Tóm tắt toán hình học lớp 11 phepchieusongsong hinhbieudiencuamothinhkhonggian

PHÉP CHIẾU SONG SONG HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN I PHÉP CHIẾU SONG SONG Cho (P) d cắt (P) M điểm không gian, d’ qua M song song trùng d, cắt (P) M’ M’ hình chiếu song song M (P) theo phương d (P) mặt phẳng chiếu Phương d phương chiếu Phép đặt tương ứng điểm M không gian với hình chiếu M’ (P) gọi phép chiếu song song lên (P) theo phương d Cho (P) phương chiếu d H hình không gian Tập hợp hình chiếu M’ tất điểm M thuộc H tạo thành hình H’ H’ hình chiếu H qua phép chiếu song song nói Chú ý: Nếu đường thẳng có phương trùng với phương chiếu hình chiếu đường thẳng điểm II CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIẾU SONG SONG Định lí 1a Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm Định lí 1b Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng Định lí 1c Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song trùng Định lí 1d Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng nằm hai đường thẳng song song nằm đường thẳng Ví dụ 1: Hình chiếu song song hình vuông hình bình hành không? Vì sao? Ví dụ 2: Hình vẽ sau hình chiếu song song hình lục giác không? Vì sao? A B C F E D III HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN TRÊN MẶT PHẲNG Hình biểu diễn hình H không gian hình chiếu song song hình H mặt phẳng theo phương chiếu hình đồng dạng với hình chiếu HÌNH BIỂU DIỄN CỦA CÁC HÌNH THƯỜNG GẶP Tam giác: Một tam giác hình biểu diễn tam giác có dạng tùy ý cho trước (có thể tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông…) Hình bình hành: Một hình bình hành hình biểu diễn hình bình hành tùy ý cho trước (có thể hình bình hành, hình vuông, hình thoi, hình chữ nhật…) Hình thang: Một hình thang hình biểu diễn hình thang tùy ý cho trước, miễn tỉ số độ dài hai đáy hình biểu diễn phải tỉ số độ dài hai đáy hình thang ban đầu Hình tròn: Người ta thường dùng hình elip để biểu diễn cho hình tròn Ví dụ 3: Các hình sau hình biểu diễn tam giác nào? (a) (b) (c) Ví dụ 4: Các hình sau hình biểu diễn hình nào? (a) (b) (c) ... vuông…) Hình bình hành: Một hình bình hành hình biểu diễn hình bình hành tùy ý cho trước (có thể hình bình hành, hình vuông, hình thoi, hình chữ nhật…) Hình thang: Một hình thang hình biểu diễn hình. .. PHẲNG Hình biểu diễn hình H không gian hình chiếu song song hình H mặt phẳng theo phương chiếu hình đồng dạng với hình chiếu HÌNH BIỂU DIỄN CỦA CÁC HÌNH THƯỜNG GẶP Tam giác: Một tam giác hình. ..Ví dụ 1: Hình chiếu song song hình vuông hình bình hành không? Vì sao? Ví dụ 2: Hình vẽ sau hình chiếu song song hình lục giác không? Vì sao? A B C F E D III HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG