Bài tập kinh tế quản lý số (14)

Chơng trình đào tạo thạc sĩ quản trị kinh doanh quốc tế Bài tập cá nhân Môn kinh tế quản lý Hc viờn: Nguyn Chớ Thanh Lp: Gamba.m1009 Bài 1: Công ty Sao mai có hàm cầu hàm tổng chi phí nh sau P = 100-Q TC = 200 - 20Q+Q2 Trong đó: P đo triệu đồng Q đo a Xác định giá sản lợng tối đa hóa lợi nhuận công ty, lợi nhuận bao nhiêu? b Xác định giá sản lợng tối đa hóa tổng doanh thu? Khi lợi nhuận bao nhiêu? c Xác định giá sản lợng tối đa hóa doanh thu nh lợng lợi nhuận phải kiếm đợc 1400 triệu đồng d Vẽ đồ thị minh họa Bài Lm 1: a Xác định giá sản lợng tối đa hóa lợi nhuận công ty tạo Để tối đa hóa lợi nhuận công ty thì: Lợi nhuận cận biên = chi phí cận biên ( MR = MC ) Mà ta có : MC = (TC) = 2Q-20 -> 100 - 2Q = 2Q - 20 MR = ( TR) = 100 - 2Q -> Q = 30 MR = MC Từ ta có: P = 100 - 30 = 70 TR = P x Q = 70 x 30 = 2100 TC = 200 - 20 x 30 + 302 = 500 >Ta có lợi nhuận là: = TR -TC = 2100 - 500 = 1600 b Xác định giá sản lợng tối đa hóa doanh thu công ty tạo Ta có : TR = P x Q = 100Q Q Mà MR = (TR) = 100 2Q MR = > 100 2Q = > Q = 50 chiếc; P = 50 triệu đồng TR = 50 x 50 = 2500 TC = 200 20 x 50 + 502 = 1700 Mà ta có: Lợi nhuận = TR TC = 2500 1700= 800 triệu đồng C xác định giá sản lợng tối đa hoá doanh thu lợi nhuận 1400 triệu Theo đề ta có lợi nhuận công ty 1400 triệu đồng nên : > ta có : TR - TC = 1400 > ( 100 - Q) Q - 200 + 20Q - Q2 = 1400 > 100Q - Q2 - 200 + 20Q - Q2 = 1400 > 120Q - 200 - 2Q2 = 1400 > 60Q - 100 - Q2 = 700 => Q2 - 60Q + 800 = > (Q - 20) x ( Q - 40 ) = Từ ta có đợc: Vi Q1 = 20 => P = 100 - 20 = 80 -> TR = 1600 triệu đồng Vi Q2 = 40 => P = 100 - 40 = 60 -> TR = 2400 triệu đồng d v biu minh cho cỏc cõu trờn : ta cú th minh sau: 80 60 MC P3 AVC ATC 40 20 ATC MR 10 20 30 40 50 Q 60 -20 (a) 60 P MC P2 40 ATC ATC AVC 20 Q2 10 20 30 40 50 Q 60 - 20 ( b ) 60 MC P3 40 AVC 20 ATC Q2 10 20 30 40 50 Q 60 -20 ( c ) Bài 2: EverKleen Pool Services cung cấp dịch vụ bảo dỡng bể bơi hàng tuần Atlanta Rất nhiều hãng cung cấp dịch vụ Dịch vụ đợc tiêu chuẩn hoá; công ty lau cọ bể giữ cho mức hoá chất phù hợp nớc Dịch vụ thờng đợc cung cấp với hợp đồng bốn tháng hè Giá thị trờng cho hơp đồng dịch vụ bốn tháng hè 115 USD, EverKleen Pool Services có chi phí cố định 3.500 USD Nhà quản lý EverKleen ớc tính hàm chi phí cận biến cho EverKleen nh sau, sử dụng số liệu năm qua: SMC = 125 - 0,42Q + 0,0021Q 2; Trong đó: SMC đợc tính đô la Q số lợng bể bơi đợc phục vụ mùa hè Mỗi hệ số ớc tính có ý nghĩa thống kê mức 5% a Căn vào hàm chi phí cận biên ớc tính hàm chi phí biến đổi bình quân EverKleen gì? b Tại mức sản lợng AVC đạt giá trị tối thiểu? Giá trị AVG điểm tối thiểu gì? c Nhà