Bài tập cá nhân môn tống kê ra quyết định no (32)

MễN: THNG Kấ & RA QUYT NH QUN Lí Bài 1: Lý thuyết A> Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1> Điều tra chon mẫu trờng hợp vận dụng quy luật số lớn => Đúng thông thờng mẫu lớn độ xác cao 2> Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn => Sai Vỡ tc phỏt trin trung bỡnh c xỏc nh theo cụng thc s bỡnh quõn nhõn 3> Liên hệ tơng quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ => ỳng Vỡ c mi giỏ tr ca tiờu thc nguyờn nhõn s cú nhiu giỏ tr ca tiờu thc kt qu 4> Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hớng phát triển tợng => ỳng Vỡ s trung bỡnh s san bng dóy s cú bin ng ngu nhiờn 5> Xác định tổ chứa Mốt cần dựa vào tần số tổ => Sai Vỡ ngoi tn s nú cũn ph thuc vo khong cỏch t B> Chọn phơng án trả lời (cho cầu hỏi): Hệ số hồi quy phản ánh: b) nh hng ca tiờu thc nguyờn nhõn ang nghiờn cu n tiờu thc kt qu Đại lợng phản ánh chiều hớng mối liên hệ tơng quan: e Cả a) & c) Ước lợng là: c) T cỏc tham s ca tng th mu suy lun cho cỏc tham s tng ng ca tng th chung Những loại sai số xảy điều tra chọn mẫu là: e Cả a), b) & c) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ớc lợng số trung bình, phơng sai tổng thể chung có thể: a Lấy phơng sai lớn lần điều tra trớc Bài 2: Một doanh nghiệp muốn ớc lợng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân đợc chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch chuẩn Theo ta có: n = 60 công nhân; X= 30 SP/h; s = 5; Khoảng ớng lợng cho suất trung bình công công nhân là: |à | Ta có: X t /2;(n-1) * s/n 1- = 95% => = % = > t /2;(n-1) = 2.001 s/n = 5/ 60 = 0,64549 Do đó: |à | |à | 30 2,001 0,64549 1.2916 30 1.2916 28.708 | | 31.292 SP/h Nêu Ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 SP/h trờng hợp không xảy suất nằm khoảng từ 28.708 SP/h đến 31.292 SP/h Bài 3: Doanh nghiệp sản xuất xe mày PS xây dựng hai phơng án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phơng án có khác hay không ngời ta tiến hành sản xuất thử thu đợc kết sau: Phng ỏn Phng ỏn (x1i-X1)2 (x2i-X2)2 24 26 23 38 25 35 26 35 26 32 27 30 28 28 29 26 30 26 32 24 20.25 16 30.25 64 12.25 25 6.25 25 6.25 2.25 0.25 0.25 16 2.25 16 12.25 36 30.25 34 90.25 38 342 213 300 206 Ta thực việc kiểm định giá trị trung bình tổng thể mẫu độc lập (trong trờng hợp cha biết phơng sai tổng thể chung với số mẫu nhỏ) => thc kiểm định 02 phía: Giả thiết: H0: à1=à2 H1: à1 à2 Ta có: t = (X1-X2)/s/(1/n1+1/n2); Với n1 = 12; n2 = 10; Do suy X1= x1i/n1 = X2= x2i/n2 = s12= (x1i-`X1)2/n1 = s22= (x2i-`X2)2/n2 = 28.5 30 17.75 20.6 s2= ((n1-1)s1+(n2-1)s2)/(n1+n2-2)= 19 t = (0.8030) Với độ tin cậy 95% 1- = 95% => = 5% = > t/2; (n1+n2-2) = 2,086 Kết luận: | t | < ta/2; (n1+n2-2) nên không bác bỏ => Hai phơng án khác Bài 4: Dơi liệu khối lợng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) D liu (triu tn thộp/thỏng) Xi 3.0 3.0 3.7 3.8 4.0 4.5 4.7 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 5.7 6.0 6.0 6.1 6.1 6.4 6.4 6.5 6.6 7.0 7.0 7.0 7.2 7.3 7.5 7.8 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân Thõn Tng: Lỏ 0 0 0 0 7 Tng lỏ 5 6 30 Xây dựng bảng tần số phân bổ với tổ có khoảng cách tổ S t: Khoang cỏch t: 0.96 T 3,00-3,96 TB t 3.48 3,96-4,92 4,92-5,88 5,88-6,84 6,84-7,80 Tng 4.44 5.40 6.36 7.32 Vẽ đồ thị tần số: SL Tn s phõn b 13% 30 20% 17% 27% 23% 100% Tn s tớch ly 13% 33% 50% 77% 100% Tính khối lợng sản phẩm thép trung bình 01 tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bổ tần số So sánh kết giải thích T 3,00-3,96 3,96-4,92 4,92-5,88 5,88-6,84 6,84-7,80 Tng TB t 3.48 4.44 5.40 6.36 7.32 5.66 SL 30 Xi*fi 13.92 26.64 27.00 50.88 51.24 169.68 Theo tài liệu điều tra thì:X= xi/n = 5.61 Từ kết ta thấy tính theo phân bổ tần số có kết lớn không xác đo, tính giá trị trung bình có 01 lần sai số Bài 5: Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Doanh thu ngy Y 20 15 28 10 12 im kim tra X 16 15 13 27 25 Với liệu trên, xác định phơng trình hồi quy tuyến tính: Ta có mô hình tuyến tình tổng thể mẫu: Y= bo + b1 X Trong đó: b1= (XY-X*Y)/x2 b0= Y- b1*X Chúng ta lập bảng để tính tiêu: XY v X, Y v x2 XiYi (Xi-`X)2 Yi Xi 20 160 0.81 15 90 1.21 28 252 3.61 10 50 4.41 12 72 1.21 16 112 0.01 (Yi-`Y)2 3.6 9.6 98.0 65.6 37.2 4.4 Tng TB 15 105 0.01 13 78 1.21 27 243 3.61 25 181 18.1 200 1362 136.2 0.81 16.9 1.6 71 7.1 9.6 26.0 79.2 47.6 380.9 38.0 Vy: b1= (136,2- 7,1*18,1)/1,69 = 4.550 b0= 18,1- 4,55 * 7,1 = (14.207) => Y= -14,207 + 4,55 X Đánh giá cờng độ mối liên hệ phù hợp mô hình Ta xác định hệ số tơng quan r theo công thức: r = (XY -X*Y ) / SxSy r = (136,20 - 7,1* 18,1) / (1,69 * 38,09) = 0.9585 => Kết luận: r = 0,9585, điểm đánh giá doanh thu có mối liên hệ chiều (liên hệ thuận) chặt chẽ Khi điểm đánh giá tăng lên đơn vị thị doanh thu tăng lên 4,55 đơn vị Kiêm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tơng quan tuyến tính Gi thit Ho H1 =0 Tiờu chun kim nh t= b1/Sb1 Coefficients Intercept X Variable -14.207 Standard Error 3.455309725 4.5503 0.478705173 Sb1 = 0.478705173; b1 = 4.5503 => t = 9.5048; Vậy với độ tin cậy 95% => = 5% => /2 = 2,5% Tra bảng tính ta có: t/2;n-2 = t 2,5%; 8= 2,306 So sánh ta thấy | t | = 9,5048 > t /2; n-2= 2,306 Vậy bác bỏ Ho Kết luận: Doanh thu ngày điểm kiểm tra có mối liên hệ tuyến tính c lng khong tin cy ca d oỏn Ta xác định sai số chuẩn mô hình theo công thức: Syx= ((yi-i)2 / (n-2)) Trong đó: (yi-i)2 đợc tính toán bảng dới đay với i đợc tính theo mô hình tuyến tính phần thay giá trị xi n yi xi i 20 193 15 093 28 743 10 543 12 093 16 643 15 643 13 093 27 743 10 25 193 181 71 yi-i (yi-i)2 22 (2.193) 809 1.907 637 1.257 580 1.457 123 (1.093) 195 (1.643) 699 (2.643) 985 (0.093) 009 0.257 066 2.807 879 13 26 13 17 17 13 26 22 30 Tng Từ bảng ta tính đợc: Syx= (30,982 / (10-2))= 1.968 Vi Xi=6 v 1-=95% Tra bng ta cú t/2;n-2= t2,5%;8= 2,306 s nm khong: t/2;n-2 * Syx* (1/n + (Xi-X)2/(Xi-X)2) 982 Lần lợt thay giá trị với Xi = = 13.093; Xi = 6; ta/2; n-2 = 2.306; X = 0.81; n = 10; (Xi-X)2 = 1,69 => 13,093 - 1,880 11,213 13,093 + 1,880 ,973 => Kết luận: Đối với trờng hợp ngời có điểm kiểm tra với độ tin cậy 95% mức doanh thu tối đa ngời đạt đợc 14,973 triệu => thấp so với mức doanh thu tối thiểu 15 triệu mà Giám đốc đa định Do trờng hợp không đợc chấp nhận  ... số xảy điều tra chọn mẫu là: e Cả a), b) & c) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ớc lợng số trung bình, phơng sai tổng thể chung có thể: a Lấy phơng sai lớn lần điều tra trớc Bài 2: Một doanh... liệu điều tra thì:X= xi/n = 5.61 Từ kết ta thấy tính theo phân bổ tần số có kết lớn không xác đo, tính giá trị trung bình có 01 lần sai số Bài 5: Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán... công nhân đợc chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch chuẩn Theo ta có: n = 60 công nhân; X= 30 SP/h; s = 5; Khoảng ớng lợng cho suất trung bình công công nhân là: