 0,114 0,6 0,116 0,112 0,074 0,046 0,065 0,096 0,114 0,108 0,8 0,093 0,077 0,046 0,025 0,035 0,062 0,085 0,091 1,0 0,072 0,053 0,029 0,013 0,020 0,041 0,061 0,074 1,2 0,048 0,038 0,020 0,009 0,013 0,028 0,047 0,058 1,4 0,042 0,027 0,014 0,007 0,008 0,019 0,033 0,045 2,0 0,019 0,012 0,005 0,002 0,003 0,008 0,015 0,022 Bảng tra giá trị kx để tính US tải phân bố tam giác p b/2 O x b/2 z z/b x/b -1,0 -0,75 -0,50 -0,25 0,0 +0,25 +0,50 +0,75 0,01 -0,000 -0,001 -0,313 +0,009 +0,010 +0,010 +0,005 +0,000 0,1 -0,008 -0,034 -0,272 +0,040 +0,075 +0,078 +0,044 +0,008 0,2 -0,028 -0,091 -0,231 +0,016 +0,108 +0,129 +0,075 +0,025 0,4 -0,071 -0,139 -0,167 -0,020 +0,104 +0,138 +0,108 +0,060 0,6 -0,093 -0,132 -0,122 -0,025 +0,077 +0,123 +0,112 +0,080 0,8 -0,096 -0,112 -0,090 -0,021 +0,056 +0,100 +0,104 +0,085 1,0 -0,089 -0,092 -0,068 -0,017 +0,040 +0,079 +0,091 +0,083 1,2 -0,080 -0,076 -0,053 -0,014 +0,030 +0,065 +0,081 +0,077 1,4 -0,070 -0,062 -0,042 -0,010 +0,023 +0,051 +0,066 +0,069 2,0 -0,046 -0,037 -0,023 -0,006 +0,012 +0,028 +0,041 +0,048 Bảng tra giá trị k để tính US tải phân bố tam giác Ví dụ 3: Một đường cao 3m, đất đắp đường có dung trọng  = 19kN/m3 có mặt cắt ngang: Xác định ứng suất z điểm M Tóm tắt câu hỏi lý thuyết chuyên đề Phân bố ứng suất tải trọng Phân bố ứng suất tải trọng thân (ứng suất tổng, ứng suất có hiệu) ... 24 92 24 92 0,4 24 01 24 20 24 29 24 34 24 37 24 39 24 41 24 42 2443 24 43 24 43 24 43 24 43 24 43 0,6 22 29 22 75 23 00 23 15 23 24 23 29 23 35 23 38 23 40 23 41 23 41 23 42 23 42 23 42 0,8 1999 20 75 21 20 21 47 21 65 21 76 21 88... 1 ,2 1,4 1,6 1,8 2, 0 2, 4 2, 8 3 ,2 3,6 4,0 10 0 ,25 0 0 ,25 0 0 ,25 0 0 ,25 0 0 ,25 0 0 ,25 0 0 ,25 0 0 ,25 0 0 ,25 0 0 ,25 0 0 ,25 0 0 ,25 0 0 ,25 0 0 ,25 0 ,2 2486 24 89 24 90 24 91 24 91 21 94 24 92 24 92 24 92 24 92 24 92 24 92 24 92. .. 0,0513 0,04 02 0,0317 0, 025 1 0, 020 0 0,0160 0,0 129 0,0105 0,0085 r/z 2, 1 2, 2 2, 3 2, 4 2, 5 2, 6 2, 7 2, 8 2, 9 3,0 4,0 k 0,0070 0,0058 0,0048 0,0040 0,0034 0,0 029 0,0 024 0,0 021 0,0017 0,0015 0.0004 Bảng