Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn (Đúng) Luôn tồn sai số ngẫu nhiên, chịu chi phối quy luật số lớn, số lượng đơn vị nhiều sai số 2) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn (Sai) Phải trung bình nhân các tốc độ phát triển liên hoàn bởi các chỉ số có mốc so sánh khác nhau, có quan hệ tích số với 3) Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ (Đúng) Vì mỗi giá trị tiêu thức nguyên nhân sẽ có nhiều giá tiêu thức kết quả 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng (Đúng) Số trung bình biểu hiện trị số đại biểu theo một tiêu thức định.Số trung bình có đặc điểm san bằng mọi chênh lệch giữa các đơn vị trị số tiêu thức nghiên cứu.Sự biến động số trung bình qua thời gian có thể cho ta thấy xu hướng phát triển bản hiện tượng số lớn, tức đại bộ phận các đơn vị tổng thể, từng đơn vị cá biệt không thể giúp ta thấy rõ điều đó 5) Xác định tổ chứa Mốt cần dựa vào tần số tổ (Sai) Trường hợp tổng quát, việc xác định tổ có Mốt phải dựa vào mật độ phân phối Trường hợp khoảng cách tổ dãy số chỉ cần dựa vào tần số các tổ để xác định tổ chứa Mốt chỉ trường hợp đặc biệt B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Hệ số hồi quy phản ánh: a) Ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết δ b) Ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết ε c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan d) Cả a), b) e) Cả a), c) 2) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: φ a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 3) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu γ c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 4) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép η b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn ι c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên ϕ d) Cả a), b) κ e) Cả a), b), c) 5) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: λ a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước d) Cả a b e) Cả a, b, c Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Bài giải: Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công nhân - t ; (n -1) ≤ µ ≤ + t ; (n -1) α = – 0,95 = 0,05 → = 0,025 Tra bảng t = 2,001 → n = 60; = 30; S = Khoảng ước lượng: 28,708 ≤ µ ≤ 31,292 Độ tin cậy 95, suất trung bình công nhân từ 28,708 sản phẩm đến 31,292 sản phẩm, việc sa thải sẽ không xảy Câu (1,5đ) Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 Phương án 2: 26 32 35 38 35 26 30 28 24 26 38 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài giải: n1 = 12 n2 = 10, < 30, Giả thiết H0: µ = µ ; giả thiết H1: µ1 ≠ µ Tiêu chuẩn kiểm định t = S2 = [(n1 – 1) + (n2 – 1) Từ công thức S2 = ] /(n1 + n2 – 2) ta tính S1, S2 Đối với phương án 1: = 28,5; Đối với phương án 2: = 30; 213 206 = 19,364 = 22,889 S2 = [(12 – 1).19,3636 + (10 – 1).22,8889] / (12 + 10 – 2) = 20,95 ↔ với α = 0,05, tra bảng t có < ; (n1 + n2 – 2) ; (n1 + n2 – 2) =2,087 chấp nhận giả thiết H0 Chi phí trung bình hai phương án sản xuất xe máy PS t = -0,7654 Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,0 7,3 3,0 5,2 6,4 3,0 5,3 7,2 4,5 4,7 5,0 6,1 3,7 7,8 6,1 4,0 4,8 7,0 6,0 7,5 7,0 5,1 3,8 6,5 5,7 7,0 4,9 6,6 4,7 6,4 1.Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Thân Lá 0 7 0 1 4 0 2.Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Xmin = 3,0, Xmax = 7,8, khoảng cách tổ =0,96 TT Lượng biến Tần số Tần suất 3-3,96 3,96-4,92 4,92-5,88 5,88-6,84 6,84-7,80 13.333 20.000 16.667 26.667 23.333 3.Vẽ đồ thị Tần số Tần suất tích lũy 10 15 23 30 tích lũy 13.333 33.333 50.000 76.667 100.000 Khối lượng sản phẩm sản xuất 30 tháng gần tập trung nhiều ở mức suất cao, từ mức 5,88 đến 6,84 7,84 triệu tấn/tháng 4.Tính khối lượng thép trung bình = Σ = = 5,61 triệu Thứ tự Giá trị giữa Lượng biến Tần số Tổ 3,00 – 3,96 3,48 Tổ 3,96 – 4,92 4,44 Tổ 4,92 – 5,88 5,40 Tổ 5,88 – 6,84 6,36 Tổ 6,84 – 7,80 7,32 Cộng Gía trị trung bình = Σ (fi ) /Σ fi = 5,656 Giá trị gia quyền 30 13,92 26,64 27,00 50,88 51,24 169,68 Gỉai thích: Hai cách tính có khác làm theo bảng tần số gặp sai số phân tổ, tính giá trị trung bình Câu (2,5đ) Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ:(đơn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu ngày Điểm kiểm tra 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 1.Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu tuần, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình kiểm định tham số Phương trình hồi quy truyến tính dạng: y =b +b Tính giá trị Σ x, Σ y, Σ xy, Σ x y 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 x 7 Σ y = 181 → = 18,1 → Σ y = xy 160 90 252 50 72 112 105 78 243 200 3.657 → y = 365,7 Σ x = 71 → = 7,1 → Σ x = 521 → = 52,1 → Σ xy = 1.361 → = 136,2 = - = - → =1,69 → =38,09 → b =4,550 → b = -14,207 Phương trình: y = -14,207 + 4,550 x Dùng hàm ứng dụng Exel SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.958468 64 36 81 25 36 49 49 36 81 64 400 225 784 100 144 256 225 169 729 625 R Square Adjusted R 0.918660 Square Standard Error Observations 0.908493 1.967938 10 ANOVA Signific Df SS MS 349.917 F 90.353 Regression 349.917751 751 3.87278 Residual Total 30.982249 380.900000 Coefficie Standard nts Error P-value 0.0000 Lower Upper Lower 95% 95% 95.0% - - 14.20710 4.11167 0.0033 22.1750 - 22.1750 Intercept X Variable t Stat ance F - - 3.455310 9.50542 83 0.0000 59 6.239142 3.44640 59 3.44640 4.550296 0.478705 12 5.654192 2.Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) r =( - )/ δ δ = 0,9584677 Hệ số tương quan r có giá trị dương gần nên x y có mối liên hệ tương quan tuyến tính thuận chặt chẽ → r2 = 0,91866 hay 91,866% Hệ số xác định cho thấy 91,866% thay đổi y giải thích mô hình 3.Kiểm định xem liệu giữa điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? t = (b1 - ) / Sb1 , Sb1 = Lập bảng tính sau: , = yi xi 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 7 22,1953 13,0947 26,7456 8,5444 13,0947 17,6450 17,6450 13,0947 26,7456 22,1953 ^ ( xi − x) ( y i − Yi ) 0,8100 1,2100 3,6100 4,4100 1,2100 0,0100 0,0100 1,2100 3,6100 0,8100 4,8192 3,6303 1,5736 2,1188 1,1983 2,7059 6,9959 0,0090 0,0647 7,8665 Σ (x - ) = 16,9 = 30,9822 S = = 1,9679; S = = 0,4787 → t = 4,55029 / 0,4787 = 9,5055 α /2 = 0,025 Tra bảng A2 ta đươc t /2;n-2 = t0,025; = 2,306 = 9,5055 > t0,025; nên bác bỏ H0 → mối liên hệ tương quan tuyến tính 4.Giám đốc định nhận những người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% x=6, y= -14,2071 + 4,5503.6 = 13,095 Doanh thu nhỏ mức doanh thu tối vậy không nhận vào làm việc ... kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ:(đơn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu ngày Điểm kiểm tra 20 15 28... thể chung có thể: λ a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước d) Cả a b e) Cả a, b, c Câu (1,5 đ) Một doanh... nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Bài giải: Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công nhân - t ; (n -1) ≤ µ ≤ + t ; (n