Tóm tắt toán hình học lớp 11 dai cuong ve duong thang va mat phang(p1) tom tat bai hoc

ĐẠI CƢƠNG VỀ ĐƢỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (PHẦN 1) I KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU Mặt phẳng Mặt phẳng bề dày giới hạn Ta dùng chữ in hoa chữ Hy Lạp đặt dấu ngoặc () để ghi tên mặt phẳng Cách biểu diễn không gian: Dùng hình bình hành hay miền góc ghi tên mặt phẳng vào góc hình biểu diễn Điểm thuộc mặt phẳng Điểm A thuộc mặt phẳng    kí hiệu: A     Điểm B không thuộc mặt phẳng    kí hiệu: B     Một số quy tắc biểu diễn hình học không gian Hình biểu diễn đường thẳng đường thẳng Hình biểu diễn đường thẳng cắt đường thẳng cắt Hình biểu diễn đường thẳng song song đường thẳng song song Hình biểu diễn đoạn thẳng đoạn thẳng Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc điểm đường thẳng Đường nhìn thấy vẽ nét liền Đường bị che khuất vẽ nét đứt II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt Tính chất Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng Tính chất Nếu đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng Nếu điểm đường thẳng d thuộc mặt phẳng    ta nói đường thẳng d nằm    hay    chứa d Kí hiệu d     Tính chất Tồn điểm không thuộc mặt phẳng Những điểm thuộc mặt phẳng điểm đồng phẳng Những điểm không thuộc mặt phẳng điểm không đồng phẳng Tính chất Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có điểm chung khác Đường thẳng chung d hai mặt phẳng phân biệt (P) (Q) gọi giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) Tính chất Trên mặt phẳng, kết biết hình học phẳng III CÁC CÁCH XÁC ĐỊNH MẶT PHẲNG điểm không thẳng hàng xác định mặt phẳng Kí hiệu mp(ABC) điểm đường thẳng không chứa xác định mặt phẳng Kí hiệu mp(A, d) đường thẳng cắt xác định mặt phẳng Kí hiệu mp(d’, d) Ví dụ 1: Trong mp () lấy bốn điểm A, B, C, D cho ABCD tứ giác lồi có cặp cạnh đối không song song Gọi S điểm nằm mp() Tìm giao tuyến mặt phẳng a) (SAD) (SCD) b) (SBD) (SAC) Ví dụ 2: Trong không gian cho điểm A, B, C, D không đồng phẳng Gọi O điểm miền tam giác BCD; M, N hai điểm cạnh AD, AC cho MN không song song với CD a) Tìm giao tuyến (OMN) (BCD) b) Tìm giao điểm BC (OMN) IV HÌNH CHÓP VÀ HÌNH TỨ DIỆN Hình chóp Hình gồm đa giác A1 A2 An n tam giác SA1 A2 , SA2 A3 , , SAn A1 gọi hình chóp SA1 A2 An Đỉnh S, mặt đáy A1 A2 An Các cạnh đa giác đáy cạnh đáy n tam giác SA1 A2 , SA2 A3 , , SAn A1 mặt bên Các đoạn thẳng SA1 , SA2 , ,SAn cạnh bên Hình tứ diện Hình chóp tam giác gọi hình tứ diện (tứ diện) Tứ diện có cạnh gọi tứ diện  ... tuyến (OMN) (BCD) b) Tìm giao điểm BC (OMN) IV HÌNH CHÓP VÀ HÌNH TỨ DIỆN Hình chóp Hình gồm đa giác A1 A2 An n tam giác SA1 A2 , SA2 A3 , , SAn A1 gọi hình chóp SA1 A2 An Đỉnh S, mặt đáy A1 A2 An... giác SA1 A2 , SA2 A3 , , SAn A1 mặt bên Các đoạn thẳng SA1 , SA2 , ,SAn cạnh bên Hình tứ diện Hình chóp tam giác gọi hình tứ diện (tứ diện) Tứ diện có cạnh gọi tứ diện ... phẳng phân biệt (P) (Q) gọi giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) Tính chất Trên mặt phẳng, kết biết hình học phẳng III CÁC CÁCH XÁC ĐỊNH MẶT PHẲNG điểm không thẳng hàng xác định mặt phẳng Kí hiệu mp(ABC)