Bài tập kinh tế quản lý số (107)

Họ tên: Nguyễn Quang Thiện - Lớp M0809 BÀI TẬP CÁ NHÂN Bài 1: Công ty Sao mai có hàm cầu tổng chi phí sau: P = 100 – Q TC($) = 200 – 20Q + Q2 Trong P đo triệu đồng Q đo a) Xác định giá sản lượng tối đa hóa lợi nhuận công ty, lợi nhuận bao nhiêu? Công ty Sao Mai tối đa hóa lợi nhuận khi: MR = MC  (TR)’= (TC)’  100 - 2Q = 2Q – 20  Q = 30 Chiếc  P = 100 – Q= 100 – 30 = 70 triệu đồng  Mức lợi nhuận tương ứng là: ∏ = TR – TC = 70 * 30 – ( 200 - 20 * 30 + 302)= 1600 Triệu đồng Kết luận: Giá sản lượng tối đa hóa lợi nhuận công ty là: P = 70, Q = 30 Mức lợi nhuận tương ứng là: ∏ = 1600 triệu b) Xác định sản lượng tối đa hóa tổng doanh thu? Khi lợi nhuận tương ứng bao nhiêu? Hãng tối đa hóa doanh thu  MR = ( TR)’=  100 – 2Q =  Q = 50 Chiếc  P = 100 – Q = 100 – 50 = 50 triệu  TR = P * Q = 50 * 50 = 2500 triệu TC = 200 – 20 * 50 + 502 = 1700 Triệu  Mức lợi nhuận tương ứng là: ∏ = TR – TC = 2500 – 1700 = 800 triệu Kết luận: Giá sản lượng cho phép công ty tối đa hóa tổng doanh thu là: P = 50, Q = 50 Mức lợi nhuận tương ứng là: ∏ = 800 triệu c) Xác định giá sản lượng tối đa hóa doanh thu lượng lợi nhuận phải kiếm 1400 triệu đồng Ta có TR – TC = 1400  ( 100Q - Q2) - ( 200 – 20Q + Q2 ) = 1400  Q2 – 60 Q + 800 =  Q = 20 => P = 80 Q = 40 => P = 60 Kết luận: Khi giá sản lượng tối đa hóa doanh thu: (P = 20, Q = 80) (P = 40, Q = 60) mức lợi nhuận kiếm là: 1400 triệu đồng Họ tên: Nguyễn Quang Thiện d Đồ thị: Lớp M0809 P 70 A 60 B 50 C P = 100 - Q 30 40 50 Q Bài 2: Hàm chi phí cận biên Everkleen Pool Services là: SMC=125-0.42Q+0,0021Q2 ; P = $ 115, FC = $3.500; (Mỗi hệ số ước tính có ý nghĩa thống kê 5%) a Ta có: SMC= = từ hàm chi phí cận biên SMC = 125 - 0.42Q + 0,0021Q2 => VC = 125Q - 0,21Q2 + 0.0007Q3 =125-0,21Q+0,0007Q2 => Hàm chi phí biến đổi bình quân: AVC= b AVC đạt giá trị tối thiểu  Khi đó: AVC = 125 - 0,21 =  0,0014Q = 0,21  Q = 150 bể + 0,0007 = $109,25 Kết luận: Tại mức Q=150 (bể) => AVCmin; Giá trị AVCmin = $109,25 c Hãng đóng cửa : P AVC Theo hệ số ước tính có ý nghĩa thống kê mức 5% nên P=115 Vậy P = AVC = $109,25 => Hãng nên đóng cửa Họ tên: Nguyễn Quang Thiện - Lớp M0809 d Nhà quản lí Everkleen nhận thấy hai mức đầu vào tối ưu => Tối đa hóa sản lượng đầu => MR = MC Ta có TR = P Q = 109,25 Q => MR = 109,25 109,25=125 - 0.42Q + 0,0021Q2  0,0021Q2 - 0,42Q + 15,75  Q = 50 Hoặc Q = 150 bể Kết luận: Mức sản lượng thực tối ưu Q = 150 bể e Ta có: TC = FC + VC = ( 3.500 + (125 150 - 0,21 1502 + 0.0007 1503) = $19.712,5 Lợi nhuận nhà quản lý Everkleen Pool Services mong muốn kiếm là: TR – TC = 109,25 150 – 19.712,5 = $3.325 Kết luận: Nhà quản lý Everkleen Pool Services bị thua lỗ số tiền khoản chi phí cố định $3.325 f Khi chi phí cố định thay đổi từ $3.500 lên $4.000 chi phí cận biên không thay đổi => không ảnh hưởng đến giá sản lượng  ... $19.712,5 Lợi nhuận nhà quản lý Everkleen Pool Services mong muốn kiếm là: TR – TC = 109,25 150 – 19.712,5 = $3.325 Kết luận: Nhà quản lý Everkleen Pool Services bị thua lỗ số tiền khoản chi phí... Hãng đóng cửa : P AVC Theo hệ số ước tính có ý nghĩa thống kê mức 5% nên P=115 Vậy P = AVC = $109,25 => Hãng nên đóng cửa Họ tên: Nguyễn Quang Thiện - Lớp M0809 d Nhà quản lí Everkleen nhận thấy... P 70 A 60 B 50 C P = 100 - Q 30 40 50 Q Bài 2: Hàm chi phí cận biên Everkleen Pool Services là: SMC=125-0.42Q+0,0021Q2 ; P = $ 115, FC = $3.500; (Mỗi hệ số ước tính có ý nghĩa thống kê 5%) a Ta