Đề kiểm tra 1 tiết toán hình học lớp 12 có đáp án giải chi tiết

Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và chiều cao không đổi thì thể tích khối chóp S ABC.. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp 3 thì thể tích khối hộp tương ứ

Trang 1

SỞ GD & ĐT GIA LAI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

HÙNG VƯƠNG

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 12 – (2018 – 2019)

MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 45 Phút; (Đề có 25 câu)

Họ tên: Số báo danh: Mã đề 003 Câu 1 Cho hình bát diện đều cạnh a Gọi S là tổng diện tích các mặt của hình bát diện đó Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

A S  3a2 B S4 3a2 C S8a2 D S 2 3a2

Câu 2 Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCDA B C D    có AB 3, AD 4, AA  5

Câu 3 Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 4 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt đáy, tam giác ABC vuông tại A, SA 2 cm,

4 cm

AB  , AC 3 cm Tính thể tích khối chóp S ABC

cm

3

8 cm

Câu 5 Hình hộp đứng có đáy hình thoi (không phải hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 6 Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật Tính thể tích khối

chóp S ABCD biết ABa, AD2a, SA3a

A

3

a

Câu 7 Thể tích khối tam diện vuông O ABC vuông tại O có OAa, OBOC2a là

A

3

6

a

3

2

a

3

2 3

a

Câu 8 Cho hình chóp S ABC có SAABC, đáy ABC là tam giác đều Tính thể tích khói chóp

S ABC biết ABSAa

A

3

3 4

a

3

3 12

a

3

a

D a 3

Câu 9 Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có tất cả các cạnh đều bẳng a Thể tích của khối

tứ diện A BB C   là

A

3

3 6

a

3

12

a

3

3 12

a

3

3 4

a

Câu 10 Cho khối chóp S ABC , có đáy ABC là tam giác đều Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và

chiều cao không đổi thì thể tích khối chóp S ABC tăng lên bao nhiêu lần?

Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy ABClà tam giác vuông tại B, SAABC Gọi H là hình

chiếu vuông góc của A lên SB Khẳng định nào sau đây sai?

Trang 2

Câu 12 Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp 3 thì thể tích khối hộp tương

ứng sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

A tăng 18 lần B tăng 27 lần C tăng 3 lần D tăng 6 lần

Câu 13 Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao là 3a

3

V   a C V 2a3 D V 12a3

Câu 14 Tính theo a thể tích V của khối lập phương ABCD A B C D     biết AC a

A

3

27

a

3

3 3

a

3 3

3

3 9

a

Câu 15 Phép đối xứng qua mặt phẳng  P biến đường thẳng d thành chính nó khi:

A d vuông góc với  P B d nằm trên  P hoặc d  P

C d song song với  P D d nằm trên  P

Câu 16 Cho khối tứ diện ABCD Gọi M , N , E lần lượt là trung điểm của AB, BD, DA Tỉ số thể

tích của hai khối tứ diện MNEC và ABCD bằng

8

MNEC ABCD

V

1 3

MNEC ABCD

V

1 2

MNEC ABCD

V

1 4

MNEC ABCD

V

Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, ABSAa, ADa 3,

SA ABCD Tính góc giữa SD và SAB

Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABSAa, BC 2a,

SA ABCD Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD

Câu 19 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B có AB 3, BC 4,

 

SA ABC và SA 5 Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB và K là trung điểm của SC Khẳng định nào sau đây đúng?

C AHK  SBC D AHK  SAB

Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tính chiều cao h của hình

chóp S ABCD biết thể tích khối chóp S ABCD là a 3

A h2a B h4a C ha D h3a

Câu 21 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OBOC Gọi I là

trung điểm của BC Xác định đường vuông góc chung của OA và BC

A

B D

C

M E N

Trang 3

Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C   , biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a Khoảng cách từ

tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng A BC  bằng

6

a

Tính thể tích khối lăng trụ

ABC A B C  

A

3

4

a

3

8

a

3

28

a

3

16

a

Câu 23 Cho hình lăng trụ ABCD A B C D     có ABCD là hình thoi Hình chiếu của A lên ABCD là

trọng tâm tam giác ABD Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C    biết ABa, ABC 120 ,

A A a

A

3

2 6

a

3

2 2

a

3

2 4

a

Câu 24 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C    có BB a, góc giữa đường thẳng BB và ABC bằng 60,

tam giác ABC vuông tại C và góc BAC 60 Hình chiếu vuông góc của điểm B lên ABC

trùng với trọng tâm của tam giác ABC Thể tích của khối tứ diện A ABC theo a bằng

A

3

15

108

a

3

13 108

a

3

7 106

a

3

9 208

a

Câu 25 Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh a , ABBCD vàABa Tính khoảng

cách từ điểm D đến ABC

2

a

4

a

-HẾT -

B

H O

A

A

D H

B

D

C

Trang 4

SỞ GD & ĐT GIA LAI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

HÙNG VƯƠNG

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 12 – (2018 – 2019)

MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 45 Phút; (Đề có 25 câu)

Họ tên: Số báo danh: Mã đề 003

[Phiên bản dành cho HS tự luyện – Dựa theo mẫu tài liệu của thầy Lê Văn Đoàn]

Câu 1 Cho hình bát diện đều cạnh a Gọi S là tổng diện tích các mặt của hình bát diện đó Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A S 3a2 B S4 3a2.

8

2 3

S  a Câu 2 Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCDA B C D    có AB 3, AD 4, AA  5

A 60 B 20

C 10 D 12

A 3 B 2

C 1 D 4

4 cm

12 cm B 24 3

cm

C 4 cm 3 D 8 cm 3

A 4 B 3

C 5 D 6

Câu 6 Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật Tính thể tích khối chóp S ABCD biết ABa, AD2a, SA3a

A

3

a

B 2a 3

C 3

a

A

3

6

a

3

2

a

C

3

2

3

a

D 2a 3

A

3

4

a

B

3

3 12

a

C

3

a

D a 3

Trang 5

A

3

6

a

B

3

12

a

C

3

12

a

D

3

3 4

a

Câu 10 Cho khối chóp S ABC , có đáy ABC là tam giác đều Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và chiều cao không đổi thì thể tích khối chóp S ABC tăng lên bao nhiêu lần?

A 4 B 1

2.

C 3 D 2

Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy ABClà tam giác vuông tại B, SAABC Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB Khẳng định nào sau đây sai?

A SCAH B BC AH.

C BCSB D BCSC.

Câu 12 Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp 3 thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

A tăng 18 lần B tăng 27 lần

C tăng 3 lần D tăng 6 lần.

4

3

V   a

C V 2a3 D V 12a3

A

3

27

a

3

3 3

a

3 3

V  a D

3

3 9

a

A d vuông góc với  P

B d nằm trên  P hoặc d  P

C d song song với  P

D d nằm trên  P

Câu 16 Cho khối tứ diện ABCD Gọi M , N , E lần lượt là trung điểm của AB, BD, DA Tỉ số thể tích của hai khối tứ diện MNEC và ABCD bằng

8

MNEC

ABCD

V

V  B

1 3

MNEC ABCD

V

2

MNEC

ABCD

V

V  D

1 4

MNEC ABCD

V

A

B D

C

M E N

Trang 6

A 30 B 60

C 90 D 45

A 60 B 45

C 90 D 30

 

A AHK//BC

B AHKSB

C AHK  SBC

D AHK  SAB

Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tính chiều cao h của hình chóp S ABCD biết thể tích khối chóp S ABCD là 3

a

A h2a B h4a

C ha D h3a

Câu 21 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OBOC Gọi I là trung điểm của BC Xác định đường vuông góc chung của OA và BC

A OC B OB

C AI D OI

Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C   , biết đáy ABC là tam giác đều

cạnh a Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng A BC 

bằng

6

a

Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C   

A

3

4

a

B

3

8

a

C

3

28

a

D

3

16

a

B

H O

Trang 7

Câu 23 Cho hình lăng trụ ABCD A B C D     có ABCD là hình thoi Hình

chiếu của A lên ABCD là trọng tâm tam giác ABD Tính thể tích khối lăng

trụ ABC A B C    biết ABa, ABC 120 , A A a

A

3

2

6

a

B a3 2.

C

3

2

a

D

3

2

4

a

Câu 24 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C    có BB a, góc giữa đường thẳng BB và ABC bằng 60, tam giác ABC vuông tại C và góc BAC 60 Hình chiếu vuông góc của điểm B lên ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC Thể tích của khối tứ diện A ABC theo a bằng

A

3

15

108

a

B

3

13

108

a

C

3

7

106

a

D

3

9

208

a

Câu 25 Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh a , ABBCD vàABa Tính khoảng cách từ điểm D đến ABC

A 3

2

a

B a 2

C 3

4

a

D a 3

ĐÁP ÁN THAM KHẢO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

D A D C B B C B C A D B A D B D B B C D D D D D A

A

A

D H

B

D C

Trang 8

ĐÁP ÁN THAM KHẢO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

D A D C B B C B C A D B A D B D B B C D D D D D A

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1 Cho hình bát diện đều cạnh a Gọi S là tổng diện tích các mặt của hình bát diện đó Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

A S  3a2 B S4 3a2 C S8a2 D S 2 3a2

Lời giải Chọn D

Các mặt bên của hình bát diện đều là các tam giác đều cạnh a

Ta có

2

3

4

a

Câu 2 Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCDA B C D    có AB 3, AD 4, AA  5

Lời giải Chọn A

3.4.5 60

ABCDA B C D

V      

Hình lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng như hình vẽ trên

4 cm

A 12 cm 3 B 24cm3

3

Lời giải

A

D

B

A

C

D

3

4

5

Trang 9

Chọn C

2

ABC

.

1

3

S ABC ABC

Lời giải Chọn B

Hình hộp đứng có đáy hình thoi (không phải hình vuông) có 3 mặt phẳng đối xứng như hình vẽ

Câu 6 Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật Tính thể tích khối

chóp S ABCD biết ABa, AD2a, SA3a

A

3

a

Ta có .

2

1 3

S ABCD ABCD

ABCD









 Suy ra

3

.

S ABCD

a

A

3

6

a

3

2

a

3

2 3

a

Lời giải

S

A

D

S

B

2

3 4

Trang 10

Chọn C

Ta có

.

2

1 3 1 2

O ABC OAB

OAB









 Suy ra

3 2

2

O ABC

a

A

3

3 4

a

3

3 12

a

3

a

D a 3

Ta có

.

2

1 3 3 4

S ABC ABC

ABC

a S











Suy ra

.

S ABC

A

3

3 6

a

3

12

a

3

3 12

a

3

3 4

a

Lời giải Chọn C

A

A

a a

S

B

a

C

A

2a

2a a

Trang 11

+ 1 1 3 3

A BB C A B C

V     S   BB 

Câu 10 Cho khối chóp S ABC , có đáy ABC là tam giác đều Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và

chiều cao không đổi thì thể tích khối chóp S ABC tăng lên bao nhiêu lần?

 Gọi a , h lần lượt là cạnh đáy và chiều của khối chóp S ABC

.

S ABC ABC

.

S ABC ABC

Vậy thể tích tăng lên 4 lần

Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy ABClà tam giác vuông tại B, SAABC Gọi H là hình

chiếu vuông góc của A lên SB Khẳng định nào sau đây sai?

A SC AH B BC AH C BCSB D BCSC

Lời giải

Chọn D



Câu 12 Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp 3 thì thể tích khối hộp tương

ứng sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

A tăng 18 lần B tăng 27 lần C tăng 3 lần D tăng 6 lần

Gọi a , b, c là độ dài các cạnh của khối hộp chữ nhật, khối hộp này có thể tích là V abc Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp 3 thì thể tích khối hộp mới

là 3 3 3a b c27abc27V

S

B H

S

A

B

C H

h

Trang 12

A V 4a3 B 4 3

3

V   a C V 2a3 D V 12a3

Thể tích khối chóp: 1  2 3

.3 2 4 3

A

3

27

a

3

3 3

a

3

3 9

a

Gọi cạnh hình vuông là x , khi đó ACx 2 và AC x 3

3

a

AC aax x

Suy ra

9 3

V x   

A d vuông góc với  P B d nằm trên  P hoặc d  P

C d song song với  P D d nằm trên  P

Câu 16 Cho khối tứ diện ABCD Gọi M , N , E lần lượt là trung điểm của AB, BD, DA Tỉ số thể

tích của hai khối tứ diện MNEC và ABCD bằng

8

MNEC ABCD

V

1 3

MNEC ABCD

V

1 2

MNEC ABCD

V

1 4

MNEC ABCD

V

A

D

B

A

C

D

a

A

B D

C

M E N

Trang 13

Ta có: 1  ,   1 1  ,  

4V C ABD

4

CMNE ABCD

V











Suy ra góc giữa SD và SAB là góc ASD

Xét tam giác ASD vuông tại A có: tan AD 3

ASD

SA

  Do đó ASD 60











Do đó góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD là góc SBA

Do ABSAa nên SBA 45

S

A

D a

a

3

a

A

B D

C

M E N

S

A

D a

a

2a

Trang 14

 

A AHK//BC B AHKSB C AHK  SBC D AHK  SAB

Lời giải Chọn C



















Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tính chiều cao h của hình

chóp S ABCD biết thể tích khối chóp S ABCD là a 3

A h2a B h4a C ha D h3a

Ta có:

3

2

3

S ABCD ABCD

Câu 21 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OBOC Gọi I là

trung điểm của BC Xác định đường vuông góc chung của OA và BC

Vì OI OA và OI BC nên đường vuông góc chung của OA và BC là OI

Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C   , biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a Khoảng cách từ

tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng A BC  bằng

6

a

Tính thể tích khối lăng trụ

ABC A B C  

A

B

I

C O

S

B H K

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	8 MB