Xác định giá và sản lượng tối đa hoá lợi nhuận của Công ty... Xác định giá và sản lượng tối đa hoá tổng doanh thu của Công ty... Xác định giá và sản lượng tối đa hoá doanh thu nếu như lư
Trang 1BÀI TẬP CÁ NHÂN Môn: kinh tế quản lý
Họ và tên: Nguyễn Thị Anh Thu
Lớp: GaMBA.M0809
BÀI LÀM
Bài tập số 1:
P = 100 – Q và TC = 200 – 20Q + Q2
a Xác định giá và sản lượng tối đa hoá lợi nhuận của Công ty
Ta đã biết Lợi nhuận đạt được tối đa khi chi phí cận biên bằng doanh thu cận biên
MC = MR
↔ (200 – 20Q + Q2)’ = (100Q - Q2)’
→ Q = 30 (chiếc)
P = 70 (tr.đồng)
Khi đó ∏ = TR – TC = (100Q – Q2) – (200 – 20Q + Q2)
= 1.600 (tr.đồng)
Trang 2
b Xác định giá và sản lượng tối đa hoá tổng doanh thu của Công ty
Ta đã biết tổng doanh thu đạt tối đa khi doanh thu cận biên bằng không
↔ MR = (P.Q)’ = 0
↔ (100Q – Q2)’ = 0
→ Q = 50 (chiếc)
P = 50 (tr.đồng)
Khi đó ∏ = TR – TC = -200 + 120Q - 2Q2 = 800 (tr.đồng)
Trang 3c Xác định giá và sản lượng tối đa hoá doanh thu nếu như lượng lợi nhuận phải kiếm được là
1 400 (tr.đồng)
∏ = 1 400 = TR – TC = - 200 + 120Q – 2Q2 = 1 400
↔ - Q2 + 60Q – 800 = 0 Giải phương trình được kết quả Q1 = 20, Q2 = - 40
Ta chọn Q = 20 (chiếc) → P = 80 (tr.đồng)
Trang 4
Bài tập số 2:
Hàm chi phí cận biên SMC = 125 - 0,42Q + 0,0021Q2
Chi phí cố định FC = 3 500 USD
a Căn cứ vào hàm chi phí cận biên ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân
dTC = MC.dQ
↔ TC = 3500 + 125Q – 0,21Q2 + 0,0007Q3 AVC = VC/Q = 0,0007Q2 – 0,21Q + 125
→ ATC = 3500/Q + 125 – 0,21Q + 0,0007Q2
b Tại mức sản lượng nào AVC đạt giá trị tối thiểu? Giá trị của AVC tại điểm tối thiểu của nó
là gì?
Đồ thị AVC sẽ có dạng hình parabol và AVC min khi đạo hàm AVC = 0
(0,0007Q2 – 0,21Q + 125)’ = 0,0014Q – 0,21 = 0
→ Q = 150 (bể) AVC = 109,25 (USD)
c Nhà quản lý của EverKleen có nên tiếp tục hoạt động hay hãng nên đóng cửa?
Với mức giá P = 115 (USD) thì hãng vẫn hoạt động trong thời gian ngắn hạn vì mức giá này cao hơn chi phí biến đổi bình quân AVC = 109,25 (USD)
d,e Những mức sản lượng tối ưu đó là gì và mức sản lượng tối ưu thực sự là gì? Nhà quản lý của EverKleen mong đợi kiếm được bao nhiêu lợi nhuận (hay thua lỗ)?
Mức sản lượng tối ưu khi P = 115 USD = SMC
SMC = 0,0021Q2 – 0,42Q + 125 = 115
→ Q1 = 171 bể và AVC = 109,56 USD; ATC = 130 USD
Q2 = 29 bể AVC = 119,5 USD; ATC = 240,2 USD
Lỗ của doanh nghiệp là
∏ = (ATC – P)Q → Với Q = 171 bể - lỗ ∏ = 2.565 USD
Với Q = 29 bể - lỗ ∏ = 3.630,8 USD
f Giả sử chi phí cố định của EverKleen tăng lên tới $4.000 Điều này ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu như thế nào?
Sản lượng tối ưu khi P = 115 USD = SMC
SMC = dTC/dQ = dVC/dQ +dFC/dQ
dFC/dQ =0
Trang 5Như vậy SMC chỉ phụ thuộc vào chi phí biến đổi VC mà không phụ thuộc vào chi phí cố định FC nên khi thay đổi chi phí cố định từ 3.500 USD lên 4.000 USD thì mức sản lượng tối
ưu không bị ảnh hưởng