BàitậpcánhânMôn học: Thống kê khoa học định …………………………… Câu 1: Lý thuyết A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? Đ 1) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Vì chọn mẫu không tránh khỏi có sai số Một sai số sai số ngẫu nhiên Tức sai số tình cờ không chủ định Do điều trta nhiều đơn vị làm coh sai số chung nhỏ Tức tuân theo quy luật số lớn .S 2) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Vì tốc độ trung bình phản ánh mức độ đại diện tốc độ phát triển liên hoàn Và tính công thức số bình quân nhân Đ 3) Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ Vì giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Đ 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Vì biến động tượng qua thời gian chịu tác động hai nhóm yếu tố chính: nhóm chủ yếu nhóm ngẫy nhiên Trong nhóm yếu tố chủ yếu xác lập xu hướng phát triển tượng Trong nhóm ngẫu nhiên làm cho biến động tượng lệch khỏi xu hướng, nhiên ta sử dụng số phương pháp để loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên …S 5) Xác định tổ chứa Mốt cần dựa vào tần số tổ Vì việc xác định tổ có Mốt không vào tần số mà vào mật độ phân phối B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Hệ số hồi quy phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết δ X b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết ε c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan d) Cả a), b) e) Cả a), c) 2) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: X a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 3) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu X c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 4) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép φ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn γ c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên η d) Cả a), b) ι X e) Cả a), b), c) 5) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: X a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước d) Cả a b e) Cả a, b, c Câu Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Bài làm: Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Trong trường hợp ta chưa biết phương sai tổng thể chung, sử dụng công thức: X¯ - t[α/2; (n-1)].S/√n ≤ μ ≤ X¯ + t[α/2; (n-1)].S/√n Ta có: - X¯ = 30 -S=5 - n = 60 - α = 1-0.95 = 0,05 - t[α/2; (n-1)] = t[0,025;59] = 2,002 Thay vào: 30 – 2,002.5/√60 ≤ μ ≤ 30 + 2,002.5/√60 28,708 ≤ μ ≤ 31,292 2, Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Không xảy việc sa thải công nhân suất trung bình công nhân nằm khoảng từ 28,708 đến 31,292 Tức cao mức 25 sản phẩm mà chủ doanh nghiệp đặt Câu Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 26 Phương án 2: 26 32 35 38 35 26 30 28 24 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài làm: Trường hợp này, Kiểm định hai giá trị trung bình hai tổng thể chung, hai mẫu độc lập, chưa biết phương sai hai tổng thể chung, mẫu nhỏ, kiểm định hai phía: Giả thiết: H0: μ1 = μ2 H1: μ1 ≠ μ2 t = (X¯1- X¯ 2) / [s.√(1/n1+1/n2)] Trong đó: s2= [(n1-1).(s1)2+(n2-1).(s2)2] / (n1+n2-2) với (s1)2 = ∑(x1i - X¯1)2/n1-1 => Thay vào ta đựơc (s1)2 = 19,36 (s2)2 = ∑(x2i - X¯2)2/n2-1=> Thay vào ta đựơc (s2)2 = 22,88 => s2= [(n1-1).(s1)2+(n2-1).(s2)2] / (n1+n2-2) = 441,72 => t = (X¯1- X¯ 2) / [s.√(1/n1+1/n2)] t = - 0,1666 Ta lại có: t[α/2; (n1+n2-2)] = t[0,025;20] = 2,086 Vậy |t| < t[α/2; (n1+n2-2)] 0,1666 < 2,086 Không bác bỏ giả thiết H0, tức sở để nói hai phương án khác Tạm thời chấp nhận hai phương án Câu Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,0 7,3 3,0 5,2 6,4 3,0 5,3 7,2 4,5 4,7 5,0 6,1 3,7 7,8 6,1 4,0 4,8 7,0 6,0 7,5 7,0 5,1 3,8 6,5 5,7 7,0 4,9 6,6 4,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Bài làm: 1, Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Thân Lá 0 0 0 0 7 8 5 2, Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Ta có: h = (Xmax – Xmin)/n h = (7,8 – 3,0) / = 0,96 Sản lượng thép (Triệu tấn) 3,00 – 3,96 3,96 – 4,92 4,92 – 5,88 5,88 – 6,84 6,84 – 7,80 Tổng Trị số (Triệu tấn) 3,48 4,44 5,40 6,36 7,32 Tần số (tháng) 30 Tần suất (%) 13% 20% 17% 27% 23% 100% Tần số tích luỹ (%) 13% 33% 50% 77% 100% 3, Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói 4, Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích - Theo tài liệu điều tra: X¯ = ∑Xi/n = 5,61 - Theo bảng phân bố tần số: Sản lượng thép Trị số (Triệu tấn) (Triệu - Xi) 3,00 – 3,96 3,48 3,96 – 4,92 4,44 4,92 – 5,88 5,40 5,88 – 6,84 6,36 6,84 – 7,80 7,32 Tổng Tần số (tháng - fi) 30 Sản lượng tổ (xi.fi) 13,92 26,64 27 50,88 51,24 169,68 Sản lượng trung bình: X¯ = ∑Xi.fi / ∑fi = 5,66 => Vậy ta khối lượng sản phẩm trung từ bảng phân bố tần số cao từ tài liệu điều tra Vì tính theo bảng phân bố tần số có tính đến tần số mức sản lượng, theo tần số mức sản lượng 6,36 7,32 có tần số lớn nhì với lần lần Do kéo số trung bình chung lên cao so với cách tính bình quân gia quyền từ tài liệu điều tra Câu Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ:(đơn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu ngày Điểm kiểm tra 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu tuần, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình kiểm định tham số Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giám đốc địnhnhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Bài làm: 1, Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu tuần, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình kiểm định tham số y: Doanh thu ngày x: điểm kiểm tra Xác định phương trình hồi quy truyến tính: Y = b0 + b1.x Lập bảng tính: Tổng Trung bình y 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 181 x 7 71 18,1 7,1 -> = - = 52,1 – (7,1)2 = 1,69 -> = - = 365,7 – (18,1)2 = 38,09 => =( => = - )/ xy 160 90 252 50 72 112 105 78 243 200 1.362 64 36 81 25 36 49 49 36 81 64 521 400 225 784 100 144 256 225 169 729 625 3.657 136,2 52,1 365,7 = (136,2 – 7,1 x 18,1) / 1,69 = 4,55 = 18,1 – 4,55 x 7,1 = -14,20 Thay vào ta có phương trình hồi quy tuyến tính: Y = -14,2 + 4,55x => Khi điểm kiểm tra ứng viên nhân viên bán hàng tăng điểm doanh thu bán hàng ngày ứng viên tăng thêm 4,55 triệu đồng 2, Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) r=( - ) / ( x ) = (136,2 – 7,1 * 18,1) / ( y * ) = 0,958 -> Giữa x y có mối liên hệ tương quan tuyến tính chặt chẽ mối liên hệ thuận Đánh giá phù hợp mô hình: Hệ số xác định r2 = 0,918 (hay 91,8%) -> Phản ánh 91,8% sự thay đổi y giải thích sự thay đổi x 3, Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giả thiết: H0: H1: = (không mối liên hệ tương quan tuyến tính) (có mối liên hệ tương quan tuyến tính) Tiêu chuẩn kiểm định: t = (b1 - ) / Sb1 Trong đó: Sb1 = = Thay vào ta có: = Sb1 = 1,97 / = 1,97 = 0,48 => t = 4,55 / 0,48 = 9,48 Tra bảng ta có: t /2;n-2 = t0,025; = 2,306 = 9,48 > t0,025; -> bác bỏ H0 Như giữa doanh thu ngày điểm kiểm tra có mối liên hệ tuyến tính 4, Giám đốc địnhnhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Ước lượng khoảng tin cậy cho t Ta có: : yx /2;n-2 t /2;n-2 = t0,025; = 2,306 = 1,97 = 10 =6 = 7,1 = -14,2 + 4,55 x = 13,09 = 16,9 Thay vào ta có: 13,09 – 2,306 x 1,97 x 0,41 11,21 yx yx 13,09 + 2,306 x 1,97 x 0,41 14,97 Với yêu cầu mức doanh thu tối thiểu 15 triệu đồng người có điểm kiểm tra nhận vào làm việc ứng viên có doanh thu khoảng từ 11,21 đến 14,97 triệu đồng, thấp mức tối thiểu ... điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Bài làm: 1, Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Thân Lá 0 0 0 0 7 8 5 2, Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách... bình quân gia quyền từ tài liệu điều tra Câu Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu... trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ:(đơn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu ngày Điểm kiểm tra 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 Với liệu trên, xác định phương trình hồi