BÀITẬPCÁNHÂNMÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? S 1) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Giải thích: Tùy việc vào chọn mẫu, có trường hợp số mẫu nghiên cứu số đông đủ lớn cá thể tổng thể trường hợp vận dụng quy luật số lớn Tuy nhiên, có trường hợp số cá thể chọn điều tra mẫu đại diện ngẫu nhiên Tức nhiều trường hợp nguyên tắc lựa chọn mẫu đại diện nguyên tắc ngẫu nhiên Đ 2) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Giải thích: Vì tốc độ phát triển trung bình trung bình nhân tốc độ phát triển liên hoàn S 3) Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ Giải thích: Tùy vào liên hệ tương quan cụ thể biến, có biến quan hệ chặt chẽ, có biến quan hệ chặt chẽ Hơn nữa, có nhiều mối liên hệ lẫn biến, tiêu nên biến động tiêu kết mối liên hệ chặt chẽ với tiêu nguyên nhân Đ.4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Giải thích: Số trung bình giá trị bình quân biến thời kỳ, nghiên cứu biến động số trung bình tức nghiên cứu biến động giá trị bình quân tất biến -> xu hướng tượng Đ.5) Xác định tổ chứa Mốt cần dựa vào tần số tổ Giải thích: Vì tổ chứa Mốt tổ có tần số lớn B Chọn phương án trả lời nhất: ( câu in đậm, màu đỏ câu đúng) 1) Hệ số hồi quy phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết δ b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết ε c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan d) Cả a), b) e) Cả a), c) 2) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 3) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 4) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép φ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn γ c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên η d) Cả a), b) ι e) Cả a), b), c) 5) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước d) Cả a b e) Cả a, b, c Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Trả lời: Khoảng ước lượng cho suát trung bình CN với độ tin cậy 95% {28.735; 31.265} − − − − − − N=60, Giá trị trung bình = 30 Độ lệch chuẩn = Ở độ tin cậy 95% hệ số α=0.05 γ = – α/2 = 0.975 Do phân vị chuẩn µ mức γ 1.96 € = 5*1.96/ 60^0.5 = 1.265 Vậy khoảng ước lượng cho suất trung bình công với độ tin cậy 95% 30 – 1.265; 30 +1.265 {28.735; 31.265} Việc sa thải công nhân có mức suất công thấp 25sp không xảy Ta dùng kiểm định giả thuyết để xác định Vì kiểm định phía nên dùng kiểm định Z (25 < 30) Giả định: H0 : µ = µ0 H1: µ < µ0 Tiêu chuẩn kiểm định (x − µ0 ) Z = δ (30 − 25) Z = n 60 = 7,746 Miên bác bỏ: Z < - Z 0,5- α => Z= - 1,645 => - 1,645< 7,746 => bác bỏ giả thiết H0 Vậy giả thuyết sa thải công nhân có suất công thấp 25 sản phẩm không xẩy Câu (1,5đ) Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 26 Phương án 2: 26 32 35 38 35 26 30 28 24 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Phương án 1: N=12, Giá trị trung bình = 28.5 Phương sai = 17.75 Độ lệch chuẩn = 4.214 Ở độ tin cậy 95% hệ số α=0.05 γ = – α/2 = 0.975 Do phân vị chuẩn µ mức γ 1.96 € = 4.214*1.96/ 12^0.5 = 2.384 Vậy khoảng tin cậy 28.5 – 2.384; 28.5 +2.384 {26.12; 30.88} Phương án 2: N=9, Giá trị trung bình = 30.44 Phương sai = 68.56 Độ lệch chuẩn = 8.28 Ở độ tin cậy 95% hệ số α=0.05 γ = – α/2 = 0.975 Do phân vị chuẩn µ mức γ 1.96 € = 8.28*1.96/ 9^0.5 = 5.41 Vậy khoảng tin cậy 30.44 – 5.41; 30.44 + 5.41 {25.03; 35.85} Hai phương án có khoảng tin cậy mức độ tin cậy 95% {26.12; 30.88} {25.03; 35.85} Vì vào tham số, kết luận phương án cho kết xác tốt hơn, biến động Nên sử dụng Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,0 7,3 3,0 5,2 6,4 3,0 5,3 7,2 4,5 4,7 5,0 6,1 3,7 7,8 6,1 4,0 4,8 7,0 6,0 7,5 7,0 5,1 3,8 6,5 5,7 7,0 4,9 6,6 4,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Giải: Biểu diễn biểu đồ thân Sắp xếp số theo thứ tự tăng dần từ bé đến lớn Biểu đồ thân 0, 0, 1, 1, 4, 4, 5, 0, 0, 0, 2, 3, 5, 0, 5, 7, 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 0, 0, 7, 8, Bảng phân tổ với tổ có khoảng cách tổ Giá trị nhỏ 3.0; giá trị lớn 7.8 Khoảng cách giá trị nhỏ giá trị lớn 4.8 Với số tổ khoảng cách tổ (4.8/5=0.96, làm tròn lên 1) Tổ Số lượng Giá trị trung bình Tỷ trọng Tổ từ 3.0 đến 4.0 3.5 13.33% Tổ từ 4.0 đến 5.0 4.5 20.00% Tổ từ 5.0 đến 6.0 5.5 16.67% Tổ từ 6.0 đến 7.0 6.5 26.67% Tổ từ 7.0 đến 8.0 7.5 23.33% Tổng 30 100% Vẽ đồ thị tần số Nhận xét sơ bộ, tình hình tiêu thụ sản phẩm theo 30 tháng vừa qua tập trung khối lượng từ đến chiếm dến 50% 4 Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích KL sản phẩm trung bình từ số liệu điều tra 5.61 Bảng phân bố tần số 5.69 Như kết từ bảng phân bổ tần số có khác biệt với số liệu trung bình từ số liệu điều tra Sở dĩ có khác biệt số liệu trung bình bảng phân bổ tần số tính từ giá trị trung bình tổ mức độ xác thấp tính trung bình từ số liệu điều tra Câu (2,5đ) Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ:(đơn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu ngày Điểm kiểm tra 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu tuần, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình kiểm định tham số Phương trình hồi quy tuyến tính có dạng Y =aX + b Trong Y doanh thu, X điểm kiểm tra Áp dụng công thức xác định giá trị phương trình hồi quy tuyến tính sử dụng hàm Excel để tính toán: 10 yi * xi ∑ a =i = 10 x ∑ i= i 76,9 = = 4,55 16,9 b = y − ax = 18,1 – 4,55*7,1 = -14,207 Vậy phương trình hồi quy tuyến tính là: Y = 4.55 X – 14.2 Cứ điểm nhân viên tăng thêm điểm doanh thu người tăng thêm 4,55 triệu Mối liên hệ qua tham số mô hình cho thấy Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Cường độ mối liên hệ SST = Tổng bình phương đo biến đổi giá trị Yi xung quanh giá trị trung bình Y = 380.9 Tổng bình phương sai số SSE = 30,98 Tổng bình phương giải thích hồi quy SSR = 349,9 Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Theo công thức xác định mối liên hệ tương quan điểm kiểm tra doanh thu cho thấy hệ số tương quan 0,958 (rất gần giá trị 1) Vây thực điểm kiểm tra doanh thu có mối quan hệ tuyến tính với Giám đốc địnhnhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Với định vậy, độ tin cậy 95% giá trị doanh thu người có điểm kiểm tra có giá trị trung bình Y = 6.a +b = 13.09 triệu Với độ tin cậy 95%, Độ lệch chuẩn 6.5 Ở độ tin cậy 95% hệ số α=0.05 γ = – α/2 = 0.975 Do phân vị chuẩn µ mức γ 1.96 € = 6.5*1.96/ 10^0.5 = 4.03 Vậy khoảng tin cậy {13.09– 4.03; 13.09 + 4.03} Vậy có trường hợp có người có điểm kiểm tra nhận vào có mức doanh thu không 15 triêu Hoặc dùng kiểm định Z để kiểm định giả thuyết Giả định: H0 : µ = µ0 H1: µ < µ0 Tiêu chuẩn kiểm định (x − µ0 ) Z = n ( − 6) Z = 10 δ Miên bác bỏ: Z < - Z 0,5- α => Z= - 1,645 => - 1,645< 0.44 => bác bỏ giả thiết H0 = 0.44 ... công nhân có mức suất công thấp 25sp không xảy Ta dùng kiểm định giả thuyết để xác định Vì kiểm định phía nên dùng kiểm định Z (25 < 30) Giả định: H0 : µ = µ0 H1: µ < µ0 Tiêu chuẩn kiểm định. .. hợp có người có điểm kiểm tra nhận vào có mức doanh thu không 15 triêu Hoặc dùng kiểm định Z để kiểm định giả thuyết Giả định: H0 : µ = µ0 H1: µ < µ0 Tiêu chuẩn kiểm định (x − µ0 ) Z = n ( − 6)... trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ:(đơn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu ngày Điểm kiểm tra 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 Với liệu trên, xác định phương trình hồi