Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu 1: Hãy chọn mệnh đề sai: A Nếu f '( x ) > với x ∈ (a; b) hàm số f đồng biến khoảng (a;b) B Nếu f '( x ) < với x ∈ (a; b) hàm số f nghịch biến khoảng (a;b) C Nếu f '( x ) = với x ∈ (a; b) hàm số f khơng đổi khoảng (a;b) D Nếu hàm số liên tục khoảng (a;b) đồng biến khoảng (a;b) Câu 2: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị y B O -1 Hãy chọn khẳng định đúng: A f ( x) đồng biến khoảng ( −∞;0 ) x C f ( x) D f ( x) Câu : Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a a > ) nghịch biến R : a < A a < B b − 3ac < b − 3ac ≤ Câu : Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a a > A ( 0;+∞ ) đồng biến khoảng ( −1;1) nghịch biến khoảng ( −1;0 ) B f ( x) nghịch biến khoảng D b − 3ac > b − 3ac ≥ ) đồng biến R : a > B a > C a < C a < D b − 3ac < b − 3ac ≤ b − 3ac > ax + b Câu 5: Hàm số y = đồng biến khoảng xác định cx + d A ad − bc ≥ B ad − bc ≤ C ad − bc > ax + b Câu 6: Hàm số y = nghịch biến khoảng xác định cx + d A ad − bc ≥ B ad − bc ≤ C ad − bc > Câu 7: Cho hàm số y = f ( x) liên tục [ 0;+∞ ) có bảng biến thiên: x y’ 2 b − 3ac ≥ D ad − bc < D ad − bc < + – + y 0 Hãy chọn khẳng định ? A Hàm số đạt giá trị lớn x = 2 ;0 ÷ C Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đồng biến khoảng [ 1;+∞ ) y = x − 3x + đồng biến khoảng ? A ( 0;2 ) B ( −∞;0 ) ( 2;+∞ ) C ( −∞;1) Câu 8: Hàm số Câu 9: Hàm số y = x3 − x + x + nghịch biến khoảng ? ( 2; +∞ ) D ( 0;1) A 1 −∞ ; ÷ 3 B Câu 10 : Hàm số y = − 1 ;1÷ 3 C 1 −∞ ; ÷ ( 1;+∞ ) 3 ( 1;+∞ ) D x + x + x đồng biến khoảng A (-3; 1) B (-1; 3) C (- ∞;−1 ) (3; + ) D (- x − x − x − nghịch biến khoảng 1 A ( − ∞;− ) B − ;+∞ C − ∞; 2 Câu 12 Hàm số: y = − x + 2x + nghịch biến khoảng nào? A ( −∞; −2) B (0; 2) C ( - 2; 0) (2; +∞) ) Câu 11: Hàm số y = − D D (0; +∞) Câu 13 Hàm số: y = x + 2x − đồng biến khoảng nào? A ( −∞; −2) B (0; 2) C ( - 2; 0) (2; +∞) x − x − là: 3 ; + ∞ ÷ C A −∞ ; − ; 0; B 0; − ÷; Câu 15 Hàm số: y = x − 2x − 2016 đồng biến khoảng : D (0; +∞) Câu 14 : Khoảng nghịch biến hàm số y = ( )( A ( −∞;0 ) ) B ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) ( 3;+ ∞ ) ( )( D − ;0 ; C ( −1; +∞ ) 3;+ ∞ ) D ( −∞;1) Câu 16: Hàm số sau đồng biến khoảng (1 ; 5) A y = 3x − x −1 B y = x − x + C y = x + x − Câu 17: Trong hàm số sau đây, hàm số không đồng biến R x A y = x − B y = x + 2x + 2017 C y = Câu 18: Hàm số y = A ( −∞;1) Câu 19: Hàm số y = A ( −∞;1) Câu 20: Hàm số y = 2x + nghịch biến khoảng sau ? x +1 B ( −∞;0 ) C ( 1; +∞ ) A Đồng biến khoảng ( −∞; ) C Nghịch biến khoảng ( −∞; ) D y = x + 3x + 4x + 2014 D ( −1; +∞ ) 2−x nghịch biến khoảng sau ? x −1 B ( −∞;1) , ( 1; +∞ ) C ( −∞; ) 2x +1 x+2 3 D y = − x − x D ( 2; +∞ ) B Đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) D Nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) Câu 21: Hàm số sau nghịch biến R ? A y = − x Câu 22: Hàm số y = B y = x+2 x −1 x2 đồng biến khoảng 1− x C y = − x + x D y = − x3 + x2 − x + A ( −∞;1) (1;2) B (−∞;0) (2; +∞) D ( −∞;1) (1; +∞) C (0;1) (1;2) Câu 23 : Hàm số f ( x) = − x A đồng biến đoạn [ 0;1] B đồng biến khoảng ( 0;+∞ ) C nghịch biến đoạn [ 0;1] D nghịch biến khoảng ( 0;+∞ ) ? x Câu 24: Bảng sau bảng biến thiên hàm số y = − x − A x y’ -2 – + + B + – -4 y C x y’ + y – + + + + + – -4 - - D -4 x y’ -2 + 0 – – + - y Câu 25: Các giá trị m để hàm số f ( x ) = − A − ≤ m ≤ B -2< m < A m ≥ -2 + - -2 – + + Câu 26 : Hàm số y = x y’ y - - + + + -4 x + mx − x nghịch biến R là: C m ≤ −2 D m ≥ (m− 1)x3 + mx2 + (3m− 2)x nghịch biến ¡ điều kiện m là: 1 B m ≤ C m ≥ D m ≤ −2 2 mx + đồng biến khoảng xác định m nhận giá trị sau ? x+m A m ≤ −2 m ≥ B −2 ≤ m ≤ C m < −2 m > D -2 < m < 2 x − m + 3m Câu 28: Hàm số y = nghịch biến khoảng xác định m nhận giá trị sau ? x+2 A < m < B ≤ m ≤ C m < m > D m ≤ m ≥ Câu 27: Hàm số y = Câu 29: Hàm số y = x3 − mx + x + đồng biến R A −1 < m < B m ≥ C m ≤ −1 D −1 ≤ m ≤ Câu 30: Các giá trị m để hàm số y = -x3 -3x2 + 4mx -2 nghịch biến (A m ≤ − B m ≥ − C m ≤ : D m ≥ Câu 31: Tìm m hàm số y = 2x3 − 3(2m+ 1)x2 + 6m(m+ 1)x + đồng biến khoảng (2; +∞) A m ≥ B m ≤ C m ≥ D m ≤ Câu 32: Tìm m để hàm số f ( x) = − x + mx − nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) A m < B m ≤ C m > D m ≥ Câu 33: Cho hàm số y = x − 2(m − 1) x + m − Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (1; 3) B m ∈ [ : +∞ ) A m ∈ ( −∞; −5 ) C [ −5; ) D m ∈ ( −∞; 2] CƯC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu 1: Hàm số y = x − x + 12 x + có điểm cực tri ? A B B C D y = x + x có điểm cực trị bằng: A Câu 3: Điểm cực tiểu hàm số : y = − x + 3x + A -3 B C - C D Câu 2: Hàm số Câu 4: Điểm cực đại hàm số : y = B ± A Câu 5: Cho hàm số y = A.(-1;2) x − x − C − D D 3 x − x + x + Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số 3 B.(1;-2) C.(3; ) D.(1;2) Câu 6: Đồ thi hàm số y = x − x + có điểm cực tiểu là: A ( ; ) B ( -1 ; -1 ) C ( ; -1 ) D ( -1 ; ) Câu 7: Hàm số y = x − x − x − có hai điểm cực trị x1, x2 Khi x1.x2 + 2(x1 + x2) A B C D Câu 8: Đồ thi hàm số sau có điểm cực trị : A y = x − x − B y = x + x − C y = x + x + Câu 9: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số luôn nghịch biến; B Hàm số luôn đồng biến; C Hàm số đạt cực đại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu x = D y = − x − x − x2 Câu 10: Trong khẳng định sau hàm số y = , tìm khẳng định đúng? x −1 A Hàm số có điểm cực trị; B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu; C Hàm số đồng biến khoảng xác định; D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 11: Trong khẳng định sau hàm số y = − x + x − , khẳng định đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu x = 0; C Cả A B đúng; B Hàm số có hai điểm cực đại x = ± 1; D Chỉ có A Câu 12: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A Hàm số y = –x3 + 3x2 – có cực đại cực tiểu; B Hàm số y = x3 + 3x + có cực trị; C Hàm số y = −2x + + Câu 13: Cho hàm số y = khơng có cực trị; x+ D Hàm số y = x − + x − x + Hàm số có có hai cực trị x+1 A.một cực đại hai cực tiểu B.một cực tiểu hai cực đại C.một cực đại khơng có cực tiểu D.một cực tiểu cực đại Câu 14: Khẳng định sau hàm số y = x + x + : A Đạt cực tiểu x = B Có cực đại cực tiểu C Có cực đại khơng có cực tiểu D Khơng có cực trị Câu15: Tìm kết giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y = −2x + − A yCĐ = yCT = ; B yCĐ = yCT = -9 ; C yCĐ = -1 yCT = 9; Câu 16: Khẳng định sau hàm số y = −x + 2x − : x −1 2 : x+ D yCĐ = yCT = A yCD + yCT = B yCT = −4 C xCD = −1 Câu 17: Cho đồ thị hàm số y = − x + − D xCD + xCT = Khi yCD + yCT = x +1 C − D + 2 A B -2 Câu 18: Cho hàm số y = x2 − 4x + Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 Tích x1.x2 bằng: x +1 A.-2 B.-5 C.-1 D.-4 Câu 19: Cho hàm số y = x3 - 3x2 +1 Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số bằng: A.-6 B.3 C.0 D.-3 x − 2mx + đạt cực đại x = : x−m A Không tồn m B m = -1 C m = D m ≠ ±1 x + mx + 2m − Câu 21: Giá trị m để hàm số y = có cực trị : x 1 1 A m < B m ≤ C m > D m ≥ 2 2 Câu 22: Hàm số y = x − x + mx đạt cực tiểu x = : A m = B m ≠ C m > D m < Câu 23: Hàm số y = x − mx + có hai cực trị : A m < B m > C m = D m ≠ Câu 20: Đồ thi hàm số y = Câu 24 Hàm số y = x3 – mx2 + x + đạt cực tiểu x = m bằng: A m = –2 B m = C m = D Không tồn Câu 25 Giá trị m để hàm số f ( x) = x + (m − 1) x − 3mx + đạt cực trị tai điểm x = là: A m = -1 B m = C m = D m = -2 x − mx + (4m − 3) x + đạt cực đại, cực tiểu : B m ≤ C m ≥ D m3 Câu 26 Gía trị m để hàm số f ( x) = A < m < Câu 27 Các giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + 3mx2 – (m – 1)x – khơng có cực trị là: A ≤ m ≤ C m ≤ B < m < D m > Câu 28 Tất giá trị tham số m để hàm số y = x4 + 2mx2 + m2 + m có ba điểm cực trị là: A m ≥ B m > C m ≤ D m < Câu 29: Tìm tham số m để hàm số y = x − mx − 2(3m − 1) x + có hai điểm cực trị x1, x2 cho x1.x2 + 2(x1 + x2) 3 =1 B m = A m = C m = 0, m = D m = GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Câu 1: Cho hàm số y = f ( x) có BBT thỏa: Trong khẳng định sau khẳng định A Hàm số có GTLN y0 B Hàm số có GTNN x0 C Hàm số có GTNN y0 đạt x0 D Hàm số khơng có GTLN GTNN Câu 2: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng: A Mọi hàm số có GTLN GTNN tập xác định B Mọi hàm số liên tục đoạn có GTLN GTNN đoạn C Giá trị cực đại hàm số GTLN hàm số D Giá trị cực tiểu tập xác định hàm số GTNN hàm số ( ) ( ) Câu 3: Cho hàm số y = f x xác định a; b hàm số y = f x đồng biến a; b Chọn phát biểu ( ) ( ) = f a Miny = f b A Maxy a;b a;b ( ) = f b không tồn Miny C Maxy a;b a;b ( ) ( ) ( ) = f b Miny = f a B Maxy a;b a;b ( ) = f a không tồn Maxy D Miny a;b a;b ( ) Câu 4: Cho hàm số y = f x xác định a; b hàm số y = f x nghịch biến a; b Chọn phát biểu ( ) ( ) = f a Miny = f b A Maxy a;b a;b ( ) = f b không tồn Miny C Maxy a;b a;b ( ) ( ) ( ) = f a không tồn Maxy D Miny a;b a;b Câu 5: Cho hàm số y = f x có bảng biến thiên a; b sau Chọn phát biểu =3 A Maxy a;b = −2 B Miny a;b ( ) = f x0 C Maxy a;b D Không tồn Maxy Miny a;b a;b ( ) ( ) Câu 6: Cho hàm số y = f x xác định liên tục trên a; b có bảng biến thiên Chọn phát biểu = Miny = A Maxy a;b a;b = Miny = −2 B Maxy a;b a;b = không tồn Miny C Maxy a;b a;b = −2 không tồn Maxy D Miny a;b a;b Câu 7: Giá trị nhỏ hàm số y = x − x − đoạn [ 0; 2] y = −2 y = −4 y = −6 A B C [ 0; ] [ 0; ] [ 0; ] Câu 8: Cho hàm số y = x − x + với x ∈ [ − 2; 3] Chọn đáp án A GTNN hàm số 4, đạt x = x = −1 B Tổng GTLN GTNN 84 C GTLN hàm số 78 GTNN hàm số D GTNN hàm số đạt x = −2 ( ) = f b Miny = f a B Maxy a;b a;b y = −3 D [ 0; ] − 5x đoạn −1;1 là: x− B Maxy = −2; Miny = − −1;1 −1;1 Câu 9: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = A Maxy = 2; Miny = −1;1 −1;1 C Maxy = 2; Miny = − −1;1 Câu 10 Hàm số y = A max [ − 5; ] y = -4 −1;1 16 = GTNN D Maxy −1;1 x3 + x + 3x − đạt GTLN [-5; 0] − 32 − 16 B max C max [ − 5; ] y = [ − 5; ] y = 3 D max [ − 5; ] y=0 Câu 11: Cho hàm số y = − x + 3x + Chọn phương án phương án sau y = B y = A max [ 0;2] [ 0;2] Câu 12: Trên khoảng ( 0;+¥ ) y =3 C max [ −1;1] y=7 D [ −1;1] hàm số y =- x3 + 3x +1 A Có GTNN -1 C Có GTNN B Có GTLN C Có GTLN -1 Câu 13: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = + x − x2 là: A Maxy = 0; Miny = −3 B Maxy = 3; Miny = C Maxy = 3; Miny = D Maxy = 2 ; Miny = Câu 14: Cho hàm số y = x + − x Giá trị nhỏ hàm số A - B C D Câu 15: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = 2xe x đoạn [-1;2] là: A - ;e e B - ; 4e2 e C 1; 4e2 Câu 16: Gọi M GTLN, m GTNN hàm số f ( x ) = D e; 4e2 x +1 x2 + đoạn [ −2; ] Tổng M + m có giá trị gần với giá trị sau đây: A 2,8 B 2,7 C 0,8 D ù Câu 17: Giá trị nhỏ hàm số y = eln x+1 đoạn é ëe; e+1û A B e2 C e3 D e2 + e Câu 18: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = sin x- cos x là: A -1 B -2 C -3 D Câu 19: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số là: y = 2sin x – cosx + 23 27 25và -1 C D 8 Câu 20: Cho hàm số y = x2 + x + m2 , biết giá trị nhỏ hàm số giá trị m A m= B m= ±4 C m= ±2 D m= Câu 22: Với giá trị m đoạn [0; 2] hàm số y = x - 6x + 9x + m có giá trị nhỏ -4 A 25và B A m=- B m=- C m= D m= Câu 23: Cho hàm số y = − x − 3mx + , giá trị nhỏ hàm số [ 0;3] A m= 31 27 B m ≥ D m > − C m = −1 TIỆM CẬN Câu 1: Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng (- ∞; +∞) Đồ thị hàm số có TCN nếu: f(x) = −∞ A xlim →−∞ f(x) = lim f(x) = C xlim →−∞ x→+∞ f(x) = +∞ B xlim →−∞ f(x) = b D xlim →−∞ lim f(x) = b x→+∞ Câu 2: Cho hàm số y = f(x) xác định ¡ \ { a} Đồ thị hàm số có TCĐ nếu: =0 A xlimf(x) →a+ =0 B xlimf(x) →a− = ±∞ limf(x) = ±∞ C xlimf(x) →a+ x→a− = limf(x) = D xlimf(x) x→a+ →a− f(x) = −2 ; lim f(x) = Chọn khẳng định Câu 3: Hàm số f(x) xác định liên tục khoảng (- ∞; +∞) xlim →−∞ x→+∞ A Đồ thị hàm số khơng có TC C Đồ thi hàm số có TCN B Đồ thị hàm số có hai TCN D Đồ thị hàm số có TCĐ Câu : Phương trình tiệm cận đồ thị hàm số y = A y = x = C y = x = - x+ x+1 B y = x = - D y = - x = = −∞ ; lim f(x) = Chọn khẳng định Câu 5: Hàm số f(x) xác định liên tục khoảng (0; +∞) xlimf(x) x→+∞ →0+ A Đồ thị hàm số TC C Đồ thị hàm số có TCĐ B Đồ thị hàm số có TCN D Đồ thị hàm số có TCĐ TCN Khẳng định sau sai A Đồ thị hàm số có TCĐ TCN C Đồ thị hàm số có hai TCĐ B Đồ thị hàm số khơng có TCN D TCĐ x = x = = −∞ ; limf(x) = +∞ Câu 6: Hàm số xác định liên tục khoảng (0; 1) xlimf(x) →0+ x→1− = +∞ ; limf(x) = −∞ Câu : Cho hàm số f(x) xác định liên tục ¡ \ { 0} ,biết xlimf(x) →0+ x→0− lim f(x) = ; lim f(x) = −1 Chon khẳng định x→−∞ x→+∞ A Đồ thị hàm số có tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận 3x + có tiệm cận ngang 2x − 3 A y = − B y = − C y = D y = − 5 3x + Câu Cho hàm số y = có đồ thị (C ) Khẳng định sau đúng? 2x − A (C) có tiệm cận ngang y = − B (C) có tiệm ngang y = 2 C (C) có tiệm đứng x = D (C) khơng có tiệm cận x +1 Câu 10: Đồ thị hàm số y = có tiệm cận x−2 Câu Đồ thị hàm số y = A.tiệm cận đứng x = -2 B tiệm cận ngang y= -1 C tiệm cận đứng x=1 Câu 11 Hàm số có đồ thị nhận đường thẳng x = làm đường tiệm cận đứng D tiệm cận ngang y=1 A y = x − + x +1 B y = x +1 C y = Câu 12 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 2− x 1+ x x+2 D y = A x = - B y = - C x = Câu 13 Đồ thị hàm số y = mx − có hai tiệm cận đứng x − 3x + D y = A m ≠ C m ≠ m ≠ B m ≠ m ≠ Câu 14 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B y= 2x2 + x2 − x + C B Câu 17 : Đồ thị hàm số y = A B Câu 18: Đồ thị hàm số y = A x = x = - ( −x có tiệm cận x −9 C m= 2−2 D D x có phương trình tiệm cân − x2 C y = ; x = x = - B y = - x = Câu 20 : Cho hàm số y = D y = - ; x = x = - 2 2− x là: x − 5x + C y = - ; x = x = D y = -1 ; x = x = - 5x x x (I) ; y= (II) ; y = (III) Đồ thị hàm số nhận đường 2− x x +4 x − 3x + thẳng x = làm tiệm cận đứng A Chỉ (I) B Chỉ (III) C Chỉ (I) (III) D Cả (I); (II) (III) 4x + Câu 21 Đồ thị hàm số y = có giao điểm hai đường tiệm cận là: x +1 A I ( 1;1) B I ( −1;1) C I ( −4;1) ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀ GIAO ĐIỂM Câu Cho hàm số y=-x4+2x2-1 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox A B C D 2x +1 x − Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm Câu C ho hàm số A (1;2) B (2;1) C (1;-1) D (-1;1) Câu Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a ≠ Khẳng định sau ? A Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh B Hàm số ln có cực trị C Hàm số có cựu trị D Hàm số khơng có cực trị 2x + Câu Đồ thị hàm số y = giao với trục hoành điểm: x −1 D Câu 19 : Phương trình tiệm cận đồ thị hàm số y = y= D ) Khi đó: C B y = x = A y = 1; x = D m = là: mx − Câu 15 Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng qua A −1; 2x + m A m = B m = −2 C m = + 3x + Câu 16 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = là: x2 − A 5x 2−x D I ( −1;4 ) 1 1 A 0; − ÷ B − ;0 ÷ C ( 1;2 ) D − ; − ÷ 2 2 Câu Cho hàm số y=x -4x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D 4y Câu Số giao điểm đường cong y=x3-2x2+2x+1 đường thẳng y = 1-x A B C D Câu Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên x O A y = x + 3x + Câu Đồ thị hàm số y = 1 A 0; ÷ 3 B y = x − 3x + C y = − x 3 − x + D y = − x + x + x −1 giao với trục tung điểm: 3x − 1 B ;0 ÷ C ( 0;1) 3 D ( 1;0 ) 2x −1 với đường thẳng y = −3x − là: x +1 B ( −2;5 ) , ( 1; −4 ) C ( −1; ) , ( 0; −1) Câu Tọa độ giao điểm đồ thị y = A ( 2; −7 ) , ( −1; ) D ( −2;5 ) , ( 0; −1) Câu 10 Cho hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ ) Khẳng định sau sai ? A Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng B Tập xác định hàm số ¡ C Đồ thị hàm số cắt trục hồnh D Hàm số ln có cực trị Câu 11 Cho hàm số y = x + x − có đồ thị (C) Phát biểu sau sai : A Hàm số đạt cực tiểu điểm x0 = −1 B Đồ thị (C) có điểm cực đại I ( −1; −4 ) C Hàm số nghịch biến ( −∞; −1) đồng biến ( −1; +∞ ) D Đồ thị (C) cắt trục tung M ( 0; −3) ax + b , ( ad − bc ≠ ) Khẳng định sau sai ? cx + d d A Tập xác định hàm số ¡ \ − c B Hàm số cực trị C Đồ thị hàm số ln cắt trục hoành trục tung D Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng Câu 12 Cho hàm số y = Câu 13 Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y = −2 x + x + khi: A m > 0≤m≤4 B < m < C −4 < m < D Câu 14 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d ( a ≠ ) Khẳng định sau A Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng B Tập xác định số ¡ C Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh D Hàm số ln có Câu 15 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên 10 sai ? hàm cực trị Câu 30: Giá trị m để đồ thị hàm số y = x − mx − x + m + cắt trục hoành điểm phân biệt có 3 2 hồnh độ x1 ; x2 ; x3 thỏa x1 + x2 + x3 > 15 A m < -1 m > B m < -1 3x + Câu Tập xác định hàm số y = là: 1− x B ¡ \ { −1} A ¡ C m > D m > HÀM PHÂN THỨC C ¡ \ { 1} 1 3 D ¡ \ − 3− x là: 2x +1 1 1 1 A ¡ B −∞; − ÷∪ − ; +∞ ÷ C −∞; ÷∪ ; +∞ ÷ 2 2 2 Câu Hàm số sau có tập xác định ¡ : 2x −1 x +1 x+2 A y = B y = C y = x +1 2x + x −1 Câu Tập xác định hàm số y = D ¡ \ { 3} D y = 2x −1 x2 + x +3 Chọn khẳng định SAI: x −1 A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) Câu Cho hàm số y = B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số ln nghịch biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) mx − đồng biến khoảng xác định 3− x C m ≤ D m < Câu Với giá trị tham số m hàm số y = A m ≥ B m > Câu Cho hàm số y= A −3 ≤ m ≤ mx − m + Tìm m để hàm số đồng biến khoảng xác định Kết quả: x+2 m < −3 C D m ≠ −2 B −3 < m < m > mx − nghịch biến khoảng xác định? x−m C m < −2 ∨ m > D m ≤ −2 ∨ m ≥ Câu Với giá trị tham số m hàm số y = A −2 ≤ m ≤ B −2 < m < Câu Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? A y = 2+ x 2− x B y = x−2 x+2 x +1 x −1 A Hàm số đồng biến ¡ \ { 1} C y = 2− x 2+ x D Cả A, B, C không Câu Hàm số f ( x) = C Hàm số nghịch biến ¡ \ { 1} Câu 10 Hàm số f ( x) = ' A f ( x) = 17 ( x − 2) 1− x có đạo hàm là: x−2 −1 ' B f ( x ) = ( x − 2) B Hàm số nghịch biến ( −∞;1) ; ( 1; +∞ ) D Hàm số đồng biến ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) ' C f ( x ) = ( x − 2) ' D f ( x ) = −3 ( x − 2) Câu 11 Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) : y = x − x + giao điểm (C) với trục tung là: A y = −3 x B y = −3 x + C −3 x + y + = D y = 3x − Câu 12 Cho hàm số y = − x + 3x có đồ thị (C) Biết tiếp tuyến đồ thị (C) song song với đường thẳng y = −9 x + Xác định tung độ tiếp điểm ứng với hoành độ âm A -2 B C -9 D Câu 13 Xét đồ thị (C): y = x − x Có tiếp tuyến đồ thị (C) vng góc với đường thẳng y = − A B C phương trình: A y = −4 x -12 B y = −4 x + C y = −2 x - x+2 24 D 2x + Câu 14 Cho đồ thị (C): y = Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm (C) với trục hồnh có x +1 D x + y + = Câu 15 Tìm hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị (C): y = x − x (C ) điểm có hồnh độ dương, biết tung độ tiếp điểm A B -2 C 20 D -20 mx − m đồng biến khoảng xác định tham số m thỏa: x +1 m < m > m ≤ B C D m > m < −1 m ≥ Câu 16 Đồ thị hàm số y = m > m < −1 A Câu 17 Hàm số y = A m C ∀m ∈ R D −1 < m < Câu 18 Đồ thị hàm số A m=2 y= B mx − 2x + m m = −2 có đường tiệm cận đứng qua C m= 2+2 ( A −1; D ) Khi đó: m= −2 x−m có giá trị nhỏ đoạn [ 1;3] giá trị m bằng: mx + 1 A m = B m = − C m = D m = −2 3 2x −1 Câu 20 Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB = 2 Khi x +1 Câu 19 Hàm số y = giá trị m thỏa mãn: A m = ±1 B m = Câu 21 GTLN hàm số f ( x) = A B D m ∈ ( 1;7 ) C m = −1 2x +1 [ 2; 4] là: x −1 C D x +1 [ −1;1] là: x+2 A B C D 1− x Câu 23 GTNN hàm số f ( x ) = [ −3; −1] là: x−2 A − B − C − D − Câu 22 GTLN hàm số f ( x) = 18 3x − 1 − ; là: x −3 2 13 1 A B C D − 2 x−m Câu 25 Tìm tất giá trị m để hàm số f ( x) = đạt GTLN [ 0;1] là: x +1 Câu 24 GTNN hàm số f ( x ) = A m = B m = C m = ±1 D Câu 26 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số ln nghịch biến ¡ \ { −1} ¡ \ { −1} m= y= 2x + x + đúng? ; B Hàm số đồng biến ; C Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞); D Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) y= 2x − x − , tìm khẳng định đúng? Câu 27 Trong khẳng định sau hàm số A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến khoảng xác định 3x + x − Khẳng định sau đúng? Câu 28 Cho hàm số y= A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x= B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y= C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y= Câu 29 Gọi M giao điểm đồ thị hàm số là: y = − x+ A y= 2x −1 x − với trục Oy Phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm M 3 y =− x− y = x− 2 B C D x −1 y= x + điểm giao điểm đồ thị hàm số với trục tung bằng: Câu 30 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số A -2 y= x+ B C D -1 KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12 Câu Cho đồ thị hàm số y =- x + x - hình bên Với giá trị m phương trình x - 3x + m = có ba nghiệm phân biệt 19 A m =- hay m = C < m < B m =- hay m = D m = hay m = Câu Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 2- x x +2 A y = B x = -1 C y = -1 D x = -2 Câu Cho hàm số y = x + x - Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực đại khơng có cực tiểu B Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số cực trị Câu Cho hàm số y = x - x + Tìm số điểm cực trị đồ thị hàm số A B C D Câu Cho hàm số y = − x + 3x + Tìm khoảng đồng biến hàm số A (−∞;0) (2; +∞) B (0;2) D (2; +∞ ) C (0;3) Câu Cho hàm số y = − x + 3x + Tìm hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ A B -3 C D Câu Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = qua điểm M(1:1) A m = −1 m =1 D m = Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − mx + x + đồng biến ¡ A −2 ≤ m ≤ B m > C m ∈ ¡ D m ≠ x +1 Câu Cho hàm số y = Khẳng định sau khẳng định sai ? x- B m=2 2x − m x +1 C A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng x = B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số khơng xác định x = D Đồ thị hàm số qua điểm M(0; −1) Câu 10 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x + x + m đạt gíá trị nhỏ [−1;3] A m = B m = C m = 32 mx + đồng biến khoảng xác định hàm số x+2 C m > D m > Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A 20 m≥2 B m >1 D m = Câu 12 Hàm số y = − x − x đồng biến khoảng ? A (−3; −1) B (−3;1) C (−1;1) D ( (1;3) Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − mx + x có hai điểm cực trị A m < B m > −3 C m < −3 hay m > D m ≠ Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x - 3x + mx đạt cực tiểu x = A m = B m = −1 C m = D m = Câu 15 Tìm giá trị lớn hàm số y = x + y=6 A max [1;4] y=4 B max [1;4] [1; 4] x y=5 C max [1;4] y=7 D max [1;4] Câu 16 Tìm tất giá trị tham số m để pt x − 3x − m + = có nghiệm đoạn [0; 2] A −1 ≤ m ≤ B −1 < m < C m>3 −2 ≤ m ≤ C Câu 17 Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x +1 giao điểm x −1 với trục Oy A y = x − B y = −2 x − C y = −2 x + D y = x + Câu 18 Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 3x Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x tiếp tuyến cắt trục Oy điểm có tung độ 16 A y = x − 16 B y = x + 15 C y = x − D y = x + 16 Câu 19 Tìm giá trị nhỏ hàm số y =- x + x +1 [0; 2] y=2 A [0;2] y = −2 B [0;2] y = −7 C [0;2] y = −8 D [0;2] Câu 20 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − mx − x có hai điểm cực trị x1 x2 cho 9( x12 + x2 ) = 16 A m = Câu 21 Cho hàm số y = B m = ±1 C m = D m = −1 2x - Tìm số điểm có tọa độ nguyên mà đồ thị hàm số qua x +2 A B C D 4 Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m − Cắt trục hoành bốn điểm phân biệt A m < B m > C m > D m > −3 Câu 23 Tìm giá trị lớn hàm số y = x − + A max y = −3 ( −∞ ;1) B max y = −2 ( −∞ ;1) (−∞;1) x −1 C max ( −∞ ;1) y=2 D max y = ( −∞ ;1) Câu 24 Cho hàm số y = x + 3x - 36 x - 10 Tìm x để hàm số đạt cực tiểu A x = B x = C x =- D x =- Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y = x - 2mx +1 có ba điểm cực trị lập thành tam giác A m = 3 B m = C m = D m = - 3 21 ( ) 2 Câu 26 Hàm số y = x - 3mx + m - x - m + 3m đạt cực trị x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 - x1 x2 = m 2 bằng: A m = C m ¹ ±2 B m = -2 D m = ±2 x −1 + − x − m = Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có nghiệm D m ∈ ¡ ≤m≤2 2x +1 Câu 28 Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = Biết tiếp tuyến cắt hai trục A Ox Oy x +1 A m>0 B m >1 C (-1;0) B cho tam giác AOB cân A y = x + B y = x + C y = x D y = x − THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN NHẬN BIẾT : Câu 1: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC cạnh a, khoảng cách từ điểm A’ đến mặt phẳng (ABC) 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: a3 ; D 2a C · Câu 2: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a, BAD = 600 , AC’ = 2a Thể tích khối lăng trụ A a 3 a3 B ; ; ABCD.A’B’C’D’ là: A 3a B 3a C a3 D a3 · Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cân AB = AC = a BAC = 1200 Mặt phẳng (AB’C’) tạo với mặt đáy góc 600 Thể tích khối lăng trụ là: a3 A 3a B a3 C 3a D 16 Câu 4: Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác vng cân B, AB = a , SA vng góc đáy cạnh bên SC hợp với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 B a3 12 C a3 a3 D Câu 5: Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác vng cân B, AB = a , SA vng góc đáy cạnh bên SB hợp với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC là: 2a3 A a3 B C a3 a3 D Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a, SA vng góc đáy Góc (SBD) đáy 60 Thể tích khối chóp là: A a3 3 ; B a3 ; C a3 6 ; D a3 THÔNG HIỂU Câu 7: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B, AB =a, BC = a Hình chiếu vng góc A’ xuống (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB, góc A’B mặt đáy 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’là: A a 22 3 ; 3a B ; 3a C ; D 3a Câu 8: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a = 4, biết diện tích tam giác A’BC Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A B C D 10 Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật AD= 2a, AB=a, có( SAB) (SAD) vng góc đáy góc SC đáy 300 Thể tích khối chóp là: A 2a 15 ; B 2a 15 ; C a 15 ; D a 15 Câu 10: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh AB a Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy góc 45 Chiều cao hình chóp S.ABC bằng: A a ; B a 3 ; a C ; 2a 3 D Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a, SA vng góc đáy góc SC đáy 45 Thể tích khối chóp là: a3 A a3 B ; a3 C ; ; D a3 Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật AB=a, AD= 2a, có( SAB) tam giác vng góc đáy Thể tích khối chóp là: a3 A a3 B ; 2a 3 C ; a3 D ; Câu 13: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a điểm A’ cách điểm A, B, C Cạnh bên AA’ tạo với mp đáy góc 600 Chiều cao lăng trụ bằng: A a ; a B ; C a ; D a VẬN DỤNG Câu 14: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A’ABD hình chóp đều, AB=a, AA ' = a Thể tích khối hộp A a B 2a ; a3 C ; ; a3 D Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD đáy thang vng A D với AD=CD=a , AB=2a, SA vng góc với đáy, góc SC đáy 600 Thể tích khối chóp là: A a3 ; B a3 ; C a3 3 ; D a3 Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi cạnh a có góc ·ABC 600 tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, góc SC đáy 450 Thể tích khối chóp là: a3 A ; a3 B ; a3 C ; a3 D Câu 17.Cho (H) khối chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích (H) bằng: A a3 23 B a3 C a3 D a3 Câu 18: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a, góc ’ ∧ A = 60 Chân đường vng góc hạ từ B ’ xuống đáy ABCD trùng với giao điểm hai đường chéo đáy Cho BB = a Số đo góc cạnh bên mặt đáy bằng: A 300 ; B 450 ; C 600 ; D kết khác Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Mặt bên (SAB) tam giác vuông góc với đáy Chiều cao hình chóp S.ABCD bằng: A a ; a B ; C a ; a 2 D VẬN DỤNG CAO Câu 20: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có tâm O cạnh a Khi thể tích khối tứ diện AA’B’O là: A a3 B a3 12 a3 C D a3 Câu 21: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc C’ xuống (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC, góc AA’ BC 300 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’là: a3 A 24 a3 B ; 3a C ; a3 D ; Câu 22: Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác vng cân B, AB = a ,Cạnh bên SA = a , hình chiếu S lên mặt phẳng đáy trung điểm M đoạn thẳng AC Thể tích khối chóp S.ABC theo a là: a3 A a3 B 12 a3 C 12 a3 D · Câu 23: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác vuông B, cạnh AC = 2a , góc ACB = 300 Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với đáy (ABC) Gọi N trung điểm AC , mặt phẳng qua SN song song với BC cắt AB M Biết góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 600 Thể tích khối chóp S MNBC là: A 8a3 B 5a3 C 8a3 D 3a3 Câu 24: Một hình chóp tam giác có cạnh bên b chiều cao h Khi đó, thể tích hình chóp A ( b − h2 ) h ( b − h2 ) 12 B C ( b − h2 ) b D ( b − h2 ) h Câu 25: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC tam giác vuông A, AC = a, ∧ C = 60 , đường chéo BC ’ mặt bên (BCC’B’) hợp với mặt bên (ACC’A’) góc 300 Khoảng cách từ C đến(ABC’) : A a ; B 2a ; C a 3 ; D a MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU 1.Nhận biết Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng , SA vng góc với mặt phẳng đáy Khi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp điểm ? A S B Tâm hình vng ABCD C A D Trung điểm SC Câu Một hình nón có bán kính mặt đáy cm, độ dài đường sinh 4cm Khối nón giới hạn hình nón tích ? A 3p cm B 12p cm Câu C 15p cm D 2p cm Khẳng định khẳng định SAI ? A Quay đường tròn xung quanh dây cung ln tạo hình cầu 24 B Quay tam giác nhọn xung quanh cạnh khơng thể tạo hình nón C Quay hình vng xung quanh cạnh ln sinh hình trụ có r , h, l D Quay tam giác quanh đường cao ln tạo hình nón Một hình trụ có bán kính mặt đáy cm, thiết diện qua trục hình trụ có diện tích 20 cm Khi diện tích xung quanh hình trụ ? Câu A 40p cm B 30p cm C 45p cm D 15p cm 2 Một hình nón có diện tích mặt đáy cm , diện tích xung quanh cm Khi đường cao hình nón ? A cm B cm C cm D cm Câu Cho tam giác OAB vng O có OA = 4, OB = Quay tam giác OAB quanh cạnh OA thu hình nón tròn xoay Diện tích tồn phần hình nón ? A 15p B 12p C 7p D 20p Câu Câu Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác với cạnh tích ? A B 3p C D 3p p p 3 Câu Một hình trụ có bán kính đường cao có diện tích xung quanh ? A 24p B 12p C 15p D Kết khác Câu Một mặt cầu có diện tích 8p tích ? 4 A B C D Kết khác p p p 3 Câu 10 Diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường tròn ngoại tiếp hình vng có cạnh đường sinh l = : A 32p B 32 2p C 32 D 32 Câu 11 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1,BC = 2.Thể tích hình trụ tròn xoay quay hình chữ nhật xung quanh trục AD là: A 2p B C 4p D 8p Câu 12 Thể tích khối nón tròn xoay có đáy đường tròn đường kính a, đường cao a: A a3p B ap 12 C ap 12 D 12a3p Câu 13 Thiết diện qua trục hình nón tam giác có cạnh là: a , diện tích xung quanh hình nón là: A pa 2 B 2pa C 3pa D 4pa Câu 14 Cho tam giác ABC vng B có AC = 2a;BC = a ; quay tam giác ABC quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ABC tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng: A 2pa2 B 4pa2 C pa2 D 3pa2 Câu 15 Một hình trụ có đường kính đáy 10cm , khoảng cách đáy 7cm Khi diện tích xung quanh là: A 35p(cm2) B 70p(cm2) C 140p(cm2) D 175p(cm2) Câu 16 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a Khi thể tích khối trụ là: A pa3 B 2pa3 C 8pa3 D 4pa3 Câu 17 Một khối cầu có đường kính 2a , Thể tích khối cầu là: A 2pa3 B 3pa3 3 C 4pa D 4pa3 3 Câu 18: Cho khối trụ tòn xoay có bán kính mặt đáy (cm), chiều cao (cm) Thể tích khối trụ tròn xoay bằng: ( A 12π cm ) ( B 24π cm ) ( C 4π cm Câu 19: Thể tích khối cầu có độ dài bán kính 2a là: 25 ) ( D 48π cm ) 32 πa · Câu 20: Trong không gian cho tam giác OIM vuông I , góc IOM = 450 cạnh IM = a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón tròn xoay Khi diện tích xung quanh A 16 π a B π a 3 C D B π a C π a hình nón tròn xoay A π a2 2 D π a 2 Câu 21: Cắt hình trụ có bán kính r = chiều cao h = mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Hãy tính diện tích thiết diện tạo nên A 100 cm3 B 20 3cm3 C 80 cm D 40 cm Câu 22: Thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy độ dài đường sinh A 2π B π C 3π D Kết khác Câu 23: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng A ' B ' C ' D ' Diện tích xung quanh hình nón là: A π a2 3 B π a2 2 C π a2 D π a2 Câu 24: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy r = chiều cao Khi diện tích xung quanh hình trụ A 3π B 3π C 3π D Kết khác Câu 25: Một khối cầu có độ dài bán kính R Nếu độ dài bán kính tăng lên lần thể tích khối cầu tăng lên là: A 24 lần B 16 lần C lần D lần Câu 26: Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh bằnga~ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là: A 7π a B 7π a 2 C 7π a D 7π a Câu 27: Cho tứ diện ABCD cạnh a~ Diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD có chiều cao chiều cao tứ diện ABCD là: A π a2 B 2π a 2 C π a2 D π a Câu 28: Một thiết diện qua đỉnh hình nón có đường cao h = 20cm, bán kính r = 25cm có khoảng cách từ tâm đáy đến mp chứa thiết diện 12cm Diện tích thiết diện là: A 250cm B 1250cm C 1000cm D 500cm Câu 29: Một hình nón có bán kính đáy a, độ dài đường sinh 2a Độ dài đường cao hình nón bằng: A a B 2a C a D 3a Câu 33: Số mặt cầu chứa đường tròn cho trước là: A B C D Vơ số Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AC = a , biết SA vng góc với mặt phẳng (ABC), đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A a B a C a D 2a Câu 31: Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Thể tích khối nón A a3 a3 B 12 C a3 D a3 24 Câu 32: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A a 2 26 B a C a D a Câu 33: Thể tích khối cầu 36π (cm3 ) Đường kính khối cầu A cm B cm C cm D cm Câu 34: Cho tứ diện ABCD có AD ⊥ ( ABC ) BD ⊥ BC Khi quay tứ diện xung quanh trục cạnh AB, có hình nón tạo thành? A B C D Thơng hiểu Một hình trụ có diện tích tồn phần gấp đơi diện tích xung quanh, thể tích khối trụ tương ứng 16p Khi bán kính mặt đáy hình trụ ? A r = B r = C r = 2 D r = Câu Câu Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh ? A 3p Câu B 3p C 2p D 9p Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh ? 2pa pa 4pa B C D pa 3 3 o Câu Một hình nón có góc đỉnh 120 diện tích mặt đáy 9p Thể tích hình nón bao A nhiêu ? A 3p Câu 8pa3 A B 3p C 3p D 3p Thể tích hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện cạnh 2a bằng: B 2pa C 3pa D 6pa 27 Cho mặt cầu tâm I, bán kính R = 10 Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo theo đường tròn có bán kính Câu r = Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng: A B C D Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng: B 2a C a D a Câu A a Cho tam giác ABC vng A, có AB = a, BC = b Gọi V1, V2 thể tích khối nón sinh quay tam giác ABC quanh trục AB AC Khi đó, tỉ số sau ? Câu A V1 V2 = a b B V1 V2 = b a C V1 V2 = a + b V1 a + b = D b V2 a Câu Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền 2a , thể tích khối nón tương ứng là: D pa3 pa 3 Câu 10 Cho hình trụ có đường sinh l = 2a , đáy hình tròn ngoại tiếp hình vng cạnh a Thể tích khối trụ A pa3 B pa3 C pa3 D 2pa3 3 Câu 11 Cho hình trụ có đường cao h = a , đáy hình tròn ngoại tiếp hình vng cạnh a Thể tích khối trụ A pa3 B 2pa3 C A 4pa2 B 6pa2 C pa2 D 2pa2 Câu 12 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A'B'C'D' Diện tích S B pa2 A pa2 C pa2 D pa2 2 Câu 13 Một hình trụ có hai đáy hai đường tròn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a.Thể tích khối trụ : 27 A ap B ap C ap D a3p Câu 14 Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh hình nón la: A pa2 B 2pa2 C pa D pa Câu 15 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, mặt bên hợp với mặt đáy góc 450 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC : A 3a B 3a C 3a D 3a 12 Câu 16 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, mặt bên hợp với mặt đáy góc 450 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC : A 25pa2 12 B 25pa2 C 25pa2 D 25pa2 Câu 17 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, mặt bên hợp với mặt đáy góc 450 Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC : A 125 3pa 342 B 125 3pa 432 C 215 3pa 342 D 512 3pa 342 Câu 18 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh 2a Khi ta phát biểu sau : 1.Bán kính hình nón 2a 2.Độ dài đường sinh hình nón 2a 3.Chiều cao hình nón a 4.Diện tích xung quanh hình nón 2pa2 5.Thể tích khối nón pa 3 Có phát biểu sai : A B.2 C.3 D.4 Câu 19 Một hình trụ có bán kính 5cm khoảng cách hai đáy cm Khi ta phát biểu sau : 1.Hình trụ có độ dài đường sinh cm 2.Đường kính hình trụ 10 cm 3.Diện tích xung quanh hình trụ 70p (cm ) 4.Thể tích khối trụ 157p (cm3) 5.Diện tích mặt đáy 50p (cm ) Có phát biểu : A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 20 Một hình trụ tích 175p (cm ) , chiểu cao hình trụ cm Khi ta có phát biểu sau : Bán kính hình trụ cm Diện tích xung quanh hình trụ 72p (cm2) Diện tích mặt đáy 50p (cm ) Độ dài đường sinh hình trụ cm Có phát biểu : A B.2 C.3 D.4 Câu 21: Một hình cầu có bán kính R=2m Một mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn có độ dài 2,4pm Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng là: 28 A 1,3m B 1,5m C 1,4m D 1,6m Câu 22: Cho hình lập phương có cạnh a hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 diện tích mặt hình lập phương, S diện tích xung quanh hình trụ Hãy tính tỉ số A π B π C S2 : S1 D π Câu 23: Thể tích khối trụ có bán kính r = chiều cao h = là: A 125π cm3 250 3π cm3 B C 125 π cm3 D 500 3π cm3 Câu 24: Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh a, bán kính mặt mặt đáy a là: A 3π a B 2π a C π a D 4π a Câu 25: Cho mặt cầu ( S1 ) bán kính R1 , mặt cầu ( S ) bán kính R2 mà R2 = R1 Tỉ số diện tích mặt cầu ( S ) mặt cầu ( S1 ) bằng: A B D C Câu 26: Một khối nón tích cao khối nón là: A cm B cm 512π (cm3 ) , độ dài đường cao khối nón lần bán kính đáy Độ dài đường 3 C cm D cm Câu 27: Diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay quay hình vng ABCD cạnh a quanh trục IH với I , H trung điểm AB, CD A 2π a B 4π a C π a D π a2 Câu 28: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón là: A B C D Câu 29: Một hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy 3, chiều cao Khi diện tích xung quanh hình nón cho A 12π B Kết khác C 24π D 20π Câu 30: Diện tích mặt cầu có độ dài bán kính R = 2cm là: A 16π (cm2 ) B 32π (cm ) C 24π (cm ) D 8π (cm ) Câu 31: Thể tích khối nón có đường cao h = 20cm , bán kính r = 25cm là: A 12500π cm3 B 12500π cm3 C 3125π 41 cm3 D 3125 π 41 cm3 Câu 32: Cho hình nón tròn xoay có đường cao 2m, bán kính đáy 2,5m Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 1,2m Khi diện tích thiết diên A 500cm B 5000cm C 5cm D 50000cm Câu 33: Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính r = chiều cao h = A 25 3π cm2 B 50 3π cm C 100 3π cm Câu 34: Cho tứ diện ABCD có DA = 5a vng góc với mp(ABC), mặt cầu qua điểm A, B, C, D là: A a B 5a 2 C 5a ∆ ABC vuông B AB = 3a, BC = 4a Bán kính D a Câu 35: Thể tích khối trụ có bán kính đáy a, độ dài đường cao 2a là: A 2π a B 3π a C 4π a D π a 29 D 1000π cm Câu 36: Mặt cầu tâm I bán kính R=2,6cm Một mặt phẳng cắt mặt cầu cách tâm I khoảng 2,4 cm Bán kính đường tròn mặt phẳn cắt mặt cầu tạo nên là: A 1,2cm B 1,4cm C 1cm D 1,3cm Câu 37: Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Thể tích khối trụ là: A π a B π a C πa D π a Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA ⊥ (ABCD) SA = a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hính chóp theo A A a B a C a D a Câu 39: Gọi S diện tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh đoạn thẳng AC’ hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh b quay xung quanh trục AA ' Diện tích S là: A π b B π b 2 C π b D π b Câu 40: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A ' B ' C ' D ' Diện tích S là: B π a A π a 2 C π a D π a2 2 Vận dụng Câu Cho hình chóp S.ABC , có SA vng góc mặt phẳng (ABC ) ; tam giác ABC vuông B , Biết SA = 2a;AB = a;BC = a Khi bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 2a B a C 2a D a Câu 2: Cho hình chóp tam giác S.ABC có tất cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A a B a C a 16 D a 12 Câu 3: Hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) có SA = a, AB = b, AC = c Mặt cầu qua đỉnh A, B, C , S có bán kính r bằng: 2( a + b + c) a + b2 + c2 A B a + b + c C D a + b + c 2 Câu 4: Diện tích tồn phần hình trụ có diện tích xung quanh 4π , thiết diện qua trục hình vng bằng: A 10π B 6π C 8π D 12π Câu 5: Một hính tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Khi điện tích xung quanh hình nón là: 2 πa C π a D π a 3 Câu 6: Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh A π a B hình nón là: B 2π a A π a C πa D πa Câu 7: Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước a, b, c Khi bán kính r mặt cầu bằng: A a + b2 + c2 B a + b2 + c2 C ( a + b2 + c2 ) D a + b2 + c Câu 8: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh 2a Khi thể tích khối nón 30 B 2π a A π a 3 C Kết khác D π a3 3 Câu 9: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy r chiều cao 2r Khi thể tích khối trụ tạo nên hình trụ cho 2π r A π r B 2π r C Kết khác D Câu 10: Diện tích xung quanh hình nón có đường cao h = 20cm , bán kính r = 25cm là: A 500π cm B 250π 41cm C 125π 41 cm D 1000π 41 cm 3 Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA = 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A 6π a B 12π a C 36π a D 3π a Câu 12: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A 16a 3π 14 49 31 B 2a 3π 14 C 64a 3π 14 147 D 64a 3π 14 49 ... 5) A y = 3x − x −1 B y = x − x + C y = x + x − Câu 17: Trong hàm số sau đây, hàm số không đồng biến R x A y = x − B y = x + 2x + 2 017 C y = Câu 18: Hàm số y = A ( −∞;1) Câu 19: Hàm số y = A ( −∞;1)... x+2 11 C y = − x + A y = x + , y = x + x − 2x + 3x + ,biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng 17 17 3 17 D y = − x + , y = − x + 3 B y = − x + , y = x + Câu 23 Tìm điểm M có hồnh độ âm đờ thị... C D −2 Câu 17: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x A 12 B 17 C − x + đoạn [ 0;3] D 13 x − ( m + 1) x + ( m + m ) x − có cực đại cực tiểu B m > − C m > − D m > −1 3 Câu 18: Tìm m để