24 đề thi thử THPT môn Toán năm 2017 có đáp án chi tiết

24 ĐỀ THI THỬ THPT CÓ ĐÁP ÁN Mặ t khá c  6 1 f 2x dx   f 2x  d 2x    f  x  dx    f  x dx  2 2 6 Vậ y I   f  x dx   f  x dx   f  x dx    14 1 1 Câu 3: Hỏ i có bao nhiê u giá trị nguyê n củ a m đe bat phương trı̀nh log 22 x  mlog x  m  nghiệ m đú ng với mọ i giá trị củ a x  0; ? A Có 6 giá trị nguyê n B Có 7 giá trị nguyê n C Có 5 giá trị nguyê n D Có 4 giá trị nguyê n Chọn C Đặ t t  log x với x  0;  thı̀ t   , khi đó bat phương trı̀nh trở thà nh t  m.t  m  * Đe (*) nghiệ m đú ng với mọ i t    *   m  4m   m  4;0 Vậ y có 5 giá trị nguyê n củ a m thỏ a mã n đieu kiệ n Câu 4: Trong khô ng gian Oxyz, cho cá c điem A 1;2; 1, B2;3;4 và C 3;5; 2 Tı̀m tọ a độ tâ m I củ a đường trò n ngoạ i tiep tam giá c ABC 5  A I  ; 4;1    37  B I  ; 7;0    27  C I  ;15; 2    3 D I 2; ;    2  Chọn A Trong không gian, mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng cho trước là tập hợp tất cả các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó Phương trı̀nh mặ t phang trung trực (mặ t phang đi qua trung điem và vuô ng gó c vớ i đoạ n 23 thang đã cho) củ a AB; BC lan lượt là : x  y  5z   0; x  2y  6z   2 Phương trình mặt phẳng (ABC) là: 16x  11y  z   Tập hợp các điểm cách đều A, B, C chính là giao tuyến của mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB và BC  23    x  y  5z      x          Mặ t khá c I  ABC Nên I là nghiệm của hệ phương trình: x  2y  6z    y      z 1     16x  11y  z           5  Vậy: I  ;4;1     Câu 5: Trong khô ng gian Oxyz, cho điem M  ; ;0 và mặ t cau S : x  y  z   2  Đườ ng thang d thay đoi, đi qua điem M, cat mặ t cau (S) tạ i hai điem A, B phâ n biệ t Tı́nh diệ n tı́ch lớn nhat S củ a tam giá c OAB A S  2 B S  C S  D S  Chọn D Mặt cầu đã cho có tâm O(0;0;0) bán kính R  2      Ta có: OM        1 nên M nằm trong mặt cầu     Khi đó diện tích AOB lớn nhất khi OM  AB Khi đó: AB  R  OM  SAOB  OM.AB  Câu 6: Cho hı̀nh lă ng trụ ABC.A’B’C’ có đá y là tam giá c đeu cạ nh a Hı̀nh chieu vuô ng gó c củ a điem A’ lê n mặ t phang (ABC) trù ng với trọ ng tâ m tam giá c ABC Biet khoả ng cá ch giữa hai đường thang AA’ và BC bang a3 A V  a Tı́nh the tı́ch V củ a khoi lă ng trụ ABC.A’B’C’ a3 B V  24 a3 C V  12 Chọn C Gọ i M là trung điem củ a BC đó ta có A 'G  BC và AM  BC do đó BC  A 'AM a3 D V  Từ M dựng MH  AA' suy ra MH là đoạ n vuô ng gó c chung củ a BC và AA’ Suy ra MH  a 2 Do đó d G; AA '  d M;AA ' (Do GA  MA ) 3 a a 1 a   d    A 'G  2 d GA A 'G Vậ y VABC.A 'B 'C '  SABC A 'G  a a a3  12 Câu 7: Cho hı̀nh chó p S.ABCD có đá y ABCD là hı̀nh vuô ng cạ nh 2, cạ nh bê n SA vuô ng gó c với mặ t phang đá y và SA  Mặ t phang   qua A và vuô ng gó c vớ i SC cat cá c cạ nh SB, SC, SD lan lượt tạ i cá c điem M,N,P Tı́nh the tı́ch V củ a khoi cau ngoạ i tiep tự diệ n CMNP A V  64 2 B V  125 C V  32 D V  108 Chọn C Ta có : SC  AM mặ t khá c AM  SB do đó AM  (SBC)  AM  MC   900 tương tự APC   900 Như vậ y AMC   900 Lạ i có ANC Các tam giác AMC, APC, ANC là các tam giác vuông có chung cạnh huyền AC Gọi O là trung điểm của AC suy ra: OA=OM=OP=ON=OC Vậ y tâ m mặ t cau ngoạ i tiep tứ diệ n C.MNP là trung điem củ a AC suy ra AC 32 R   V  R   3 Câu 8: Cho hà m so y  ax  b có đo thị như hı̀nh vẽ : cx  d Khang định nà o sau đâ y là khang định đú ng? ad   A    bc    ad   B    bc    ad   C    bc    ad   D    bc    Chọn C Dựa và o đo thị hà m so, ta thay: b  Đo thị hà m so cat trụ c Ox tạ i điem có hoà nh độ dương nê n x    a  Đo thị hà m so cat trụ c Oy tạ i điem có tung độ â m nê n y  b  d d a  Đo thị hà m so nhậ n x    là m tiệ m cậ n đứng và y   là m tiệ m cậ n ngang c c  ad   Chọ n c  suy ra a  0,b  0,d       bc  Câu 9: Hı̀nh nà o sau đâ y không có tâ m đoi xứng? A Hı̀nh lậ p phương B Hı̀nh hộ p C Tứ diệ n đeu D Hı̀nh bá t diệ n đeu Chọn C Trong cá c hı̀nh ke trê n, tứ diệ n đeu khô ng có tâ m đoi xứng ln x Câu 10: Tı̀m giá trị lớn nhat củ a hà m so y  1;e3  x ln 2 A max y 1;e3    y B max 1;e    e2 y C max 1;e    e2 y  D max 1;e3  e   Chọn B 2ln x .x  ln x ln x x ; x  1;e  Xé t hà m so y  f  x   trê n đoạ n 1;e  , ta có f ' x   x x  ln x   x   Phương trı̀nh f ' x     ln x   x  e2 Tı́nh giá trị f 1  0;f e2   ;f e3   e e  Vậ y giá trị lớn nhat củ a hà m so y=f(x) là max 1;e    e2 Câu 11: Trong khô ng gian Oxyz, mặ t phang P : 6x  3y  2z   Tı́nh khoả ng cá ch d từ điem M(-1;2;3) đen mặ t phang (P) A d  12 85 85 B d  31 C d  Khoả ng cá ch từ điem M đen mặ t phang (P) là d  18 D d  6.1  3.2  2.3  6 94  12 12 Câu 12: Trong khô ng gian Oxyz, mặ t cau S : x  y  z  2x  4y   cat mặ t phang P : x  y  z   theo giao tuyen đường trò n (C) Tı́nh diệ n tı́ch S củ a hı̀nh trò n giớ i hạ n bởi (C) A S  6 Chọn A B S  2 78 C S  26 D S  2 Ta có (S) có tâ m I 1; 2;0 và R  Gọ i r là bá n kı́nh đường trò n giao tuyen Khi đó d I; P   1    r  R  d   S  r  6 Câu 13: Mộ t cô ng ty dự kien chi 1 tı̉ đong de sả n xuat cá c thù ng đựng sơn hı̀nh trụ có dung tı́ch 5 lı́t Biet rang chi phı́ đe là m mặ t xung quanh củ a thù ng đó là 100.000 đ/m2 chi phı́ đe là m mặ t đá y là 120.000 đ/m2 Hã y tı́nh so thù ng sơn toi đa mà cô ng ty đó sả n xuat được (giả sử chi phı́ cho cá c moi noi khô ng đá ng ke) A 12525 đong B 18209 đong C 57582 đong D 58135 đong Chọn D Gọi R là bán kính đường tròn đáy có V  R h  5.103  h  Số tiền làm mặt xung quanh là: 105.Sxq  105.2Rh  Số tiền làm hai mặt đáy là: 2R 12.10 Số tiền làm một hộp là: T  Ta có: T '   103  24.104..R R 103  48.104 R   R  R 480 Dễ thấy T đạt giá trị nhỏ nhất khi R  480 103 R 5.103 R Vậy chi phí thấp nhất để sản xuất 1 thùng là: Tmin  3 Khi đó so thù ng toi đá sả n suat được là : n  3200 1.000.000  58135 thù ng Tmin Câu 14: Cho hı̀nh nó n có độ dà i đường sinh l  2a, gó c ở đı̉nh củ a hı̀nh nó n 2  600 Tı́nh the tı́ch V củ a khoi nó n đã cho A V  a 3 B V  a C V  a 3 D V  a Chọn A  r     sin   l  r  sin 300.2a  a    Khoi nó n có độ dà i đường sinh l  2a     h h  cos30 2a  a   cos     l   1 a 3 Vậ y the tı́ch củ a khoi nó n là V  r h  a a  V  3 Câu 15: Tı̀m điem cực tieu yCT củ a hà m so y  x  3x  9x A x CT  B x CT  C x CT  1 D x CT  3 Chọn B Ta có : y '  3x  6x  9; y"  6x   x 1 Phương trı̀nh y '    và y"1  12   x  3 Suy ra x=1 là điem cực tieu củ a hà m so Câu 16: Tı́nh diệ n tı́ch S củ a hı̀nh phang giới hạ n bởi đo thị củ a cá c hà m so y  x , y  2x A S  20 B S  C S  D S  Chọn C x  Phương trı̀nh hoà nh độ giao điem củ a (P) và (d) là x  2x    x  20 Khi đó , diệ n tı́ch hı̀nh phang can tı́nh là 2  x3 2 S   x  2x dx    x  2x dx    x     0 Câu 17: Trong khô ng gian với hệ trụ c tọ a độ Oxyz, cho ba điem A 1;2; 1, B2; 1;3,C 3;5;1 Tı̀m tọ a độ điem D sao cho tứ giá c ABCD là hı̀nh bı̀nh hà nh A D 4;8; 3 B D 2;2;5 C D 2;8; 3 D D 4;8; 5 Chọn C    Vı̀ ABCD là hı̀nh bı̀nh hà nh nê n AB  DC mà AB  1; 3; 4  D 4;8; 3 Câu 18: Trong khô ng gian Oxyz, cho cá c điem A(0;1;1); B(2;5;-1) Tı̀m phương trı̀nh mặ t phang (P) qua A, B và song song vớ i trụ c hoà nh A P : y  z   B P : y  2z   C P : y  3z   D P : x  y  z   Chọn B   Ta có AB  2; 4; 2 và u Ox   1;0;0   Suy ra  AB; u Ox   0; 2; 4      Suy ra mặt phẳng (P) có một VTPT là: nP   AB; u Ox   0;1;2  2 Phương trı̀nh mặ t phang (P) đi qua A và có nP là y 1  2z 1   y  2z   Câu 19: Tı̀m nghiệ m củ a phương trı̀nh log  x 1  A x  B x  10 C x  D x  Chọn D  x 1   x  23   Phương trı̀nh log  x 1     x 1  23 Câu 20: Trong khô ng gian Oxyz, cho mặ t cau S : x  y  z  2x  4y  2z   Tı́nh bá n kı́nh R củ a mặ t cau (S) A R  B R  3 C R  D R  Chọn A x  y  z  2x  4y  2z     x 1   y  2  z  1  2 Vậy mặt cầu có bá n kı́nh R=3 Câu 21: Trong khô ng gian Oxyz, cho cá c điem A 1;2; 3, B2; 1;0 Tı̀m tọ a độ củ a vecto  AB  A AB  1; 1;1   B AB  3; 3; 3 C AB  1;1; 3  D AB  3; 3;3 Chọn D  AB  2  1; 1  2;0  3  3; 3;3 Câu 22: Hà m so nà o sau đâ y đong bien trê n  ? A y  log x  1 B y  3x C y  log x  1 D y  3x Chọn D Xét các hàm số ta có:   4x log  x  1 '    x   Hà m so y  log     x 1 ln 2  x  1 khô ng đong bien trê n      '   ln  0, x    Hà m so y  1x nghịch bien trê n   3x  3x 2x log  x  1 '    x   Hà m so y  log  x  1 khô ng đong bien trê n    x 1 ln  3x '  3x ln  0, x    Hà m so y  3x đong bien trê n  Câu 23: Cho mặ t cau (S) bá n kı́nh R Mộ t hı̀nh trụ có chieu cao h và bá n kı́nh đá y r thay đoi nộ i tiep mặ t cau Tı́nh chieu cao h theo R sao cho diệ n tı́ch xung quanh củ a hı̀nh trụ lớn nhat A h  Chọn C R B h  R C h  R D h  R 2  3  4 *  9t  12t  16t         4  3 t t  t 1     2t t             1    t       1         1  a 1  a  2         0;    b b   t Câu 21: Anh Hưng làm lĩnh lương khởi điểm 3.000.000/ tháng Cứ năm, lương anh Hưng lại tăng thêm 7%/1 tháng Hỏi sau 36 năm làm việc, anh Hưng nhận tất bao nhêu tiền? (kết làm tròn đến hàng nghìn đồng) A 1.287.968.000 đồng B 1.931.953.000 đồng C 2.575.937.000 đồng D 3.219.921.000 đồng Chọn B Số tiền anh Hưng nhận là: S  3.3.1, 07   3.36.1, 07   3.36.1, 07    3.36.1, 07  1  1,07 11 12  S  3.36 1,07  1.931,953 triệu đồng = 1.931.953.000 đồng Câu 22: Kết phép tính sau? A  C  sin 2xdx  sin sin 2xdx  cos 2x  C xC B  sin 2xdx  cos 2x  C D  sin 2xdx  2cos x C Chọn C Ta có:  sin 2xdx  2 sin x.cos xdx Đặt t  sin x  dt  cos dx  sin 2xdx  2 tdt  t Câu 23: Biết  sau  C  sin x  C e a 1 với a, b  Z; b  Tìm khẳng định khẳng định e dx  b 3x A a  b B a  b C a  b  10 D a  2b Chọn D Ta có  3x e6 1 a  e dx  e    a  2b b  3 3x x 3 b dx  a ln x    C với a, b  Z Chọn khẳng định  2x  x 1 khẳng định sau Câu 24: Biết A x a  2b B b 2 a C 2a 1 b D b  2 a Chọn C    x  1  x 3 2   dx   dx     dx   ln x   C 2 x  2x  (x  1) x 1   x   x  1 a  2a     1 b  2 b Câu 25: Cho f  x  hàm số liên tục R  f  x  dx  2,  2x dx  10 Tính giá trị I   f 3x dx A I=8 B I=4 C I=3 D I=6 Chọn D 6 x  1, t  Đặt: t  2x  dt  2dx    f 2x dx  f t dt  10       f x  dx  20 x  3, t  1 2 6   x  0, t   1    I   f t  dt    f  t dt   f  t dt  Đặt: t  3x  dt  3dx    x  2, t  3     2  1  Suy ra:   f  x dx   f  x  dx   2  20    e Câu 26: Biết  sau ln x dx  a  b.e1 với a, b  Z Chọn khẳng định khẳng định x A a  b  B a  b  C a  b  3 D a  b  1 Chọn C  dx  u  ln x  du      x  Đặt:   dx   dv    v   x   x   e  e e e e  a  1  ln x ln x dx ln x 1  dx         2e   2   x x 1 x x x1  b  2 Vậy: a  b  3 Câu 27: Cho mặt phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y  x , y  x  trục hoành Tìm công thức tính thể tích vật thể tròn xoay sinh cho hình (H) quay quanh trục hoành 4   A V     xdx    x  2 dx    2   B V     xdx    x  2 dx    4   C V     xdx    x  2 dx    2   D V     xdx    x  2 dx    Chọn C Ta có: x  x  2, x  0;4  x  (x  2) , x   0;4 4   Vậy: V    x  (x  2)  dx     xdx    x  2 dx  0   Câu 28: Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính m Trên người thiết kế hai phần để tròng hoa trồng cỏ Nhật Bản Phần trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường (phần tô màu) cách khoảng 4m, phần lại khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước hình vẽ kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản 200.000 đồng/1m2 Hỏi cần tiền để trồng cỏ Nhật Bản phần đất đó? (số tiền làm tròn đến hàng nghìn) A 3.895.000 đồng B 1.948.000 đồng C 2.388.000 đồng D 1.194.000 đồng Chọn A Ta có: Tung độ điểm A, B là: y A  y B  2   2 4 Parabol qua điểm O(0;0), A(-2;4), B(2;4) nên có phương trình là: y  x Phương trình đường tròn tâm O(0;0), đường kính là:   x  y2   y  20  x Vậy: S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường y  20  x , y  x , x  2, x  tô màu hình bên, S2 diện tích nửa hình tròn có bán kính   2 S    2   20  x  x dx Suy S  19,476m  Chi phí 200.000.S=3.895.000 đồng  Câu 29: Tìm phần thực, phần ảo số phức z biết z  A Phần thực phần ảo  i  1  2i 2i B Phần thực phần ảo  2i C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo  Chọn D Ta có z   i  1  2i   2i Vậy: phần thực z phần ảo  Câu 30: Cho hai số phức z1   2i,z  x 1  yi với x, y  R Tìm cặp (x, y) để z  2z1 A  x, y  3;4 B  x, y  2; 2 C  x, y  3; 4 D  x, y  2;2 Chọn A x 1  x    x, y  3;4 Ta có z  2z1  x 1  yi   4i    y  y  Câu 31: Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z  2z   Tính M  z1200  z 2200 A M  2101 B M  2101 D M  C M  2101 i Chọn A z   i z  2z     z  1 i  M  z1200  z 2200  1  i 200  2i 100  2i 100  1  i 200  1  i    100  1  i    100  2100 i   2 i   2.2100.1  2101 50 100 50 50 Câu 32: Có số phức z thỏa mãn hệ thức z  z  ? A Chọn B B Vô số C D z  a  bi;a, b   a  2  z  z  a  bi  a  bi   2abi  2abi  ab     b  Suy có vô số số phức z thỏa mãn đề Câu 33: Biết số phức z  a  bi a, b  R  thỏa mãn điều kiện z   4i  z  2i có mô đun nhỏ Tính M  a  b A M=10 B M=16 C M=26 D M=8 Chọn D z   4i  z  2i  a    b   i  a  b   i  a  2  b  4  a  b  2 2  ab Ta có: z  a  b2  a  4  a   2a  8a  16  2a  2   2 Suy ra: Min  z   Min  a  a  b  2    M8 b   Câu 34: Gọi (H) hình biểu diễn tập hợp số phức z mặt phẳng tọa đọ Oxy để 2z  z  số phức z có phần thực không âm Tính diện tích hình (H) A 3 B  C  D 6 Chọn B Đặt z  x  yi  x  0;a,b  R  2z  z   x  3yi   x  9y2   x y2  1 Do hình (H) nửa hình Elip có a  3, b  1 Khi S  Selip  ab   2 Câu 35: Kí hiệu Đ số đỉnh, C số cạnh M số mặt hình bát diện Khi (Đ; C; M) tương ứng với số nào? A (Đ; C; M)=(6; 12; 8) B (Đ; C; M)=(12; 6; 8) C (Đ; C; M)=(4; 6; 4) D (Đ; C; M)=(8; 12; 6) Chọn A Hình bát diện có đỉnh, mặt, 12 cạnh Câu 36: Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a tích V  16 dm3  Tính giá trị a A a=1 (dm) B a=2 (dm) C a= 2 (dm) D a=4 (dm) Chọn D S V 16   a sin 60o  a  4dm  h a Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy hình tam giác vuông cân B SA vuông với (ABC) Biết AC  3a góc mặt phẳng (SBC) (ABC) 45o Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V  9a B V  a3 C V  27a D V  27a Chọn A  Ta có AB2  BC2  AC2  2AB2  AC2  2AB2  3a  CB  AB  CB  (SAB)  SB  BC Ta có:     CB  SA   AB  3a Mặt khác: AB  BC   450 Suy góc (SBC) (ABC) SBA Nên tam giác SAB vuông cân A  SA  AB  3a 1 9a Thể tích khối chóp S.ABC là: V  SA.SABC  3a 3a   3 2 Câu 38: Kí hiệu V thể tích khối hộp ABCD A’B’C’D’; V1 thể tích khối tứ diện B’D’AC Mệnh đề đúng? A V  3V1 B V1  V C V1  V D V1  V Chọn D Gọi h chiều cao khối hộp 1 1 Ta có: VB'.ABC  h.SABC  h SABCD  h.SABCD  V 3 6 1 V1  V  4VB '.ABC  V  V  V Câu 39: Cho hình nón có độ dài đường sinh I, độ dài đường cao h r bán kính đáy Công thức tính diện tích xung quanh hình nón A Sxq  r h B Sxq  r h C Sxq  rl D Sxq  rh Chọn C Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh I, độ dài đường cao h r bán kính đáy là: Sxq  rl Câu 40: Cho (S) mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện cạnh a Tính bán kính R mặt cầu (S) A R  a a B R  C R  a D R  a Chọn A S.ABC tứ diện đề nên SO trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Trong mặt phẳng (SAO), kẻ đường trung trục cạnh SA, d cắt SO I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SN.SA SA Ta có: ΔSAO  ΔSIN  SI   SO SA  AO Vậy: R  SI  a2  a   a     a Câu 41: Có cốc có dạng vẽ Biết chiều cao cốc 7cm, bán kính đáy cốc 5cm, bán kính miệng cốc 10cm Tính thể tích V chiếu cốc A 1400 cm3   C 1225cm3  Chọn B Cách 1: B 1225 cm3   D 1225cm3  Ta có: O 'M O 'J O 'M      O 'M  cm OM OI O 'M  10  OM    14cm O 10cm I 7cm Thể tích khối nón đỉnh M, bán kính O’J là: O' 5cm J 1 175 V1  .O'J MO'  .52.7  cm3  3 Thể tích khối nón đỉnh M, bán kính OI là: M 1 1400 V2  .OI 2OM  .102.14  cm3  3 Thể tích cốc là: V  V2  V1  1400 175 1225   cm3   3 Cách 2: Công thức tính thể tích nón cụt:     1 1225 V1  h S  S' SS'  100  25  100.25 cm3  3 3 Câu 42: Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy 2m, chiều cao 6m Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ thành khúc gốc có dạng hình khối trụ hình vẽ Gọi V thể tích lớn khúc gỗ hình trụ sau chế tác Tính V A V  Chọn C 32 m  B V  32   m3  C V  32   m3  D V  16   m3  Đặt IP  r, NP  h, AJ  x Ta có: MN AM 2r x2  r2     x  3r BC AB 2.2 2  62 h   x   3r Thể tích khúc gỗ hình trụ là: Vr  r h  r 6  3r   4 3r 3r 6  3r  2  3r 3r     6  3r  4  3 32   V   m      Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x  y2  z  6x  2y   Tính tọa độ tâm I, bán kính R mặt cầu (S)  I 3; 1;0 A     R   I 3; 1;0 B     R   I 3; 1;0 C     R   I 3; 1;0 D     R  10 Chọn C Mặt cầu (S) có tâm I(3;-1;0), bán kính R    Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OA  1;5; 2, OB  3; 7; 4 Gọi C điểm đối xứng với A qua B Tìm tọa độ điểm C A C 7;9; 6 B C 7;9;6 Chọn B Ta có: A 1;5; 2, B  3;7;4 C C 1;1;3 D C 5; 17;0 Vì C điểm đối xứng với A qua B nên B trung điểm AC, suy :   x C  2x B  x A  2.3 1  7     C 7;9;6  y C  2y B  y A  2.7       zC  2z B  z A  2.4   Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A 1;0; 1 B5; 2;3 ?  x   4t    A  y  2  2t , t  R     z   4t  x   2t    B  y  t ,t R     z  1  2t x   2t  C  y  2  t , t  R  z   2t x   2t    D  y  1  t , t  R     z   2t Chọn C   Ta có AB 4; 2; 4  2; 1; 2  Một vtcp đường thẳng AB u  2; 1; 2  x   2t    Mà AB qua B5; 2;3 nên phương trình đường thẳng AB là:  y  2  t , t   hay     z   2t x   2t   y  2  t , t    z   2t Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 2;3, N 0;1;2, P 1;5; 1, Q 3; 1;1 hỏi có mặt phẳng qua hai điểm M, N cách hai điểm P, Q A mặt phẳng B mặt phẳng C Có vô số mặt phẳng D mặt phẳng Chọn C   Ta có MN 1;3; 1   PQ2; 6;2 nên MN / /PQ vô số mặt phẳng qua M, N cách điểm P, Q Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm A 2;1;0, B1;2;2, M 1;1;0 mặt phẳng P : x  y  z  20  Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng AB cho MN song song với mặt phẳng (P) A N 2;1;1 5  B N  ; ; 1  2  5  C N  ; ;1  2  D N 2;1; 1 Chọn B Gọi (Q) mặt phẳng qua M song song với (P) Vì (Q)//(P) nên (Q) : x  y  z  c  (Q) qua M 1;1;0     c   c   (Q) : x  y  z   x   t     Ta có: AB1;1;2  AB :  y   t     z  2t Ta có: N  (Q)  AB 5  Viết hệ phương trình giao điểm AB Q   t    N  ; ; 1  2  Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng (P), (Q) (R) có phương trình P : x  3ay  z   0,Q : ax  y  z  z  R  : x  y  4z   Gọi (da) giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) Tìm a đê đường thẳng (da) vuông góc với mặt phẳng (R) a   A  a    B a   C a  D Không có giá trị a Chọn D   Các VTPT hai mặt phương trình (P) (Q) n1  1;3a; 1, n  a; 1;1     VTCP đường thẳng (da) là: u   n1 ; n   3a 1; a  a; a  3a     VTCP mặt phẳng (R) n  1; 1; 4   Để đường thẳng (da) vuông gốc với mặt phẳng (R) thì: u phương với n suy ra:      u; n    3a  4a  3; 3a  12a  5; 2a    Không có giá trị a 3   Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm A 1; 1;1 mặt phẳng P : 2x  2y  z   Gọi (Q) mặt phẳng song song (P) cách A khoảng cách Tìm phương trình mặt phẳng (Q) A (Q) : 2x  2y  z   B (Q) : 2x  2y  z  11  C (Q) : 2x  2y  z   (Q) : 2x  2y  z 11  D (Q) : 2x  2y  z   Chọn B Vì (Q)//(P) nên (Q) : 2x  2y  z  c  Ta có: d A; Q   2.1  3.1   c 2  2  12 c    5c     (Q) : 2x  2y  z 11  c  11 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho A a;0;0, B0;b;0, C 0;0;c với a,b,c dương thỏa mãn a  b  c  Biết a, b, c thay đổi tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định Tính khoảng cách d từ M 1;1;1 tới mặt phẳng (P) A d  B d  3 C d  3 D d=0 Chọn D Gọi M trung điểm AB Do tam giác OAB vuông O ta dựng đường thẳng Mt qua M vuông góc với (OAB) M a b c Khi Mt cắt trung trực OC điểm I  ; ;  I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ  2  diện OABC Ta có: x1  y1  z1  Khi d I;P  a b c    A, B,C  (P) : x  y  z  cố định 2 ... 3  - ĐỀ THI THỬ THPT QG 2017 MÔN TOÁN LẦN SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH Câu 1: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y   B x  A y  3 C x  3 x 3 D y  Chọn D   Ta có lim y  lim...  D y  x  3x  Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số đáp án ta có:  Đồ thị hàm số có cực trị Loại C  lim y   Loại A x   Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ 0;1, 2; 3, 2; 3 Loại B 2... Carbon 14 lại gỗ 65,21% Hãy xác định số tuổi công trình kiến trúc A 3574 năm B 3754 năm C 3475 năm D 3547 năm Chọn D t t Ta có 100.0,55750  65, 21  0,55750  0,6521  t  5750.log 0,5 6521