Đang tải... (xem toàn văn)
31.Trắc Nghiệm Nâng Cao Lấy 10đ THPTQG Hay31.Trắc Nghiệm Nâng Cao Lấy 10đ THPTQG Hay31.Trắc Nghiệm Nâng Cao Lấy 10đ THPTQG Hay31.Trắc Nghiệm Nâng Cao Lấy 10đ THPTQG Hay31.Trắc Nghiệm Nâng Cao Lấy 10đ THPTQG Hay31.Trắc Nghiệm Nâng Cao Lấy 10đ THPTQG Hay31.Trắc Nghiệm Nâng Cao Lấy 10đ THPTQG Hay31.Trắc Nghiệm Nâng Cao Lấy 10đ THPTQG Hay31.Trắc Nghiệm Nâng Cao Lấy 10đ THPTQG Hay31.Trắc Nghiệm Nâng Cao Lấy 10đ THPTQG Hay31.Trắc Nghiệm Nâng Cao Lấy 10đ THPTQG Hay31.Trắc Nghiệm Nâng Cao Lấy 10đ THPTQG Hay31.Trắc Nghiệm Nâng Cao Lấy 10đ THPTQG Hay
Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 Trang Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 MỤC LỤC A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT B - BÀI TẬP .3 C - ĐÁP ÁN HÀM SỐ LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT B - BÀI TẬP .7 C - ĐÁP ÁN 12 LÔGARIT .13 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 13 B - BÀI TẬP .13 C - ĐÁP ÁN 18 HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT 19 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 19 B - BÀI TẬP .20 C - ĐÁP ÁN 31 PHƯƠNG TRÌNH MŨ 32 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 32 Trang Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Định nghĩa luỹ thừa Số mũ α α = n ∈ N* α=0 Cơ số a a∈R a≠0 α = −n ( n ∈ N* ) a≠0 m (m ∈ Z, n ∈ N* ) n α = lim rn (rn ∈ Q, n ∈ N* ) α= Luỹ thừa a α a α = a n = a.a a (n thừa số a) aα = a0 = 1 a α = a −n = n a m n a >0 a = a = n a m ( n a = b ⇔ b n = a) a >0 a α = lim a rn α Tính chất luỹ thừa • Với a > 0, b > ta có: α aα aα a α−β α β α β α α α a a = a ; = a ; (a ) = a ; (ab) = a b ; = ÷ aβ bα b • a > : aα > aβ ⇔ α > β ; < a < : aα > aβ ⇔ α < β • Với < a < b ta có: a m < bm ⇔ m > ; a m > bm ⇔ m < Chú ý: + Khi xét luỹ thừa với số mũ số mũ nguyên âm số a phải khác + Khi xét luỹ thừa với số mũ khơng ngun số a phải dương α β α+β Định nghĩa tính chất thức • Căn bậc n a số b cho b n = a • Với a, b ≥ 0, m, n ∈ N*, p, q ∈ Z ta có: n ab = n a n b ; n a na = (b > 0) ; b nb n a p = ( n a ) (a > 0) ; p p q = n a p = m a q (a > 0) ; Đặc biệt n m • Nếu n số nguyên dương lẻ a < b n a < n b Neáu n m n a = mn a a = mn a m Nếu n số nguyên dương chẵn < a < b n a < n b Chú ý: + Khi n lẻ, số thực a có bậc n Kí hiệu n a + Khi n chẵn, số thực dương a có hai bậc n hai số đối B - BÀI TẬP Câu 1: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai ? A x m x n = x m+ n C ( x n ) = x nm m B ( xy ) = x n y n n D x m y n = ( xy ) Câu 2: Nếu m số nguyên dương, biểu thức theo sau không với ( 24 ) A 42m m 3m B ( ) Câu 3: Giá trị biểu thức A = 92+3 : 272 m m C ( ) là: Trang m D 24m ? m+n Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12 A B 34+5 Câu 4: Giá trị biểu thức A = A −9 C 81 23.2−1 + 5−3.54 10−3 :10−2 − ( 0,1) C −10 Câu 5: Tính: ( −0,5 ) −4 − 6250,25 − ÷ 4 A 10 B 11 Câu 6: Giá trị biểu thức A = A (2 + 19 ( −3) )( −3 −1 + 24 − 2 − 115 16 B − +2 3 D 13 ) là: B + Câu 7: Tính: 0, 001 − ( −2 ) −2 64 − D 10 kết là: C 12 D −1 C − 1 −1 + ( 90 ) kết là: 109 16 C − − 1873 16 a b 12 ) a b 111 16 D 352 27 D 5+3 4 ta : B ab2 A a b D 3 Câu 8: Tính: 81−0,75 + ÷ − − ÷ kết là: 125 32 80 79 80 A − B − C 27 27 27 Câu 9: Trục thức mẫu biểu thức ta được: 5−3 25 + 10 + A B + C 75 + 15 + ( Câu 10: Rút gọn : là: B −1 A D 34+12 C a2 b2 D Ab Câu 11: Rút gọn : a + 1÷ a + a + 1÷ a − 1÷ ta : A a + B a + Câu 12: Rút gọn : a A a3 −2 − −1 ÷ a B a D a4 a a a = 24 25 −1 C a = a+b − ab ÷: Câu 14: Rút gọn biểu thức T = 3 a+ b A B C a ta : B a = Câu 15: Kết a D a − +1 Câu 13: Với giá trị thực a A a = C a − ( a−3b ) ? C ( a > ) biểu thức rút gọn phép tính sau ? Trang D a = D −1 Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 A a7 a a B a a 4 C a a D a5 a −1 b 3 − − a Câu 16: Rút gọn A = kết quả: ÷ ÷ a a + ab + 4b A B a + b C a − 8a b D 2a – b 32 a + b a−b − Câu 17: Giả sử với biểu thức A có nghĩa, giá trị biểu thức A = a−b a + b2 A B −1 C D −3 Câu 18: Giả sử với biểu thức B có nghĩa, Rút gọn biểu thức B = B a − b A C a + b a4 − a4 a −a − b − ÷ a − b là: ÷ ab ÷ − b2 − ta được: b +b D a + b 3 − a −a b −b Câu 19: Cho hai số thực a > 0, b > 0, a ≠ 1, b ≠ , Rút gọn biểu thức B = ta được: − 1 − 3 3 a +a b +b a − b a + b A B C D a + b 1 12 2 a + − a − ÷ a + Câu 20: Rút gọn biểu thức M = ÷ (với điều kiện M có nghĩa) ta được: a + 2a + a − ÷ a a −1 A a B C D 3( a − 1) a −1 Câu 21: Cho biểu thức T = A Câu 22: Nếu A + − x −1 B 2x − 25 x −1 Khi x = giá trị biểu thức T là: C α a + a −α ) = giá trị α là: ( B Câu 23: Rút gọn biểu thức K = A x + ( )( x − x +1 D C )( ) D x + x + x − x + ta được: 2 B x + x + C x - x + D x2 – Câu 24: Rút gọn biểu thức x π x : x π (x > 0), ta được: A x Câu 25: Biểu thức 31 A x 32 B C x x x x x x ( x > 0) x π D x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 15 B x C x 15 D x 16 11 Câu 26: Rút gọn biểu thức: A = x x x x : x 16 , ( x > ) ta được: A x B x C Trang x D x Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 13 x x2 Khi f ÷ bằng: 10 x 11 A B 10 Câu 28: Mệnh đề sau ? Câu 27: Cho f(x) = ( − 2) < ( − 2) C ( − ) < ( − ) A C 13 10 D ( 11 − ) > ( 11 − ) D ( − ) < ( − ) B Câu 29: Các kết luận sau, kết luận sai 1 I 17 > 28 II ÷ > ÷ III < IV 13 < 23 3 2 A II III B III C I Câu 30: Cho a > Mệnh đề sau ? 1 1 − A a > B a > a C 2016 < 2017 a a a 1 D a2 >1 a Câu 31: Cho a, b > thỏa mãn: a > a , b > b Khi đó: A a > 1, b > B a > 1, < b < C < a < 1, b > Câu 32: Biết ( a − 1) D II IV D < a < 1, < b < Khi ta kết luận về a là: > ( a − 1) A a > B a > C < a < D < a < Câu 33: Cho số thực a, b thỏa mãn a > 0, a ≠ 1, b > 0, b ≠ Chọn đáp án a < b a < b ⇒ a n < bn ⇒ a n < bn A a m > a n ⇔ m > n B a m < a n ⇔ m < n C D n > n < −2 −3 Câu 34: Biết 2− x + x = m với m ≥ Tính giá trị M = x + 4− x : A M = m + B M = m − C M = m − D M = m + C - ĐÁP ÁN 1D, 2C, 3C, 4C, 5A, 6B, 7C, 8D, 9A, 10D, 11C, 12A, 13C, 14B, 15B, 16C, 17A, 18C, 19B, 20C, 21D, 22D, 23B, 24C, 25A, 26C, 27C, 28D, 29D, 30A, 31B, 32A, 33C, 34C Trang Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12 HÀM SỐ LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Khái niệm a) Hàm số luỹ thừa y = xα (α số) Số mũ α Hàm số y = xα Tập xác định D α = n (n nguyên dương) y = xn D= R α = n (n nguyên âm n = 0) y = xn D = R \{0} α số thực không nguyên y = xα D = (0; +∞) Chú ý: Hàm số y = xn không đồng với hàm số y = n x (n∈ N*) Đạo hàm • ( xα ) ′ = α xα −1 (x > 0) ; ( uα ) ′ = αuα −1.u′ Chú ý: ( n x) ′ = ( n u) ′ = n n xn−1 u′ vớ i x > nế u n chẵ n vớ u n lẻ ÷ i x ≠ neá n n un−1 B - BÀI TẬP Câu 1: Hàm số sau có tập xác định R ? A y = ( x + ) 0,1 B y = ( x + ) 1/2 Câu 2: Hàm số y = − x có tập xác định là: A [-1; 1] B (-∞; -1] ∪ [1; +∞) Câu 3: Hàm số y = ( 4x − 1) A R −4 x+2 C y = ÷ x D y = ( x + 2x − 3) C R\{-1; 1} D R 1 C R \ − ; 2 1 D − ; ÷ 2 C (-1; 1) D R \{-1; 1} có tập xác định là: B (0; +∞)) Câu 4: Hàm số y = x π + ( x − 1) có tập xác định là: e A R B (1; +∞) Câu 5: Tâp xac đinh D cua ham sô y = ( x − 3x − ) A D = R \ { −1, 4} C D = [ −1; 4] −3 B D = ( −∞; −1) ∪ ( 4; +∞ ) D D = ( −1; ) π Câu 6: Tâp xac đinh D cua ham sô y = ( 3x − ) la tâp: A ( 2; +∞ ) 5 B ; +∞ ÷ 3 5 C ; +∞ ÷ 3 Trang 5 D R \ 3 −2 Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 Câu 7: Tâp xac đinh D cua ham sô y = ( x − 3x + 2x ) A ( 0;1) ∪ ( 2; +∞ ) B R \ { 0,1, 2} C ( −∞;0 ) ∪ ( 1; ) Câu 8: Gọi D la tâp xac đinh cua ham sô y = ( − x − x ) A { 3} ∈ D B { −3} ∈ D − D ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) Chọn đap an đúng: C ( −3; ) ⊂ D D D ⊂ ( −2;3 ) Câu 9: Tâp xac đinh D cua ham sô y = ( 2x − 3) − + − x 3 B [ −3;3] \ 2 A [ 3; +∞ ) 3 C ;3 2 ( Câu 10: Tập xác định hàm số y = 2x − x + A D = [ −3; +∞ ) ) 2016 3 D ;3 2 là: B D = ( −3; +∞ ) 3 C D = R \ 1; − 4 3 D D = −∞; − ∪ [ 1; +∞ ) 4 Câu 11: Tập xác định hàm số y = ( 2x − x − ) −5 là: 3 B D = R \ 2; − 2 3 D D = −∞; − ÷∪ ( 2; +∞ ) 2 A D = R C D = − ; ÷ Câu 12: Cho hàm số y = ( 3x − ) , tập xác định hàm số −2 2 A D = −∞; − ∪ ; +∞ ÷ ÷ 3 B D = −∞; − D D = R \ ± 2 C D = − ; 3 Câu 13: Tập xác định hàm số y = ( − x ) A D = R \ { 2} 2 ∪ ; +∞ ÷ ÷ 3 2 3 là: B D = ( 2; +∞ ) Câu 14: Hàm số y = ( x + 1) xác định trên: C D = ( −∞; ) D D = ( −∞; 2] C ( 0; +∞ ) \ { 1} D R x B [ 0; +∞ ) A ( 0; +∞ ) Câu 15: Tập xác định hàm số y = ( x + 3) − − x là: A D = ( −3; +∞ ) \ { 5} B D = ( −3; +∞ ) ( C D = ( −3;5 ) Câu 16: Tập xác định hàm số y = 5x − 3x − A [ 2; +∞ ) B ( 2; +∞ ) ) D D = ( −3;5] 2017 là: C R π Câu 17: Cho hàm số y = x , kết luận sau, kết luận sai: A Tập xác định D = ( 0; +∞ ) B Hàm số luôn đồng biến với x thuộc tập xác định C Hàm số qua điểm M ( 1;1) Trang D R \ { 2} Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 D Hàm số khơng có tiệm cận Câu 18: Cho ham sô y = x − Khẳng đinh nao sau sai ? A La ham sô nghich biến ( 0; +∞ ) B Đồ thi ham sô nhân trục hoanh lam tiệm cân ngang C Đồ thi ham sô nhân trục tung lam tiệm cân đứng D Đồ thi ham sô qua gôc tọa độ O ( 0;0 ) Câu 19: Cho ham sô y = ( x − 3x ) Khẳng đinh nao sau sai ? A Ham sô xac đinh tâp D = ( −∞;0 ) ∪ ( 3; +∞ ) B Ham sô đồng biến khoảng xac đinh cua ( 2x − 3) C Ham sơ có đạo ham la: y ' = 4 x − 3x D Ham sô đồng biến khoảng ( 3; +∞ ) va nghich biến khoảng ( −∞;0 ) Câu 20: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định ? B y = x − A y = x-4 C y = x4 D y = Câu 21: Cho hàm số y = ( x − 1) , tập xác định hàm số x −5 B D = ( −∞;1) A D = R C D = ( 1; +∞ ) D D = R \ { 1} C R D R \{-1; 1} Câu 22: Hàm số y = ( − x ) có tập xác định là: B (-∞: 2] ∪ [2; +∞) A [-2; 2] Câu 23: Hàm số y = x π + ( x − 1) có tập xác định là: e A R B (1; +∞) Câu 24: Hàm số y = A y’ = bx 3 a + bx C (-1; 1) a + bx có đạo hàm là: bx B y’ = ( a + bx ) Câu 25: Đạo hàm hàm số y = cos x là: − sin x sin x A B sin x 7 sin x Câu 26: Hàm số hàm số lũy thừa: C y’ = 3bx C D R \{-1; 1} 23 a + bx 7 sin x D y’ = D 7 sin x B y = x −1 C y = x (x ≠ 0) D Cả câu A, B, C đều A y’ = + 1) có đạo hàm là: B y’ = x +1 Câu 28: Hàm số y = A − 4x 4x (x 3 a + bx − sin x A y = x (x > 0) Câu 27: Hàm số y = 3bx 3 (x + 1) C y’ = 2x x + 2x − x + có đạo hàm f’(0) là: B C Trang D y’ = 4x ( x + 1) D Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 Câu 29: Cho hàm số y = A R Câu 30: Hàm số y = A y’ = bx 3 a + bx 2x − x Đạo hàm f’(x) có tập xác định là: B (0; 2) C (-∞;0) ∪ (2; +∞) a + bx có đạo hàm là: bx B y’ = ( a + bx ) Câu 31: Cho f(x) = x x Đạo hàm f’(1) bằng: A B C y’ = 3bx 23 a + bx C D R \{0; 2} D y’ = 3bx 2 a + bx D x−2 Đạo hàm f’(0) bằng: x +1 A B C D 4 Câu 33: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định ? Câu 32: Cho f(x) = 3 B y = x − A y = x-4 C y = x4 D y = x Câu 34: Cho hàm số y = ( x + ) Hệ thức y y” không phụ thuộc vào x là: A y” + 2y = B y” - 6y2 = C 2y” - 3y = D (y”)2 - 4y = −2 Câu 35: Cho hàm số y = x , Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A Hàm số đồng biến tập xác định B Hàm số nhận O ( 0;0 ) làm tâm đối xứng C Hàm số lõm ( −∞;0 ) lồi ( 0; +∞ ) D Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng Câu 36: Cho hàm số y = x-4 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số có trục đối xứng B Đồ thị hàm số qua điểm (1; 1) C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Câu 37: Cho hàm số y = x , Các mệnh đề sau, mệnh đề sai A lim f ( x ) = ∞ x →∞ B Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng C Hàm số khơng có đạo hàm x = D Hàm số đồng biến ( −∞; ) nghịch biến ( 0; +∞ ) Câu 38: Cho cac ham sô lũy thừa y = x α , y = x β , y = x γ có đồ thi hình vẽ Chọn đap an đúng: A α > β > γ B β > α > γ C β > γ > α D γ > β > α Trang 10 Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12 D Nếu < a < log a 2007 > log a 2008 C - ĐÁP ÁN 1B, 2A, 3D, 4B, 5A, 6D, 7D, 8B, 9C, 10A, 11D, 12B, 13A, 14A, 15B, 16A, 17B, 18C, 19D, 20A, 21B, 22C, 23C, 24A, 25B, 26C, 27D, 28A, 29D, 30B, 31A, 32B, 33B, 34B, 35D, 36A, 37B, 38B, 39A, 40B, 41A, 42C, 43B, 44C, 45B, 46D, 47C, 48C, 49D, 50D, 51D, 52C, 53B, 54B, 55C - Trang 18 Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LƠGARIT A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT 1) Hàm số mũ y = a x (a > 0, a ≠ 1) • Tập xác định: D = R • Tập giá trị: T = (0; +∞) • Khi a > hàm số đồng biến, < a < hàm số nghịch biến • Nhận trục hồnh làm tiệm cận ngang • Đồ thị: y y=ax y y=ax 1 x x a>1 0 hàm số đồng biến, < a < hàm số nghịch biến • Nhận trục tung làm tiệm cận đứng • Đồ thị: y y y=logax O x O y=logax x a>1 0 B m > Câu 24: Hàm số đồng biến tập xác định nó? x x x 2 A y = ( 0, ) B y = ÷ C y = 3 ( ) Trang 21 x e D y = ÷ π Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 Câu 25: Hàm số nghịch biến tập xác định nó? A y = log x B y = log x C y = log e x π D y = log π x Câu 26: Trong hàm số sau,hàm số đồng biến: x A y = (2016) B y = (0,1) 2x 2015 C y = ÷ 2016 2x x D y = ÷ 2016 − Câu 27: Hàm số y = x ln x đồng biến khoảng nào? 1 B ; +∞ ÷ e A ( 0; +∞ ) C ( 0;1) Câu 28: Hàm số y = x e − x đồng biến khoảng nào? A ( 0; ) B ( 2; +∞ ) C ( −∞;0 ) 1 D 0; ÷ e D ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) x Câu 29: Cho hàm số y = ( x − ) e Chọn đáp án A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −3;1) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −1;3) Câu 30: Gọi D tập xác định hàm số y = log ( − x ) Đáp án sai? A Hàm số nghịch biến ( −2; ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −2;0 ) C Hàm số có tập xác định D = ( −2; ) D Hàm số đạt cực đại x = x Câu 31: Hàm số y = x − ln ( + e ) nghịch biến khoảng nào? Chọn đáp án B Đồng biến khoảng ( −∞;ln ) A Nghịch biến R D Nghịch biến ( ln 2; +∞ ) C Đồng biến R ) ( 2 Câu 32: Hàm số y = x ln x + + x − + x Mệnh đề sau sai A Hàm số có tập xác định R ( y / = ln x + + x ) C Hàm số đồng biến ( 0; +∞ ) B Hàm số có đạo hàm số: D Hàm số nghịch biến ( 0; +∞ ) Câu 33: Với điều kiện a đê hàm số y = (2a − 1) x hàm số mũ: 1 1 A a ∈ ;1÷∪ ( 1; +∞ ) B a ∈ ; +∞ ÷ C a > 2 2 D a ≠ Câu 34: Với điều kiện a đê hàm số y = (a − a + 1) x đồng biến R: A a ∈ ( 0;1) C a ≠ 0;a ≠ B a ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) D a tùy ý Câu 35: Xác định a để hàm số y = ( 2a − ) nghịch biến R 5 A < a < B ≤ a ≤ C a > 2 x D x < Câu 36: Xác định a để hàm số y = ( a − 3a − 3) đồng biến R x A a > B −1 ≤ a ≤ C a < −1 Câu 37: Xác định a để hàm số y = log 2a −3 x nghịch biến ( 0; +∞ ) Trang 22 D a > −1 a > Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 A a > B b > c B b > c > a C b > a > c D c > b > a Câu 41: Cho đồ thị hai hàm số y = a x y = log b x hình vẽ: Nhận xét đúng? A a > 1, b > B a > 1, < b < C < a < 1, < b < D < a < 1, b > x Câu 42: Trong hình sau hình dạng đồ thị hàm số y = a , a > Trang 23 D a < D a ≠ −1 Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12 A (I) B (II) C (III) D (IV) x Câu 43: Trong hình sau hình dạng đồ thị hàm số y = a , < a < A (I) B (II) C (IV) D (III) Câu 44: Trong hình sau hình dạng đồ thị hàm số y = log a x, a > A (IV) B (III) C (I) D (II) y = log x , < a , a ≠ Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tập xác định hàm số y = a x khoảng ( 0; +∞ ) B Tập giá trị hàm số y = log a x tập R C Tập xác định hàm số y = log a x tập R D Tập giá trị hàm số y = a x tập R Câu 51: Tìm phát biểu sai? x A Đồ thị hàm số y = a ( a > 0, a ≠ 1) nằm hồn tồn phía Ox x B Đồ thị hàm số y = a ( a > 0, a ≠ 1) qua điểm A ( 0;1) x 1 C Đồ thị hàm số y = a , y = ÷ , ( < a ≠ 1) đối xứng qua trục Ox a x x 1 D Đồ thị hàm số y = a , y = ÷ , ( < a ≠ 1) đối xứng qua trục Oy a Câu 52: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = ax với < a < hàm số đồng biến (-∞: +∞) B Hàm số y = ax với a > hàm số nghịch biến (-∞: +∞) C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ≠ 1) qua điểm (0; 1) x x 1 D Đồ thị hàm số y = a y = ÷ (0 < a ≠ 1) đối xứng với qua trục tung a Câu 53: Cho a > Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: x Trang 25 Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 A ax > x > B < ax < x < C Nếu x1 < x2 a x1 < a x D Trục tung tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = ax