Bàitậpcánhân Môn: Thống kê kinh doanh Câu 1: Lý thuyết A Tr li ỳng (), sai (S) cho cỏc cõu sau v gii thớch ti sao? Đúng 1) iu tra chn mu l mt trng hp dng quy lut s ln Vì số lợng đơn vị nhiều sai số Sai 2) Tc phỏt trin trung bỡnh l trung bỡnh cng ca cỏc tc phỏt trin liờn hon Vì tốc độ phát triển trung bình trung bình nhân tốc độ phát triển liên hoàn Đúng 3) Liờn h tng quan l mi liờn h khụng hon ton cht ch nhiều tiêu thức kết ứng với giá trị Vì có tiêu thức nguyên nhân Đúng 4) Nghiờn cu s bin ng ca s trung bỡnh qua thi gian cho thy xu hng phỏt trin ca hin tng Sai 5) Xỏc nh t cha Mt ch cn da vo tn s ca cỏc t Vì với tổ có khoảng cách tổ không việc xác định tổ có Mốt tính toán vào mật độ phân phối (tức tỷ số tần số chia cho trị số khoảng cách tổ B Chn phng ỏn tr li ỳng nht: 1) H s hi quy phn ỏnh: a) nh hng ca tt c cỏc tiờu thc nguyờn nhõn n tiờu thc kt qu b) nh hng ca tiờu thc nguyờn nhõn ang nghiờn cu n tiờu thc kt qu c) Chiu hng ca mi liờn h tng quan d) C a), b) e) C a), c) 2) i lng no phn ỏnh chiu hng ca mi liờn h tng quan: a) H s tng quan b) H s chn (b0 ) c) H s hi quy (b1 ) d) C a), b) e) C a), c) f) C a), b), c) 3) c lng l: a) Vic tớnh toỏn cỏc tham s ca tng th mu b) T cỏc tham s ca tng th chung suy lun cho cỏc tham s ca tng th mu c) T cỏc tham s ca tng th mu suy lun cho cỏc tham s tng ng ca tng th chung d) C a), b) e) C a), c) f) C a), b), c) 4) Nhng loi sai s cú th xy iu tra chn mu l: a) Sai s ghi chộp b) Sai s s lng n v khụng ln c) Sai s mu c chn khụng ngu nhiờn d) C a), b) e) C a), b), c) 5) Khi xỏc nh s n v mu iu tra c lng s trung bỡnh, nu khụng bit phng sai ca tng th chung thỡ cú th: a) Ly phng sai ln nht cỏc ln iu tra trc b) Ly phng sai nh nht cỏc ln iu tra trc c) Ly phng sai trung bỡnh cỏc ln iu tra trc d) C a v b e) C a, b, c Câu 2: n=60 x =30 s=5 = 95% Giải: 1) n=60, x =30, s=5 áp dụng trờng hợp: n30, cha biết X t / 2;( n 1) S S X + t / 2;( n 1) n n =0,95=> = 0,05 => /2=0,025 Tra bảng ta có: t0,025;59 = 2,001 x t / 2;( n 1) s n x + t / 2;( n 1) 30 2,001 * s n 30 + 2,001 * 60 30 1,2916 30 + 1,2916 28,7083 31,2916 60 Vậy với độ tin cậy 95% khoảng ớc lợng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp (28,7083 à31,2916) 2) Từ câu ta thấy : Năng suất trung bình công công nhân lơn 25sản phẩm nên việc sa thải công nhân Ông chủ doanh nghiệp Câu 3: Phơng án 23 24 25 26 26 27 28 29 30 32 34 38 342 (x1i-X1)2 30.25 20.25 12.25 6.25 6.25 2.25 0.25 0.25 2.25 12.25 30.25 90.25 213 Phơng án 24 26 26 26 28 30 32 35 35 38 (x2i-X2)2 36 16 16 16 4 25 25 64 300 206 X = 342 / 12 = 28,5 X = 300 / 10 = 30 Giả thiết H0: à1 = H1: à1 tính t = , S2 = [(n1 1) n1=12 n2=10 ( x1i x1 ) s = = 213/11 = 19,36 n1 + (n2 1) ] / (n1 + n2 2) s 22 = ( x2i x ) = 206/9 = 22,89 n2 S2 = [(12 1)*19,36 + (10 1)*22,89] / (12 + 10 2) = 20,95 Thay vo tính đc t = - 0,7654 với < = 0,05, tra bảng t có ; (n1 + n2 2) ; (n1 + n2 2) =2,087 không bác bỏ H0 Kết luận: Hai phơng án không khác Câu 4: Biểu diễn biểu đồ thân, Th ân 0 0 0 0 Lá 7 5 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ nhau: h= 7,8 x max x = 0,96 = n h: khoảng cách tổ xmax: Lợng biến thiên lớn tiêu thức phân tổ xmin: Lợng biến thiên nhỏ tiêu thức phân tổ n: Số tổ chia Bảng tần số phân bố Các tổ Trị số Tần số Tần suất (lần) Tỷ lệ(% ) từ 3.0 đến 3.96 từ 3.96 đến 4.92 từ 4.92 đến 5.88 từ 5.88 đến 6.84 từ 6.84 đến 7.80 3.48 0.13 4.44 0.20 5.40 0.17 6.36 0.27 7.32 0.23 30 1.00 13.3 20.0 16.6 26.6 23.3 100 00 Vẽ đồ thị tần số Biểu đồ tần số tích luỹ Tần số tích luỹ 10 15 23 30 Tần suất tích luỹ 13,33 % 33,33 % 50% 76,67 % 100% Từ biểu đồ ta nhận thấy: Sản lợng thép tăng mạnh đến cuối tháng 30 Tính sản lợng thép trung bình tháng từ bảng phân bố tần số: Các tổ Trị số Tần số Xi*f từ 3.0 đến 3.48 3.96 13.92 từ 3.96 đến 4.44 4.92 26.64 từ 4.92 đến 5.40 5.88 27 từ 5.88 đến 6.36 6.84 50.88 từ 6.84 đến 7.32 7.80 51.24 Sản lợng thép trung bình /tháng(Tr.tấn) 169.68 * Tính sản lợng thép theo tài liệu điều tra: X = xi / n = 168,3 = 5,61 Tr.tấn 30 => ta thấy tính theo bảng tần số cao theo tài liệu điều tra có sai số phân tổ tính giá trị trung bình Câu 5: Doanh thu ngày 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 Điểm kiểm tra 7 Trong mối quan hệ doanh thu ngày điểm kiểm tra điểm kiểm tra tiêu thức nguyên nhân- ký hiệu x, doanh thu ngày tiêu thức kết - ký hiệu y Xác định phơng trình hồi quy tuyến tính Mô hình hồi quy tuyến tính nh sau: ^ y x = b0 + b1 x Trong đó: ^ y x giá trị tiêu thức kết đuợc tính từ mô hình hồi quy ^ b0 hệ số tự do, phản ánh y x không phụ thuộc vào x ^ b1 hệ số góc, phản ánh thay đổi y x x tăng đơn vị để tìm b0 b1 cần tính x, y, xy, x2 cách lập bảng sau: y x 20 15 28 10 12 16 15 xy 7 160 90 252 50 72 112 105 y2 400 225 784 100 144 256 225 x2 64 36 81 25 36 49 49 13 27 25 181 y= 181 71 x= 71 78 243 200 1362 xy= 1362 169 729 625 3657 y2= 3657 36 81 64 521 x2= 521 Tính b1 b0 , theo công thức b1 = xy x * y = ỹ2 ỹy = ( xy)/n= 1362/10=136,2 x =( x)/n = 71/10=7,1 y = ( y)/n = 181/10=18,1 ỹ2 = y ( y ) = 365,7-18,12= 38,09 x2 = x (x) =(521/10)-7,12=1,69 136,2 7,1 * 18,1 => b1= = 4,550 1,69 b0 = y b1 x = ((18,1 ( 4,55 * 7,1)) = -14,207 Từ ta có mô hình hồi quy tuyến tính phản ánh mối liên hệ doanh thu ngày điểm kiểm tra: ^ y x =-14,207+4,550x Tính exel SUMMARY OUTPUT Regression Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observatio ns ANOVA Statistics 0.958468 0.91866 0.908493 1.967938 10 df SS Regression 349.9178 Residual Total 30.98225 380.9 Coefficie nts Intercept X Variable -14.2071 Standard Error 3.45531 4.550296 0.478705 MS 349.91 78 3.8727 81 t Stat 4.1116 9.5054 24 F 90.353 09 P-value 0.0033 83 1.24E05 Significa nce F 1.24E-05 Lower 95% Upper 95% -22.1751 6.2391 5.6541 92 3.4464 * Phân tích ý nghĩa tham số: b0= -14,207, nói lên nguyên nhân khác, x, ảnh hởng đến điểm kiểm tra b1=4,550, nói lên doanh thu ngày tăng lên triệu đồng điểm kiểm tra tăng điểm Đánh giá cờng độ mối liên hệ phù hợp mô hình 2.1 Đánh giá cờng độ mối liên hệ: Công thức: r= xy x * y = ỹ * y 136,2 18,1 * 7,1 => r = 1,69 * 30,09 7,69 = 8,023 =0,9584 r= 0,9584 cho thấy mối liên hệ doanh thu ngày điểm kiểm tra chặt chẽ mối liên hệ thuận 2.2 Đánh giá phù hợp mô hình: Dùng hệ số r2= 0,9187 hay 91,87% =>Phản ánh tỷ lệ % thay đổi Y đợc giải thích mô hình(hay thay đổi x) 3 Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tuyến tính: Cặp giải thiết không giả thiết đối: H0: 1=0 (không có mối liên hệ tuyến tính) H1: ( có mối liên hệ tuyến tính) b Tiêu chuẩn kiểm định: t = S = b1 Coefficients -14.207 Intercept X Variable 4.5503 Standard Error 3.455309725 0.478705173 Sb1=0,4787 b1= 4,55 t= 4,55 = 0,9505 0,4787 Với độ tin cậy 95%, hay t = 9,5055 /2;n-2 > /2 = 0,025 Tra bảng A2 ta đợc: = t0,025; = 2,306 t0,025; nên bác bỏ H0 Không có mối liên quan tuyến tính Một ngời có điểm kiểm tra liệu có đợc nhận không, với độ tin cậy 95%: ^ từ phơng trình y x =-14,207+4,550x thay x=6 ta có: ^ y x =-14,207+4,550*6= 13.093triệu Vậy ngời có điểm kiểm tra doanh thu ngày 13.093triệu=> Theo nh định Giám đốc không đợc nhận ... 15 13 27 25 Điểm kiểm tra 7 Trong mối quan hệ doanh thu ngày điểm kiểm tra điểm kiểm tra tiêu thức nguyên nhân- ký hiệu x, doanh thu ngày tiêu thức kết - ký hiệu y Xác định phơng trình hồi quy... cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp (28,7083 à31,2916) 2) Từ câu ta thấy : Năng suất trung bình công công nhân lơn 25sản phẩm nên việc sa thải công nhân Ông chủ doanh nghiệp Câu 3:... khoảng cách tổ nhau: h= 7,8 x max x = 0,96 = n h: khoảng cách tổ xmax: Lợng biến thiên lớn tiêu thức phân tổ xmin: Lợng biến thiên nhỏ tiêu thức phân tổ n: Số tổ chia Bảng tần số phân bố Các tổ