Bài tập cá nhân môn tống kê ra quyết định no (18)

BI TP C NHN Cõu 1: Lý thuyt (2) A Tr li ỳng (), sai (S) cho cỏc cõu sau v gii thớch ti sao? .1) iu tra chn mu l mt trng hp dng quy lut s ln ỳng Vỡ mu cng ln kt qu cng chớnh xỏc 2) Tc phỏt trin trung bỡnh l trung bỡnh cng ca cỏc tc phỏt trin liờn hon Sai Phi l trung bỡnh nhõn cua cac tục ụ phat triờn liờn hoan bi vi cac chi sụ co mc so sanh khac nhau, co quan hờ tich sụ vi 3) Liờn h tng quan l mi liờn h khụng hon ton cht ch ỳng Vỡ c mi giỏ tr ca tiờu thc nguyờn nhõn s cú nhiu giỏ tr ca tiờu thc kt qu 4) Nghiờn cu s bin ng ca s trung bỡnh qua thi gian cho thy xu hng phỏt trin ca hin tng ỳng Vỡ s trung bỡnh s san bng dóy s cú nhiu bin ng ngu nhiờn 5) Xỏc nh t cha Mt ch cn da vo tn s ca cỏc t Sai Khi xỏc nh t cha mt ch cú trng hp c bit (khong cỏch t ca dóy s l u nhau) mi da vo tn s, trng hp khụng u phi da vo mt phõn phi B Chn phng ỏn tr li ỳng nht: 1) H s hi quy phn ỏnh: a) nh hng ca tt c cỏc tiờu thc nguyờn nhõn n tiờu thc kt qu b) nh hng ca tiờu thc nguyờn nhõn ang nghiờn cu n tiờu thc kt qu c) Chiu hng ca mi liờn h tng quan d) C a), b) e) C a), c) 2) i lng no phn ỏnh chiu hng ca mi liờn h tng quan: a) H s tng quan b) H s chn (b0 ) c) H s hi quy (b1 ) d) C a), b) e) C a), c) f) C a), b), c) 3) c lng l: a) Vic tớnh toỏn cỏc tham s ca tng th mu b) T cỏc tham s ca tng th chung suy lun cho cỏc tham s ca tng th mu c) T cỏc tham s ca tng th mu suy lun cho cỏc tham s tng ng ca tng th chung d) C a), b) e) C a), c) f) C a), b), c) 4) Nhng loi sai s cú th xy iu tra chn mu l: a) Sai s ghi chộp b) Sai s s lng n v khụng ln c) Sai s mu c chn khụng ngu nhiờn d) C a), b) e) C a), b), c) 5) Khi xỏc nh s n v mu iu tra c lng s trung bỡnh, nu khụng bit phng sai ca tng th chung thỡ cú th: a) Ly phng sai ln nht cỏc ln iu tra trc b) Ly phng sai nh nht cỏc ln iu tra trc c) Ly phng sai trung bỡnh cỏc ln iu tra trc d) C a v b e) C a, b, c Cõu (1,5 ) Mt doanh nghip mun c lng trung bỡnh nng sut mt gi cụng l bao nhiờu sn phm Mt mu gm 60 cụng nhõn c chn ngu nhiờn cho thy nng sut trung bỡnh mt gi cụng l 30 sn phm vi lch tiờu chun l Tỡm khong c lng cho nng sut trung bỡnh mt gi cụng ca cụng nhõn doanh nghip trờn tin cy l 95% 2 Nu ụng ch doanh nghip t tiờu chun l s sa thi nhng cụng nhõn cú mc nng sut mt gi cụng thp hn 25 sn phm thỡ liu vic sa thi ny cú xy khụng? Bi lm S n v tng th mu : n=60 Trung bỡnh ca tng th mu : X =30 lch chun ca tng th mu: S=5 Tỡm khong c lng cho nng sut trung bỡnh mt gi cụng ca cụng nhõn doanh nghip trờn tin cy l 95% Theo cụng thc tớnh c lng, ta cú : X t ;( n 1) S n X + t ;( n 1) S n Trong ú: l s trung bỡnh ca tng th chung - = 0,95 = 0,05/2 = 0,025 Tra bng A.2 c t ;( n 1) = t0,025;59=2,001 Thay s vo cụng thc trờn ta cú: 30 2,001 60 30 2,001 60 28,708 31,292 Vy khong c lng cn tỡm l: 28,708 31,292 Nu ụng ch doanh nghip t tiờu chun l s sa thi nhng cụng nhõn cú mc nng sut mt gi cụng thp hn 25 sn phm thỡ liu vic sa thi ny cú xy khụng? Nng sut bỡnh quõn theo tớnh toỏn nm khong 28,708 31,292 vi tin cy 95% Nh vy, khụng cú cụng nhõn no cú nng sut thp hn 25 sn phm/gi vỡ th nờn vic sa thi s khụng xy Cõu (1,5) Doanh nghip sn xut xe mỏy PS xõy dng hai phng ỏn sn xut mt loi sn phm ỏnh giỏ xem chi phớ trung bỡnh theo hai phng ỏn y cú khỏc hay khụng ngi ta tin hnh sn xut th v thu c kt qu sau: (triu ng/sn phm) Phng ỏn 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 Phng ỏn 2: 26 32 35 38 35 26 30 28 24 26 38 26 Cho rng chi phớ theo c hai phng ỏn trờn phõn phi theo quy lut chun Vi tin cy 95% hóy rỳt kt lun v hai phng ỏn trờn Bi lm Theo u bi, ta bit s lng mu (n 1=12, n2=10), cha bit phng sai cn kim nh hai phớa vi: Gi thit H0 : à1= à2 Gi thit H1: à1 à2 0,95= - = 0,05/2 = 0,025 S dng tiờu chun kim nh: n Tớnh thụng s X = i =1 n Tớnh thụng s X = i =1 t= X1 X s2 s2 + n1 n2 (1) Xi = 28,500, S12 = n1 (X i Xi = 30,000, S 22 = n2 (X i Tớnh thụng s S2 = [(n1 1) + (n2 1) X1)2 n1 X )2 n2 =19,364 =22,889 ] / (n1 + n2 2) = 20,95 Thay cỏc giỏ tr vo (1) tỡm c t= Tra bng vi 28,5 30 20,95 20,95 = -0,7654 + 12 10 t/2;(n1+n2-2) = t0,025;20 = 2,086 So sỏnh | t| v t0,025;20 ta thy : | t| < t0,025;20 0,7654 < 2,086 ú chp nhn gi thit H0 Chi phớ sn xut xe mỏy PS ca hai phng ỏn l nh Cõu (2,5) Di õy l d liu v lng sn phm thộp 30 thỏng gn õy ca mt nh mỏy (n v: triu tn) 6,0 7,3 3,0 5,2 3,0 5,3 7,2 4,5 5,0 6,1 3,7 7,8 4,0 4,8 7,0 6,0 7,0 5,1 3,8 6,5 7,0 4,9 6,6 4,7 6,4 4,7 6,1 7,5 5,7 6,4 Biu din hp s liu trờn bng biu thõn lỏ (Stem and leaf) Xõy dng bng tn s phõn b vi t cú khong cỏch t bng V th tn s v cho nhn xột s b v lng sn phm thộp 30 thỏng núi trờn Tớnh lng sn phm thộp trung bỡnh thỏng t ti liu iu tra v t bng phõn b tn s So sỏnh kt qu v gii thớch Bi lm Biu din hp s liu trờn bng biu thõn lỏ (Stem and leaf) Trc biu din bng biu thõn lỏ cn sp xp li d liu ó cho theo th t t nh n ln nh sau: 3,0 3,0 3,7 3,8 4,0 4,5 4,7 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,7 6,0 6,0 6,1 6,1 6,4 6,4 6,5 6,6 7,0 7,0 7,0 7,2 7,3 7,5 7,8 Thõn Lỏ 0 0 0 0 7 8 5 S ln Xõy dng bng tn s phõn b vi t cú khong cỏch t bng Khong cỏch t c tớnh theo cụng thc: h= Th t t X max X 7,8 3,0 = = 0,96 n Lng bin Tn s Tn sut Tn s Tn sut (xi) 3ữ 3,96 3,96ữ 4,92 4,92ữ 5,88 5,88ữ 6,84 6,84ữ 7,80 (fi) 30 (di = fi/Sfi*100)(%) 13,333 20,000 16,667 26,667 23,333 100 tớch ly 10 15 23 30 tớch ly (%) 13,333 33,333 50,000 76,667 100,000 V th tn s v cho nhn xột s b v lng sn phm thộp 30 thỏng núi trờn Nhn xột: Trong 30 thỏng gn õy lng sn phn thộp sn xut trung nhiu mc nng sut cao, t