Tóm tắt toán hình học lớp 11 haimatphangsongsong p2

HAI MẶT PHẲNG SONG SONG (PHẦN 2) IV HÌNH LĂNG TRỤ VÀ HÌNH HỘP Cho hai mặt phẳng song song (P) (Q) Trên (P) cho đa giác lồi A1A2 An Qua đỉnh A1 , A2 , , A n ta vẽ đường thẳng song song với cắt (Q) A '1 , A '2 , , A 'n Hình gồm hai đa giác A1 A2 An , A '1 A '2 A 'n hình bình hành A1A '1 A '2 A2 , A 2A '2 A '3 A , , A nA ' n A '1 A gọi hình lăng trụ Kí hiệu: A1A2 An.A '1 A '2 A 'n Hai đa giác A1 A2 An , A '1 A '2 A 'n : mặt đáy lăng trụ A1 A '1 , A2 A '2 , , An A 'n : cạnh bên lăng trụ A1 A '1 A '2 A2 , A2 A '2 A '3 A , , AnA 'n A '1 A1 : mặt bên lăng trụ Nhận xét: Các mặt bên hình lăng trụ hình bình hành Các cạnh bên hình lăng trụ song song Hai đáy hình lăng trụ V HÌNH CHÓP CỤT Cho hình chóp SA1A2…An Một mặt phẳng song song với A1A2…An không qua S cắt SA1A2…An theo thiết diện A’1A’2…A’n Hình gồm A1A2…An, A’1A’2…A’n A1 A’1A’2A2, …, An A’n A’1 A1 hình chóp cụt Hình chóp cụt A1A2…AnA’1A’2…A’n có: Mặt đáy: A1A2…An A’1A’2…A’n Mặt bên: A1 A’1A’2A2, …, An A’n A’1 A1 Cạnh bên: A1 A’1, A2A’2,…, An A’n VI LUYỆN TẬP Ví dụ 1: Trong mặt phẳng (P), cho hình bình hành ABCD Dựng nửa đường thẳng song song phía với mặt phẳng (P) qua điểm A, B, C, D Mặt phẳng (Q) cắt nửa đường thẳng A1, B1, C1, D1 Chứng minh rằng: a) (AA1, BB1) // (CC1, DD1) b) A1B1C1D1 hình bình hành c) AA1 + CC1 = BB1 + DD1 Ví dụ 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ a) Tìm giao tuyến (AB’C’) (BA’C’) b) Gọi M, N hai điểm AA’ BC Tìm giao điểm B’C’ (AA’N) c) Tìm giao điểm MN (AB’C’) Ví dụ 3: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ a) Chứng minh (BDA’) // (B’D’C) b) Chứng minh AC’ qua trọng tâm G1, G2 ∆BDA’ ∆B’D’C c) Chứng minh G1, G2 chia AC’ thành đoạn  ... A1, B1, C1, D1 Chứng minh rằng: a) (AA1, BB1) // (CC1, DD1) b) A1B1C1D1 hình bình hành c) AA1 + CC1 = BB1 + DD1 Ví dụ 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ a) Tìm giao tuyến (AB’C’) (BA’C’) b) Gọi M,...VI LUYỆN TẬP Ví dụ 1: Trong mặt phẳng (P), cho hình bình hành ABCD Dựng nửa đường thẳng song song phía với mặt phẳng (P) qua điểm A, B, C, D Mặt... b) Gọi M, N hai điểm AA’ BC Tìm giao điểm B’C’ (AA’N) c) Tìm giao điểm MN (AB’C’) Ví dụ 3: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ a) Chứng minh (BDA’) // (B’D’C) b) Chứng minh AC’ qua trọng tâm G1, G2 ∆BDA’