ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ MINH HOẠ TOÁN 2017

ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ MINH HOẠ TOÁN 2017

KHOÁ HỌC: TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC (Video giảng đề thi online có Vted.vn) Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam ĐỀ MINH HOẠ (Đề gồm có 08 trang) Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = −x + x −1 B y = −x3 + 3x + C y = x − x + D y = x3 − 3x + Câu Cho hàm số y = f (x) có lim f (x) = lim f (x) = −1 Khẳng định sau khẳng x→+∞ x→−∞ định đúng? A Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −1 Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam KHOÁ HỌC: TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC (Video giảng đề thi online có Vted.vn) Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam Câu Hỏi hàm số y = 2x + đồng biến khoảng nào? ⎛ ⎛ ⎞⎟ ⎞⎟ ⎜ ⎜ B (0;+∞) D (−∞;0) A ⎜⎜−∞;− ⎟⎟⎟ C ⎜⎜− ;+∞⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎜⎝ ⎟⎠ 2⎟⎠ Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục ! có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ – D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Câu Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y = x3 − 3x + A yCĐ = B yCĐ = C yCĐ = Câu 6: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A y = [2;4] B y = −2 [2;4] x2 + x −1 D yCĐ = – đoạn [2; 4] C y = −3 [2;4] 19 D y = [2;4] Câu Biết đường thẳng y = −2x + cắt đồ thị hàm số y = x3 + x + điểm nhất; kí hiệu (x0 ; y0 ) toạ độ điểm Tìm y0 A y0 = B y0 = C y0 = D y0 = −1 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x + 2mx + có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân A m = − B m = −1 C m = D m = Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam KHOÁ HỌC: TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC (Video giảng đề thi online có Vted.vn) Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x +1 mx + có hai tiệm cận ngang A Không có giá trị thực m thoả mãn yêu B m < cầu đề C m = D m > Câu 10 Cho nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhôm bốn hình vuông nhau, hình vuông có cạnh x (cm), gập nhôm lại hình vẽ để hộp không nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x = B x = C x = D x = Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = ⎛ π ⎞⎟ ⎜ khoảng ⎜⎜0; ⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ A m ≤ ≤ m < B m ≤ Câu 12 Giải phương trình log (x −1) = A x = 63 B x = 65 tan x − tan x − m đồng biến C ≤ m < D m ≥ C x = 80 D x = 82 Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y = 13 x A y' = x.13 x−1 B y' = 13 ln13 x C y' = 13 x D y' = 13x ln13 Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam KHOÁ HỌC: TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC (Video giảng đề thi online có Vted.vn) Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam Câu 14 Giải bất phương trình log (3x −1) > A x > B < x < D x > C x < 10 Câu 15 Tìm tập xác định D hàm số y = log (x − 2x − 3) A D = (−∞;−1] ∪ [3;+∞) C D = (−∞;−1) ∪ (3;+∞) B D = [−1;3] D D = (−1;3) Câu 16 Cho hàm số f (x) = 2x.7 x Khẳng định sau khẳng định sai? A f (x) < ⇔ x + x log < B f (x) < ⇔ x ln + x ln < C f (x) < ⇔ x log + x < D f (x) < ⇔ + x log < Câu 17 Cho số thực dương a, b, với a ≠ Khẳng định sau khẳng định đúng? A log (ab) = a C log (ab) = a log a b B log (ab) = + log a b a log a b D log (ab) = a Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y = A y' = C y' = − 2(x + 1) ln 2 2x − 2(x + 1) ln 2 x2 x +1 4x + log a b B y' = D y' = + 2(x + 1) ln 22x + 2(x + 1) ln 2x Câu 19 Đặt a = log 3, b = log Hãy biểu diễn log 45 theo a b A log 45 = C log 45 = a + 2ab ab a + 2ab B log 45 = D log 45 = 2a − 2ab ab 2a − 2ab ab + b ab + b Câu 20 Cho hai số thực a b, với < a < b Khẳng định khẳng định đúng? A log a b < < log b a B < log a b < log b a Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam KHOÁ HỌC: TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC (Video giảng đề thi online có Vted.vn) Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam C log b a < log a b < D log b a < < log a b Câu 21 Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách : Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ông A hoàn nợ A m = C m = 100.(1,01)3 100 ×1,03 B m = (triệu đồng) D m = (triệu đồng) (1,01)3 (1,01)3 −1 (triệu đồng) 120.(1,12)3 (triệu đồng) (1,12)3 −1 Câu 22 Viết công thức tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b (a < b), xung quanh trục Ox b A V = π ∫ f (x) dx B V = a b ∫ f (x) dx a b C V = π ∫ f (x) dx D V = a b ∫ f (x) dx a Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = 2x −1 A ∫ f (x) dx = ∫ 2x −1 + C B ∫ f (x) dx = Câu 25 Tính tích phân I = π D ∫ cos ∫ f (x) dx = (2x −1) 2x −1 + C 2x −1 + C Câu 24 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = −5t + 10(m / s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A 0,2m B 2m C 10m D 20m C f (x) dx = − (2x −1) 2x −1 + C x.sin x dx A I = − π B I = −π C I = D I = − Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam KHOÁ HỌC: TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC (Video giảng đề thi online có Vted.vn) Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam Câu 26 Tính tích phân I = e ∫ x ln x dx A I = B I = e2 − 2 C e2 + D I = e2 −1 Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − x đồ thị hàm số y = x − x2 A 37 12 B C 81 12 D 13 Câu 28 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2(x −1)e x , trục tung trục hoành Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox B V = (4 − 2e)π A V = − 2e D (e2 − 5)π C V = e2 − Câu 29 Cho số phức z = − 2i Tìm phần thực phần ảo z A Phần thực – Phần ảo – 2i B Phần thực – Phần ảo – C Phần thực Phần ảo 2i D Phần thực Phần ảo Câu 30 Cho hai số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mô đun số phức z1 + z2 A z1 + z2 = 13 B z1 + z2 = C z1 + z2 = D z1 + z2 = Câu 31 Cho số phức z thoả mãn (1 + i)z = − i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M, N, P,Q hình bên? A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N Câu 32 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = − 3i B w = −3 − 3i C w = + 7i D w = −7 − 7i Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam KHOÁ HỌC: TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC (Video giảng đề thi online có Vted.vn) Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam Câu 33 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z4 − z2 −12 = Tính tổng T = z1 + z2 + z3 + z4 A T = B T = C T = + D T = + Câu 34 Cho số phức z thoả mãn z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r = B r = C r = 20 D r = 22 Câu 35 Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A' B 'C ' D', biết AC ' = a B V = A V = a 3 6a3 D V = C 3a3 a3 Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 2a3 A V = 2a3 B V = a3 2a3 D V = Câu 37 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đôi vuông góc với nhau; AB = 6a, AC = 7a AD = 4a Gọi M, N, P trung điểm cạnh BC,CD, DB Tính thể tích khối tứ diện AMNP A V = B V = 14a3 C V = 2a3 C V = 28 a3 Câu 38 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông cạnh D V = 7a3 2a Tam giác SAD cân S mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD) A h = a B h = a C h = a D h = 4 a3 a Câu 39 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB = a AC = 3a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB C l = 3a A l = a D l = 2a B l = 2a Câu 40 Từ tôn hình chữ nhật kích thước 50cm × 240cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh hoạ đây) : • Cách 1: Gò tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam KHOÁ HỌC: TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC (Video giảng đề thi online có Vted.vn) Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam • Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gò theo cách Tính tỉ số A V1 V2 = V1 V2 B V1 V2 = C V1 V2 = D V1 V2 = Câu 41 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích toàn phần Stp hình trụ A Stp = 4π B Stp = 2π C Stp = 6π D Stp = 10π Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 15π 15π 3π D V = 5π 18 54 27 Câu 43 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x − z + = Vectơ vectơ pháp tuyến (P) ? !" ! !" ! !" ! !" ! A n4 = (−1;0;−1) B n1 = (3;−1; 2) C n3 = (3;−1;0) D n2 = (3;0;−1) A V = B V = C V = Câu 44 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z −1)2 = Tìm toạ độ tâm I tính bán kính R (S) A I(−1; 2;1) R = C I(−1; 2;1) R = B I(1;−2;−1) R = D I(1;−2;−1) R = Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam KHOÁ HỌC: TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC (Video giảng đề thi online có Vted.vn) Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x + y + 2z + = điểm A(1;−2;3) Tính khoảng cách d từ A đến (P) A d = B d = 29 C d = 29 D d = Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng Δ có phương trình : x −10 y−2 z+2 1 Xét mặt phẳng (P) : 10x + 2y + mz + 11 = 0, m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng Δ A m = −2 B m = C m = −52 D m = 52 Câu 47 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1;1) B(1; 2;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với đường thẳng AB A x + y + 2z − = B x + y + 2z − = C x + 3y + 4z − = D x + 3y + 4z − 26 = Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2;1;1) mặt phẳng (P) : 2x + y + 2z + = Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu (S) = = A (S) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = B (S) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 10 C (S) : (x − 2)2 + (y −1)2 + (z −1)2 = D (S) : (x − 2)2 + (y −1)2 + (z −1)2 = 10 Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;0; 2) đường thẳng d có phương trình x −1 A Δ : C Δ : = x −1 x −1 y = = y y z +1 = Viết phương trình đường thẳng Δ qua A, vuông góc cắt d z−2 z−2 B Δ : D Δ : x −1 x −1 = y = y z−2 −1 z−2 2 1 −3 Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;−2;0), B(0;−1;1),C(2;1;−1) D(3;1; 4) Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm đó? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Có vô số mặt phẳng = = = = Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam KHOÁ HỌC: TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC (Video giảng đề thi online có Vted.vn) Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam ĐÁP ÁN 1D 11A 21B 31B 41A 2C 12B 22A 32B 42B 3B 13B 23B 33C 43D 4D 14A 24C 34C 44A 5A 15C 25C 35A 45C 6A 16D 26C 36D 46B 7C 17D 27A 37D 47A 8B 18A 28D 38B 48D 9D 19C 29D 39D 49B 10C 20D 30A 40C 50C LỜI GIẢI CHI TIẾT MỘT SỐ CÂU Câu Ta có y' = 8x3 ; y' > ⇔ x > ⇒ (0;+∞)(B) Câu Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có kết luận sau: (1) Hàm số có cực trị 1; (2) Hàm số có giá trị cực tiểu – 1; giá trị cực đại 0; (3) Hàm số giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ ! ; (4) Hàm số đạt cực tiểu x = đạt cực đại x = >>Chọn đáp án D Câu 6: ⎡ x = −1 ∉ [2; 4] x − 2x − •y' = ; y' = ⇔ ⎢⎢ (x −1)2 ⎢⎣ x = ∈ [2; 4] 19 •f (2) = 7, f (3) = 6, f (3) = ⇒ y = 6(A) [2;4] ⎡x = Câu Ta có y' = 4x3 + 4mx; y' = ⇔ ⎢⎢ ⇒ −m > ⇔ m < ⎢⎣ x = −m ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ Khi toạ độ ba điểm cực trị A(0;1), B ⎜⎜− −m;1 − m2 ⎟⎟⎟ ,C ⎜⎜ −m;1 − m2 ⎟⎟⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Theo điều kiện toán: !!!" !!!" AB.AC = ⇔ − −m −m + (−m2 ).(−m2 ) = ( ) ⇔ m + m4 = ⇔ m = −1(B) m < Câu Ta có lim y = lim x→+∞ x→+∞ x +1 mx + = lim x→+∞ 1+ m+ x = m x2 Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam 10 KHOÁ HỌC: TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC (Video giảng đề thi online có Vted.vn) Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam x +1 lim y = lim x→−∞ x→−∞ mx + = lim − x→−∞ 1+ x m+ =− m x2 Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang m > 0(D) ⎛ 2x + − x + − x ⎞⎟ ⎜ ⎟⎟ = 128 Câu 10 Ta có: V = x(12 − 2x) = 2.2x(6 − x)(6 − x) ≤ 2⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎝ ⎠ Dấu xảy ⇔ 2x = − x ⇔ x = 2(C) Câu 11 Ta có y' = (tan x − 2)'.(tan x − m) − (tan x − m)'.(tan x − 2) tan x − m (tan x − m)2 tan x − − 2− m cos x cos2 x = = 2 (tan x − m) cos x(tan x − m)2 ⎛ π ⎞⎟ ⎜ Hàm số đồng biến khoảng ⎜⎜0; ⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎛ π ⎞⎟ ⎛ π ⎞⎟ 2− m ⎜ ⎜ y' > 0, ∀x ∈ ⎜⎜0; ⎟⎟⎟ ⇔ > 0, ∀x ∈ ⎜⎜0; ⎟⎟⎟ 2 ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ cos x(tan x − m) ⎧ ⎪ 2− m > ⎪ ⎧m < ⎡m ≤ ⎪ ⎪ ⎛ π ⎞⎟ ⇔ ⎪ ⇔⎪ ⇔ ⎢⎢ (A) ⎨ ⎨ ⎜ ⎪ tan x − m ≠ 0, ∀x ∈ ⎜⎜0; ⎟⎟⎟ ⎪ m ≤ 0∨m ≥1 1≤ m< ⎢ ⎪ ⎪ ⎩ ⎣ ⎪ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎪ ⎩ log 45 log (32.5) + log 2+ b = 2ab + a (C) log log (2.3) log + 1 ab + b +1 a Câu 21 Vay ngắn hạn lãi suất tính theo tháng i = 12%/12 = 1%/tháng Số nợ phải trợ định kì tính theo công thức Câu 19 Ta có log 45 = m= = A× i× (1 + i)n (1 + i)n −1 = = A nợ gốc; n số lần toán Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam 11 KHOÁ HỌC: TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC (Video giảng đề thi online có Vted.vn) Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam Áp dụng ta có m = 100 ×1%× (1 + 1%)3 (1 + 1%)3 −1 = (1,01)3 (1,01)3 −1 (B) Chứng minh *Giả sử số tiền phải trả hàng tháng m, số nợ gốc ban đầu A lãi suất i *Sau tháng thứ số tiền phải trả A1 = A(1 + i) − m *Sau tháng thứ hai số tiền phải trả A2 = A1 (1 + i) − m = ⎡⎢ A(1 + i) − m⎤⎥ (1 + i) − m = A(1 + i)2 − m − m(1 + i) ⎣ ⎦ Một cách hoàn toàn tương tự ta có: A3 = A2 (1 + i) − m = A(1 + i)3 − m − m(1 + i) − m(1 + i)2 An = An−1 (1 + i) − m = A(1 + i)n − m − m(1 + i) − − m(1 + i)n = A(1 + i) − m n (1 + i)n −1 i Lần toán thứ n trả hết toàn nợ An = ⇔ A(1 + i)n − m Câu 24 Quãng đường vật di chuyển s(t) = (1 + i)n −1 =0⇔ m= i ∫ v(t) dt = Tại thời điểm t = s(t) = 0, C = s(t) = − ∫ 5t 2 A× i× (1 + i)n (1 + i)n −1 (−5t + 10) dt = − + 10t = − 5t 2 + 10t + C (t − 2) + 10 ≤ 10 Xe dừng hẳn quãng đường 10m(C) kể từ lúc đạp phanh Câu 27 Phương trình hoành độ giao điểm: ⎡ x = −2 ⎢ ⎢ 3 x − x = x − x ⇔ x + x − 2x = ⇔ x(x −1)(x + 2) = ⇔ ⎢ x = ⎢ ⎢x = ⎣ Vậy S = x3 + x − 2x dx = 37 (A) 12 Thao tác bấm máy xem video chữa đề ∫ −2 Câu 28 Phương trình hoành độ giao điểm: 2(x −1)e x = ⇔ x = Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam 12 KHOÁ HỌC: TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC (Video giảng đề thi online có Vted.vn) Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam Vì V = π ∫ ⎡ 2(x −1)e x ⎤ dx = π 4(x −1)2 e2x dx = (e2 − 5)π(D) ⎢⎣ ⎥⎦ ∫ Câu 30 z1 + z2 = + i + − 3i = − 2i ⇒ z1 + z2 = 32 + (−2)2 = 13(A) Câu 32 Ta có w = iz + z = (2 + 5i)i + (2 − 5i) = −3 − 3i(B) Câu 33 Ta có z4 − z2 −12 = ⇔ z2 = 4; z2 = −3 ⇒ z1,2 = ±2; z3,4 = ± 3i Suy T = + + = + (C) ⎪⎧⎪ z = ⎪⎧⎪ z = a + bi Câu 34 Đặt ⎨ ⇒ ⎪⎨ ⎪⎪w = x + yi ⎪⎪ w = (3 + 4i)z + i ⎩ ⎪⎩ ⎧⎪a + b2 = 16 ⎪⎧ 2 ⇔ ⎪⎨ a + b = ⇔ ⎪⎨ ⎪⎪ x + yi = (3 + 4i)(a + bi) + i ⎪⎪ x + yi = 3a − 4b + (4a + 3b + 1)i ⎩ ⎪⎩ ⎪⎧⎪a + b2 = 16 ⎪⎧⎪a + b2 = 16 ⎪ ⎪ ⇔ ⎪⎨3a − 4b = x ⇔ ⎪⎨25b = 3y − 4x − ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪4a + 3b + = y ⎪⎪25a = y + 3x − ⎩ ⎩ ⇒ (3y − 4x − 3) + (4 y + 3x − 4)2 = 16 × 252 ⇔ x + (y −1)2 = 400 ⇒ r = 400 = 20 (C) Câu 37 Ta có VA.MNP VA.BCD = SMNP SBCD = ⇒ VA.MNP = 24 AB.AC.AD = 24 ×6a × 4a ×7a = 7a3 (D) Câu 38 •SH = 3VS ABCD SABCD = 4a3 ( 2a) = 2a •dB = dA = 2dH = 2HK = 2SH.HD SH + HD2 2× 2a × = 4a + 2a a2 = a (B) Câu 40 *Bán kính đáy trụ nhỏ r; bán kính đáy trụ lớn 2r; hai trụ chiều cao Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam 13 KHOÁ HỌC: TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC (Video giảng đề thi online có Vted.vn) Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam Ta có V1 = π(2r)2 h = 4πr 2h; V2 = 2× πr 2h ⇒ Câu 41 *Bán kính đáy r = 1, chiều cao h = V1 V2 = (C) *Vì Stp = 2πr + 2πrh = 2πr(r + h) = 2π ×1(1 + 1) = 4π(A) Câu 42 ⎪⎧⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ R = IS = IC 2 ⎪⎪ ⎛ ⎞⎟ ⎛ ⎞⎟ ⎪⎪ ⎜⎜ ⎟ ⎜⎜ ⎟ 2 2 − OI ⎟⎟ ⎨ IS = IJ + JS = OH + (SH − OI) = ⎜⎜ ⎟⎟⎟ + ⎜⎜ ⎟⎟ ⎪⎪ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎠ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎛ ⎞⎟ ⎪⎪ ⎜ 3⎟ 2 ⎪⎪ IC = OI + OC = OI + ⎜⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎟⎠ ⎪ ⎪⎩ 2 ⎛ ⎞⎟ ⎛ ⎞⎟ ⎛ ⎞⎟ ⎜⎜ ⎟ ⎜⎜ ⎜ ⎟ Suy ra: ⎜ ⎟⎟ + ⎜ − OI ⎟⎟ = OI + ⎜⎜ ⎟⎟⎟ ⇔ OI = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎟⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 2 ⎛ ⎞⎟ ⎛⎜ ⎞⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ + ⎜⎜ ⎟⎟ = 15 ⇒ V = πR3 = π 15 15 = 15π (B) Và R = ⎜ ⎜⎜⎝ ⎟⎟⎠ ⎜⎜ ⎟⎟⎟ 3 216 54 ⎝ ⎠ XEM THÊM CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN PHỤC VỤ KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017 (1) Bám sát toàn diện chương trình lớp 12: https://goo.gl/MMtBWD Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam 14 KHOÁ HỌC: TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC (Video giảng đề thi online có Vted.vn) Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam (2) Trắc nghiệm toán 2017 – Chương trình đánh giá lực: https://goo.gl/i24nQm Các em xem video chữa đề thi đây: https://goo.gl/K0wBN7 Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam 15 ... TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC (Video giảng đề thi online có Vted.vn) Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam (2) Trắc nghiệm toán 2017 – Chương trình đánh giá lực:... Fb.com/Mrdangthanhnam KHOÁ HỌC: TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC (Video giảng đề thi online có Vted.vn) Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam ĐÁP ÁN 1D 11A 21B 31B 41A 2C 12B... website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam KHOÁ HỌC: TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC (Video giảng đề thi online có Vted.vn) Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam