Tóm tắt toán hình học lớp 11 h19 hai mặt phẳng vuông góc

HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Định nghĩa Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vuông góc với hai mặt phẳng Nếu hai mặt phẳng song song trùng góc chúng 00 Phương pháp xác định góc hai mặt phẳng cắt Bước 1: Xác định giao tuyến d  ()  () Bước 2: Chọn điểm I  d Trong mặt phẳng () , vẽ đường thẳng a qua I a  d Trong mặt phẳng () , vẽ đường thẳng b qua I b  d Bước 3: Góc hai mặt phẳng () () góc hai đường thẳng a b Diện tích hình chiếu đa giác Gọi  góc hai mặt phẳng       S diện tích đa giác (H) mặt phẳng    Gọi đa giác (H’) hình chiếu vuông góc đa giác (H) lên mặt phẳng    S’ diện tích đa giác (H’) Ta có: S'  S.cos  Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) SA = a a) Tính góc hai mặt phẳng (ABC) (SBC) b) Tính diện tích tam giác SBC II HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Định nghĩa: Hai mặt phẳng gọi vuông góc với góc hai mặt phẳng 900 Hai mặt phẳng       vuông góc với kí hiệu       Các định lí Định lí 1: Điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Hệ 1: Nếu hai mặt phẳng vuông góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vuông góc với giao tuyến vuông góc với mặt phẳng Hệ 2: Cho hai mặt phẳng       vuông góc với Nếu từ điểm thuộc mặt phẳng    ta dựng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng    đường thẳng nằm mặt phẳng    Định lí 2: Nếu hai mặt phẳng cắt vuông góc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba III HÌNH LĂNG TRỤ – HÌNH HỘP CHỮ NHẬT – HÌNH LẬP PHƯƠNG Hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với đáy gọi hình lăng trụ đứng Khi đó, chiều cao hình lăng trụ đứng với độ dài cạnh bên Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác gọi hình lăng trụ Hình lăng trụ đứng có đáy hình bình hành gọi hình hộp Hình lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật gọi hình hộp chữ nhật Hình lăng trụ đứng có đáy hình vuông mặt bên hình vuông gọi hình lập phương IV HÌNH CHÓP ĐỀU – HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU Hình chóp đều: Một hình chóp gọi hình chóp có đáy đa giác có chân đường cao trùng với tâm đa giác đáy Nhận xét: Hình chóp có mặt bên tam giác cân Các mặt bên tạo với đáy góc Các cạnh bên tạo với đáy góc Hình chóp cụt Phần hình chóp nằm đáy thiết diện song song với đáy cắt cạnh bên hình chóp gọi hình chóp cụt Nhận xét: Hai đáy hình chóp cụt hai đa giác đồng dạng với Hình chóp cụt có mặt bên hình thang cân cạnh bên có độ dài  ...Hệ 1: Nếu hai mặt phẳng vuông góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vuông góc với giao tuyến vuông góc với mặt phẳng Hệ 2: Cho hai mặt phẳng       vuông góc với Nếu từ điểm thuộc mặt phẳng ... thẳng vuông góc với mặt phẳng    đường thẳng nằm mặt phẳng    Định lí 2: Nếu hai mặt phẳng cắt vuông góc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba III HÌNH LĂNG... hình lăng trụ Hình lăng trụ đứng có đáy hình bình hành gọi hình hộp Hình lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật gọi hình hộp chữ nhật Hình lăng trụ đứng có đáy hình vuông mặt bên hình vuông gọi hình