Bài tập cá nhân môn tống kê ra quyết định no (34)

Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu hỏi sau giải thích sao? 1) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn - Trả lời: Đúng (Đ) - Giải thích:Vì mẫu lớn độ xác cao sai số ngẫu nhiên triệt tiêu 2) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Global Advance Master of Business Administration - Trả lời: Sai (S) - Giải thích: Vì tốc độ phát triển trung bình tính trung bình nhân tốc độ phát triển liên hoàn 3) Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ - Trả lời: Đúng (Đ) - Giải thích: Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (biến phụ thuộc) Mỗi giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng - Trả lời: Đúng (Đ) - Giải thích: Vì số trung bình san dãy số có biến động ngẫu nhiên, biến động số trung bình qua thời gian loại trừ ảnh hưởng giá trị biến động đột biến 5) Xác định tổ chứa Mốt cần dựa vào tần số tổ - Trả lời: Sai (S) - Giải thích: Vì tần số phụ thuộc vào khoảng cách tổ Xác định tổ chứa Mốt dựa tần số tổ trường hợp đặc biệt - trị số khoảng cách tổ B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Hệ số hồi quy phản ánh: a) Ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết b) Ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan d) Cả a), b) e) Cả a), c) Global Advance Master of Business Administration => Phương án lựa chọn: b) Ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết 2) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) => Phương án lựa chọn: a) Hệ số tương quan 3) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) => Phương án lựa chọn: c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung 4) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép δ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn ε c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên φ d) Cả a), b) γ e) Cả a), b), c) η => Phương án lựa chọn: e) Cả a), b), c) Global Advance Master of Business Administration 5) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước d) Cả a b e) Cả a, b, c ι => Phương án lựa chọn: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95%: µ Trường hợp chưa biết phương sai tổng thể chung, mẫu lớn Do để ước lượng suất trung bình tổng thể ta áp dụng công thức: x S n |µ| ≤ ± tα/2; n – Theo ta có: n = 60 x = 30 s=5 1-α = 0,95 -> α/2 = 0,025 tα/2; n – = t0,025; 60 – = 2,001 Thay vào công thức ta có: |µ| ≤ 30 ± 2,001 ⇔ 60 |µ| ≤ 30 + 1,29164 28,7084 ≤ µ ≤ 31,2916 Kết luận: Global Advance Master of Business Administration Với độ tin cậy 95%, từ kết thử nghiệm 60 mẫu công nhân, suất trung bình 30 sản phẩm/giờ, khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp: 28,7 ≤ µ ≤ 31,29 Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Sẽ trường hợp sa thải xảy mức độ tin cậy 95%, suất thực tế công nhân thấp xác định 28,7 sản phẩm/giờ Câu (1,5đ) Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 Phương án 2: 26 32 35 38 35 26 30 28 24 26 38 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án trên: Tóm tắt kết sản xuất thử phương án: STT Phương án Phương án 24 26 23 38 25 35 26 35 26 32 27 30 28 28 29 26 (x1i-X1)2 20,25 30,25 12,25 6,25 6,25 2,25 0,25 0,25 Global Advance Master of Business Administration (x2i-X2)2 16 64 25 25 4 16 10 11 12 Tổng 30 32 34 38 342 26 24 2,25 12,25 30,25 90,25 213 300 Giả thiết chi phí trung bình hai phương án nhau: H0 : µ1 = µ2 H1 : µ1 ≠ µ2 Với độ tin cậy 95% ta kiểm định giả thiết hay sai Tính t theo công thức: t=( x - x 2)/ s (1 / n + / n 2 ) Từ công thức X = ∑Xi/ n n1 = 12 n2 = 10 Thay số vào tính được: x = 342/12 = 28,5 Từ công thức : x = 300/10 = 30,0 S2 = ∑(xi – x )2/(n – 1) Thay số vào tính : S12 = 19,36 S22 = 22,9 S2 =[(n1 – 1)s12 + (n2 – 1)s22]/(n1 + n2 – 2) S2= [11*19,36 + 9*22,9]/20 S2= 20,953 t = ( 28,5 – 30)/ 20,953(1 / 12 + / 10 ) t = 1,5/1,945 = 0,77 Global Advance Master of Business Administration 16 36 206 Ở mức độ tin cậy 95%, nghĩa - α = 95% , α = 5% Tra bảng tα/2; (n1+n2-2) = t0,025;20 = 2,086 Kết luận: Vì t < t0,025;20 nên không đủ sở để bác bỏ H Do với số lượng mẫu kiểm tra trên, không đủ sở để xác định phương án sản xuất tốt phương án sản xuất Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,0 3,0 5,0 4,0 7,0 7,0 7,3 5,3 6,1 4,8 5,1 4,9 3,0 7,2 