mc 5,88 n 7,80 triu tn/thỏng Tớnh lng sn phm thộp trung bỡnh thỏng t ti liu iu tra v t bng phõn b tn s So sỏnh kt qu v gii thớch Theo u bi: X = Theo bng phõn b tn sut: X n i = 168,3 = 5,61 triu tn 30 Th t t Giỏ tr Giỏ tr gia Tn s (xi) ( Xi ) (fi) ( f X ) 3-3,96 3,96-4,92 4,92-5,88 5,88-6,84 6,84-7,80 3,48 4,44 5,4 6,36 7,32 30 13,92 26,64 27,00 50,88 51,24 169,68 Lng bin gia quyn i Giỏ tr trung bỡnh = ( f X ) / f i i i 5,656 i So sỏnh kt qu tớnh toỏn t hai phng phỏp trờn ta nhn thy cú s khỏc nhau: Phng phỏp tớnh theo s liu iu tra chớnh xỏc hn tớnh theo bng tn s vỡ s dng bng tn s phõn phi ó gp sai s phõn t v tớnh giỏ tr trung bỡnh t Cõu (2,5) Mt cụng ty ó tin hnh mt bi kim tra cho cỏc nhõn viờn bỏn hng tuyn dng Giỏm c bỏn hng rt quan tõm n kh nng da trờn kt qu kim tra ny d oỏn kt qu bỏn hng Bng d liu di õy ch kt qu bỏn hng trung bỡnh hng ngy ca 10 nhõn viờn c chn ngu nhiờn v im kim tra ca h:(n v tớnh DT: triu ng) Doanh thu ngy im kim tra 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 Vi d liu trờn, xỏc nh mt phng trỡnh hi quy tuyn tớnh biu hin mi liờn h gia im kim tra v doanh thu tun, phõn tớch mi liờn h ny qua cỏc tham s ca mụ hỡnh v kim nh cỏc tham s Hóy ỏnh giỏ cng ca mi liờn h v s phự hp ca mụ hỡnh trờn (qua h s tng quan v h s xỏc nh) Kim nh xem liu gia im kim tra v doanh thu ngy thc s cú mi liờn h tng quan tuyn tớnh khụng? Giỏm c quyt nh ch nhn nhng ngi cú mc doanh thu ti thiu l 15 triu Mt ngi cú im kim tra l liu cú c nhn khụng vi tin cy 95% Bi lm Vi d liu trờn, xỏc nh mt phng trỡnh hi quy tuyn tớnh biu hin mi liờn h gia im kim tra v doanh thu tun, phõn tớch mi liờn h ny qua cỏc tham s ca mụ hỡnh v kim nh cỏc tham s Phng trỡnh hi quy tuyn tớnh ca tng th mu cú dng: ^ Yi = b0 + b1 X i Trong ú: b0 l h s chn b1 l h s gúc ^ Ký hiu doanh thu l bin ph thuc Yi , im kim tra bin c lp Xi Tớnh b0 theo cụng thc: b0 = y b1 x Tớnh b1 theo cụng thc: b1 = x y x y x2 xỏc nh c cỏc h s trờn ta tin hnh lp bng tớnh sau: Th t 10 x 7 x =71 y 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 y =181 x.y 160 90 252 50 72 112 105 78 243 200 x y =1362 x2 64 36 81 25 36 49 49 36 81 64 x =521 y2 400 225 784 100 144 256 225 169 729 625 y =3657 x = 7,1 y =18,1 x y =136,2 x =52,1 y =365,7 Phng sai: x = x - ( x )2 = 52,1 (7,1)2 = 1,69 y2 = y - ( y )2 = 365,7 (18,1)2 = 38,09 b1 = x y x y 136,2 7,1.18,1 = = 4,5503 1,69 x2 b0 = y b1 x = 18,1 4,5503.7,1 = 14,2071 Phng trỡnh hi quy tuyn tớnh ca tng th mu l: ^ Yx = -14,2071 + 4,5503.x Phng trỡnh ny cho bit, im kim tra ca ng viờn nhõn viờn bỏn hng tng im, doanh thu ngy ca ng viờn ú tng thờm 4,5503 triu ng S dng h tr ca phn mm Excell cng cho ta kt qu nh bng tớnh sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.958468 R Square 0.918660 Adjusted R Square Standard Error Observations 0.908493 1.967938 10 ANOVA Significance df Regression Residual Total SS MS 349.91775 349.917751 30.982249 380.900000 3.872781 F F 90.3531 0.0000 Coefficie nts Standard Error t Stat P-value Lower 95% 14.20710 Intercept X Variable 0.00338 3.455310 -4.111672 0.00001 -22.175059 4.550296 0.478705 9.505424 3.446400 Hóy ỏnh giỏ cng ca mi liờn h v s phự hp ca mụ hỡnh trờn (qua h s tng quan v h s xỏc nh) Thụng qua h s tng quan (r) ỏnh giỏ: r= ( x y x y ) = 136,2 7,1.18,1 = 0,9585 ( x y ) 1,69 38,09 Nhn xột: H s tng quan (r) cú giỏ tr gn bng 1nờn gia (y) v (x) cú mi liờn h tng quan tuyn tớnh thun v cht ch ỏnh giỏ s phự hp ca mụ hỡnh thụng qua h s xỏc nh r2 = 0,91872 hay 91,872% H s xỏc nh cho thy 91,866% s thay i ca y c gii thớch bi mụ hỡnh ta va xỏc lp trờn Kim nh xem liu gia im kim tra v doanh thu ngy thc s cú mi liờn h tng quan tuyn tớnh khụng? Cặp giải thiết không giả thiết đối: H0: 1=0 (không có mối liên hệ tuyến tính) H1: ( có mối liên hệ tuyến tính) Tiêu chuẩn kiểm định: b1 ú S b1 S yx S b1 = n vi n-2 bc t Xi X t= i =1 ( ) ^ Syx l sai s chun mụ hỡnh: S = yx ( yi yi ) n2 ^ xi yi ^ Yi ( xi x) ( y i Yi ) 7 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 22.1953 13.0947 26.7456 8.5444 13.0947 17.6450 17.6450 13.0947 26.7456 22.1953 0.8100 1.2100 3.6100 4.4100 1.2100 0.0100 0.0100 1.2100 3.6100 0.8100 4.8193 3.6302 1.5735 2.1188 1.1984 2.7060 6.9960 0.0090 0.0647 7.8663 x =71 y =181 x = 7,1 y =18,1 (x i x) =16,9 (y ^ i Yi ) =30,9822 Thay s vo ta cú S yx = Sb1= Tớnh c t = 30,9822 = 1,9679; 10 1,9679 = 0,4787 16,9 b1 4,5503 = = 9,5055 S b1 0,4787 Với độ tin cậy 95%, hay /2 = 0,025 Tra bảng A2 ta đợc: t /2;n-2 = t0,025; = 2,306 = 9,5055 > t0,025; nên bác bỏ H0 Không có mối liên quan tuyến tính Giỏm c quyt nh ch nhn nhng ngi cú mc doanh thu ti thiu l 15 triu Mt ngi cú im kim tra l liu cú c nhn khụng vi tin cy 95% Mt ngi cú im kim tra l (x=6) thỡ doanh thu tng ng theo ng hi quy tuyn tớnh l : ^ Yx = -14,2071 + 4,5503.6 = 13,0947 Mc doanh thu ny nh hn mc doanh thu ti thiu m v giỏm c yờu cu, vy ngi lao ng ny s khụng c nhn vo lm vic H Ni, ngy 24 thỏng nm 2009  ... th chung thỡ cú th: a) Ly phng sai ln nht cỏc ln iu tra trc b) Ly phng sai nh nht cỏc ln iu tra trc c) Ly phng sai trung bỡnh cỏc ln iu tra trc d) C a v b e) C a, b, c Cõu (1,5 ) Mt doanh nghip... qu kim tra ny d oỏn kt qu bỏn hng Bng d liu di õy ch kt qu bỏn hng trung bỡnh hng ngy ca 10 nhõn viờn c chn ngu nhiờn v im kim tra ca h:(n v tớnh DT: triu ng) Doanh thu ngy im kim tra 20 15... phỏp tớnh theo s liu iu tra chớnh xỏc hn tớnh theo bng tn s vỡ s dng bng tn s phõn phi ó gp sai s phõn t v tớnh giỏ tr trung bỡnh t Cõu (2,5) Mt cụng ty ó tin hnh mt bi kim tra cho cỏc nhõn viờn