Câu 54: Cho < a < Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A ax > x < B < ax < x > C Nếu x1 < x2 a x1 < a x D Trục hồnh tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ax Câu 55: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = log a x với < a < hàm số đồng biến khoảng (0 ; +∞) B Hàm số y = log a x với a > hàm số nghịch biến khoảng (0 ; +∞) C Hàm số y = log a x (0 < a ≠ 1) có tập xác định R D Đồ thị hàm số y = log a x y = log x (0 < a ≠ 1) đối xứng với qua trục hoành a Câu 56: Cho a > Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A log a x > x > B log a x < < x < C Nếu x1 < x2 log a x1 < log a x D Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận ngang trục hồnh Câu 57: Cho < a < 1Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A log a x > < x < B log a x < x > C Nếu x1 < x2 log a x1 < log a x D Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận đứng trục tung Câu 58: Cho a > 0, a ≠ Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tập giá trị hàm số y = ax tập R B Tập giá trị hàm số y = log a x tập R C Tập xác định hàm số y = ax khoảng (0; +∞) D Tập xác định hàm số y = log a x tập R Câu 59: Phát biểu sau không đúng? A Hai hàm số y = a x y = log a x có tập giá trị B Hai đồ thị hàm số y = a x y = log a x đối xứng qua đường thẳng y = x C Hai hàm số y = a x y = log a x có tính đơn điệu D Hai đồ thị hàm số y = a x y = log a x đều có đường tiệm cận Câu 60: Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số y = a x ( < a ≠ 1) nhận trục hoành làm tiệm cận cận ngang B Đồ thị hàm số y = log a x ( < a ≠ 1) cắt trục tung điểm C Đồ thị hàm số y = a x y = log a x với ( a > 1) hàm số đồng biến tập xác định D Đồ thị hàm số y = a x y = log a x , ( < a < 1) hàm số nghịch biến tập xác định Câu 61: Cho hàm số, Các mệnh đề sau, mệnh đề sai Trang 26 Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 A Đố thị hàm số luon qua điểm M ( 0;1) N ( 1;a ) B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận y = C Đồ thị hàm số khơng có điểm uốn D Đồ thị hàm số tăng Câu 62: Tập giá trị hàm số y = log a x ( x > 0, a > 0, a ≠ 1) là: A (0; +∞) B ( −∞;0 ) C ¡ e 2x − ta được: x →0 x B D [0; +∞) Câu 63: Tìm lim A e 4x − e 2x Câu 64: Tìm lim ta được: x →0 x A B e −e x →0 7x 5x Câu 65: Tìm lim A x →0 A D +∞ C D 3x ta được: B Câu 66: Tìm lim C 2 C e 2x − ta được: x+4 −2 B C D D 16 e x − cos x ta được: x →0 x sin x Câu 67: Tìm lim A B Câu 68: Tìm lim x →0 A Câu 69: Tìm lim x →0 A C D ln(1 + 5x) ta được: x B C D +∞ ln ( + 2016x ) ta được: x B C 2016 D +∞ C D +∞ C D C D C 2e D e + ln ( + 2x ) ta được: x →0 sin x A B ln ( + 3x ) Câu 71: Tìm lim ta được: x →0 tan x A B 3x + ln Câu 72: Tìm lim ta được: x →0 x x +1 A B +∞ Câu 70: Tìm lim x / Câu 73: Cho hàm số: f ( x ) = x.e ta có f ( 1) là: A B e Trang 27 Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 Câu 74: Đạo hàm hàm y = e x A ( 2x + 1) e x +x +x là: Câu 75: Đạo hàm hàm số y = esin A cos xesin x 2x +1 C ( x + x ) e x B ( 2x + 1) e x B cos 2xesin là: C sin 2xesin x x Câu 76: Đạo hàm hàm y = ( x − 2x ) e là: x A ( x − 2x + ) e 2x +1 D ( 2x + 1) e x B ( x − ) e x x C ( x − x ) e D sin x.esin x −1 x D ( x + ) e x Câu 77: Đạo hàm hàm số y = ( 2x − 1) là: x x x x −1 A ( − 2x ln + ln ) B ( + 2x ln − ln ) C 2.3 + ( 2x − 1) x.3 D 2.3x ln ex Câu 78: Đạo hàm hàm y = là: x +1 xe x ( x + 2) ex A B 2 ( x + 1) ( x + 1) C ( x − 1) e x ( x + 1) ex D x +1 Câu 79: Đạo hàm y = 2sin x.2cos x +1 là: B (cos x − sin x)2sin x +cos x +1.ln D Một kết khác A − sin x.cos x.2sin x.2cos x +1 C − sin 2x.2sin x.2cos x +1 Câu 80: Cho hàm số f ( x ) = ln ( x + ) đó: 1 / / A f ( 1) = B f ( 1) = / C f ( 1) = ln / D f ( 1) = C 2x ln x + D 2x ( ln x + 1) Câu 81: Đạo hàm hàm y = x ln x là: A 2x ln x + B 2x ln x + x Câu 82: Đạo hàm hàm số f ( x ) = ( + ln x ) ln x là: 11 B + ÷ xx ln x Câu 83: Đạo hàm hàm y = là: x − ln x − x ln x A B x x4 A ( C + ln x x D −2 − ln x x C − ln x x3 D x − ln x x4 ) Câu 84: Đạo hàm hàm số y = ln x + x + là: A x +1 B x C x +1 x −1 Câu 85: Đạo hàm hàm số y = ln là: x +1 x +1 A B ( x + 1) x −1 2 C 1+ x 1+ x 2 x +1 D D 2x 1+ x2 x −1 x Câu 86: Đạo hàm hàm số y = log (x + e ) là: + ex A ln + ex B x + ex C ( x + ex ) ln Trang 28 + ex D ( x + ex ) ln Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12 Câu 87: Đạo hàm cấp hàm số y = ln(2x + e ) 4x x 4x + 2e A y’= (2x + e2 ) B y’= (2x + e ) C y’= (2x + e )2 4x D y’= (2x + e ) 2 Câu 88: Đạo hàm hàm số f ( x ) = log ( x + x + 1) là: 2x + 1 2x + A B C x + x + ln x + x + ln ( ) ( ) x + x +1 D Đáp án khác Câu 89: Đạo hàm hàm số y = log ( 2x + 1) là: A log ( 2x + 1) ( 2x + 1) ln Câu 90: Hàm số f(x) = A − ln x x2 B log ( 2x + 1) ( 2x + 1) ln ln x + có đạo hàm là: x x ln x B x C log ( 2x + 1) 2x + D C ln x x4 D Kết khác ( 2x + 1) ln π Câu 91: Cho f(x) = ln sin 2x Đạo hàm f’ ÷ bằng: 8 A B C D Câu 92: Cho hàm số y = x.e x Chọn hệ thức đúng: A y / / − 2y / + = B y // − 2y / − 3y = C y // − 2y / + y = D y // − 2y / + 3y = Hệ thức y y’ không phụ thuộc vào x là: 1+ x A y’ - 2y = B y’ + ey = C yy’ - = D y’ - 4ey = Câu 94: Cho hàm số y = x[cos(ln x) + sin(ln x)] Khẳng định sau ? A x y ''+ xy '− 2y = B x y ''− xy '− 2y = C x y '− xy ''+ 2y = D x y ''− xy '+ 2y = Câu 93: Cho y = ln Câu 95: Cho hàm số y = esin x Biểu thức rút gọn K = y’cosx - yinx - y” là: A cosx esinx B 2esinx C D ( ) Câu 96: Hàm số f(x) = ln x + x + có đạo hàm f’(0) là: A B C cos x + sin x Câu 97: Hàm số y = ln có đạo hàm bằng: cos x − sin x 2 A B C cos2x cos 2x sin 2x D D sin2x Câu 98: Cho f(x) = log ( x + 1) Đạo hàm f’(1) bằng: A B + ln2 C ln Câu 99: Hàm số y = eax (a ≠ 0) có đạo hàm cấp n là: A y( n ) = eax B y( n ) = a n e ax C y( n ) = n!eax Câu 100: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là: n! ( n) A y = n x ( n) C y = n x B y( n ) = ( −1) ( n) D y = Trang 29 n! x n +1 n +1 D 4ln2 D y( n ) = n.eax ( n − 1) ! xn Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12 Câu 101: Cho hàm số y = f (x) = x.e − x Khẳng định sau sai? A Hàm số có tập xác định R B Hàm số nghịch biến ( 1; +∞ ) 1 C Hàm số đạt cực đại điểm 1; ÷ e f (x) = −∞ D xlim →+∞ Câu 102: Giá trị cực đại hàm số y = x e x bằng: 4 e A B C e e Câu 103: Đồ thị hàm số y = A ( 1;e ) D e ln x có điểm cực đại là: x B ( 1;0 ) 1 D e; ÷ e C ( e;1) Câu 104: Hàm số f(x) = x ln x đạt cực trị điểm: A x = e B x = e C x = e ex Mệnh đề sau x +1 ex A Hàm số có đạo hàm y ' = ( x + 1) D x = e Câu 105: Hàm số y = D Hàm số nghịch biến ( 0; +∞ ) C Hàm số đạt tiểu x = Câu 106: Giá trị nhỏ hàm số y = e x A B Hàm số đạt cực đại x = B e − 2x + / [ 0; 2] là: C e D Câu 107: Giá trị nhỏ hàm số y = 2x −1 + 23− x là: A B C −4 ln x Câu 108: Giá trị lớn hàm số y = 1; e là: x A B C e e e D Đáp án khác D Câu 109: Giá trị lớn hàm số y = x e x [ −3; 2] là: A M = 4e B M = 2e C M = 3e D M = 9e3 Câu 110: Hàm số f (x) = x.ln x − 3x 1; e có giá trị lớn M giá trị nhỏ m là: A M = e , m = −2e B M = e , m = −3 C M = 4e , m = −2 D M = −3, m = −2e 2 Câu 111: Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − ln ( − 2x ) [ −2;0] là: A B − ln C − ln D Giá trị khác Câu 112: Gọi a b giá trị lơn bé hàm số y = ln(2x + e ) [0 ; e] đó: Tổng a + b là: A 4+ln3 B 2+ln3 C D 4+ln2 Trang 30 Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12 x Câu 113: Hàm số f ( x ) = ( x − 3) e đoạn [ 0; 2] có giá trị nhỏ giá trị lớn m M Khi A e 2016 m 2016 + M1013 bằng: 2016 B 22016 C 2.e 2016 D (2.e) 2016 Câu 114: Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = x [ −2; 2] y = , y = − y = , y = A max B max [ −2;2] [ −2;2] [ −2;2] [ −2;2] 4 y = , y = y = , y = C max D max [ −2;2] [ −2;2] [ −2;2] [ −2;2] 2 Câu 115: Tìm giá trị nhỏ hàm số: y = 4sin x + 4cos x A 2π B π C D Câu 116: Cho hàm số y = ln ( + x ) (C) Hệ số góc tiếp tuyến với (C) điểm có hồnh độ x = −1 bằng: Câu 117: Đồ thị (L) hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành điểm A, tiếp tuyến (L) A có phương trình là: A y = x - B y = 2x + C y = 3x D y = 4x – A ln Câu 118: Giả sử đồ thị ( C ) C −1 B 2) hàm số y = ( x D cắt trục tung điểm A tiếp tuyến ( C ) ln A cắt trục hoành điểm B Tính diện tích tam giác OAB 1 A SOAB = B SOAB = C SOAB = ln ln ln 2 D SOAB = ln C - ĐÁP ÁN 1B, 2B, 3C, 4B, 5A, 6A, 7C, 8C, 9A, 10C, 11B, 12C, 13D, 14B, 15D, 16C, 17B, 18B, 19D, 20A, 21D, 22A, 23C, 24C, 25B, 26A, 27B, 28C, 29B, 30A, 31C, 32C, 33A, 34B, 35D, 36D, 37B, 38C, 39A, 40C, 41B, 42A, 43D, 44D, 45C, 46D, 47A, 48B, 49B, 50B, 51C, 52C, 53B, 54C, 55D, 56D, 57D, 58B, 59A, 60B, 61D, 62D, 63C, 64C, 65B, 66C, 67C, 68B, 69C, 70B, 71D, 72C, 73C, 74A, 75C, 76B, 77B, 78B, 79B, 80B, 81B, 82C, 83D, 84A, 85D, 86D, 87A, 88A, 89B, 90A, 91B, 92C, 93B, 94C, 95C, 96B, 97A, 98A, 99B, 100B, 101D, 102B, 103D, 104D, 105C, 106B, 107A, 108B, 109A, 110A, 111C, 112, 113C, 114D, 115D, 116C, 117A, 118C Trang 31 Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12 PHƯƠNG TRÌNH MŨ A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Trang 32 ... 24C, 25A, 26C, 27C, 28D, 29D, 30A, 31B, 32A, 33C, 34C Trang Phần Mũ- Lôgarit - Giải tích 12 HÀM SỐ LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Khái niệm a) Hàm số luỹ thừa y = xα (α số) Số mũ α Hàm số y = xα... a b có nghĩa b > lg b = log b = log10 b • Logarit thập phân: • Logarit tự nhiên (logarit Nepe): n ln b = log e b (với e = lim + ÷ ≈ 2, 71 8281 ) n Tính chất log a a = ; log a a b = b... viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 15 B x C x 15 D x 16 11 Câu 26: Rút gọn biểu thức: A = x x x x : x 16 , ( x > ) ta được: A x B x C Trang x D x Phần Mũ- Lơgarit - Giải tích 12 13 x x2