3,7 7,0 3,8 6,6 5,2 4,5 7,8 6,0 6,5 4,7 6,4 4,7 6,1 7,5 5,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Thân Lá Tổng 0 4 7 0 1 Global Advance Master of Business Administration 0 Tổng: 30 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ nhau: Số tổ n = Khoảng cách tổ h = (xmax - xmin)/n = (7,8 - 3,0)/5 = 4,8/5 = 0,96 STT Tổ TB tổ Tần số Tần suất Tần suất tích lũy 3,00 - 3,96 3,48 13% 13% 3,96 - 4,92 4,44 20% 33% 4,92 - 5,88 5,40 17% 50% 5,88 - 6,84 6,36 27% 77% 6,84 - 7,80 7,32 23% 100% 30 100% Tổng Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Global Advance Master of Business Administration Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích * Theo bảng phân bố tần số: STT Tổ TB tổ Tần số Xi*fi 3,00 - 3,96 3,48 13,92 3,96 - 4,92 4,44 26,64 4,92 - 5,88 5,40 27,00 5,88 - 6,84 6,36 50,88 6,84 - 7,80 7,32 51,24 Tổng 5,66 30 169,68 Khối lượng thép trung bình từ đồ thị phân bố X = ∑Xi Fi/n Global Advance Master of Business Administration X = 169,68/30 X = 5,66 triệu tấn/tháng * Tính khôi lượng thép trung bình theo tài liệu điều tra X = ∑xi /n X = 168,3/30 = 5,61 triệu tấn/tháng Kết cho thấy sản lượng trung bình thực tế 30 tháng thấp so với sản lượng trung bình tính theo phân bố tần số Tần số tháng đạt sản lượng cao mức trung bình nhiều tháng đạt sản lượng thấp mức trung bình Câu (2,5đ) Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ (đơn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu ngày Điểm kiểm tra 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 7 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu tuần, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình kiểm định tham số Lập bảng tính: Global Advance Master of Business Administration Yi Xi Doanh thu ngày Điểm kiểm tra 20 15 28 10 5 12 6 16 7 15 13 27 10 25 Tổng 181 71 TB 18,10 7,10 XiYi (Xi-`X)2 (Yi-`Y)2 160 90 252 50 72 112 105 78 243 200 1362 136,20 0,81 1,21 3,61 4,41 1,21 0,01 0,01 1,21 3,61 0,81 16,9 1,69 3,61 9,61 98,01 65,61 37,21 4,41 9,61 26,01 79,21 47,61 380,9 38,09 Với Doanh thu ngày Y, Điểm kiểm tra biến X Phương trình hồi quy có dạng: Ŷ = b0 + b1X Trong đó: b1= ( xy − x y )/σx2 b0= y −b.x σx2= x − (x ) 2 Thay số vào ta tính σx2 = 52,1-50,4 = 1,69 b1= ( xy − b0= x y )/σx2= (136,2 – 128,51)/1,69 = 4,55 y −b.x = 18,1 – 4,55* 7,1 = - 14,2 Phương trình hồi quy tuyến tính Ŷ = -14,2 + 4,55.X Thể hiện: • Khi điểm kiểm tra thay đổi đơn vị doanh thu thay đổi 4,55 đơn vị • Các yếu tố khác biến điểm kiểm tra có ảnh hưởng tới doanh thu biểu hệ số b0 = - 14,2 đơn vị Global Advance Master of Business Administration Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Xác định hệ số tương quan r theo công thức: r = ( xy − x y )/σx.σy Ta có: σy2 = y − ( y) 2 = 365,7 – 327,61 = 38,09 r = (136,2 – 128,51)/ 1,69 * 38,09 r = 0,9584 1> r >0,9 Giá trị r cho thấy cường độ mối liên hệ tương quan điểm kiểm tra doanh thu tương đối chặt chẽ Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giả thiết Ho β1 = H1 β1 ≠ Tiêu chuẩn kiểm định t= b1/Sb1 Sb1= 0,479 b1 = 4,550 t = 9,505 Với độ tin cậy 95%, nghĩa α/2 = 2,5% Tra bảng ta có tα/2;n-2 = t 2,5%; 8= 2,306 So sánh ta thấy | t | = 9,5048 > t α/2; n-2 = 2,306 => bác bỏ Ho Kết luận: doanh thu điểm kiểm tra có mối liên hệ tuyến tính Global Advance Master of Business Administration Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Cần xác định sai số chuẩn mô hình theo công thức: Syx= √(∑(yi-ŷi)2 / (n-2)) Dựa kết bảng tính câu 1, thay giá trị ta tính được: Syx= √ (30,982 / (10-2))=1,968 Với Xi = 1- α = 95% Tra bảng ta có tα/2;n-2= t2,5%;8= 2,306 µ nằm khoảng: Ŷ ± tα/2;n-2 * Syx* √(1/n + (Xi-X)2/∑(Xi -X)2) Ŷ =13,093 ta/2;n-2=2,306 X= 0,81 n =10 ∑(Xi -X)2 = 13,093 - 1,880 ≤ µ ≤ 13,093 + 1,880 11,213 ≤ µ ≤ 14,973 Kết luận: Một người có điểm kiểm tra không nhận mức doanh thu tối đa mà người đạt theo ước lượng 14,973 triệu thấp 15 triệu theo tiêu chuẩn Global Advance Master of Business Administration ... Administration 5) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước... Xác định tổ chứa Mốt cần dựa vào tần số tổ - Trả lời: Sai (S) - Giải thích: Vì tần số phụ thuộc vào khoảng cách tổ Xác định tổ chứa Mốt dựa tần số tổ trường hợp đặc biệt - trị số khoảng cách... tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu