BÀITẬPCÁNHÂNMÔN HỌC: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH A Trả lời đúng, sai cho câu sau giải thích sao? 1) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Trả lời: Đúng Vì mẫu lớn độ xác cao 2) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Trả lời: Sai Vì tốc độ phát triển trung bình tính theo công thức số bình quân nhân 3) Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ Trả lời: Đúng Vì giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tiêu thức kết 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Trả lời: Đúng Vì số trung bình san dãy số có biến động ngẫu nhiên 5) Xác định Tổ chứa Mốt cần dựa vào tần số tổ Trả lời: Sai Vì tần số phụ thuộc vào khoảng cách tổ B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Hệ số hồi quy phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan d) Cả a), b) e) Cả a), c) 2) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 3) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 4) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên d) Cả a), b) e) Cả a), b), c) 5) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước d) Cả a b e) Cả a, b, c Câu 2: n= X= 60 30 công nhân sản phẩm/công nhân s= Trường hợp chưa biết phương sai tổng thể chung, mẫu lớn Do để ươc lượng suất trung bình tổng thể chung, ta áp dụng công thức: |µ | ≤ 1-α = α= |µ | ≤ X ± t α/2;(n-1) * s/√n 95% ⇒ 5% 30 Hay: ± ≤ µ ≤ 28.7084 t α/2;(n-1) = 2.001 1.29164 31.2916 sản phẩm/giờ Nếu chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất 25 sản phẩm / việc sa thải không xảy Câu3: Kết sản xuất thử PA sau: (x1i-X1)2 (x2i-X2)2 STT PA1 PA2 24 26 20.25 16 23 38 30.25 64 25 35 12.25 25 26 35 6.25 25 26 32 6.25 27 30 2.25 28 28 0.25 29 26 0.25 16 30 26 2.25 16 10 32 24 12.25 36 11 34 30.25 12 38 90.25 ∑ 342 300 213 206 Column1 Column1 Mean Standard Error Median 28.5 Mean 1.27029 Standard Error 27.5 Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) Confidence Level(95,0%) 26 4.40041 19.3636 0.49442 0.94101 15 23 38 342 12 38 23 2.79589 Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) Confidence Level(95,0%) 30 1.512907429 29 26 4.784233365 22.88888889 -1.238995193 0.44898693 14 24 38 300 10 38 24 3.42243437 Kiểm định giá trị trung bình tổng thể mẫu, mẫu đôc lập, trường hợp chưa biết phương sai tổng thể chung, mẫu nhỏ kiểm định phía: Giả thiết: H0: µ1=µ2 H1: µ1≠ µ2 Tính t theo công thức sau: t = (X1-X2)/s/√(1/n1+1/n2) Trong đó: n1= 12; n2= 10 X1 = ∑x1i/n1 = 28.5 X2 = ∑x2i/n2 = 30 s12 = ∑(x1i-`X1)2/n1 = 17.75 s22 = ∑(x2i-`X2)2/n2 = 20.6 s2 = ((n1-1)s1+(n2-1)s2)/(n1+n2-2) = 19 Vậy: t = (0.8030) Với độ tin cậy 95%, nghĩa 1-α = 95% , α= 5% Tra bảng tα/2; (n1+n2-2) = 2,086 Vì | t | < tα/2; (n1+n2-2) nên không bác bỏ Ho Kết luận : Hai phương án không khác Bài 4: Dữ liệu (triệu thép/tháng) Xi 3.0 3.0 3.7 3.8 4.0 4.5 4.7 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 5.7 6.0 6.0 6.1 6.1 6.4 6.4 6.5 6.6 7.0 7.0 7.0 7.2 7.3 7.5 7.8 Biểu đồ thân lá: Thân Lá Tổng 0 4 7 0 1 4 0 6 Tổng 30 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ nhau: - Số tổ: - Khoảng cách tổ: 0.96 Tổ TB tổ Tần số Tần suất Tần suất tích lũy 3,00-3,96 3.48 13% 13% 3,96-4,92 4.44 20% 33% 4,92-5,88 5.40 17% 50% 5,88-6,84 6.36 27% 77% 6,84-7,80 7.32 23% 100% 30 100% Tổng Vẽ đồ thị tần số: Tính khối lượng thép trung bình theo cách: 1) Theo bảng phân bố tần số: Tổ Trung bình Tổ SL Xi*fi 3,00-3,96 3.48 13.92 3,96-4,92 4.44 26.64 4,92-5,88 5.40 27.00 5,88-6,84 6.36 50.88 6,84-7,80 7.32 51.24 Tổng 5.66 30 169.68 2)Theo tài liệu điều tra: X= ∑xi/n = 5.61 So sánh kết ta thấy tính theo phân bố tần số có kết cao không xác so với tính giá trị trung bình tổ có lần sai số Bài 5: Doanh thu ngày Y 20 15 28 10 12 16 Điểm kiểm tra X 15 13 27 25 1- Xác định phương trình hồi quy tuyến tính: Mô hình tuyến tính tổng thể mẫu: ∧ Y= bo + b1 X Trong đó: b1= (XY-X*Y)/σx2 b0= Y- b1*X Lập bảng tính XY X, Y σx2 STT 10 Tổng TB Yi 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 181 18.10 Xi 7 71 7.10 XiYi 160 90 252 50 72 112 105 78 243 200 1362 136.20 (Xi-`X)2 0.81 1.21 3.61 4.41 1.21 0.01 0.01 1.21 3.61 0.81 16.9 1.69 (Yi-`Y)2 3.61 9.61 98.01 65.61 37.21 4.41 9.61 26.01 79.21 47.61 380.9 38.09 Từ ta có: b1 = (136,2- 7,1*18,1)/1,69 = 4.550 b0 = 18,1- 4,55 * 7,1 = -14.207 ∧ Y= -14,207 + 4,55 X Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình trên: Tính hệ số tương quan r theo công thức: r = (XY -X*Y ) / SxSy Thay giá trị bảng ta có: r = (136,20 - 7,1* 18,1) / √(1,69 * 38,09) = 0.9585 Kết luận: r = 0,9585 nên điểm đánh giá doanh thu có mối liên hệ thuận chặt chẽ Kiểm định tham số: Giả thiết: Ho, β1=0 H1, β1≠ Tiêu chuẩn kiểm định t= b1/Sb1 Coefficients -14.207 4.5503 Intercept X Variable Standard Error 3.455309725 0.478705173 Sb1 = 0.478705173 b1 = 4.550 t= 9.505 Với độ tin cậy 95%, nghĩa α/2=2,5% Tra bảng ta có tα/2;n-2 = t 2,5%; 8= 2,306 So sánh ta thấy: | t | = 9,5048 > t α/2; n-2= 2,306 Vậy, bác bỏ Ho Kết luận: Doanh thu điểm kiểm tra có mối liên hệ tuyến tính Ước lượng khoảng tin cậy dự đoán: Cần xác định sai số chuẩn mô hình theo công thức: Syx= √(∑(yi-ŷi)2 / (n-2)) Trong đó: (yi-ŷi)2 tính toán bảng với ŷi tính theo mô hình tuyến tính phần1 thay giá trị xi n yi xi ŷi yi-ŷi (yi-ŷi)2 20 22.193 (2.193) 4.809 15 13.093 1.907 3.637 28 26.743 1.257 1.580 10 8.543 1.457 2.123 12 13.093 (1.093) 1.195 16 17.643 (1.643) 2.699 15 17.643 (2.643) 6.985 13 13.093 (0.093) 0.009 27 26.743 0.257 0.066 10 25 22.193 2.807 7.879 Tổng 181 71 Thay giá trị ta tính được: 30.982 Syx= √ (30,982 / (10-2))= 1.968 Với Xi=6 1-α=95% Tra bảng ta có tα/2;n-2= t2,5%;8= 2,306 µ nằm khoảng: Ŷ ± tα/2;n-2 * Syx* √(1/n + (Xi-X)2/∑(Xi-X)2) Thay giá trị với: Xi=6; Ŷ = 13.093; ta/2;n-2= 2.306; X= 0.81 ; n =10, ∑(Xi-X)2 =0 Ta có: 13.093 - 1.880 ≤ µ ≤ 3.093 11.213 ≤ µ ≤ 14.973 + 1.880 Kết luận: Người có điểm kiểm tra không nhận mức doanh thu tối đa mà người đạt theo ước lượng 14,973 triệu thấp mức quy định tối thiểu (15 triệu) ... lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước d) Cả a b e) Cả a, b, c Câu 2: n= X= 60 30 công nhân sản phẩm/công nhân s= Trường... Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) Confidence Level(95,0%) 30 1.512907429 29 26 4.784233365 22.88888889 -1.238995193 0.44898693 14 24 38 300 10 38 24 3.42243437 Kiểm định. .. 27.5 Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) Confidence Level(95,0%) 26 4.40041 19.3636 0.49442 0.94101 15 23 38