Tóm tắt toán hình học lớp 11 dai cuong ve duong thang va mat phang(p3) tom tat bai hoc

ĐẠI CƢƠNG VỀ ĐƢỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (PHẦN 3) III XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN TẠO BỞI MẶT PHẲNG VÀ HÌNH CHÓP Phƣơng pháp Để xác định thiết diện tạo mặt phẳng (P) hình chóp, ta làm sau: Xác định giao tuyến (P) với mặt bên mặt đáy hình chóp Khi giao tuyến khép kín tạo thành đa giác đa giác thiết diện cần tìm Ví dụ Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD Gọi H, K trung điểm AB, BC Trên đoạn thẳng CD, lấy điểm M cho KM không song song với BD Tìm thiết diện mặt phẳng (HKM) tứ diện ABCD Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi M, N trung điểm BC, CD P điểm đoạn SA Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD mp(PMN) Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Trong mặt phẳng đáy, vẽ đường thẳng d qua A không song song với cạnh hình bình hành, d cắt BC E Gọi C’ điểm nằm cạnh SC a) Tìm giao điểm M CD (C’AE) b) Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (C’AE) (Bài 9/54 – SGK Hình học 11) IV CHỨNG MINH BA ĐIỂM THẲNG HÀNG Phƣơng pháp Để chứng minh ba điểm thẳng hàng, ta chứng minh chúng điểm chung mặt phẳng phân biệt Ví dụ Ví dụ 4: Cho hình chóp S.ABC Mặt phẳng (Q) cắt cạnh bên SA, SB, SC A’, B’, C’ Giả sử AB cắt A’B’ I , BC cắt B’C’ J , AC cắt A’C’ K Chứng minh I, J, K thẳng hàng Ví dụ 5: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD hình thang có đáy lớn AD Gọi I trung điểm SC Một mặt phẳng (Q) qua AI cắt SB, SD M, N IM cắt BC P, IN cắt CD K Chứng minh PK qua điểm cố định V CHỨNG MINH BA ĐƢỜNG THẲNG ĐỒNG QUI Phƣơng pháp Để chứng minh ba đường thẳng đồng quy, ta chứng minh giao điểm hai đường thuộc đường thẳng thứ ba Ví dụ Ví dụ 6: Cho tứ diện ABCD Gọi E, F, G ba điểm ba cạnh AB, AC, BD cho EF cắt BC I, EG cắt AD H Chứng minh CD, IG, HF đồng quy Ví dụ 7: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD tứ giác có cặp cạnh đối không song song Gọi O giao điểm AC BD Một mặt phẳng (P) cắt cạnh SA, SB, SC, SD A’, B’, C’, D’ Giả sử AB cắt CD E, A’B’ cắt C’D’ E’ a) Chứng minh S, E, E’ thẳng hàng b) Chứng minh A’C’, B’D’, SO đồng quy  ...Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Trong mặt phẳng đáy, vẽ đường thẳng d qua A không song song với cạnh hình bình hành, d cắt BC E Gọi C’ điểm... Gọi C’ điểm nằm cạnh SC a) Tìm giao điểm M CD (C’AE) b) Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (C’AE) (Bài 9/54 – SGK Hình học 11) IV CHỨNG MINH BA ĐIỂM THẲNG HÀNG Phƣơng pháp Để chứng minh ba... Cho hình chóp S.ABC Mặt phẳng (Q) cắt cạnh bên SA, SB, SC A’, B’, C’ Giả sử AB cắt A’B’ I , BC cắt B’C’ J , AC cắt A’C’ K Chứng minh I, J, K thẳng hàng Ví dụ 5: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD hình