Bài : Tóm tắt đầu bài: n = 60 công nhân = 60 (CN) X = 30 sản phẩm /công nhân = 30 (SP/CN) S=5 Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Vì chưa biết phương sai tổng thể chung, mẫu lớn để ước lượng cho xuất trung bình tổng thể chung ta áp dụng công thức: |µ| ≤ X ± t α/2;(n-1) * s/√n Ta có α – = 95% = 0,95 => α = 0,005 => α/2 = 0,025 Tra bảng t α/2;(n-1) = 2.001 Thay số: |µ | ≤ 30 ± 2001 x 5/√60 |µ| ≤ 30 ± 1,29164 ⇔ 28,7084 Sp/h ≤ | µ | ≤ 31,29164 Sp/h Nếu đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất thấp 25 Sản phẩm/giờ rõ ràng theo kết câu việc sa thải công nhân có suất lao động thấp 25 Sp/h không xảy Bài 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Đúng: Vì mẫu lớn xác 2) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Môn học : Thống kê Kinh doanh Sai: Vì tốc độ phát triển trung bình tính theo công thức số bình quân nhân 3) Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ Đúng: Vì giá trị tiêu thức nguyên nhân cho ta nhiều giá trị tiêu thức kết 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Đúng: Vì số trung bình san dãy số có biến động ngẫu nhiên 5) Xác định tổ chứa mốt cần dựa vào tần số tổ Sai: Vì tần số phụ thuộc vào khoảng cách tổ B Chọn phương án trả lời nhất: (Phương án chọn tô đậm nghiêng) 1) Hệ số hồi quy phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết δ b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết ε c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan d) Cả a), b) e) Cả a), c) 2) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 3) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 4) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép φ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn γ c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên η d) Cả a), b) ι e) Cả a), b), c Môn học : Thống kê Kinh doanh 5) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước d) Cả a b e) Cả a, b, c Bài Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 26 Phương án 2: 26 32 35 38 35 26 30 28 24 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương Giải: Bảng kết sản xuất thử phương án: ∑ PA1 PA2 (x1i -X1)2 (x2i -X2)2 24 23 25 26 26 27 28 29 30 32 34 38 342 26 38 35 35 32 30 28 26 26 24 20.25 30.25 12.25 6.25 6.25 2.25 0.25 0.25 2.25 12.25 30.25 90.25 213 16 64 25 25 4 16 16 36 300 206 Kiểm định giá trị trung bình tổng thể mẫu - mẫu đôc lập Khi chưa biết phương sai tổng thể chung, mẫu nhỏ kiểm định phía: Ta giả thiết rằng: Giả thiết: H0: m1 = m2 H1: m1 ≠ m2 theo công thức: t = (X1-X2)/s/√(1/n1+1/n2) Trong đó: n1 = 12 , n2 = 10 Môn học : Thống kê Kinh doanh X1= ∑x1i/n1 = 28,5 X2= ∑ 2i/n2 = 30,0 s12= ∑(x1i - X1)2/n1 = 17,75 s22= ∑(x2i- X2)2/n2 = 20,6 s2 = ((n1-1)s1+(n2-1)s2)/(n1+n2-2) = 19 Thay số t = (28,5 – 30)/19/ √ ½ + 1/10 = 0,8030 Ta có: – α = 95% = 0,95 => α = 0,05 => α/2 = 0,025 Tra bảng: t α/2; (n1 + n2 - 2) = 2,086 Vì | t | < t α/2; (n1 + n2 - 2) không bác bỏ Ho nên Hai phương án không khác Bài Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,0 3,0 5,0 4,0 7,0 7,0 7,3 5,3 6,1 4,8 5,1 4,9 3,0 7,2 3,7 7,0 3,8 6,6 5,2 4,5 7,8 6,0 6,5 4,7 6,4 4,7 6,1 7,5 5,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (stem and leaf) Thân Tổng : Lá 0 0 0 0 7 8 5 Tổng 30 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ nhau: Ta có: Số tổ = ; khoảng cách tổ = 0,96 Từ đầu ta có bảng sau: Tổ TB tổ Tần số Tần suất 3,00 - 3,96 3.48 13% Môn học : Thống kê Kinh doanh Tần suất tích lũy 13% 3,96 - 4,92 4,92 - 5,88 5,88 - 6,84 6,84 - 7,80 Tổng 4.44 5.40 6.36 7.32 30 20% 17% 27% 23% 100% 33% 50% 77% 100% Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm 30 tháng Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích? Cách 1: Theo bảng phân bổ tần số: Tổ TB tổ 3,00 - 3,96 3.48 3,96 - 4,92 4.44 4,92 - 5,88 5.40 5,88 - 6,84 6.36 6,84 - 7,80 7.32 Tổng 5.66 Cách 2: Theo tài liệu điều tra: SL 30 Xi x fi 13.92 26.64 27.00 50.88 51.24 169.68 X = ∑xi/n = 5.61 So sánh kết cách ta thấy tính phân bổ tần số có kết cao không xác so với tính giá trị trung bình tổ có lần sai số Bài Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ:(đơn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu 20 15 28 10 12 16 15 Môn học : Thống kê Kinh doanh 13 27 25 ngày Điểm kiểm tra 7 Xác định Mô hình tuyến tính tổng thể mẫu: Y = b + b1 X Trong đó: b1 = (XY-X*Y)/σx2 b0 = Y- b1*X Bảng tính XY X, Y σx Yi Xi Xi x Y i 20 160 15 90 28 252 10 50 12 72 16 112 15 105 13 78 27 243 25 200 Tổng 181 71 1362 TB 18.10 7.10 136.20 Vậy: b1= (136,2- 7,1 x 18,1)/1,69 = 4.550 b0= 18,1- 4,55 x 7,1 = 14.207 (Xi - X)2 0.81 1.21 3.61 4.41 1.21 0.01 0.01 1.21 3.61 0.81 16.9 1.69 (Yi - Y)2 3.61 9.61 98.01 65.61 37.21 4.41 9.61 26.01 79.21 47.61 380.9 38.09 Ŷ = -14,207 + 4,55 X 2.Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình qua hệ số tương quan hệ số xác định * Hệ số tương quan r theo công thức: r = (XY -X*Y ) / SxSy Thay số ta có: r = (136,20 - 7,1* 18,1) / √(1,69 * 38,09) = 0.9585 Kết luận: R = 0.9585 nên điểm đánh giá doanh thu có mối liên hệ thuận chặt chẽ Kiểm định tham số: Ta giả thiết rằng: H0 : β1=0 H1 : β1≠ Ta có tiêu chuẩn kiểm định: t = b1/Sb1 Môn học : Thống kê Kinh doanh Sb1 = 0,478705173 b1 = 4.550 Thay số vào công thức ta có: t = 4,550 / 0,478705173 = 9.505 độ tin cậy 95% nghĩa là: – α = 95% = 0,95 => α = 0,05 => α/2 = 0,025 Tra bảng ta có: t α/2; (n- 2) = t0,025;8 = 2,306 Kết luận: Doanh thu điểm kiểm tra có mối quan hệ tuyến tính Xác định khoảng tin cậy dự đoán: Ta tính sai số chuẩn mô hình theo công thức sau: Syx= √(∑(yi-ŷi)2 / (n-2)) Trong đó: (yi-ŷi)2 tính toán bảng với ŷi tính theo mô hình tuyến tính phần1 thay giá trị xi Bảng tính toán: n yi xi ŷi 22 20 ,193 (2.1 93) 13 15 093 28 10 12 16 15 13 27 25 193 009 0.2 57 22 10 985 93) 743 (0.0 26 699 43) 093 (2.6 13 195 43) 643 (1.6 17 123 93) 643 (1.0 17 580 57 093 1.4 13 637 57 543 1.2 809 07 743 1.9 26 (yi-ŷi)2 yi-ŷi 066 2.8 07 879 30, Tổng 181 71 982 Thay số ta có: Syx= √ (30,982 / (10-2)) = 1,968 Vậy Với Xi=6 1-α=95% Tra bảng ta có tα/2;n-2= t2,5%;8 = 2,306 Ŷ ± tα/2;n-2 x Syx x √(1/n + (Xi-X)2/∑(Xi-X)2) ≤ µ ≤ Ŷ Môn học : Thống kê Kinh doanh Thay giá trị Xi=6, ŷ = 13.093 ; Xi=6, tα/2;n-2= t2,5%;8= 2,306, X = 0,81, n = 10, ∑(Xi-X) = Ta có: 13,093 – 1,880 ≤ µ ≤ 13,093 + 1,880 11,213 ≤ µ ≤ 14,973 Kết luận: người có điểm kiểm tra không nhận mức doanh thu tối đa người đạt theo mức lương 14,973 triệu theo tiêu chuẩn tối thiểu Môn học : Thống kê Kinh doanh ... viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ:(đơn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu 20 15 28 10 12 16 15 Môn học : Thống kê Kinh doanh 13 27 25 ngày Điểm kiểm tra 7 Xác định Mô hình tuyến tính tổng thể... điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra... tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu