Tóm tắt toán hình học lớp 11 duongthangvamatphangsongsong(p1) tomtatbaihoc

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG (PHẦN 1) I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Trường hợp d (P) điểm chung Ta nói d song song (P) Kí hiệu d // (P) Trường hợp d (P) có điểm chung Ta nói d cắt (P) I Kí hiệu d  P   I Trường hợp d (P) có nhiều hai điểm chung Ta nói d chứa (P) hay (P) chứa d Kí hiệu d  P  II ĐỊNH LÍ VÀ TÍNH CHẤT Định lí Nếu đường thẳng a không nằm mặt phẳng (P) a song song với đường thẳng b nằm (P) đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Phương pháp Để chứng minh đường thẳng a song song với mặt phẳng (P), ta thường làm sau: Tìm b  (P) cho b // a Khẳng định a  (P) Kết luận a // (P) Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB AC Chứng minh MN // (BCD) Định lí Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) Nếu mặt phẳng (Q) chứa a cắt (P) theo giao tuyến d d song song với a Hệ Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng giao tuyến chúng (nếu có) song song với đường thẳng Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABC Một mặt phẳng (P) song song với BC cắt cạnh SB, SC, AC, AB M, N, I, K Chứng minh MN // IK Định lí Cho hai đường thẳng chéo Có mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng Phương pháp Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (Trường hợp 3) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q), (Q) chứa đường thẳng a song song với (P): Tìm điểm chung I (P) (Q) d = (P)  (Q) (d qua I d // a) Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD, M điểm cạnh SA (M khác S A) a) Biết () chứa MB song song với SD Tìm giao tuyến () (SAD), từ tìm thiết diện tạo mp() hình chóp S.ABCD b) Biết () qua M đồng thời song song với SB AD Tìm giao tuyến () với mặt (SAB), (SAD), (ABCD), từ tìm thiết diện tạo mp () hình chóp S.ABCD Thiết diện tìm hình gì? Vì sao? ... Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD, M điểm cạnh SA (M khác S A) a) Biết () chứa MB song song với SD Tìm giao tuyến () (SAD), từ tìm thiết diện tạo mp() hình chóp S.ABCD... AD Tìm giao tuyến () với mặt (SAB), (SAD), (ABCD), từ tìm thiết diện tạo mp () hình chóp S.ABCD Thiết diện tìm hình gì? Vì sao? ... biệt song song với đường thẳng giao tuyến chúng (nếu có) song song với đường thẳng Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABC Một mặt phẳng (P) song song với BC cắt cạnh SB, SC, AC, AB M, N, I, K Chứng minh