BÀITẬPCÁNHÂN Môn: Thống kê kinh doanh Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? .1) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Đúng Vì mục đích điều tra chọn mẫu việc chọn ngẫu nhiên số đơn vị từ tổng thể chung đại diện cho tổng thể chung để tính toán tham số dùng cho mục đích điều tra, từ suy rộng cho tổng thể chung lớn bao gồm nhiều đơn vị loại 2) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn 3) Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ Đúng Vì giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết .4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Đúng Vì số trung bình đại diện cho tiêu thức tượng, san chênh lệch đơn vị trị số tiêu thức nghiên cứu Sự biến động số bình quân qua thời gian cho ta thấy xu hướng phát triển tượng số lớn, tức đại phận đơn vị tổng thể, đơn vị cá biệt giúp ta thấy rõ điều … 5) Xác định tổ chứa Mốt cần dựa vào tần số tổ Sai Vì trường hợp dãy số lượng biến có khoảng cách tổ không nhau, việc xác định tổ có Mốt tính toán không vào tần số lớn nhất, mà vào mật độ phân phối B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Hệ số hồi quy phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết δ b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết ε c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan d) Cả a), b) e) Cả a), c) 2) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 3) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 4) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép φ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn γ c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên η d) Cả a), b) ι e) Cả a), b), c) 5) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước d) Cả a b e) Cả a, b, c Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Bài giải: n = 60 công nhân X= 30 sản phẩm/cn s=5 Trường hợp chưa biết phương sai tổng thể chung, mẫu lớn Do để ước lượng suất trung bình tổng thể chúng áp dụng công thức: |µ | ≤ X ± t α/2;(n-1) * s/√n 1-α = 95% α = 5% t α/2;(n-1) = 2.001 |µ | ≤ ± 1.2916 Hay 28.708 ≤ | µ | ≤ 31.292 sản phẩm/h Nếu chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất 25 sản phẩm /h việc sa thải không xảy Câu (1,5đ) Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 26 Phương án 2: 26 32 35 38 35 26 30 28 24 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài giải: Kết sản xuất thử phương án: Phương án 24 23 25 26 26 Phương án (x1i- 26 38 35 35 32 X1)2 (x2i- 20.25 30.25 12.25 6.25 6.25 X2)2 16 64 25 25 27 28 29 30 28 26 2.25 0.25 0.25 16 30 32 34 38 26 24 2.25 12.25 30.25 90.25 16 36 342 300 213 206 Kiểm định giá trị trung bình tổng thể mẫu- mẫu đôc lập trường hợp: chưa biết phương sai tổng thể chung, mẫu nhỏ kiểm định phía: Giả thiết: H0: µ1=µ2 H1: µ1≠ µ2 Tính t theo công thức: t = (X1-X2)/s/√(1/n1+1/n2) Trong đó: n1 = 12 n2 = 10 X1= ∑x1i/n1 = 28.5 X2= ∑x2i/n2 = 30 s12= ∑(x1i- X1)2/n1 = 17.75 s22= ∑(x2i- X2)2/n2 = 20.6 s2= ((n1-1)s1+(n2-1)s2)/(n1+n2-2)= 19 Vậy: t = (0.8030) 1-α = 95% , α= 5% Tra bảng tα/2; (n1+n2-2) = 2,086 | t | < ta/2; (n1+n2-2) nên không bác bỏ Ho Kết luận hai phương án không khác Với độ tin cậy 95%, nghĩa Vì Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,0 7,3 3,0 5,2 6,4 3,0 5,3 7,2 4,5 4,7 5,0 6,1 3,7 7,8 6,1 4,0 4,8 7,0 6,0 7,5 7,0 5,1 3,8 6,5 5,7 7,0 4,9 6,6 4,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Bài giải: Biểu đồ thân Thân 0 0 0 0 7 Lá Tổng Tổng: Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ nhau: Số tổ: Khoảng cách tổ: 0.96 Tổ 3,00-3,96 TB tổ SL Tần số phân bố Tần số tích lũy 3.48 13% 13% 3,96-4,92 4,92-5,88 5,88-6,84 6,84-7,80 Tổng Vẽ đồ thị tần số 4.44 5.40 6.36 7.32 30 20% 17% 27% 23% 100% 33% 50% 77% 100% 6 30 Trị số Tần số 3.48 4.44 5.4 6.36 7.32 More Tính khối lượng trung bình theo cách: * Theo bảng phân bố tần số: Tổ TB tổ SL Xi*fi 3,00-3,96 3.48 13.92 3,96-4,92 4.44 26.64 4,92-5,88 5.40 27.00 5,88-6,84 6.36 50.88 6,84-7,80 7.32 51.24 Tổng 5.66 30 169.68 * Theo tài liệu điều tra X= ∑xi/n = 5.61 So sánh kết ta thấy tính theo phân bố tần số có kết lớn không xác tính giá trị trung bình tổ có lần sai số Câu (2,5đ) Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ:(đơn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu ngày Điểm kiểm tra 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu tuần, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình kiểm định tham số Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giám đốc địnhnhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Bài giải : Doanh thu ngày Y 20 15 28 10 12 Điểm kiểm tra X 16 15 13 27 25 Xác định mô hình tuyến tính tổng thể chung Mô hình tuyến tính tổng thể mẫu: Ŷ= b0+b1Xi Trong đó: b1= (XY-X*Y)/σx b0= Y- b1*X Lập bảng tính XY X, Y σx2 DT ngày(Yi) Điểm kiểm tra (Xi) XY X2 Y2 Ŷi Yi Ŷi (Yi Ŷi)2 20 160 64 400 22.193 2.193 4.80925 15 90 36 225 13.093 1.907 3.63665 XiX 0.9 1.1 (XiX)2 0.81 1.21 Tổng Trung bình 28 252 81 784 26.743 1.257 1.58005 10 50 25 100 12 72 36 144 13.093 16 112 49 256 17.643 15 105 49 225 17.643 13 27 25 78 243 200 36 81 64 181 71 1362 521 169 13.093 729 26.743 625 22.193 365 1.457 1.093 1.643 2.643 0.093 0.257 2.807 18.1 7.1 136 52.1 8.543 2.12285 1.19465 2.69945 6.98545 0.00865 0.06605 7.87925 1.9 2.1 1.1 0.1 0.1 1.1 1.9 0.9 30.9823 366 Vậy: b1= (136,2- 7,1*18,1)/1,69 = 4.550 b0= 18,1- 4,55 * 7,1 = (14.207) Ŷ=-14.207 + 4.550X Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Ta có hệ số tương quan: r =0.95846774 r > => doanh thu điểm kiểm tra có mối liên hệ thuận chặt chẽ Ta có hệ số xác định: r2=91.87% Điều rõ mối liên hệ tương quan điểm kiểm tra doanh thu ngày, 91.87% thay đổi doanh thu ngày giải thích mô hình Kiểm định tham số Ho β=0 H1 β≠ Tiêu chuẩn kiểm định t= b1/Sb1 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics 0.95846774 Multiple R 0.91866041 R Square 3.61 4.41 1.21 0.01 0.01 1.21 3.61 0.81 16.9 Adjusted R Square 0.90849296 Standard Error 1.967938278 Observations 10 ANOVA df SS F 90.4 Regression 349.9177515 350 Residual 30.98224852 3.87 Total 380.9 Coefficients Intercept X Variable 14.2071005 4.55029585 t Stat Standard Error Significanc eF MS Pvalu e Lowe r 95% Upper 95% Lower 95.0% -6.2391 5.6541 22.175 3.446 3.455309725 4.11 -22.2 0.478705173 9.51 3.45 Upper 95.0% -6.23914 5.654192 Sb1 = 0.4787 b1 = 4.55 Vậy: t = 9.5048 Với độ tin cậy 95% => => │t│ > tα/2,n-2 α=5%, tra bảng tα/2,n-2 = 2.306 , nên bác bỏ H0, chấp nhận H1, hay doanh thu ngày điểm kiểm tra có mối liên hệ tương quan tuyến tính 4.Ta phải ước lượng giá trị Y, X = với độ tin cậy 95% Ta có công thức khoảng tin cậy là: Yˆi ± tα / 2;n −2 ⋅ S yx ⋅ + + n (X − X) ∑( X − X ) i n i =1 i Ta có: Y6= 13.093 Syx = 1.9679 tα/2;n-2 = 2.306 Thay số vào công thức ta tính toán khoảng tin cậy Y6 nằm khoảng 8.181076758 18.00492 Kết luận: Với độ tin cậy 95%, điểm kiểm tra doanh thu ngày nhân viên nằm khoảng từ 8.181 triệu đồng đến 18.004 triệu đồng, nhân viên có điểm kiểm tra có khả nhận ... xác định) Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra... kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ:(đơn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu ngày Điểm kiểm tra 20 15 28... kiểm tra có mối liên hệ thuận chặt chẽ Ta có hệ số xác định: r2=91.87% Điều rõ mối liên hệ tương quan điểm kiểm tra doanh thu ngày, 91.87% thay đổi doanh thu ngày giải thích mô hình Kiểm định