Bài tập kinh tế quản lý số (10)

Kinh tế Quản lý Hä vµ Tªn : NguyÔn ThÞ Thu Th¶o Líp : GaMBA01.M1009 M«n häc: KINH TẾ QUẢN LÝ BÀI TẬP CÁ NHÂN Bài Công ty Sao mai có hàm cầu hàm tổng chi phí sau: P = 100 – Q (1) TC= 200 – 20Q + Q2 a Xác định giá sản lượng tối đa hóa lợi nhuận Công ty Lợi nhuận ? Để tối đa hóa lợi nhuận : MC = MR + MC = TC’= 2Q – 20 MC = 2Q – 20 + MR = TR’ + TR = P x Q = 100Q – Q2 TR’ = 100 -2Q MR = 100 – 2Q Vậy MR = MC 100 – 2Q = 2Q – 20 Q = 30 (chiếc) Thay Q vào (1) ta có P = 100 – 30 = 70 (triệu đồng) Lợi nhuận ∏ = TR – TC TR = P x Q = 70 x 30 = 2.100 (triệu đồng) TC = 200 – (20 x 30) + (30 x 30) = 200 – 600 + 900 = 500 (triệu đồng) ∏ = 2100 – 500 = 1.600 (triệu đồng) Vậy để tối đa hóa lợi nhuận công ty cần có P = 70 triệu đồng Q = 30 Lợi nhuận 1600 triệu đồng b Xác định giá sản lượng tối đa hóa tổng doanh thu?Khi lợi nhuận bao nhiêu? Để tối đa hóa doanh thu MR = Mà MR = TR’ Theo câu (a) có TR’ = 100 – 2Q 100 = 2Q Q = 50 (chiếc) Q = 50 P = 100 – Q = 100 – 50= 50 (triệu đồng) TR = P x Q = 50 x 50 = 2.500 (triệu đồng) Mà TC = 200 – 20Q + Q = 200 – (20 x 50) + (50 x 50) = 200 – 1.000 + 2.500 = 1.700 (triệu đồng), TC = 1.700 (triệu đồng) Lợi nhuận ∏ = TR – TC = 2.500 – 1.700 = 800 (triệu đồng) Vậy để tối đa hóa doanh thu cần có P = 50 triệu đồng Q = 50 Lợi nhuận 1.700 triệu đồng c Xác định giá sản lượng tối đa hóa doanh thu lợi nhuận phải kiếm 1.400 triệu đồng Lợi nhuận ∏ = TR – TC Theo đề ta có 1.400 = TR – TC Nguyễn Thị Thu Thảo – GAMBA.M1009 Kinh tế Quản lý Mà TC = 200 – 20Q + Q2 TR = P x Q mà P = 100 – Q TR = (100 –Q) x Q = 100Q – Q2 Ta có 1.400 = 100Q – Q2 – 200 + 20Q - Q2 -2Q2 + 120Q – 1.600 =0 2Q2 – 120Q + 1.600 = Q2 – 60Q + 800 = 0; Giải phương trình bậc ta có ∆ = 100>0 phương trình có 02 nghiệm Q1 = 40 thay vào P = 100 – Q Q2 = 20 thay vào P = 100 – Q + Với Q = 40 P =60 P = 100 – 40 = 60 P = 100 -20 = 80 TC = 200 – ( 20 x 40) + ( 40 x 40) = 1.000 TR = 60 x 40 = 2.400 ∏ = TR – TC 2.400 – 1.000 = 1.400 = ∏ + Với Q = 20 P = 80 TC = 200 TR = 1.600 ∏ = TR – TC 1.600 – 200 = 1400 = ∏ Vậy để lợi nhuận phỉa kiếm 1.400 triệu đồng P =60 (triệu đồng);Q = 40 (chiếc) P = 80 (triệu đồng); Q =20 (chiếc) d Vẽ đồ thị minh họa kết P( triệu đồng) MC ATC 80 70 60 50 MR 20 30 40 Nguyễn Thị Thu Thảo – GAMBA.M1009 50 D Q( chiếc) Kinh tế Quản lý Bài P = 115$ FC = 3.500$ SMC = 125 – 0,42Q + 0,0021Q2 a./.Căn vào hàm chi phí cận biên ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân Everkleen gì? Ta có TC’ = MC TC= FC + 125Q – 1/2 x 0,42Q2 + 1/3 x 0,0021 x Q3 TC = 3.500 +125Q – 1/2 x 0,42Q2 + 1/3 x 0,0021 x Q3 = 3.500 + 125Q – 0,21Q2 + 0,0007Q3 Mà AVC = VC/Q VC = TC – FC AVC = (TC – FC)/Q = (0,0007Q3 – 0,21Q2 + 125Q + 3.500 – 3.500 )/Q AVC = 0,0007Q2 – 0,21Q + 125 Vậy hàm chi phí biến đổi bình quân (AVC) : 0,0007Q2 – 0,12Q +125 b./ Tại mức sản lượng AVC min.? Giá trị AVC điểm tối thiểu gì? AVCmin (AVC)’ = 0,0014Q – 0,21 = Q =150 + Với Q = 150 AVCmin = 0,0007 x (150 x 150) – (0,21 x 150) + 125 = 109,25 Vậy AVCmin mức sản lượng Q = 150, giá trị AVC điểm tối thiểu 109,25 $ c./ Nhà quản lý Everkleen có nên tiếp tục hoạt động hay đóng cửa? Ta có P = 115$; AVCmin = 109,25$ Trong ngắn hạn P < AVC hãng đóng cửa Vậy P = 115 > AVC = 109,25 nên hãng tiếp tục hoạt động d./ Nhà quản lý Everkleen nhận thấy hai mức đầu vào hóa tối ưu Những mức sản lượng mức sản lượng thực tối ưu? Tối đa hóa lợi nhuận :MR = MC Mà MR = P Vậy MR = MC = P 125 – 0,42Q + 0,0021Q2 = 115 0,0021Q2 – 0,42Q + 10 = Giải phương trình bậc ta có ∆ = 0,0231>0 Phương trình có 02 nghiệm Q1 = 172 ; Q2 = 28 Ta có : AFC = FC/Q = 3.500/Q ATC = AVC + AFC 0,0007Q2 - 0,21Q + 125 + 3.500/Q (*) + Q1 = 172 thay vào (*) Ta có 0,0007 x (172 x 172) – 0,21 x 172 +125+ 3.500/172 = 129,9388 Nguyễn Thị Thu Thảo – GAMBA.M1009 Kinh tế Quản lý ∏ = (TR – TC) = ( P – ATC) x Q = (115 – 129,9388) x 172 = - 2.569,336 + Q2 = 28 thay vào (*) ta có 0,0007 x (28 x 28) – 0,21 x 28 + 125 + 3.500/28 = 244,6688 ∏ = (TR – TC) = ( P – ATC) x Q = (115 – 244,6688) x 28 = - 3.630,7264 Vậy : ∏max = -3.630,7264 < ∏max = - 2.569,336 Mức sản lượng tối ưu Q = 172 e./ Nhà quản lý Everkleen Pool Services mong đợi kiếm lợi nhuận (hay thua lỗ)? Mức sản lượng tối ưu Q =172 ∏ = - 2.569,336 nhà quản lý thua lỗ f./ Giải sử chi phí cố định Everkleen tăng lên tới $4.000 Điều ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu nào? Giải thích? FC’ = $4.000 = FC + 500 ∏ = TR – TC = P * Q – (FC + VC) Khi FC tăng lên $500 lợi nhuận hãng bị giảm $500 Điều không ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu vì: TC* = TC +500 Mà TC’ = MC ; Vậy chi phí cận biên không đổi, doanh thu biên không thay đổi, sản lượng tối ưu Q = 172 Nguyễn Thị Thu Thảo – GAMBA.M1009 Kinh tế Quản lý TÀI LIỆU THAM KHẢO - Slide giảng - Giáo trình Kinh Tế Quản Lý – Chường trình đào tạo thạc sĩ Quản trị Kinh doanh Quốc tế - Trường Đại Học Griggs Nguyễn Thị Thu Thảo – GAMBA.M1009 ... Nguyễn Thị Thu Thảo – GAMBA.M1009 Kinh tế Quản lý TÀI LIỆU THAM KHẢO - Slide giảng - Giáo trình Kinh Tế Quản Lý – Chường trình đào tạo thạc sĩ Quản trị Kinh doanh Quốc tế - Trường Đại Học Griggs Nguyễn... triệu đồng) MC ATC 80 70 60 50 MR 20 30 40 Nguyễn Thị Thu Thảo – GAMBA.M1009 50 D Q( chiếc) Kinh tế Quản lý Bài P = 115$ FC = 3.500$ SMC = 125 – 0,42Q + 0,0021Q2 a./.Căn vào hàm chi phí cận biên ước... 0,0007 x (172 x 172) – 0,21 x 172 +125+ 3.500/172 = 129,9388 Nguyễn Thị Thu Thảo – GAMBA.M1009 Kinh tế Quản lý ∏ = (TR – TC) = ( P – ATC) x Q = (115 – 129,9388) x 172 = - 2.569,336 + Q2 = 28 thay vào