GIẢI BÀI TẬP LỚP 12 CÓ ĐÁP ÁN, HÌNH HỌC LỚP 12.GIẢI BÀI TẬP LỚP 12 CÓ ĐÁP ÁN, HÌNH HỌC LỚP 12.GIẢI BÀI TẬP LỚP 12 CÓ ĐÁP ÁN, HÌNH HỌC LỚP 12.GIẢI BÀI TẬP LỚP 12 CÓ ĐÁP ÁN, HÌNH HỌC LỚP 12.GIẢI BÀI TẬP LỚP 12 CÓ ĐÁP ÁN, HÌNH HỌC LỚP 12.GIẢI BÀI TẬP LỚP 12 CÓ ĐÁP ÁN, HÌNH HỌC LỚP 12.GIẢI BÀI TẬP LỚP 12 CÓ ĐÁP ÁN, HÌNH HỌC LỚP 12.GIẢI BÀI TẬP LỚP 12 CÓ ĐÁP ÁN, HÌNH HỌC LỚP 12.GIẢI BÀI TẬP LỚP 12 CÓ ĐÁP ÁN, HÌNH HỌC LỚP 12.GIẢI BÀI TẬP LỚP 12 CÓ ĐÁP ÁN, HÌNH HỌC LỚP 12.
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 1,2,3,4 TRANG 12 SGK HÌNH HỌC LỚP 12: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN Giải tập sgk: Bài 1,2,3,4 trang 12 SGK hình học lớp 12: Khái niệm khối đa diện – Chương A Tóm tắt lý thuyết khối đa diện Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) (H) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai điều kiện: a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc khơng giao nhau, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác Mỗi đa giác như thế được gọi là một mặt của hình đa diện (H) Các đỉnh, cạnh của các đa giác ấy theo thứ tự gọi là các đỉnh, cạnh của hình đa diện (H) Phần khơng gian được giới hạn bới một hình đa diện (H) được gọi là khối đa diện (H) Mỗi đa diện (H) chia các điểm còn lại của khơng gian thành hai miền khơng giao nhau: miền trong và miền ngồi của (H) Trong đó chỉ có duy nhất miền ngồi là chứa hồn tồn một đường thẳng nào đấy Các điểm thuộc miền trong là các điểm trong, các điểm thuộc miền ngồi là các điểm ngồi của (H) Khối đa diện (H) là hợp của hình đa diện (H) và miền trong của nó Phép dời hình và sự bằng nhau giữa các khối đa diện a) Trong khơng gian quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất được gọi là một phép biến hình trong khơng gian b) Phép biến hình trong khơng gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm tùy ý c) Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình d) Phép dời hình biến một đa diện thành một đa diện, biến các đỉnh, cạnh, mặt của đa diện W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai này thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của đa diện kia e) Một số ví dụ về phép dời hình trong khơng gian : – Phép dời hình tịnh tiến theo vector , là phép biến hình biến điểm M thành M’ sao cho – Phép đối xứng qua mặt phẳng (P), là phép biến hình biến mọi điểm thuộc (P) thành chính nó, biến điểm M khơng thuộc (P) thành điểm M’ sao cho (P) là mặt phẳng chung trực của MM’ Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình (H) thành chính nó thì (P) được gọi là mặt phẳng đối xứng của (H) – Phép đối xứng tâm O, là phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến điếm M khác O thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’ Nếu phép đối xứng tâm O biến hình (H) thành chính nó thì O được gọi là tâm đối xứng của (H) – Phép đối xứng qua đường thẳng d, là phép biến hình mọi điểm thuộc d thành chính nó, biến điểm M khơng thuộc d thành điểm M’ sao cho d là trung trực của MM’ Phép đối xứng qua đường thẳng d còn được gọi là phép đối xứng qua trục d Nếu phép đối xứng qua đường thẳng d biến hình (H) thành chính nó thì d được gọi là trục đối xứng của (H) g) Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia h) Hai tứ diện có các cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối đa diện (H1), (H2), sao cho (H1) và (H2) khơng có điểm trong chung thì ta nói có thể chia được khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H1) và (H2), hay có thể lắp ghép được hai khối đa diện (H1) và (H2) với nhau để được khối đa diện (H) Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối tứ diện Kiến thức bổ sung Phép vị tự trong khơng gian và sự đồng dạng giữa các khối đa diện W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) Phép vị tự tâ m O, tı̉ so k (k≠0) là phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho b) Hình (H) được gọi là đồng dạng với hình (H’) nếu có một phép vị tự biến (H) thành (H1) và (H1) bằng (H’) B Giải tập SGK hình học lớp 12 trang 12 Bài (Trang 12 SGK hình 12 chương 1) Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng sơ các mặt của nó phải là một số chẵn Cho ví dụ Hướng dẫn giải 1: Gọi số mặt của đa diện đã cho là M Vì mỗi mặt có 3 cạnh nên số cạnh của nó là 3M Vì mỗi cạnh thì chung cho hai mặt nên số cạnh C của đa diện là C = 3M/2 ; C là một số ngun nên 3M chia hểt cho 2 mà 3 khơng chia hết cho 2 nên M chia hết cho 2 ⇒ M là số chẵn Ví dụ: Đa diện kim tự tháp Bài (Trang 12 SGK hình 12 chương 1) Chứng minh rằng một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của số lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của nó là một số chẵn Cho ví dụ Hướng dẫn giải 2: Giả sử đa diện (H) có các đỉnh là A1,…, Ad, gọi m1,…,md lần lượt là số các mặt của (H) nhận chúng là đỉnh chung Như vậy mỗi đỉnh Ak có mk cạnh đi qua Do mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của đúng hai mặt nên tổng số các cạnh của H bằng Vì c là số ngun, m1,…,md là những số lẻ nên d phải là số chẵn Ví dụ: Số đỉnh của hình chóp ngũ giác bằng sáu Bài (Trang 12 SGK hình 12 chương 1) Chia một khối lập phương thành năm khối tứ diện W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Hướng dẫn giải 3: Chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành năm khối tứ diện như sau:AB’CD’, A’AB’D’, BACB’, C’B’CD’, DACD’ Bài (Trang 12 SGK hình 12 chương 1) Chia một khối lập phương thành sáu khối tứ diện bằng Hướng dẫn giải 4: Chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành ba tứ diện DABD’, A’ABD’, A’B’BD’ Phép đối xứng qua (ABD’) biến DABD’ thành A’ABD’, Phép đối xứng qua (BA’D’) biến A’ABD’ thành A’B’BD’ nên ba tứ diện DABA’, A’ABD’, A’B’BD’ bằng nhau Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta sẽ chia được hình lập phương thành sáu tứ diện bằng nhau W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng - H2 khóa nền tảng kiến thức lun thi 6 mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón con và có thể học cùng con - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 6 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ôn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 III Uber Toán Học Học Tốn Gia Sư Kèm Online - Gia sư Tốn giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Tốn và Giảng viên ĐH Day kèm Tốn mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình u thích, có thành tích, chun mơn giỏi và phù hợp nhất - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 1,2,3,4 SGK TRANG 18 HÌNH HỌC LỚP 12: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Hướng dẫn giải 1,2,3,4 SGK trang 18 hình học lớp 12: khối đa diện lồi khối đa diện – chương Khối đa diện A Tóm tắt Lý thuyết khối đa diện lồi khối đa diện Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) ln thuộc (H) Khi đó đa diện giới hạn (H) được gọi là đa diện lồi Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó ln nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng đi qua một mặt của nó Một khối đa diện lồi được gọi là khối đa diện đều loại { p,q} nếu: a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt Các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều và bằng nhau Có năm loại khối đa diện đều Đó là các khối đa diện đều loại {3,3}, loại {4,3}, loại {3,4}, loại {5,3}, và loại {3,5} Tùy theo số mặt của chúng, năm loại khối đa diện đều kể trên theo theo thứ tự được gọi là khối đa diện đều, khối lập phương, khối tám mặt đều, khối mười hai mặt đều, khối hai mươi mặt đều Hai khối đa diện đều có cùng số mặt và có cạnh bằng nhau thì bằng nhau Hai khối đa diện đều có cùng số mặt thì đồng dạng với nhau B Giải tập sách giáo khoa hình học 12 trang 18 Bài (Trang 18 SGK hình 12 chương 1) Cắt bìa theo mẫu dưới đây, gấp theo đường kẻ, rồi dán các mép lại để được các hình tứ diện đều, hình lập phương và hình bát diện đều W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Hướng dẫn giải 1: Các em tự gấp Bài (Trang 18 SGK hình 12 chương 1) Cho hình lập phương (H) Gọi (H’) là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của (H) Tính tỉ số diện tích tồn phần của (H) và (H’) Hướng dẫn giải 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi E, F, G, I, J, K là tâm của các mặt của nó Khi đó các đỉnh E, F, G, I, J, K tạo thành hình bát diện đều EFGIJK Đặ t AB = a, thı̀ EJ = 1/2 A’B = √2/2 a Diệ n tı́ch tam giá c đeu (EFJ) bang (√3/8)a2 Suy ra diện tích tồn phần của hình bát diện (H’) bằng √3a2 Diện tích tồn phần của hình lập phương (H) bằng 6a2 Do đó tỉ số diện tích tồn phần của (H) và (H’) bằng Bài (Trang 18 SGK hình 12 chương 1) Chứng minh rằng tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều Hướng dẫn giải 3: Cho hình tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a Gọi E, F, I, J lần lượt là tâm của các mặt ABC, ABD, ACD, BCD (H.11) Vì ME/MC = MF/MD =1/3, nên EF/CD = 1/3 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Suy ra EF = CD/3 = a/3 Tương tự, các cạnh khác của tứ diện EFIJ đều bằng a/3 Do đó tứ diện EFIJ là một tứ diện đều Bài (Trang 18 SGK hình 12 chương 1) Bài Cho hình bát diện đều ABCDEF (h.1.24) Chứng minh rằng : a) Các đoạn thẳng AF, BD và CE đơi một vng góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường b) ABFD, AEFC và BCDE là những hình vng Hướng dẫn giải a) Do B, C, D, E cách đều A và F nên chúng đồng phẳng (cùng thuộc mặt phẳng trung trực của AF) Tương tự, A, B, F, D đồng phẳng và A, C, F, E đồng phẳng Gọi I là giao của (AF) với (BCDE) Khi đó B, I, D là những điểm chung của hai mặt phẳng (BCDE) và (ABFD) nên chúng thẳng hàng Tương tự, E, I , C thẳng hàng Vậy AF, BD, CE đồng quy tại I Vì BCDE là hình thoi nên BD vng góc với BC và cắt BC tại I là trung điểm của mỗi đường I là trung điểm của AF và AF vng góc với BD và EC, do đó các đoạn thẳng AF, BD, và CE đơi W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai một vng góc với nhau cắt nhau tại trung điểm của chúng b) Do AI vng góc (BCDE) và AB = AC =AD = AE nên IB = IC= ID = IE Từ đó suy ra hình thoi BCDE là hình vng Tương tự, ABFD, AEFC là những hình vng W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung bài giảng được biên soạn cơng phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Lun thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng - H2 khóa nền tảng kiến thức lun thi 6 mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Tốn,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón con và có thể học cùng con - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 6 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Tốn Chun và Tốn Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Tốn giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Tốn và Giảng viên ĐH Day kèm Tốn mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình u thích, có thành tích, chun mơn giỏi và phù hợp nhất - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 6: (Trang 26 ơn tập chương hình 12) Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh AB Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy mơt góc 60° Gọi D giao điểm SA với mặt phảng qua BC vng góc với SA a) Tính tỉ số thể tích cùa hai khối chóp S.DBC S.ABC b) Tính thể tích cùa khối chóp S.DBC Hướng dẫn giải 6: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 7: (Trang 26 ôn tập chương hình 12) Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a Các măt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy mội góc 60° Tính thể tích khối chóp Hướng dẫn giải 7: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 8: (Trang 26 ôn tập chương hình 12) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy AB = a, AD = b, SA = c Lấy điểm B’, D’ theo thứ tự thuộc SB, SD cho AB’ vng góc với SB, AD’ vng góc với SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC C’ Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ Hướng dẫn giải 8: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 9: (Trang 26 ơn tập chương hình 12) Cho hình chóp tứ giác đểu ABCD, đáy hình vng cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60° Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng qua AM song song với BD, cắt SB E cắt SD F Tính thể tích khối chóp S.AEMF Hướng dẫn giải 9: Hình chóp S.ABCD hình chóp nên chân H đường cao SH tâm đáy Mặt phẳng qua AM song song với BD cắt mặt phẳng (SDB) theo giao song song với BD, hay EF // BD Ta dựng giao tuyến EF sau : Gọi I giao điểm AM SH Qua I ta dựng đường thẳng song song với BD, đường cắt SB E cắt SD F W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Ta có góc SAH= 60° Tam giác cân SAC có SA = SC SAC = 60° nên tam giác đều: I giao điểm trung tuyến AM SH nên: Bài 10: (Trang 27 ôn tập chương hình 12) Cho hình lăng trụ đứng tam giác A’B’C’ có tất cạnh a a) Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C b) Mặt phẳng qua A’B’ trọng tâm tam giác ABC cắt AC BC E F Tính thể tích hình chóp A’B’FE W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Hướng dẫn giải 10: Ta tính thể tích hình chóp A’.BCB’ Gọi M trung điểm B’C’, ta có: ATM ⊥B’C’ (1) Lăng trụ ABC.A’B’C’ lăng trụ đứng nên: BB’ ⊥(A’B’C’) ⇒BB’⊥A’M (2) Từ (1) (2) suy A’M ⊥(BB’C) hay A’M đường cao hình chóp A’.BCB’ W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 11: (Trang 27 ơn tập chương hình 12) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi E F theo thứ tự trung điểm cạnh BB’ DD’ Mặt phẳng (CEF) chia khối hộp làm hai khối đa diện Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện Hướng dẫn giải 11: Trước hết, ta xác định thiết diện hình hộp ABCD.A’B’C’D’ cắt mp (CEF) Mặt phẳng (CEF) chứa đường thẳng EF mà E trung điểm BB’, F trung điểm nên EF chứa giao điểm O đường chéo hình hộp, mặt phẳng (CEF) chứa giao điểm O đường chéo chứa đường chéo A’C hình hộp Ta dễ dàng nhận xét thiết diện hình bình hành CEA’F Qua EF ta dựng mặt phẳng song song với đáy hình hộp, mặt phẳng cắt AA’ p cắt CC’ Q Ta tích hình hộp ABCD.PEQF là: VABCD.PEQF =1/2 VABCD.A’B’C’D’ (1) Ta chứng minh cách dễ dàng: VCFQE = VA’FPE (2) (Hai hình chóp CFQE A’FPE có chiều cao diện tích đáy nhau) Xét khối đa diện ABCDE’F mặt phẳng (CEF) chia hình hộp p ABCD.A’B’C’D ta có: VABCD.FA’EQ = VABCD.FPE +VA’FPE (3) Từ (1), (2), (3) suy ra: VABCD.FA’EQ = 1/2 VABCD.A’B’C’D’ Vậy mặt phẳng (CEF) chia hình hộp thành hai khối đa diện tích nhau, tỉ số chúng Chú ý: Có thể lí luận sau: Giao điểm O đường chéo hình hộp tâm đối xứng hình hộp, mặt phẳng (CEF) chứa điểm o nên chia hình hộp thành hai hình đối W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai xứng với qua điểm o Vậy hai hình hai hình tích Bài 12: (Trang 27 ôn tập chương hình 12) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi M trung điểm A’B’, N trung điểm BC a) Tính thể tích khối tứ diện ADMN b) Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương cho thành hai khối đa diện Gọi (H) khối đa diện chứa đỉnh A, (H’) khối đa diện lai Tính tỉ số VH/VH’ Hướng dẫn giải 12: a) Ta tính thể tích hình chóp M.ADN Hình chóp có chiều cao a diên tích đáy AND a2/2 VADMN =1/3.a.a2/2 = a3/6 b) Trước hết, ta dựng thiết diện hình lập phương cắt mp (DMN) Do (ABCD) // (A’B’C’D’) nên (DMN) cắt (A’B’C’D’) theo giao tuyến song song với DN Ta dựng thiết diện sau: Từ M kẻ đường thẳng song song với DN, đường cắt cạnh A’D’ điểm p cắt đường thẳng C’B’ điểm Q Trong mặt phẳng (BCCB’) QN cắt cạnh BB’ điểm R; đa giác DNRMP thiết diện hình lập phương cắt mp (DMN) Bây ta tính thể tích khơi đa diện ABNDPMR Thể tích coi thể tích ba hình chóp : V1 thể tích hình chóp đáy ABND, đỉnh M; V2 thể tích hình chóp đáy AA’PD, đỉnh M; V3 thể tích hình chóp đáy NRB, đỉnh M Hình chóp M.ABND, có đường cao a, diện tích đáy hình thang ABND là: 1/2(a/2 + a).a = 3a2/4 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 10 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 11 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức luyên thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Tốn Chun Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun môn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 12 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 1,2,3, 4,5 TRANG 103 SGK HÓA 12: LUYỆN TẬP ĐIỀU CHẾ KIM LOẠI VÀ SỰ ĂN MỊN KIM LOẠI Tóm tắt lý thuyết giải 1,2,3,4,5 trang 103 SGK Hóa lớp 12: Luyện tập điều chế kim loại ăn mòn kim loại A Tóm tắt lý thuyết điều chế kim loại ăn mòn kim loại Điều chế kim loại – Nguyên tắc: Khử ion kim loại thành nguyên tử kim loại – Các phương pháp: Nhiệt luyện, thuỷ luyện, điện phân Sự ăn mòn kim loại – Khái niệm: Sự ăn mòn kim loại là sự phá huỷ kim loại hoặc hợp kim do tác dụng của các chất trong mơi trường xung quanh – Có hai dạng ăn mòn kim loại: + Ăn mòn hố học: là q trình oxi hố – khử, trong đó các electron của kim loại được chuyển trực tiếp đến các chất trong mơi trường + Ăn mòn điện hố: là q trình oxi hố – khử, trong đó kim loại bị ăn mòn do tác dụng của dung dịch chất điện li và tạo nên dòng electron chuyển dời từ cực âm đến cực dương – Có hai cách thường dùng để bảo vệ kim loại khơng bị ăn mòn là: phương pháp bảo vệ bề mặt và phương pháp điện hố học B Giải tập SGK Hóa 12 trang 103: Luyện tập điều chế kim loại ăn mòn kim loại Bài (SGK Hóa lớp 12 trang 103) Bằng phương pháp nào có thể điều chế được Ag từ dung dịch AgNO3, điều chế Mg từ dung dịch MgCl2? Viết các phương trình hố học W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Hướng dẫn giải 1: – Từ dung dịch AgNO3 có 3 cách để điều chế Ag: + Dùng kim loại có tính khử mạnh hơn để khử ion Ag+ Cu + 2 AgNO3 → Cu(NO3)2 + 2Ag + Điện phân dung dịch AgNO3: 4AgNO3 + 2H2O –đp–>4Ag + O2 + 4HNO3 + Cơ cạn dung dịch rồi nhiệt phân AgNO3: 2AgNO3 –t°–>2Ag + 2NO2 + O2 – Từ dung dịch MgCl2 điều chế Mg: chỉ có một cách là cơ cạn dung dịch để lấy MgCl2 khan rồi điện phân nóng chảy: MgCl2 –đpnc–>Mg + Cl2 Bài 2(SGK Hóa lớp 12 trang 103) Ngâm một vật bằng đồng có khối lượng 10 gam trong 250 gam dung dịch AgNO3 4% Khi lấy vật ra thì khối lượng AgNO3 trong dung dịch giảm 17% a) Viết phương trình hố học của phản ứng và cho biết vai trò các chất tham gia phản ứng b) Xác định khối lượng của vật sau phản ứng Hướng dẫn giải 2: Khối lượng của vật sau phản ứng là: 10 + 108.0,01 – 64.0,005 = 10,76 (gam) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài (SGK Hóa lớp 12 trang 103) Để khử hồn tồn 23,2 gam một oxit kim loại, cần dùng 8,96 lít H2 (đktc) Kim loại đó là: A Mg B Cu C Fe D Cr Hướng dẫn giải 3: Đáp án đúng: C MxOy + yH2 → xM + yH2O (1) nH2 = 8,96/22,4 = 0,4 (mol) Theo (1), ta có số mol nguyên tử oxi trong oxit là 0,4 mol Khối lượng kim loại M trong 23,2 gam oxit là: 23,2 – 0,4.16 = 16,8 (gam) Chỉ có nguyên tử khối của M là 56 và số mol kim loại M là 0,3 mol mới phù hợp => Kim loại M là Fe Bài (SGK Hóa lớp 12 trang 103) Cho 9,6 gam bột kim loại M vào 500 ml dung dịch HCl 1M, khi phản ứng kết thúc thu được 5,376 lít H2 (đktc) Kim loại M là A Mg B Ca C Fe D Ba Hướng dẫn giải 4: Chọn B Gọi hoá trị của kim loại M là n: 2M + 2nHCl → 2MCln + nH2 (1) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Biên luận: n = 1 => M = 20 (loại) n = 2 => M = 40 (Ca) n = 3 => M = 60 (loại) Bài (SGK Hóa lớp 12 trang 103) Điện phân nóng chảy muối clorua M Ở catot thu được 6 gam kim loại và ở anot có 3,36 lít khí (đktc) thốt ra Muối clorua đó là: A NaCl B KCl C BaCl2 D CaCl2 Hướng dẫn giải 5: 2MCln –đpnc–>2M + nCl2 Ta có: 0,3/n.M = 6; Chỉ có n = 2 và M = 40 là phù hợp Vậy muối đó là CaCl2 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng - H2 khóa nền tảng kiến thức lun thi 6 mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Tốn,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón con và có thể học cùng con - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 6 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Tốn Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Tốn giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Tốn và Giảng viên ĐH Day kèm Tốn mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình u thích, có thành tích, chun mơn giỏi và phù hợp nhất - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | ... tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG HÌNH HỌC 12 TRANG 26,27,28: KHỐI ĐA DIỆN Hướng Giải tập ơn tập chương hình học 12: Bài 1,2,3,4,5,6,7,8,9 trang 26; Bài 11 ,12 trang... vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 1,2,3,4 SGK TRANG 18 HÌNH HỌC LỚP 12: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Hướng dẫn giải 1,2,3,4 SGK trang 18 hình học lớp 12: khối đa diện... là đồng dạng với hình (H’) nếu có một phép vị tự biến (H) thành (H1) và (H1) bằng (H’) B Giải tập SGK hình học lớp 12 trang 12 Bài (Trang 12 SGK hình 12 chương 1) Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng sơ các mặt của nó phải