Đề kiểm tra 1 tiết toán hình học lớp 12 có đáp án giải chi tiết

SỞ GD & ĐT GIA LAI ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HÌNH HỌC 12 – (2018 – 2019) TRƯỜNG THPT CHUN MƠN TỐN Thời gian làm bài: 45 Phút; (Đề có 25 câu) HÙNG VƯƠNG Họ tên: Số báo danh: Mã đề 003 Câu Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích mặt hình bát diện Mệnh đề đúng? A S  3a B S  3a C S  8a D S  3a Câu Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCDA BCD có AB  , AD  , AA  A 60 B 20 C 10 D 12 Câu Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C Câu D Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt đáy, tam giác ABC vng A , SA  cm , AB  cm , AC  cm Tính thể tích khối chóp S ABC A 12 cm3 B 24 cm3 C cm3 D cm Câu Hình hộp đứng có đáy hình thoi (khơng phải hình vng) có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , có đáy ABCD hình chữ nhật Tính thể tích khối chóp S ABCD biết AB  a , AD  2a , SA  3a A Câu a3 C 6a D a3 Thể tích khối tam diện vng O ABC vng O có OA  a , OB  OC  2a a3 A Câu B 2a a3 B 2a C D 2a Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , đáy ABC tam giác Tính thể tích khói chóp S ABC biết AB  SA  a a3 A Câu a3 B 12 a3 C D a3 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có tất cạnh bẳng a Thể tích khối tứ diện ABBC  A a3 B a3 12 C a3 12 D a3 Câu 10 Cho khối chóp S ABC , có đáy ABC tam giác Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên lần chiều cao khơng đổi thể tích khối chóp S ABC tăng lên lần? A B C D Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , SA   ABC  Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB Khẳng định sau sai? A SC  AH B BC  AH C BC  SB D BC  SC TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 1/17 Câu 12 Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp thể tích khối hộp tương ứng tăng lên lần? A tăng 18 lần B tăng 27 lần C tăng lần D tăng lần Câu 13 Tính thể tích V khối chóp có đáy hình vng cạnh 2a chiều cao 3a A V  4a B V   a C V  2a D V  12a Câu 14 Tính theo a thể tích V khối lập phương ABCD ABC D biết AC   a A V  a3 27 B V  3a C V  3a D V  3a Câu 15 Phép đối xứng qua mặt phẳng  P  biến đường thẳng d thành khi: A d vng góc với  P  B d nằm  P  d   P  C d song song với  P  D d nằm  P  Câu 16 Cho khối tứ diện ABCD Gọi M , N , E trung điểm AB , BD , DA Tỉ số thể tích hai khối tứ diện MNEC ABCD A M E B C N D A VMNEC  VABCD B VMNEC  VABCD C VMNEC  VABCD Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, D VMNEC  VABCD AB  SA  a , AD  a , SA   ABCD  Tính góc SD  SAB  A 30 B 60 C 90 D 45 Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  SA  a , BC  2a , SA   ABCD  Tính góc hai mặt phẳng  SBC   ABCD  A 60 B 45 C 90 D 30 Câu 19 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B có AB  , BC  , SA   ABC  SA  Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB K trung điểm SC Khẳng định sau đúng? A  AHK  // BC B  AHK   SB C  AHK    SBC  D  AHK    SAB  Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tính chiều cao h hình chóp S ABCD biết thể tích khối chóp S ABCD a3 A h  2a B h  4a C h  a D h  3a Câu 21 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với OB  OC Gọi I trung điểm BC Xác định đường vng góc chung OA BC A OC B OB C AI D OI TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 2/17 Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  , biết đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ a tâm O tam giác ABC đến mặt phẳng  ABC  Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A C B H A A 3a B O B 3a C M C 3a 28 D 3a 16 Câu 23 Cho hình lăng trụ ABCD ABC D có ABCD hình thoi Hình chiếu A lên  ABCD  trọng tâm tam giác ABD Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  biết AB  a ,  ABC  120 , AA  a A D B C A D H B A a B a C a3 C a3 D Câu 24 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có BB  a , góc đường thẳng BB  ABC  60 ,   60 Hình chiếu vng góc điểm B lên  ABC  tam giác ABC vuông C góc BAC trùng với trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối tứ diện A ABC theo a A 15a 108 B 13a 108 C 7a 106 D 9a 208 Câu 25 Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác cạnh a , AB   BCD  AB  a Tính khoảng cách từ điểm D đến  ABC  A a a HẾT B a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D a Trang 3/17 SỞ GD & ĐT GIA LAI ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HÌNH HỌC 12 – (2018 – 2019) TRƯỜNG THPT CHUN MƠN TỐN Thời gian làm bài: 45 Phút; (Đề có 25 câu) HÙNG VƯƠNG Họ tên: Số báo danh: Mã đề 003 [Phiên dành cho HS tự luyện – Dựa theo mẫu tài liệu thầy Lê Văn Đoàn] Câu Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích mặt hình bát diện Mệnh đề đúng? A S  3a B S  3a C S  8a D S  3a Câu A 60 C 10 Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCDA BCD có AB  , AD  , AA  B 20 D 12 Câu A C Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? B D Câu Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt đáy, tam giác ABC vuông A , SA  cm , AB  cm , AC  cm Tính thể tích khối chóp S ABC 24 A 12 cm3 B cm3 C cm3 D cm Câu A C Hình hộp đứng có đáy hình thoi (khơng phải hình vng) có mặt phẳng đối xứng? B D Câu Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , có đáy ABCD hình chữ nhật Tính thể tích khối chóp S ABCD biết AB  a , AD  2a , SA  3a A a3 C 6a Câu B 2a D a3 Thể tích khối tam diện vng O ABC vng O có OA  a , OB  OC  2a a3 A a B C 2a D 2a Câu Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , đáy ABC tam giác Tính thể tích khói chóp S ABC biết AB  SA  a a3 A a3 B 12 a3 C D a3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/17 Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có tất cạnh bẳng a Thể tích khối tứ diện ABBC  A a3 B a3 12 C a3 12 D a3 Câu 10 Cho khối chóp S ABC , có đáy ABC tam giác Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên lần chiều cao khơng đổi thể tích khối chóp S ABC tăng lên lần? A B C D Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , SA   ABC  Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB Khẳng định sau sai? A SC  AH B BC  AH C BC  SB D BC  SC Câu 12 Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp thể tích khối hộp tương ứng tăng lên lần? A tăng 18 lần B tăng 27 lần C tăng lần D tăng lần Câu 13 Tính thể tích V khối chóp có đáy hình vng cạnh 2a chiều cao 3a A V  4a B V   a C V  2a D V  12a Câu 14 Tính theo a thể tích V khối lập phương ABCD ABC D biết AC   a a3 3a A V  B V  27 C V  3a D V  3a Câu 15 Phép đối xứng qua mặt phẳng  P  biến đường thẳng d thành khi: A d vng góc với  P  B d nằm  P  d   P  C d song song với  P  D d nằm  P  Câu 16 Cho khối tứ diện ABCD Gọi M , N , E trung điểm AB , BD , DA Tỉ số thể tích hai khối tứ diện MNEC ABCD A VMNEC VMNEC A  B  VABCD VABCD M V V 1 C MNEC  D MNEC  VABCD VABCD TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập E B C N D Trang 5/17 Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  SA  a , AD  a , SA   ABCD  Tính góc SD  SAB  A 30 B 60 C 90 D 45 Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  SA  a , BC  2a , SA   ABCD  Tính góc hai mặt phẳng  SBC   ABCD  A 60 B 45 C 90 D 30 Câu 19 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B có AB  , BC  , SA   ABC  SA  Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB K trung điểm SC Khẳng định sau đúng? A  AHK  // BC B  AHK   SB C  AHK    SBC  D  AHK    SAB  Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tính chiều cao h hình chóp S ABCD biết thể tích khối chóp S ABCD a3 A h  2a B h  4a C h  a D h  3a Câu 21 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với OB  OC Gọi I trung điểm BC Xác định đường vuông góc chung OA BC A OC B OB C AI D OI Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  , biết đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ tâm O tam giác ABC đến mặt phẳng a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A  ABC  C B H A O B C M 3a A B 3a C 3a 28 D 3a 16 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/17 A Câu 23 Cho hình lăng trụ ABCD ABC D có ABCD hình thoi Hình B chiếu A lên  ABCD  trọng tâm tam giác ABD Tính thể tích khối lăng D C A trụ ABC ABC  biết AB  a ,  ABC  120 , AA  a D H B C a3 A B a3 C a3 a3 D Câu 24 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có BB  a , góc đường thẳng BB  ABC  60 ,   60 Hình chiếu vng góc điểm B lên  ABC  trùng với tam giác ABC vng C góc BAC trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối tứ diện A ABC theo a A 15a 108 B 13a 108 C 7a 106 D 9a 208 Câu 25 Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác cạnh a , AB   BCD  AB  a Tính khoảng cách từ điểm D đến  ABC  A a B a C a D a ĐÁP ÁN THAM KHẢO D A D C B B C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B C A D B A D B D B B C D D D D D A TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 7/17 ĐÁP ÁN THAM KHẢO D A D C B B C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B C A D B A D B D B B C D D D D D A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích mặt hình bát diện Mệnh đề đúng? A S  3a B S  3a C S  8a Lời giải D S  3a Chọn D Các mặt bên hình bát diện tam giác cạnh a Ta có S  Câu a2  2a Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCDA BCD có AB  , AD  , AA  A 60 B 20 C 10 D 12 Lời giải Chọn A A D B C A D B C VABCDA BC D  3.4.5  60 Câu Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C Lời giải Chọn D D Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng hình vẽ Câu Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt đáy, tam giác ABC vuông A , SA  cm , AB  cm , AC  cm Tính thể tích khối chóp S ABC A 12 cm3 B 24 cm3 C cm3 D cm Lời giải TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 8/17 Chọn C S A C B AB AC  cm  SA.S ABC  cm3  S ABC   VS ABC Câu Hình hộp đứng có đáy hình thoi (khơng phải hình vng) có mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Chọn B Hình hộp đứng có đáy hình thoi (khơng phải hình vng) có mặt phẳng đối xứng hình vẽ Câu Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , có đáy ABCD hình chữ nhật Tính thể tích khối chóp S ABCD biết AB  a , AD  2a , SA  3a A a3 B 2a C 6a D a3 Lời giải Chọn B S A B D C  VS ABCD  SA.S ABCD Ta có  S  ABCD  AB AD  2a 6a Suy VS ABCD  3a.2a   2a 3 Câu Thể tích khối tam diện vng O ABC vng O có OA  a , OB  OC  2a a3 A a3 B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập 2a C Lời giải D 2a Trang 9/17 Chọn C C 2a 2a O a B A  V  CO.SOAB O ABC  Ta có  S  OA.OB  a  OAB 2a Suy VO ABC  2a.a  3 Câu Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , đáy ABC tam giác Tính thể tích khói chóp S ABC biết AB  SA  a a3 A a3 C Lời giải a3 B 12 D a3 Chọn B S a A C a B  VS ABC  SA.S ABC Ta có  a2 S   ABC a2 a3 Suy VS ABC  a  12 Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có tất cạnh bẳng a Thể tích khối tứ diện ABBC  a3 A a3 B 12 a3 C 12 Lời giải a3 D Chọn C B a C A B a C A TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 10/17 + VABBC  1 a a3   S ABC  BB   3 12 Câu 10 Cho khối chóp S ABC , có đáy ABC tam giác Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên lần chiều cao khơng đổi thể tích khối chóp S ABC tăng lên lần? A B C D Lời giải Chọn A S h A C H B  Gọi a , h cạnh đáy chiều khối chóp S ABC 1 a2 a3  VS ABC  S ABC h  h h 3 12  Nếu cạnh đáy lên lần  VS ABC 1  2a  4a 3  S ABC h  h h 3 12 Vậy thể tích tăng lên lần Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , SA   ABC  Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB Khẳng định sau sai? A SC  AH B BC  AH C BC  SB Lời giải S D BC  SC H A C B Chọn D BC  AB  Ta có:   BC   SAB   BC  SB  SBC vuông B BC  SA  Câu 12 Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp thể tích khối hộp tương ứng tăng lên lần? A tăng 18 lần B tăng 27 lần C tăng lần D tăng lần Lời giải Chọn B Gọi a , b , c độ dài cạnh khối hộp chữ nhật, khối hộp tích V  abc Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp thể tích khối hộp 3a.3b.3c  27abc  27V Câu 13 Tính thể tích V khối chóp có đáy hình vng cạnh 2a chiều cao 3a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 11/17 B V   a A V  4a C V  2a D V  12a Lời giải Chọn A Thể tích khối chóp: V  3a  2a   4a Câu 14 Tính theo a thể tích V khối lập phương ABCD ABC D biết AC   a a3 A V  27 3a B V  3 C V  3a 3a D V  Lời giải Chọn D A D B C a A D B C Gọi cạnh hình vng x , AC  x AC   x a Theo giả thiết AC   a  a  x  x  3 3a  a  Suy V  x      3 Câu 15 Phép đối xứng qua mặt phẳng  P  biến đường thẳng d thành khi: A d vng góc với  P  B d nằm  P  d   P  C d song song với  P  D d nằm  P  Lời giải Chọn B Câu 16 Cho khối tứ diện ABCD Gọi M , N , E trung điểm AB , BD , DA Tỉ số thể tích hai khối tứ diện MNEC ABCD A M E B C N D A VMNEC  VABCD B VMNEC  VABCD C VMNEC  VABCD D VMNEC  VABCD Lời giải Chọn D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 12/17 A M E B C N D 1 1 Ta có: VCMNE  S MNE d  C ,  MNE    S ABD d  C ,  ABD    VC ABD 3 4 V Suy CMNE  VABCD Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  SA  a , AD  a , SA   ABCD  Tính góc SD  SAB  A 30 B 60 C 90 Lời giải D 45 Chọn B S a A a B D a C  DA  AB Ta có   DA   SAB   DA  SA Suy góc SD  SAB  góc  ASD Xét tam giác ASD vuông A có: tan  ASD  AD  Do  ASD  60 SA Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  SA  a , BC  2a , SA   ABCD  Tính góc hai mặt phẳng  SBC   ABCD  A 60 B 45 C 90 Lời giải D 30 Chọn B S a A a B D 2a C  BC  AB Ta có   BC   SAB   BC  SB  BC  SA  Do góc hai mặt phẳng  SBC   ABCD  góc SBA   45 Do AB  SA  a nên SBA TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 13/17 Câu 19 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B có AB  , BC  , SA   ABC  SA  Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB K trung điểm SC Khẳng định sau đúng? A  AHK  // BC B  AHK   SB C  AHK    SBC  D  AHK    SAB  Lời giải Chọn C S K H A C B  BC  AB Ta có:   BC   SAB   BC  AH  BC  SA  AH  BC Do   AH   SBC    AHK    SBC   AH  SB Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tính chiều cao h hình chóp S ABCD biết thể tích khối chóp S ABCD a3 A h  2a B h  4a C h  a D h  3a Lời giải Chọn D 3VS ABCD 3a Ta có: h    3a S ABCD a Câu 21 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với OB  OC Gọi I trung điểm BC Xác định đường vng góc chung OA BC A OC B OB C AI D OI Lời giải Chọn D A O C I B Vì OI  OA OI  BC nên đường vuông góc chung OA BC OI Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  , biết đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ a tâm O tam giác ABC đến mặt phẳng  ABC  Tính thể tích khối lăng trụ    ABC A B C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 14/17 A C B H A A 3a B O B 3a C M C 3a 28 D 3a 16 Lời giải Chọn D A C B H A O B C M a2 a ; AM  3OM nên d  A,  ABC    d  O,  ABC    AM d  A,  ABC   a a AM  ; SA   AM  d  A,  ABC   S ABC  V a a 3a3  4 16 Câu 23 Cho hình lăng trụ ABCD ABC D có ABCD hình thoi Hình chiếu A lên  ABCD  trọng tâm tam giác ABD Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  biết AB  a ,  ABC  120 , AA  a A D B C A D H C B A a3 B a3 C a3 D a3 Lời giải Chọn D A B D C A D H B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C Trang 15/17 a2  ABC  120  ABD tam giác cạnh a ; S ABCD  2S ABD  AH  2 a a a AO   ; AH  AA2  AH  3 3 1 a a a3  VABCD ABC D   2 VABC ABC  Câu 24 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có BB  a , góc đường thẳng BB  ABC    60 Hình chiếu vng góc điểm B lên 60 , tam giác ABC vng C góc BAC  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối tứ diện A ABC theo a A 15a 108 B 13a 108 7a 106 Lời giải C D 9a 208 Chọn D B A C B G N A C Gọi N trung điểm đoạn thẳng AC , G trọng tâm tam giác ABC M   BG  a BG  60 suy BG  BB.sin B BG   ABC  nên B a 3a BG   BN  Trong tam giác ABC ta có BC  AB AC  AB AB  CN  BC  CN  BN   AB  AB AB 9a   16 16 3a 13 3a 13 9a , AC  nên S ABC  26 104 9a VAABC  BG.S ABC  208 Câu 25 Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác cạnh a , AB   BCD  AB  a Tính khoảng cách từ điểm D đến  ABC  A a B a C a D a Lời giải Chọn A TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 16/17 A B M Gọi M trung điểm BC Ta có Vậy d  D,  ABC    DM  D C DM  BC    DM   ABC  DM  AB  AB   BCD    a HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 17/17 ... 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B C A D B A D B D B B C D D D D D A TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 7 /17 ĐÁP ÁN THAM KHẢO D A D C B B C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ... a Trang 3 /17 SỞ GD & ĐT GIA LAI ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HÌNH HỌC 12 – (2 018 – 2 019 ) TRƯỜNG THPT CHUN MƠN TỐN Thời gian làm bài: 45 Phút; (Đề có 25 câu) HÙNG VƯƠNG Họ tên: Số báo danh: Mã đề. .. 13 Tính thể tích V khối chóp có đáy hình vng cạnh 2a chi u cao 3a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 11 /17 B V   a A V  4a C V  2a D V  12 a Lời giải Chọn A Thể tích khối chóp: