BÀITẬPCÁNHÂNMÔN QUẢN TRỊ THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Họ tên học viên: Lê Mai Thiều Hoa Lớp :GAMBA01.M02 Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? S 1) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Vì: tổng thể mẫu bao gồm số đơn vị định chọn từ tổng thể chung để tiến hành điều tra thực tế Đ 2) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Vì: tốc độ phát triển trung bình phản ánh cho tốc độ tăng (giảm) liên hoàn Đ 3) Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ Vì: Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (biến phụ thuộc): giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Đ 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Vì: số trung bình dùng để nghiên cứu trình biến động qua thời gian Sự biến động số trung bình qua cho ta thấy xu hướng phát triển tượng số lớn, tức đại phận đơn vị tổng thể, đơn vị biệt giúp ta thấy rõ điều S 5) Xác định tổ chứa Mốt cần dựa vào tần số tổ Vì: xác định tổ chứa mốt phải xác định khoảng cách tổ xác định tổ có tần số lớn B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Hệ số hồi quy phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết δ b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết ε c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan d) Cả a), b) e) Cả a), c) 2) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 3) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 4) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn γ c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên η d) Cả a), b) ι e) Cả a), b), c) 5) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước d) Cả a b e) Cả a, b, c φ Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Bài làm: n = 60 X = 30 S=5 α = 0,05 Khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp Trường hợp tìm khoảng ước lượng tin cậy cho số trung bình tổng thể chung chưa biết phương sai, cỡ mẫu lớn (n = 60 > 30), nên sử dụng phân bố t áp dụng công thức sau: X − tα / 2;( n −1) Tra bảng, với α/2 = 0,025, n-1 = 59, có 30 − x → S n ≤ µ ≤ X + tα / 2;( n −1) tα / 2;( n−1) S n = 2, thay số vào công thức có 5 ≤ µ ≤ 30 + x 60 60 28,709 ≤ µ ≤ 31,294↔ 29 (sản phẩm) ≤ µ ≤ 31 (sản phẩm) Kết luận: Vậy công nhân có suất trung bình công sản xuất từ 29 tới 31 sản phẩm với độ tin cậy 95% 2.Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có suất công thấp 25 sản phẩm việc sa thải không xảy suất thấp theo tính toán 29 sản phẩm/giờ Câu (1,5đ) Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 26 Phương án 2: 26 32 35 38 35 26 30 28 24 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài làm: Theo ra, có số liệu sau: STT 10 11 12 Tổng Trung bình P/án (X1) 23 24 25 26 26 27 28 29 30 32 34 38 P/án (X2) 24 26 26 26 28 30 32 35 35 38 X12 X22 529 576 625 676 676 729 784 841 900 1024 1156 1444 576 676 676 676 784 900 1024 1225 1225 1444 342 300 9960 9206 28,5 30 830 920,6 n1 = 12, X1 = 28,5, S12 = X12 – X12 = 830 – 28,52 = 17,75 n2 = 10, X2 = 30 , S22 = X22 – X22 = 920,6 – 302 = 20,6 Gọi µ1 chi phí trung bình theo phương án 1, µ2 chi phí trung bình theo phương án Để kiểm định chi phí trung bình theo hai phương án có khác không, ta đặt giả thiết sau: Đặt giả thiết H0: µ1 = µ2 H1: µ1 ≠ µ2 Trường hợp trường hợp kiểm định hai giá trị trung bình hai tổng thể chung, hai mẫu độc lập, chưa biết phương sai, mẫu nhỏ, nên sử dụng phân bố t t= X1 − X S2 S2 + n1 n2 S2 = (n1 − 1) S12 + (n2 − 1) S 22 n1 + n2 − S2 = (12 − 1) * 17,75 + (10 − 1) * 20,6 12 + 10 − =19,033 nên t= 28,5 − 30 19,033 19,033 + 12 10 = -0,803 Với α = 0,05, kiểm định H1 kiểm định phía nên ta tìm t tα / 2;( n1 +n2 − ) Tra bảng phân bố t, với α/2 = 0,025, n1 + n2 - = 20, có tα / 2;( n1 +n2 − ) =2,086 Kết luận: Vậy │t│< tα / 2;( n1 +n2 − ) , nên không đủ sở để bác bỏ H0 nghĩa không đủ sở để bác bỏ chi phí trung bình hai phương án Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,0 7,3 3,0 5,2 6,4 3,0 5,3 7,2 4,5 4,7 5,0 6,1 3,7 7,8 6,1 4,0 4,8 7,0 6,0 7,5 7,0 5,1 3,8 6,5 5,7 7,0 4,9 6,6 4,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Bài làm Vói số liệu ra, có số liệu sau STT 10 11 12 13 14 15 16 17 Khối lượng sản phẩm thép 3,0 3,0 3,7 3,8 4,0 4,5 4,7 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,7 6,0 6,0 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 6,1 6,1 6,4 6,4 6,5 6,6 7,0 7,0 7,0 7,2 7,3 7,5 7,8 168,3 Tổng Trung bình 5,61 Biểu đồ thân hiển thị sau với giả thiết thân hàng đơn vị khối lượng sản phẩm thép hàng thập phân khối lượng sản phẩm thép Câu1: Tổng Thân Lá 0 0 0 0 7 8 5 6 2.Bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Có h khoảng cách tổ tính với công thức h = (xmax – xmin)/số tổ cần phân bố = (7,8 -3,0)/5= 0,96, nên có bảng sau: Cận 3,96 4,92 5,88 6,84 7,8 Tổng số Trung bình h 0,96 3.Vẽ đồ thị tần số Trị số 3,48 4,44 5,4 6,36 7,32 Tổ 3,0 - 3,96 3,96 - 4,92 4,92 - 5,88 5,88 - 6,84 6,84 - 7,8 Tần số (f) 30 Tần suất(%) 13 20 17 27 23 100 Tần số tích lũy (Sf) 10 15 23 30 Tần suất(%) 13 33 50 77 100 Xi*fi 13,92 26,64 27 50,88 51,24 169,68 5,656 Giải thích đồ thị Cột hoành – trị số khối lượng + Số 1: Tương ứng với 3,48 triệu + Số 2: Tương ứng với 4,44 triệu + Số 3: Tương ứng với 5,4 triệu + Số 4: Tương ứng với 6,36 triệu + Số 5: Tương ứng với 7,32 triệu Nhận xét: - Số tháng nhà máy có sản lượng trung bình thuộc tổ (6,36) chiếm tần số cao (8 tháng, 27%) - Số tháng nhà máy có sản lượng trung bình thuộc tổ (3,48) có tần số thấp (4 tháng, 13%) - Khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra: X = ∑x i n = 168,3 = 5,61 (triệu tấn) 30 - Khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ bảng phân bố tần số X = ∑x f ∑f i i i = 169,68 = 5,656 (triệu tấn) 30 Nhận xét: So sánh kết hai cách tính trên, ta thấy có khác hai kết đó, kết theo tài liệu điều tra xác cách tính từ bảng phân bố bị sai số qua lần tính trung bình Câu (2,5đ) Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ:(đơn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu ngày 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 Điểm kiểm tra 7 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu tuần, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình kiểm định tham số Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giám đốc địnhnhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Bài làm Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu hiiện mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu Gọi Xi điểm kiểm tra người thứ i, Yi doanh thu người thứ i, theo số liệu ra, ta có bảng số liệu sau: STT Xi Yi Xi2 64 Yi2 400 Yi- Y 1,9 (Yi-Y)2 3,61 20 Xi*Yi 160 15 28 90 252 36 81 225 784 -3,1 9,9 9,61 98,01 10 50 25 100 -8,1 65,61 12 72 36 144 -6,1 37,21 16 112 49 256 -2,1 4,41 7 15 105 49 225 -3,1 9,61 10 Tổng Trung bình 71 13 27 25 181 78 243 200 1362 36 81 64 521 169 729 625 3657 -5,1 8,9 6,9 26,01 79,21 47,61 380,9 7,1 18,1 136,2 52,1 365,7 Xi-X 0,900000 1,100000 1,900000 2,100000 1,100000 0,100000 0,100000 1,100000 1,900000 0,900000 (Xi-X)2 0,81 1,21 3,61 4,41 1,21 0,01 0,01 1,21 3,61 0,81 16,9 38,09 Cách 1: Tính thủ công σ x2 = X − X = 52,1 – 7,12 = 1,69 σ y2 = Y − Y = 365,7-18,12 = 38,09 Từ giả thiết Xi, Yi ta đặt trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu có dạng sau: ^ Y = bo + b * X xy − x × y b1 = = (136,2 – 7,1 x 18,1)/1,69 = 4,5502 σ x2 bo = Y − b1 X = 18,1 –( 4,5502 x 7,1) = -14,206 ^ Ta có : Hàm Y = -14,206 + 4,5502X Cách 2: Tính Excel SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,95847 R Square Adjusted R Square 0,91866 Standard Error 1,96794 0,90849 Observations 10 ANOVA df SS MS F 90,35309 Regression 349,918 349,918 Residual 30,9822 3,87278 Total 380,9 Coefficient s Intercept X Variable Standard Error Significanc eF 0,000012 t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0% -14,207 3,45531 -4,1117 0,003383 -22,175059 -6,2391421 22,175059 -6,23914208 4,5503 0,47871 9,50542 0,000012 3,446400 5,65419197 3,4463997 5,654191966 Theo bảng kết từ Excel , ta có giá trị bo = -14,207 ; b1= 4,5503, hay hàm Y có dạng : Y = -14,207 + 4,5503X 2.Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình - Cường độ mối liên hệ tuyến tính R σx = 4,5502 x 1,3/6,172 = 0,9582 σy R > 0,9 → Giữa điểm kiểm tra doanh thu nhân viên có mối liên hệ chặt chẽ mối liên hệ thuận R = b1 × - Sự phù hợp mô hình: R = 0,9582 → R = (0,9582)2 = 0,9181 3.Kiểm định liệu có mối liên quan tuyến tính điểm kiểm tra doanh thu không ? Đặt giả thiết: Ho: β1 = mối liên hệ H1: β1 ≠ có mối liên hệ Tiêu chuẩn kiểm định: S xy b1 − β1 Sb1 = n t= Sb1 với ∑ ( xi − x) i =1 n Ta có S xy = ∑(y − y ) i =1 i i = 1,9679 n−2 → Hoặc ta sử dụng t = b1/Sb1 Theo bảng Excel, ta có Sb1= 0,47871 Qua hai cách, ta có t = 9,5053 Độ tin cậy 95%→ α = 0,05 → t α/2 (n-2) = t0,025;8 = 2,306 Vậy, t > t0,025;8 →bác bỏ giả thiết Ho chấp nhận giả thiết H1 Kết luận: Có mối liên hệ tương quan tuyến tính điểm kiểm tra doanh thu Giám đốc địnhnhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với xác suất tin cậy 95% Gọi Y(6) doanh thu dự đoán người có điểm kiểm tra 6, thay X = vào phương trình hàm Y : Y = -14,206 + 4,5502X, có Y(6) = 13,0952 Áp dụng công thức ước lượng khoảng tin cậy cho doanh thu là: ^ Yi ± tα / 2;( n − 2) * S yx ( X p − X )2 1+ + n n ∑ (X i − X )2 i =1 Thay số, ta có 13,0952 – 2,306*1,9679√ 1+1/10+(6-7,1)2/16,9 ≤ Y ≤ 13,0952 – 2,306*1,9679√ 1+1/10+(6-7,1)2/16,9 ↔13,0952 – 4,9119 ≤ Y ≤ 13,0952 + 4,9119 ↔ 8,1833≤ Y ≤ 18,0069 Kết luận: Với độ tin cậy 95%, người có điểm kiểm tra đạt mức doanh thu tối thiểu 8,1833 triệu mà theo yêu cầu giám đốc tối thiểu mức doanh thu phải 15 triệu người không nhận vào công ty làm việc ... thể, đơn vị biệt giúp ta thấy rõ điều S 5) Xác định tổ chứa Mốt cần dựa vào tần số tổ Vì: xác định tổ chứa mốt phải xác định khoảng cách tổ xác định tổ có tần số lớn B Chọn phương án trả lời... xác định) Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra... tin cậy 95% Bài làm Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu hiiện mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu Gọi Xi điểm kiểm tra người thứ i, Yi doanh thu người thứ i, theo số liệu ra, ta có bảng