quản lý EverKleen có nên tiếp tục hoạt động, hay hãng nên đóng cửa? Giải thích? d Nhà quản lý EverKleen nhận thấy mức đầu vào hoá tối u Những mức sản lợng mức sản lợng thực tối u? e Nhà quản lý EverKleen Pool Servicé mong đợi kiếm đợc lợi nhuận ( hay thua lỗ)? f Giả sử chi phí cố định EverKleen tăng lên tới 4.000 USD Điều ảnh hởng đến mức sản lợng tối nh nào? Giải thích? Bài lm: a Căn vào hàm chi phí cận biên ớc tính hàm chi phí bién đổi bình quân EverKleen gì? Ta có : SMC = VC / Q -> VC = ( SMC) dQ = ( 125 0,42Q +0,0021Q ) dQ Từ ta tính toán đợc VC = 125Q - 0,21Q2 + 0,0007Q3 Mặt khác : AVC = VC/Q -> AVC = 125 - 0,21 Q + 0,0007Q Vậy hàm chi phí biến đổi bình quân EverKleen là: AVC = 125 - 0,21 + 0,0007Q2 b Tại mức sản lợng AVC đạt giá trị tối thiểu? Giá trị AVC điểm tối thiểu gì? Mức sản lợng để AVC đạt giá trị tối thiểu mức sản lợng mà MC = AVC 125 - 0,42Q + 0,0021Q2 = 125 - 0,21 Q + 0,0007Q2 Gải phơng trình ta đợc: Q1 = 0; Q2 = 150 nghiệm Q2 nghiệm có giá trị -> AVCmin = 109,25$ c Theo ra, giá thị trờng cho hp đồng tháng hè P = 115$ > AVCmin = 109,25$ d Nhà quản lý EverKleen nhận thấy hai mức đầu t vào hoá tối u Nhng mức sản lợng mức sản lợng thực tối u? Theo đề ta xác định thị trờng cạnh tranh hoàn hảo Vâỵ điều kiện tối u là: P = SMC 115 = 125 - 0,42Q + 0,0021Q2 Giải phơng trình ta đợc: Q = 172 bể bơi; Q= 28 bể bơi * Tại mức sản lợng Q = 172 bể bơi ta tính đợc : TR = P x Q = 19780$ TC = VC + FC = 125Q - 0,21Q2 + 0,0007Q3 + 3500 = 22349,27$ = TR - TC = 19780 - 22349,27 = - 2569,27$ * Tại mức sản lợng Q = 28 bể bơi ta tính đợc: Tr = P x Q = 3320$ TC = VC + FC = 125Q - 0,21Q2+0,0007Q3+ 3500 = 6850$ = TR -TC = 3320 - 3619,6688 = - 3630$ Vậy sản lợng tối u là: Q = 172; Q = 128 mức sản lợng Q = 172 thực tối u e Tại mức sản lợng tối u Q = 172 = - 2569,27$ ( Hãng bị lỗ) f chi phí cố định EverKleen tăng 4000$ ( tăng lên 500$ so với chi phí cố định ban đấu) tổng chi phí tăng thêm 500$ Khi phơng trình P = MC câu d không thay đổi; sản lợng tối u không đổi, doanh thu không thay đổi, lợi nhuận hãng giảm 500$ ... Nhà quản lý EverKleen có nên tiếp tục hoạt động, hay hãng nên đóng cửa? Giải thích? d Nhà quản lý EverKleen nhận thấy mức đầu vào hoá tối u Những mức sản lợng mức sản lợng thực tối u? e Nhà quản. .. định 3.500 USD Nhà quản lý EverKleen ớc tính hàm chi phí cận biến cho EverKleen nh sau, sử dụng số liệu năm qua: SMC = 125 - 0,42Q + 0,0021Q 2; Trong đó: SMC đợc tính đô la Q số lợng bể bơi đợc... quản lý EverKleen Pool Servicé mong đợi kiếm đợc lợi nhuận ( hay thua lỗ)? f Giả sử chi phí cố định EverKleen tăng lên tới 4.000 USD Điều ảnh hởng đến mức sản lợng tối nh nào? Giải thích? Bài