d Nhà quản lý của Everkleen nhận thấy hai mức đầu vào hóa ra là tối ưu... f Giả sử những chi phí cố định của Everkleen tăng lên tới 4,000USD.. Điều này ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu
Trang 2Bài 1.
Công ty Sao Mai có hàm cầu và hàm tổng chi phí như sau:
P = 100 - Q (1) và TC = 200 - 20Q + Q 2
Trong đó : P đo bằng triệu đồng và Q đo bằng chiếc
a) Xác định giá và sản lượng tối đa hóa lợi nhuận của công ty Lợi nhuận đó bằng bao nhiêu?
Để lợi nhuận đạt tối đa (TPr max): MR = MC
Tìm MR:
MR= (TR)/Q mà TR = P.Q
MR = (100Q - Q2 ) = 100 - 2Q
- Tìm MC
MC = (TC)/ Q = ( 200 - 20Q + Q2 )/ = -20 + 2Q
Theo đầu bài để TPr max : MC = MR
100 - 2Q = -20 + 2Q
4Q= 120 Q = 120:4 = 30 (Chiếc)
Thay Q = 30 vào (1), ta được P = 100-30 = 70 (triệu đồng)
Vậy, để TPr max khi :
P = 70.000.000đ
Q = 30 chiếc
* Tìm lợi nhuận:
Ta có: TPr = TR - TC
TR = P.Q = 30.70 = 2.100 (triệu đồng)
TC = 200- 20.30 + 302 = 500 (triệu đồng)
=> Lợi nhuận = TR - TC = 2.100-500 = 1.600 (triệu đồng)
2
Trang 3b) Xác định giá và sản lượng tối đa hóa tổng doanh thu? Khi đó lợi nhuận bằng bao nhiêu?
Max TR MR = 0 100-2Q = 0 => Q = 50, P = 50
TR = 50.50 = 2.500
TC = 200 - 20.50 + 50 2 =1.700
c) Xác định giá và sản lượng tối đa hóa doanh thu nếu như lượng lợi nhuận phải kiếm được là 1.400 triệu đồng.
Khi TR max mà lợi nhuận Min 1.400(tr)
Ta có : TR - TC = 1.400
Mà TR = 100Q - Q2
TC = 200 - 20Q + Q2
Vậy : 100Q - Q 2 -200 + 20Q - Q2 = 1.400
- 2 Q2 + 120Q - 1.600 = 0
Q2 - 60Q + 800 = 0
=> Q1 = 40, Q2 = 20
Khi Q1 = 40 P1 = 60 TR = 2.400 triệu đồng
Khi Q2 = 20 P2 = 80 TR = 1.600 triệu đồng (lọai)
* Kết luận : Để TR max có lợi nhuận Min = 1.400, ta sẽ sản xuất 40 chiếc và giá bán 60 triệu
d) Vẽ đồ thị minh họa các kết quả trên :
Trang 4
P
A
70
B
60
50 C
0 30 40 50 Q
Bài 2.
a) Căn cứ vào hàm chi phí cận biên ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân của
Giá thị trường cho một hợp đồng dịch vụ là 115 USD
=> VC = 125Q - 0,21Q2 + 0,0007Q3
TC = FC + VC
= 3.500 + 125Q - 0,21Q2 + 0,0007Q3
AVC = = = 125 - 0,21Q + 0,0007Q2
Q Q
4
Trang 5b)Tại mức sản lượng nào AVC dạt giá trị tối thiểu ? Giá trị của AVC tại điểm tối
thiểu của nó là gì ?
AVC đạt min MC = AVC
Giải phương trình : 125 - 0,42Q + 0,0021Q2 = 125Q - 0,21Q2 + 0,0007Q3
0,0014Q2 = 0,21Q = 0
=> Q = 150
AVCmin = 125 - 0,21.150 + 0,0007 1502 = 109,25
c)Nhà quản lý của Everkleen có nên tiếp tục họat động, hay hãng nên đóng
cửa ? Giải thích ?
ATCmin = AVCmin + AFC
= 109,25 +( 3500 : 150) = 213,8 > P
Vậy, hãng nên đóng cửa
d) Nhà quản lý của Everkleen nhận thấy hai mức đầu vào hóa ra là tối ưu Những
mức sản lượng đó là gì và mức sản lượng nào là tối ưu ?
Mức sản lượng tối ưu Q MR = MC
TR = P.Q = 125Q
=> MR = (TR)/
Q = 115
MR = MC 115 = 125 - 0,42Q + 0,0021Q2
0,0021Q2 - 0,42Q + 10 = 0
=> Q = 172
e) Nhà quản lý của Everkleen Pool Services có thể mong đợi kiếm được bao nhiêu lợi nhuận(hay thua lỗ)?
TR = P.Q = 115.172 = 19780 (USD)
TC = 125 x 172 - 0,21 x 1722 + 0,0007 x 1723 +3500 = 22349,27 (USD)
Trang 6
f) Giả sử những chi phí cố định của Everkleen tăng lên tới 4,000USD Điều này ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu như thế nào ? giải thích ?
FC = 4000USD
Chi phí cố định tăng lên tới 4000USD không ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu, chỉ ảnh hưởng đến lợi nhuận
Vì, FC là chi phí ban đầu,dù có sản xuất hay không chi phí này cũng không thay đổi
Hết
6