Bài tập kinh tế quản lý số (102)

Bi cỏ nhõn mụn: Kinh t qun lý Hc viờn: Hong Tun Tỳ Lp: M0809 Bài tập số P = 100 - Q TC = 200 - 20Q + Q2 A> Xác định giá sản lợng tối đa hóa lợi nhuận công ty? Lợi nhuận đạt đợc bao nhiêu? Ta có: TR = P x Q = (100 - Q) x Q = 100Q Q2 => TR = 100 2Q m MR = TR suy MR = 100 2Q TC = 200 - 20Q + Q2 => TC = -20 + 2Q m MC = TC suy MC = -20 + 2Q Để tối đa hóa lợi nhuận doanh thu cận biên phí cân biên MR = MC 100 2Q = -20 + 2Q => Q = 30 => P = 70 = TR TC = (30 x 70) - (200 20.30 + 302) = 1.600 trđ => = 1.600 trđ Vậy để tối hóa lợi nhuận mức giá phải 70 triệu động sản lợng phải đạt 30 lúc lợi nhuận đạt đợc 1.600 triệu đồng B> Xác định giá sản lợng tối đa hoá tổng doanh thu? Mức lợi nhuận đạt đợc bao nhiêu? Để tối đa hóa tổng doanh thu doanh thu cận biên tức MR = Theo phần MR = 100 2Q hay 100 2Q = => Q = 50 => P = 50 trđ Lợi nhuận là: = TR TC = 50 x 50 - (200 20x50 + 50 2) => = 800 trđ Vậy để tối đa hóa tổng doanh thu mức sản lợng đạt đợc phải 50 mức giá lúc phải 50 trđ, lợi nhuận đạt đợc 800 triệu đồng C> Xác định giá sản lợng tối đa hoá doanh thu lợng lợi nhuận phải kiếm đợc phải 1.400 triệu đồng Theo ta có: = TR TC = 14.00 Mà: TR = 100.Q Q2 TC = 200 20Q + Q2 Từ ta có phơng trình (100Q Q2) - (200 - 20Q + Q2) =1.400 Q2 60Q + 800 = => Q1 = 40 -> P1 = 60 -> TR1 = 2.400 (triệu đồng) => Q2 = 20 -> P2 = 80 -> TR2 = 1.600 (triệu đồng) Vậy để tối đa hóa doanh thu lợi nhuận kiếm đợc phải 1.400 triệu đồng mức sản lợng phải 40 mức giá phải 60 triệu đồng D> Vẽ đồ thị kết trên: Bài tập số P = 115 USD FC = 3.500 MC = 125 0,42Q + 0,0021Q2 => VC = 125 Q - 0,21Q2 + 0,0007Q3 => TC = FC + VC = 3.500 + 125 Q - 0,21Q2 + 0,0007Q3 A> Căn vào hàm chi phí cận biên ớc tính hàm chi phí biến đổi bình quân EverKleen? ta có hàm chi phí biến đổi bình quân EverKleen nh sau: AVC = VC/Q = (125Q 0,21Q2 + 0,0007Q3)/Q => AVC = 125 0,21Q + 0,0007Q2 B> Tại mức sản lợng AVC đạt giá trị tối thiểu? Giá trị AVC điểm tối thiểu gì? Theo ta có: AVC = MC(1) Mà: AVC = 125 0,21Q + 0,0007Q2 (2) MC = 125 0,42Q + 0,0021Q2 (3) Từ (1), (2), (3) ta có: 125 0,21Q + 0,0007Q = 125 0,42Q + 0,0021 Q2 Q = 150 (bể bơi) AVC = MC = 125 0,42x150 + 0,0021x1502 AVC = 109,25 ($) Vậy để chi phí biến đổi bình quân đạt giá trị tối thiểu mức sản lợng phải 150 (bể bơi) Khi chi phí biến đổi bình quân điểm tối thiểu 109,25$ C> Nhà quản lý EverKleen có nên tiếp tục hoạt động, hay hãng nên đóng cửa? Giải thích? Từ câu (B) ta có: AVCmin = 109,25$ Mà theo cho mức giá P = 115$ Do ta có: P > AVCmin Vậy hãng nên tiếp tục hoạt động lý mức giá lúc lớn chi phí biến đổi bình quân tối thiểu D> Nhà quản lý EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hóa tối u Những mức sản lợng mức sản lợng thực tối u? Ta có: TR = PxQ = 115Q MR = TR = 115 Để hãng đạt tối u phải có: MR = MC 115 = 125 0,42Q + 0,0021Q2 0,0021Q2 0,42 Q + 10 = Q1 = 174 (bể bơi) Q2 = 26 (bể bơi) Với mức sản lợng 174 (bể bơi) ta có mức lợi nhuận tổng doanh thu tơng ứng là: = TR TC = 115Q (3.500 + 125 Q - 0,21Q + 0,0007Q3) => = -2.570$ TR = P x Q = 115 x 174 = 20.010$ Với mức sản lợng 26 (bể bơi) ta có mức lợi nhuận tổng doanh thu tơng ứng là: = TR TC = 115Q (3.500 + 125 Q - 0,21Q2 + 0,0007Q3) => = -3.630$ TR = P x Q = 115 x 26 = 2.990$ Vậy mức sản lợng tối u hãng lần lợt là: 26 (bể bơi) 174 (bể bơi) mức sản lợng 174 (bể bơi) thực tối u E> Nhà quản lý Ever Pool Services mong đợi kiếm đợc lợi nhuận (hay thua lỗ)? Ta có: TR = PxQ = 115 x 174 = 20.010$ TC = 3.500 + 125Q 0.21Q2 + 0,0007Q3 = 3.500 + 125x174 0,21x1742 + 0,0007x1743 = 22.579(USD) = TR TC = 20.100 22.579 = -2.479,66 ($) Vậy nhà quản lý EverKleen Pool Services bị thua lỗ F> Giả sử chi phí cố định EverKleen tăng lên tới 4.000$ Điều ảnh hởng đến mức sản lợng tối u nh nào? Giải thích? Nếu hãng EverKleen tăng chi phí cố định lên tới 4.000USD không ảnh hởng tới mức sản lợng tối u mà ảnh hởng tới lợi nhuận Khi chi phí cố định FC tăng lên dẫn đến tổng chi phí TC tăng lên Tuy nhiên chi phí cận biên MC = TC phí cố định tăng lên chi phí cận biên MC không thay đối ... phải 1.400 triệu đồng mức sản lợng phải 40 mức giá phải 60 triệu đồng D> Vẽ đồ thị kết trên: Bài tập số P = 115 USD FC = 3.500 MC = 125 0,42Q + 0,0021Q2 => VC = 125 Q - 0,21Q2 + 0,0007Q3 =>... P = 115$ Do ta có: P > AVCmin Vậy hãng nên tiếp tục hoạt động lý mức giá lúc lớn chi phí biến đổi bình quân tối thiểu D> Nhà quản lý EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hóa tối u Những mức sản... thiểu mức sản lợng phải 150 (bể bơi) Khi chi phí biến đổi bình quân điểm tối thiểu 109,25$ C> Nhà quản lý EverKleen có nên tiếp tục hoạt động, hay hãng nên đóng cửa? Giải thích? Từ câu (B) ta có: