giao an ds 10 (cn)

II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: 1.Thực tiễn: Học sinh đã học được các tập hợp số ở các lớp dưới.. Bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập lại các tập hợp số đã học và mối liên quan Vẽ biểu đồ min

Trang 1

Tuần: Tiết:

Chương I –Mệnh Đề – Tập Hợp

§1 MỆNH ĐỀI/ MỤC TIÊU :

 Về kiến thức:

 Học sinh biết thế nào là mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến

 Biết ký hiệu phổ biến () và ký hiệu ()

 Biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương

 Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận

 Về kĩ năng :

 Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của mệnh đề, xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản

 Nêu được ví dụ mệnh đề tương đương và mệnh đề kéo theo

 Biết lập mệnh đề đảo của mệnh đề cho trước

 Về tư duy: Rèn luyện tư duy logíc và tưởng tượng thực tiễn.

 Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, lập luận chặt chẽ.

II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

1.Thực tiễn: HS đã học và hiểu được dấu hiệu chia hết, các định lý ở lớp dưới

2 Phương tiện: Chuẩn bị các phiếu học tập, các bảng phụ

III/ GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:

Bài mới:

I – MỆNH ĐỀ – MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN

1 Mệnh đề:

Hoạt động 1: Mệnh đề Mệnh đề chứa biến

Gợi ý trả lời câu hỏi 1

HS có thể trả lời đúng hoặc sai, nhưng

không thể vừa đúng vừa sai

Gợi ý trả lời câu 2.

HS có thể trả lời cả hai phương án đúng

hoặc sai

Đáp án: Đúng

Gợi ý trả lời câu 3.

Đây là nhưng câu nói thông thường,

không có đúng sai

Mỗi mệnh đề phải là đúng hoặc sai.

Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa

-Câu hỏi 1: Phan – xi – păng là ngọn núi cao nhất

Việt Nam Đúng hay sai?

GV: Các câu ở bên trái là những khẳng định đúng, ở

bên phải không thể nói là đúng sai Những câu có tính đúng sai gọi là mệnh đề Vây mệnh đề phải như thế nào? Có mệnh đề nào vừa đúng vừa sai không?

GV: Gọi học sinh nêu một số ví dụ:

được mệnh đề “15 chia hết cho 3”

GV: Xét câu “n chia hết cho 3” và hỏi học sinh

- Đây có phải là mệnh đề không?

- Khi ta cho n một giá trị cụ thể thì câu này có phải là mệnh đề không?

Trang 2

các giá trị nguyên tương ứng sẽ cho ta

Câu hỏi: Xét câu “x > 3” Hãy tìm hai giá trị của x

để từ câu đã cho, nhận được một mệnh đề đúng, một mệnh đề sai?

Hoạt động 2: Phủ định của một mệnh đề

II PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ.

- Cả hai phát biểu đều là mệnh đề

Mệnh đề của Minh thêm từ “không”

vào trước vị ngữ của câu nói của

- Hai câu nói của Nam và Minh có phải là hai mệnh

đề không? Nó khác nhau như thế nào?

- Để phủ định của mệnh đề ta thêm từ gì vào trước

Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo và ký hiệu: P Q(từ P suy ra Q)

Tam giác ABC cân thì AB = AC

Khi P đúng thì P Qđúng bất luận Q đúng hay sai

Khi P sai thì P Qđúng khi Q saiCâu hỏi 2:

Hãy nêu một mệnh đề kéo theo là mệnh đề sai?

HĐ3.1: Từ các mệnh đề:

P: “Gió mùa Đông Bắc về”

Q: “Trời trở lạnh”

2

Trang 3

Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P Q

Các định lý toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P Q, khi đó ta nói:

P là giả thiết, Q là kết luận

P là điều kiện đủ để có Q, hoặc

Q là điều kiện cần để có P

HĐ3.2: Nhằm củng cố thêm mệnh đề kéo theo, đồng thời củng cố khái niệm định lý, điều kiện

cần, điều kiện đủ.

Từ các mệnh đề :

P: “Tam giác ABC có hai góc bằng 60o”

Q: “ABC là một tam giác đều”

Hãy phát biểu mệnh đề P Q Nêu giả thiết, kết luận và phát biểu lại định lý này dưới dạngđiều kiện cần và điều kiện đủ

Nếu tam giác ABC có hai góc

bằng 60o thì tam giác đó là một

tam giác đều

GT: Tam giác ABC có 2 góc

Tiết 2 Hoạt động 4: Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương.

HĐ4.1: Cho tam giác ABC, xét các mệnh đề dạng P => Q như sau:

a Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân

b Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân và có góc bằng 60o

Hướng dẫn trả lời câu hỏi 1

P: “ABC là một tam giác đều”

Q: “ABC là một tam giác cân”

Mệnh đề Q => P là:

“ABC là một tam giác cân thì ABC là

một tam giác đều”

Là một mệnh đề sai

- Mệnh đề Q => P: “Nếu ABC là một

tam giác cân và có góc bằng 60o thì

ABC là tam giác đều”

- Mệnh đề trên là mệnh đề đúng

Học sinh ghi nhận kiến thức này

P  Q vì cả hai mệnh đề P => Q và Q

=> P đều đúng

Câu hỏi 1

- Hãy chỉ” ra mệnh đề P, mệnh đề Q và phát biểumệnh đề Q => P ở câu a

- Nếu cả hai mệnh đề P => Q và Q => P đều đúng

thì ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương, ký hiệu: P  Q.

- P là điều kiện cần vả đủ để có Q, hoặc P khi và

chi khi Q.

Câu hỏi 3

- Vậy xét mệnh đề ở câu b, thì hai mệnh đề P và Q

có tương đương không? Vì sao?

Hoạt động 5: Ký hiệu  và 

Ví dụ 6: Câu “Bình phương cuả mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0” là mệnh đề có thể viếtdưới dạng:

 x  R: x2  0,  x  R

Ký hiệu  đọc là “với mọi”

Ví dụ 7: Câu “Có một số nguyên nhỏ hơn 0” là một mệnh đề Có thể viết mệnh đề dưới dạng:

Trang 4

n  Z: n < 0.

Ký hiệu  đọc là “có một” (tồn tại một) hay “có ít nhất một” (tồn tại ít nhất một)

Gợi ý trả lời câu hỏi:

Với mọi số nguyên công thêm

Ví dụ 8: Nam nói:”Mọi số thực đều có bình phương khác 1”

Nam phủ định: “Không đúng Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1, chẳng hạn số 1”

Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề:

P: “Mọi động vật đều di chuyển được”

Ví dụ 9: Nam nói “Có một số tự nhiên n mà 2n = 1”

Minh phản bác “Không đúng Với mọi số tự nhiên n, đều có 2n ≠ 1”

Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề:

P: “Có một học sinh của lớp không thích học mônToán”

Ghi nhớ: Phủ định của  là  , và phủ định của  là 

Củng cố

Câu hỏi 1: a) Hãy nêu khái niệm hai mệnh đề tương đương?

b) Điều kiện cần và đủ của mệnh đề tương đương?

Câu hỏi 2: Cho mệnh đề P: “ x  R: x2 < 0” Hãy phát biểu MĐ phủ định của mệnh đề P.Bài tập về nhà: Bài 1, 2, 3, 5, 7 SGK trang 9, 10

V RÚT KINH NGHIỆM

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU :

 Về kiến thức: Học sinh củng cố lại các kiến thức:

 Khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến

 Ký hiệu phổ biến () và ký hiệu (), cách viết mệnh đề dùng kí hiệu

 Mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương

4

Trang 5

 Nêu được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận của một định lý.

 Xác định được một phát biểu có phải là mệnh đề không? Xét tính đúng sai của một mệnh đề cụ thể

 Phát biểu mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương

 Biết lập mệnh đề đảo của mệnh đề cho trước bằng cách viết mệnh đề bằng các ký hiệu  và 

1.Thực tiễn: HS chuẩn bị các bài tập ở nhà

2 Phương tiện: Chuẩn bị các bài tập, các tình huống xảy ra khi hỏi học sinh

Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào các HĐ học tập của giờ học.

Bài mới:

Bài 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến Xét tính đúng sai

cuả mệnh đề đó?

- Trả lời các câu hỏi của GV

TQ: Đẳng thức, bất đẳng thức là những mệnh đề Phương trình, bất phương trình là những mệnh đề chứa biến.

Câu hỏi

Trong các phát biểu trên, phát biểu nào là mệnh đề, mệnh đềchứa biến?

Bài 2: Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó.

- Gọi 1 học sinh đứng trả lời tại chỗ

- GV có thể gọi 2 học sinh trả lời mỗi học sinh hai câu.-

Bài 3: Cho các mệnh đề kéo theo:

Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên)

Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau

Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau

- Đọc kỹ các mệnh đề trên để

phát biểu chính xác

- Trong quá trình trả lời của các

học sinh đó Học sinh tự ghi

nhận và sửa bài của mình

- GV đọc lần lượt từng mệnh đề sau đó gọi từng học sinhđứng tại chỗ trả lời lần lượt từng câu hỏi:

- GV có thể hướng dẫn học sinh xác định các mệnh đề P, Q(trong mệnh đề P => Q) để xác định cho đúng

Bài 4: Giáo viên hướng dẫn sơ cho học sinh tự làm.

Bài 5: Dùng ký hiệu  và  để viết các mệnh đề.

Trang 6

a Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó.

b Có một số cộng với chính nó bằng 0

c Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0

Gợi ý trả lời câu hỏi:

a x  R: x.1 = x

b x  R: x + x = 0

c x  R: x = (-x) = 0

Học sinh đối chiếu với bài làm ở

nhàcủa mình, nếu sai thì sửa lại

cho đúng

- GV gọi học sinh lên bảng để viết Có thể gọi cả 3 học sinhcùng lên một lượt

- Ghi chú: Nếu như chỉ nói mọi số thì giải thích cho học

sinh mọi số ở đây chính là số thực (R).

Bài 6: Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó.

Bài 7: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó:

- Giáo viên gọi lần lượt các học sinh lên bảng làm bài

- Sau mỗi bài gọi một học sinh khác nhận xét xem bạnlàm đúng hay chưa? Nếu chưa đúng có thể gọi ngay em

đó lên sửa lại cho đúng

- Trong quá trình đó GV có thể gọi một học sinh khácnhắc lại: Phủ định của , của , của “=”, của “>”, …

Củng cố

- Xem lại các kiến thức đã học trong bài

- Làm lại các bài tập còn lại

- Chuẩn bị bài Tập hợp

6

Trang 7

Tuần: Tiết:

§2.TẬP HỢPI/ MỤC TIÊU :

 Hiểu khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau

 Hiểu được các phép toán: Giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, phần bù của tập hợp con

1.Thực tiễn: Học sinh đã biết khái niệm tập hợp ở lớp dưới

2 Phương tiện: Chuẩn bị giáo án, các tình huống xảy ra khi hỏi học sinh

Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào tiến trình học.

- Liệt kê các phần tử của tập hợp

- Nêu tính chất đặc trưng của tập hợp

Cho tập hợp A gồm các số nguyên là ước của 30 Yêu cầu học sinh ghi ra các ước đó

- Hỏi: Cách ghi trên là ghi theo tập hợp theo cách nào?Tập hợp B gồm các nghiệm của phương trình: 2x2 – 5x + 3 = 0 được viết:

Trang 8

Cho tập hợp: A = x  R| x2 + x + 1 = 0 Hãy liệt kê các phần tử của A.

Gợi ý trả lời

- Phương trình vô nghiệm

- Tập hợp rỗng không chứa bất

kỳ một phần tử nào cả

- Gọi 1 học sinh giải phương trình: x2 + x + 1 = 0

- Phương trình này vô nghiệm nên không có phần tử củatập hợp này

- Tập hợp rỗng ký hiệu: 

Hoạt động 4: Tập hợp con, phần bù của tập hợp

Nhìn vào biểu đồ Ven minh hoạ hai tập hợp số nguyên Z và số hữu tỉ” Q:

Hoạt động 5: Hai tập hợp bằng nhau

Hoạt động này nhằm giúp học sinh nắm được khái niệm khi nào thì hai tập hợp bằng nhau: Khiphần tử của A cũng là của B

Xét hai tập hợp: A = n  N| n là bội của 4 và 6 B = n  N| n là bội của 12

Kiểm tra các kết luận sau: a) A  B b) B  A

Gợi ý trả lời câu hỏi

§3.CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢPI/ MỤC TIÊU :

 Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp

1.Thực tiễn: Học sinh đã nắm được khái niệm tập hợp, tập con

8

Trang 9

Kiểm tra bài cũ:

Cho hai tập hợp: A = 1, 2, 3, 4  và B = n  N| n là ước chung của 8 và 12

Hai tập hợp A và B có bằng nhau không? Tại sao?

Bài mới:

Hoạt động 1: Giao của hai tập hợp

Hoạt động này giúp học sinh nắm được cách xác định giao của hai tập hợp

Cho A = n  N| n là ước của 12 

B = n  N| n là ước của 18

a) Liệt kê các phần tử của A và B

b) Liệt kê các phần tử của tập hợp C là các ước chung của 12 và 18

Hoạt động 2: Hợp cuả hai tập hợp.

Hoạt động này giúp học sinh nắm được cách xác định hợp của hai tập hợp

Giả sử A, B lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán, giỏi Văn cuả lớp 10E Biết

A = Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt 

B = Cường, Lan, Dũng, Hồng, Tuyết, Lê

Gọi C là tập hợp đội tuyển thi học sinh giỏi của lớp gồm các bạn giỏi Toán hoặc giỏi Văn Hãyxác định tập hợp C

Gợi ý trả lời:

- C = Minh, Nam, Lan, Hồng,

Nguyệt, Cường, Dũng, Tuyết,

Lê

- Cho các em thảo luận với nhau để đưa ra kết quả Cóthể cho 4 nhóm và sau đó so sánh kết quả của từngnhóm để GV đưa ra kết quả cuối cùng

Ghi nhớ: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B.Ký

Hoạt động 3: Hiệu và phần bù của hai tập hợp.

Hoạt động này giúp học sinh nắm được hiệu của hai tập hợp và phần bù của tập con trong một tập hợp

Giả sử tập hợp A các học sinh giỏi của lớp 10E là

A = An, Minh, Bảo, Cường, Vinh, Hoa, Lan, Tuệ, Quý

Tập hợp B các học sinh của tổ 1 lớp 10E là

B = An, Hùng, Tuấn, Vinh, Lê, Tâm, Tuệ, Quý

Xác định tập hợp C các học sinh giỏi của lớp 10E không thuộc tổ 1

Trang 10

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Gợi ý trả lời

- Sau khi GV đọc tên 1 học sinh

thì các em xem xét tên học

sinh đó có trong B không?

- C = Minh, Bảo, Cường, Hoa,

Lan

- GV có thể đọc tên từng học sinh một trong A và yêu cầucác học sinh xét xem tên em đó có nằm trong B không?Nếu không có thì học sinh đó được đưa vào phần tử củaC

Hoạt động 4: Củng cố các kiến thức đã học trong bài.

Bài 1: Ký hiệu A là tập hợp các chữ cái (không dấu) trong câu “CÓ CHÍ THÌ NÊN”, B là tập

hợp các chữ cái (không dấu) trong câu “CÓCÔNG MÀI SẮT CÓ NGÀY NÊN KIM” Hãy xácđịnh: AB, AB, A\B, B\A

Bài này nhằm củng cố lại các phép toán trong tập hợp

Gợi ý trả lờ câu hỏi

- GV chú ý nhiều học sinh dễ nhầm lẫn chữ cái không dấu

là: C, H, T, … Còn các chữ cái O, I, E, … thì không phải

là chữ cái không dấu.

- Gọi 4 học sinh khác lên xác định các phép toán AB,AB, A\B, B\A

Bài 2: Gọi học sinh lên làm vẽ hình trên bảng làm trực tiếp.

10

Trang 11

Tuần: Tiết:

§4.CÁC TẬP HỢP SỐI/ MỤC TIÊU :

 Hiểu được các ký hiệu N*; N; Z; Q; R và mối quan hệ giữa các tập hợp đó

 Hiểu đúng các ký hiệu (a; b); [a; b]; (a; b]; [a; b); (-; a); (-; a]; (a; +); [a; +); (-; +)

 Biết biểu diễn các khoảng, các đoạn trên trục số

 Vận dụng các kiến thức này để làm các bài tập về các phép toán tập hợp

1.Thực tiễn: Học sinh đã học được các tập hợp số ở các lớp dưới

Kiểm tra bài cũ: Đan xen lồng ghép vào trong các hoạt động của bài học.

Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập lại các tập hợp số đã học và mối liên quan

Vẽ biểu đồ minh hoạ quan hệ bao hàm của các tập hợp số đã học

Hoạt động 2: Các tập hợp con thường dùng của R.

Phần này giáo viên đưa ra các tập hợp con, sau đó cho học sinh nhận xét về các tập hợp đó rồigiải thích cặn cẽ để học sinh hiểu

- Học sinh ghi nhận các chú ý

của GV và chuẩn bị trả lời các

câu hỏi của GV

- a < x < b hay khoảng (a; b)

- a < x hay khoảng (a; +)

- x  R| a < x < b, các phần tử thuộc khoảng nào?

- x  R| a < x < +, các phần tử thuộc khoảng nào?

- (-: b) thì em hiểu như thế nào về tập hợp

- [a; b] tức là giá trị x thuộc tập hợp nào?

- [a; b) thì x thuộc tập hợp nào?

- (a; b] thì x thuộc tập hợp nào?

- [a; +) thì x thuộc tập hợp nào?

Trang 12

- x  R| a  x 

- x  R| x  b

- (- ; b] thì x thuộc tập hợp nào?

Ghi chú: Nếu tập hợp được viết dưới dạng (a; b) thì ta hiểu hai giá trị a và b không thuộc tập

hợp đó Còn nếu tập hợp là [a; b] thì ta hiểu rằng cả hai giá trị a và b đều thuộc tập hợp đó.

Kí hiệu + đọc là dương vô cực (hoặc dương vô cùng), kí hiệu -  đọc là âm vô cực (hoặc âm

vô cùng).

Ta có thể viết R = (-; +) và gọi khoảng (-; +).

Với mọi số thực x ta cũng viết - < x < +.

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức thông qua các bài tập SGK.

Bài 1: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số (bài 1 sgk)

a) [-3; 1)  (0; 4) = [-3; 4) c) (-2; 15)  (3; +) = (-2; +)

- GV gọi 2 học sinh lên bảng viết hai tập hợp này và biểu diễn chúng trên trục số

Bài 2: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số (bài 2 sgk)

a) (-12; 3]  [-1; 4] = [-1; 3] d) (-; 2]  [2; +) =2

GV gọi 2 học sinh lên bảng xác định hai tập hợp này và biểu diễn chúng trên trục số

Cần chú ý: Nếu học sinh biểu diễn mỗi tập hợp bằng một trục số rồi sau đó tổng hợp kết quả thì

 Viết được số quy tròn của một số căn cứ vào độ chính xác cho trước

 Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán với các số gần đúng

1.Thực tiễn: Học sinh đã biết cách quy tròn một số thập phân

Kiểm tra bài cũ: Một học sinh cho biết số  được lấy giá trị là bao nhiêu?

Bài mới:

Hoạt động 1: Học sinh tìm hiểu khái niệm số gần đúng thông qua ví dụ 1.

Để tính diện tích của hình tròn có bán kính r = 2 cm, ta áp dụng công thức S = r2

Vậy ta sẽ lấy số  bằng bao nhiêu?  = 3,141592653 … là số thập phân vô hạn không tuần hoànnên ta chỉ” lấy số thập phân hữu hạn

Thông thường học sinh sẽ lấy  = 3,1

nhưng cũng có những học sinh sẽ lấy  =

3,14

-  = 3,1 thì S = 3,1 4 = 12,4 cm2

-  = 3,14 thì S = 3,14 4 = 12,56 cm2

- Vậy ta sẽ lấy số  bằng bao nhiêu?

- Nếu một học sinh khác lấy số  = 3,14 thì có đượchay không?

- Và kết quả của phép tính có thay đổi hay không?

- Và kết quả đó sẽ chính xác hơn hay không chínhxác hơn?

Các thông tin sau, các số này là số đúng hay gần12

Trang 13

Vậy kết quả của Minh gần đúng hơn, chính xác hơn.

Từ bất đẳng thức trên suy ra: |S – 12,56| < |S – 12,4|

Ghi nhớ: Nếu a là số gần đúng của số đúng a thì   a a a được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.

Ví dụ 3: Xác định sai số tuyệt đối của các kết quả tính diện tích hình tròng của Nam và Minh dưới dạng số thập phân

Vì S = .4 không thể viết giá trị đúng dưới dạng số thập phân nên ta làm như sau:

3,1 < 3,14 <  < 3,15

Do đó 12,4 <12,56 < S < 12,6

Từ đó suy ra |S – 12,56| < |12,6 – 12,56| = 0,04

|S – 12,4| < |12,6 – 12,4| = 0,2

Minh có sai số tuyệt đối không quá 0,04

Nam có sai số tuyệt đối không quá 0,2

Ghi nhớ: Nếu   a a a d thì d a a d    hay a d a a d    Ta nói a là số gần đúng của a với độ chính xác d, và quy ước viết gọn là a a d 

Bài tập: Tính độ dài của đường chéo hình vuông cạnh bằng 3cm và độ chính xác của kết quả tìm được Cho biết 2 1, 4142135 

- Nhóm 1: lấy 2 1,4

- Nhóm 1: lấy 2 1,41

GV tổng hợp kết quả và đưa ra những nhậnxét để học sinh nắm vững kiến thức

Chú ý: Không yêu cầu học sinh nắm vững và sử dụng được khái niệmsai số tương đối GV chỉ”

giới thiệu ví dụ cho học sinh về khái niệm này

Hoạt động 3: Học sinh tìm hiểu về cách viết một số quy tròn của một số gần đúng.

Khi viết số gần đúng ta thường quy tròn nó Để quy tròn số gần đúng, ta dựa vào độ chính xác

Trang 14

Học sinh làm theo yêu cầu của của GV - GV yêu cầu một số học sinh nhắc lại quy tắc làm tròn

số đã học

Ghi nhớ:

Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi số 0 Nếu chữ số sau hàng quy tròn lơn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm tròn như trên, nhưng cộng thêm một đơn vị vào chữ số của hàng quy tròn.

Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước

Ví dụ 4: Cho số gần đúng a = 2 841 275 với độ chính xác d = 300 Hãy viết số quy tròn của số a

Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn a đến hàng nghìn theo quy tắc làm tròn đã học

Vậy quy tròn của a là 2 841 000

Ví dụ 5: Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a = 3,1463 biết

Luyện tập:

Bài 1: Cho biết 35 1,709975947 

Viết số gần đúng 35 theo nguyên tắc làm tròn với hai, ba, bốn chữ số thập phân và ước lượng sai

số tuyệt đối

HD: - Nếu lấy 35 bằng 1,71 thì vì 1,70 < 35 = 1,7099… < 1,71 nên ta có:

|35 - 1,71| < |1,70 – 1,71| = 0,01

Vậy sai số tuyệt đối trong trường hợp này không vượt quá 0,01

- Nếu lấy 35 bằng 1,710 thì vì 1,709 < 35 = 1,7099… < 1,710 nên ta có:

|35 - 1,710| < |1,709 – 1,710| = 0,001

- Nếu lấy 35 bằng 1,7100 thì vì 1,7099 < 35 = 1,70997… < 1,7100 nên ta có:

|35 - 1,7100| < |1,7099 – 1,7100| = 0,0001

Bài 3: a) Cho giá trị gần đúng của  là a = 3,141592653589 với độ chính xác là 10-10 Hãy viết sốquy tròn của a

HD: Vì độ chính xác là 10-10 nên ta quy tròn a đến chữ số thập phân thứ 9 vậy số quy tròn của alà: 3,141592654

Củng cố: - Về nhà xem lại các kiến thức sai số tuyệt đối, ước lượng sai số tuyệt đối, cáchviết số quy tròn

- Làm các bài tập còn lại trong SGK

ÔN TẬP CHƯƠNG I I/ MỤC TIÊU :

14

Trang 15

 Mệnh đề Phủ định của mệnh đề

 Mệnh đề kéo theo Mệnh đề đảo Điều kiện cần, điều kiện đủ

 Mệnh đề tương tương Điều kiện cần và điều kiện đủ

 Tập hợp con Hợp, giao, hiệu và phần bù của hai tập hợp

 Khoảng, đoạn, nửa khoảng

 Số gần đúng Sai số, độ chính xác Quy tròn số gần đúng

 Nhận biết được điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, giả thiết, kết luậntrong một định lý Toán học

 Biết sử dụng các ký hiệu ,  Biết phủ định các mệnh đề có chứa dấu  và 

 Xác định được hợp, giao, hiệu của hai tập hợp đã cho, đặc biệt khi chúng là các khoảng, đoạn

 Biết quy tròn số gần đúng

1 Thực tiễn: Các kiến thức đã được học trong chương Bài này chỉ” với mục đích ôn tập lại các kiến thức đó

Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào các hoạt động trong bài học.

Bài mới:

Hoạt động 1:

Ôn tập lại các khái niệm về mệnh đề Làm các bài tập liên quan đến kiến thức này

Sau khi học sinh được chỉ” định

thì đứng dậy để trả lời câu hỏi củ

Câu 2: Thế nào là mệnh đề đảo của mệnh đề A => B? Nếu A

=> B đúng thì mệnh đề đảo B => A có đúng không? Nếu cảhai mệnh đề trên đều đúng thì ta nói hai mệnh đề A và B cómối quan hệ nào?

- Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài tập số 8 trang 24

- Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài 11 sgk

Ôn tập lại các kiến thức về tập hợp Ôn tập lại các tập con của tập R

Giải các bài tập có liên quan

Sau khi học sinh được chỉ” định thì đứng

dậy để trả lời câu hỏi củ giáo viên

Trang 16

- Học sinh lên bảng trình bày và vẽ các

biểu đố Ven để minh hoạ

- Học sinh trả lời các kiến thức về

khoảng, đoạn, nửa khoảng

Nhắc lại các khái niệm về sai số, quy tròn số Giải các bài tập liên quan

Sau khi học sinh được chỉ” định thì đứng

dậy để trả lời câu hỏi củ giáo viên

Học sinh chuẩn bị máy tính bỏ túi để việc

- 1 học sinh lên bảng làm bài tập số 13

Chú ý: GV nên cho học sinh làm quen với cách sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán.

Củng cố:

Cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm để làm quen

HD giải bài trắc nghiệm:

Chương 2 – Hàm số bậc nhất và bậc hai

§1.HÀM SỐI/ MỤC TIÊU :

 Hiểu được khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số

 Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ Biết đượctính chất đối xứng của hàm số chẵn, đồ thị của hàm số lẻ

 Biết tìm tập xác định của hàm số đơn giản

 Biết cách chứng minh tính đồng biến, tính nghịch biến của hàm số trên một

khoảng cho trước

 Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản

1.Thực tiễn: HS đã học và hiểu hàm số bậc nhất và đồ thị của nó

2 Phương tiện: Chuẩn bị các phiếu học tập, các bảng phụ

16

Trang 17

a)

Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào các HĐ học tập của giờ học

Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập về hàm số

HĐ1.1: Nhắc lại khái niệm hàm số

đưa ra các hàm số bậc nhất đã học như

y = 2x + 1, …

vào bảng để thấy được sự phụ thuộc

giữa bình quân đầu người (ký hiệu là

y) và thời gian x (tính bằng năm)

thuộc tập hợp D, chỉ” có một giá trị duy

nhất y

- GV yêu cầu một số học sinh cho các ví dụ về hàm số đã học ở lớp 7 và lớp 9

- Từ đó GV đưa ra một ví dụ cụ thể (SGK) về thu nhập bình quân của đầu người Việt Nam để thể hiện được ý nghĩa thực tiễn của hàm số

- Khái niệm: SGK

- Hỏi: với mỗi giá trị x  D = 1995, 1996, 1997,

1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2004 ta tìm đượcbao nhiêu giá trị y tương ứng?

- Các giá trị y này được gọi là gì?

HĐ1 2: Cách cho các hàm số

- Hàm số này được cho bằng bảng

- Biểu đồ trong hình 13 là hai hàm số

- Hai ví dụ bên đều là hàm số, các hàm

số này được cho bởi công thức

- Là tập hợp tất cả các số thực x sao

cho biểu thức f(x) có nghĩa

- Biểu thức dưới dấu căn có nghĩa khi

- Thế nào là tập xác định của hàm số?

- VD3: cho hàm số y x 3 Tìm TXĐ của hàmsố?

- Yêu cầu 2 học sinh lên bảng tìm TXĐ của các hàm

- Thực hiện theo yêu cầu của GV

HĐ1.3: Đồ thị của hàm số

Dựa vào đồ thị của hai hàm số (sgk)

Trang 18

- Ghi nhận khái niệm

- Hàm số bậc nhất có đồ thị là

đường thẳng

- Hàm số bậc hai có đố thị là

đường parabol

- Học sinh lên bảng làm bài

theo yêu cầu của GV

- Đồ thị của hàm số bậc hai y = ax2 là đường gì?

- Để tính các giá trị x = x0 ta làm như thế nào?

- Học sinh lên bảng làm bài: 1 học sinh tính các giá trị củahàm f(x), học sinh còn lại tính các giá trị của hàm g(x)

Chú ý: y = f(x) được gọi là phường trình của đường (thẳng, cong, …)

y = ax + b là phương trình của một đường thẳng

y = ax 2 (a  0) là phương trình của một parabol

Tiết 2

Hoạt động 2: Sự biến thiên của hàm số

HĐ2.1: Ôn tập:

Cho hàm số y = f(x) = x2 Hỏi khi nào thì hàm số tăng, khi nào thì hàm số giảm?

- Khi đó hàm số giảm hay y = x2

nghịch biến trên (-; 0);

- Khi đó hàm số tăng hay y = x2

đồng biến trên (0; +);

- Khi đó ta nói x dần tới +

- Khi đó ta nói x dần tới -

- Với x1, x2  (-; 0), x1 < x2 thì f(x1) > f(x2) ta nói hàm

số này tăng hay giảm?

- Với x1, x2  (0; +), x1 < x2 thì f(x1) < f(x2) ta nói hàm

số này tăng hay giảm?

- Khi x > 0 và nhận giá trị lớn tuỳ ý thì ta nói x dần tớiđâu?

- Khi x < 0 và |x| nhận giá trị lớn tuỳ ý thì ta nói x dầntới đâu?

- Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng (-; 0) ta vẽ mũi tên đi xuống (từ + đến 0)

- Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng (0; +) ta vẽ mũi tên đi lên (từ 0 đến +).

- Nhìn vào bảng biến thiên, ta sơ bộ hình dung được đồ thị hàm số (đi lên trong khoảng nào,

đi xuống trong khoảng nào).

Hoạt động 3: Tính chẳn lẻ của hàm số.

HĐ3.1: Khái niệm hàm số chẵn lẻ

18

Trang 19

Xét hai đồ thị của hàm số y = f(x) = x2 và y = g(x) = x Hình vẽ

- Hai giá trị f(-1) = f(1), nên

Hàm số y = f(x) với TXĐ D gọi là hàm số chẵn nếu  x  D thì – x  D và f(-x) = f(x).

Hàm số y = f(x) với TXĐ D gọi là hàm số lẻ nếu  x  D thì – x  D và f(-x) = -f(x).

nên hàm số này không chẵn, không lẻ

- GV gọi 3 học sinh lên bảng để làm bài dựa vàođịnh nghĩa hàm số chẵn lẻ

- GV nhắc học sinh một điều kiện quan trọng để xéttính chẵn lẻ là x  D thì –x  D

Ghi nhớ:

- Đồ thị của hàm số chẵn nhận trung tung làm trục đối xứng

- Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ O làm tâm đối xứng.

Hoạt động 4: Củng cố: Giải một số bài tập để củng cố lại kiến thức.

HD: Hàm số đầu điều kiện là mẫu số khác 0

Hàm số thứ hai là điều kiện biểu thức trong căn không âm

Bài 4: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

Trang 20

§2.HÀM SỐ y = ax + bI/ MỤC TIÊU :

 Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất

 Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số y = |x| Biết được đồ thị hàm số y

= |x| nhận Oy làm trục đối xứng

 Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

 Vẽ được đồ thị y = b, y = |x|

 Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước

1.Thực tiễn: Học sinh đã học và nắm được các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất

Kiểm tra bài cũ: Để khảo sát đồ thị của một hàm số, ta thực hiện các bước nào?

Trả lời: Tìm TXĐ, Xét chiều biến thiên: Tính đồng biến, nghịch biến, Tính chẵn lẻ Đồ thị

Bài mới:

Ôn tập lại về hàm số bậc nhất theo các bước khảo sát Làm ví dụ cụ thể

Cho hàm số y = ax + b (a  0)

Hãy khảo sát hàm số này

- TXĐ D = R

- Với a > 0 hàm số đồng biến trên R

- Với a < 0 hàm số nghịch biến trên R

- Học sinh vẽ như trong sgk

- Hàm số này luôn song song với đường

- Khi nào hàm số đồng biến?

- Khi nào hàm số nghịch biến?

- Bảng biến thiên của hàm số trong hai trườnghợp a > 0 và a < 0?

- Đồ thị của hàm số này luôn song song với đươthẳng nào?

- Để vẽ đồ thị của hàm số này ta làm như thế nào?

Vẽ đồ thị của hai hàm số sau:

Trang 21

Hàm số hằng y = b

Dựa vào cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất để vẽ đồ thị của hàm số y = 2

- Chia học sinh thành 4 nhóm nhỏ để tính

các giá trị của hàm số

- Gọi 1 học sinh lên bảng biểu diễn các

điểm đó trên mặt phẳng toạ độ

- Yêu cầu các học sinh khác cùng đưa ra

Ghi nhớ: Đồ thị hàm số y = b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt

trục tung tại điểm (0; b) Đường thẳng này gọi là đường thẳng y= b.

- Chiều biếnthiên: Khinào thì hàm

- Khi x < 0 và dần tới - thì y = x dần tới đâu?

- Một học sinh lập bảng biến thiên?

BÀI TẬP I/ MỤC TIÊU :

Trang 22

 Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài

 Thực hành giải các bài tập có liên quan

 Về kĩ năng:

 Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, hàm số hằng, hàm số cho bới hai công thức

 Xác định phương trình của hàm số khi biết một số điều kiện cho trước

1.Thực tiễn: Kiến thức học sinh đã nắm trong phần lý thuyết

Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào các hoạt động của bài học.

Bài mới:

Hoạt động 1: Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, hàm số hằng, hàm số chứa giá trị tuyệt đối.

- Học sinh trả lời các câu hỏi

- Câu a): Đồ thị là đường thẳng

đi qua hai điểm A(0; -3) và

Nên đồ thị là nửa đường thẳng

cùng xuất phát từ điểm A(0; -1)

và đối xứng nhau qua trục Oy

- Để vẽ đồ thị của một hàm số ta cần thực hiện các bướcnào?

- Gọi 3 học sinh lên bảng vẽ đồ thị các hàm số y = 2x – 3;

3

y  và y = |x| - 1

- GV nhắc học sinh đi theo các bước để vẽ đồ thị

- Chú ý khi học sinh lập bảng biến thiên, nhiều em chưanắm chắc kiến thức sẽ nhầm lẫn khi điền các giá trị +,

…

- Để vẽ đồ thị của những học sinh dạng này, chúng ta phảixác định được bao nhiêu điểm đồ thị đi qua?

22

Trang 23

Hoạt động 2: Xác định phương trình của hàm số thông qua bài 2 và bài 3

Bài 2: Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm:

a) A(0; 3) và ( ;0)3

5

a) Đường thẳng cắt Ox, Oy tại các

điểm A(0; b) và

;0

b B a

- Gọi 2 học sinh lên bảng để làm bài này

Bài 3: Viết phương trình y = ax + b của các đường thẳng:

a) Đi qua hai điểm A(4; 3) và B(2; -1)

b) Đi qua điểm A(1; -1) và song song với trục Ox.

Trang 24

Tuần: Tiết:

§3.HÀM SỐ BẬC HAII/ MỤC TIÊU :

 Tìm được phương trình parabol y = ax2 + bx + c khi biết một trong các hệ số và

đồ thị đi qua hai điểm cho trước

1.Thực tiễn: Học sinh đã học hàm số y = ax2 ở lớp 9

Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào các hoạt động.

Bài mới:

Tiết 1 Hoạt động 1: Nhắc lại các kết luận về đường parabol y = ax2

- Đỉ”nh của parabol là O(0; 0), đỉ”nh O là điểm

- Parabol có trục đối xứng nào?

Hoạt động 2: Xác định các yếu tố để vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.

Thực hiện phép biến đổi:

2 2

a

4

y a

 

b I

O(0; 0) của parabol y = ax 2

24

Trang 25

- Đỉ”nh của parabol là: ;

b I



- Nhận định toạ độ của đỉ”nh parabol?

- Trục đối xứng của parabol là đường thẳng nào?

Định nghĩa:

Đồ thị hàm số y = ax 2 + bx + c (a  0) là một đường parabol có đỉnh là ) là một đường parabol có đỉnh là ;

b I

2

b x a

 Parabol này quay bề lõm lên trên khi a > 0) là một đường parabol có đỉnh là , xuống dưới nếu a < 0) là một đường parabol có đỉnh là

Hoạt động 3: Cách vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.

Để vẽ đường parabol y = ax2 + bx + c (a  0) ta thực hiện các bước:

1) Xác định toạ độ của đỉnh ;

b I

- Giao điểm với trục Oy là A(0; -1)

- Điểm đối xứng với điểm A(0; -1) qua đường 1

B

I

2/3 C

- Học sinh thực hiện theo yêu

cầu của GV

- Học sinh cần thực hiện theo

- Yêu cầu học sinh thực hành vẽ đồ thị hàm số

y = -2x2 + x + 3

- Một học sinh lên bảng làm bài, những học sinh khác làm

Trang 26

các bước mà GV đã nêu vào vở.

Tiết 2 Hoạt động 4: Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.

- Khi a > 0 và

2

b x a

 thì đồ thị đi xuống hay đi lên?

- Khi

2

b x a

 thì đồ thị đi xuống hay đi lên?

Định lý: (SGK)

Các bước để lập bảng biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c (a  0))

Bước 1: Xét dấu của a.

Bước 2: Tính

2

b a

Bước 4: Lập bảng biến thiên.

Hoạt động 5: Thực hành giải một số bài tập SGK.

Bài 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

Trang 27

Bài 3: Xác định parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó:

a) Đi qua hai điểm M(1; 5) và N(-2; 8)

Vì M thuộc parabol y = ax2 + bx + 2 nên sauy ra:

ÔN TẬP CHƯƠNG II I/ MỤC TIÊU :

 Hàm số Tập xác định của một hàm số

 Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng

 Hàm số y = ax + b Tính đồng biến, nghịch biến, đồ thị của hàm số y = ax + b

 Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c Các khoảng đồng biến, nghịch biến, đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c

 Tìm tập xác định của một hàm số

 Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b

 Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai y = ax2 + b + c

1.Thực tiễn: Các kiến thức học sinh đã học trong chương II

Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào các hoạt động.

Bài mới:

Hoạt động 1: Tập xác định của một hàm số Học sinh chẵn, lẻ.

- TXĐ của hai hàm số này đều là: D

= R

- Xét hai hàm số sau có cùng TXĐ không?

Trang 28

Học sinh nhắc lại quy ước.

- Học sinh đứng tại chỗ trả lời các

câu hỏi giáo viên đưa ra

x y

- Gọi 3 học sinh lên bảng làm bài tập 8 trang 50

- Chú ý tới điều kiện để biểu thức có nghĩa.

Hoạt động 2: Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng

- Học sinh lên bảng trả lời

 Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng

(a; b) nếu x 1 , x 2  (a; b): x 1 < x 2  f(x 1 ) < f(x 2 ).

 Hàm số y = f(x) gọi là nghịc biến (giảm) trên khoảng

(a; b) nếu x 1 , x 2  (a; b): x 1 < x 2  f(x 1 ) > f(x 2 )

- Thế nào là hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng (a; b)?

Hoạt động 3: Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b

Học sinh lên bảng trả lời câu hỏi và áp

Hoạt động 4: Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai y = ax2 + b + c

- Học sinh lên bảng trả lời các câu hỏi

của GV

- Hai học sinh lên bảng làm bài:

- Học sinh làm theo các bước để xét sự

biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

- Chỉ” ra hàm số đồng biến, nghịch biến của hàm số

y = ax2 + bx + c trong mỗi trường hợp a > 0, a < 0

- Xác định toạ độ đỉ”nh, phương trình trục đối xứngcủa parabol: y = ax2 + bx + c

Áp dụng: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm

số:

a) y = x2 – 2x – 1 b) y = -x2 + 3x + 2

28

Trang 29

Hoạt động 5: Xác định các hệ số của đường thẳng y = ax + b, y = ax2 + bx + c khi biết đườngthẳng đi qua 2 điểm, ba điểm, hoặc có toạ độ đỉ”nh, …

Toạ độ đỉ”nh ;

b I

b B

a) Vì A(0; -1) thuộc parabol nên suy ra c = -1

Vì B(1; -1), C(-1; 1) thuộc parabol nên suy ra:

Xác định toạ độ giao điểm của parabol y = ax2

+ bx + c với trục tung Tìm điều kiện đểparabol này cắt trục hoành tại hai điểm phânbiệt và viết toạ độ của các giao điểm trongtrường hợp đó

Áp dụng:

Bài 11: Xác định a, b biết đường thẳng

y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 3), B(-1; 5)

Bài 12: Xác định a, b, c biết parabol

y = ax2 + bx + c

a) Đi qua ba điểm A(0; -1), B(1; -1), C(-1; 1)

c) Củng cố:

 Ôn tập lại kiến thức đã học trong chương, làm các bài tập còn lại

 Chuẩn bị tốt để kiểm tra viết một tiết

x





Câu 2: (4 đ) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = -3x2 + 2x + 1

Câu 3: (3 đ) Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị của nó là một đường parabol có đỉ”nh 1; 3

Trang 30

Tuần: Tiết:

Chương 3 – Phương Trình và hệ phương trình

§1.ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNHI/ MỤC TIÊU :

 Hiểu được khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình

 Hiểu được định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương phương trình

 Biết khái niệm phương trình hệ quả

 Nhận biết một số cho trước là nghiệm của một phương trình đã cho; nhận biết được hai phương trình tương đương

 Nêu được điều kiện xác định của phương trình (không cần giải các điều kiện)

 Biết biến đổi tương đương phương trình

1.Thực tiễn: Học sinh đã học phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai một ẩn

Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào bài học.

Bài mới:

Hoạt động 1: Nhận biết phương trình một ẩn và nghiệm của phương trình.

Giải phương trình (1) là đi tìm tất cả các nghiệm của nó (nghĩa là tìm tập nghiệm)

Nếu phương trình không có nghiệm nào cả thì ta nói phương trình vô nghiệm (hoặc nói tập nghiệm của nó là rỗng).

Hoạt động 2: Từ phương trình đã cho, nêu được điều kiện của phương trình.

2

x

x x





30

Trang 31

- Khi x = 2 vế trái của phương trình

không có nghĩa vì mẫu số bằng 0

- Vế phải có nghĩa khi

x – 1  0

- Khi x = 2 vế trái của phương trình đã cho có nghĩakhông?

- Vế phải có nghĩa khi nào?

Cho các phương trình và tìm điều kiện của phương trình:

2

x x

- Tìm điều kiện để các phương trình trên

- Thông thường để tìm điều kiện cho phương trình ta chú ýtới gì trong biểu thức của phương trình

- Chú ý tới mẫu số, biểu thức dưới dấu căn thức có chứa ẩn

x không?

Hoạt động 3: Khái niệm phương trình nhiều ẩn, phương trình chứa tham số.

- Các biểu thức a) và b) là phương

trình hai ẩn, ba ẩn

- Khi x = 2, y = 1 thì phương trình a)

có VT = VP nên được gọi là

nghiệm của phương trình

- Khi x = -1, y = 1, z = 2 thì phương

trình b) có VT = VP nên được gọi

là nghiệm của phương trình

- Cả hai biểu thức a) và b) đều là

phương trình

- m không phải là ẩn mà là những

hằng số và được gọi là hằng số

- Nghiệm của các phương trình đó

phụ thuộc vào m Khi giải phương

trình này người ta gọi là giải và

biện luận phương trình

- Các biểu thức sau đây có phải là phương trìnhkhông?

a) 3x + 2y = x2 – 2xy + 8, b) 4x2 – xy + 2z = 3z2 + 2xz + y2

- Các phương trình đó có bao nhiêu ẩn?

- Với x = 2, y = 1 thì hai vế của phương trình a) cóbằng nhau không?

- Với x = -1, y = 1, z = 2 thì hai vế của phương trình b)

có bằng nhau không?

- Các biểu thức sau có phải là phương trình không?

a) (m + 1)x – 3 = 0b) x2 – 2x + m = 0

- Khi đó m được xem là ẩn không?

- Nghiệm của phương trình có phụ thuộc vào mkhông?

Tiết 2 Hoạt động 4: Khái niệm phương trình tương đương, phép biến đổi tương đương.

Xét các phương trình sau:

3

x x

x   b) x 2 – 4 = 0 và 2 + x = 0

- Tập nghiệm của câu a) là:

Nên hai tập nghiệm không bằng nhau

- Tìm các tập nghiệm của phương trình ởcâu a)

- Hai tập nghiệm đó có bằng nhau haykhông?

- Tìm các tập nghiệm của phương trình ởcâu b)

- Hai tập nghiệm đó có bằng nhau haykhông?

Định nghĩa:

Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm

Trang 32

- Trong quá trình giải ta phải

chuyển vế của phương trình,

nhân, chia hai vế của phương

trình, …

- Để tìm tập nghiệm của các phương trình trên chúng taphải đi giải phương trình Trong quá trình giải chúng ta cóthấy rõ nghiệm hay không hay là phải biến đổi để đưa vềphương trình bậc nhất, bậc hai

Định lý:

Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình mới tương đương.

a) Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức.

b) Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0.

Ký hiệu hai phương trình tương đương là: “”

Vì điều kiện của phương trình là x  1 nên

khi ta cộng cả hai vế cho 1

1

x



 làm mấtđiều kiện của phương trình nên phép biến

đổi đó không phải là phép biến đổi tương

đương, do đó kết quả x = 1 không được chấp

Phép biến đổi trên có đúng không? Vì sao?

Hoạt động 5: Từ đó học sinh nắm được phương trình hệ quả, và nghiệm ngoại lai.

Phương trình cuối có hai nghiệm là x = 0 và x = -2

Ta thấy nghiệm x = 0 không thoả mãn điều kiện của

phương trình (1) nên đó là nghiệm ngoại lai

Vậy phương trình (1) có nghiệm duy nhất là x = -2

- Điều kiện của phương trình là gì?

- Biến đổi tương đương phương trình(1) ta phải nhân với biểu thức nào?

- Nghiệm của phương trình hệ quả?

- Nghiệm x = 0 có thoả mãn phươngtrình (1) không?

Hoạt động 6: Củng cố toàn bài.

Giải một số bài tập trong sgk

Bài 1: SGK trang 57

Cho hai phương trình 3x = 2 và 2x = 3

Hướng dẫn: Cộng các vế tương ứng của hai phương trình đã cho ta được phương trình: 5x = 5.

a) Phương trình 5x = 5 không tương đương với của một trong hai phương trình đã cho

b) Phương trình 5x = 5 cũng không phải là phương trình hệ quả của một trong hai phươngtrình đã cho

Bài 2: Cho hai phương trình 4x = 5 và 3x = 4.

Hướng dẫn: Nhân các vế tương ứng của hai phương trình đã cho ta được một phương trình:

12x2 = 20

a) Phương trình 12x2 = 20 không tương đương với của một trong hai phương trình đã cho.b) Phương trình 12x2 = 20 cũng không phải là phương trình hệ quả của một trong haiphương trình đã cho

32

Trang 33

Kết luận: Khi cộng hoặc nhân các vế tương ứng của hai phương trình nói chung ta không nhận

được một phương trình tương đương hoặc phương trình hệ quả của các phương trình đã cho.

Bài 3: Giải các phương trình sau:

GV gọi hai học sinh lên bảng làm bài theo hướng dẫn:

- Tìm điều kiện của phương trình

- Biến đổi tương đương phương trình (câu a) chuyển vế để rút gọn, câu c) Nhân cả

hai vế với x  )1

- Thử nghiệm có thoả mãn điều kiện của phương trình không?

- Kết luận nghiệm.

Đáp số:

Câu a) Điều kiện: x  3, nghiệm x = 1;

Câu c) Điều kiện: x > 1, nghiệm x = 3

§2.PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

 Về kiến thức: Hs cần nắm được:

 Cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn, định lý Viét

 Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai

 Cách giải một số phương trình quy về phương trình bậc hai đơn giản

 Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

 Thành thạo các bước giải phương trình quy về phương trình bậc hai đơn giản

 Thực hiện được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai

 Về tư duy: Hiểu được các bước biến đổi để có thể giải được phương trình quy về phương

trình bậc hai đơn giản Biết quy lạ về quen

 Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác Biết được ứng dụng của toán học trong thực tế II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

1.Thực tiễn: Hs đã học cách giải phương trình bậc hai ở lớp 9, giải được phương trình với

hệ số bằng số

Trang 34

Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.

1 Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào các hoạt động của tiết học.

Bài mới:

HĐ1: Giải biện luận PT bậc nhất: ax + b = 0

a Nghe hiểu nhiệm vụ.

 Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ

1 Cho biết dạng của PT bậc nhất một ẩn?

2 Giải và biện luận PT sau: m(x – 5) = 2x – 3

3 Hãy nêu bảng tóm tắt về giải và biện luận phươngtrình dạng ax + b = 0

 Cho HS ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK

HĐ2: Giải biện luận PT bậc hai : ax 2 + bx + c = 0

f Nghe hiểu nhiệm vụ.

1 Cho biết dạng của PT bậc hai một ẩn?

2 Giải và biện luận PT sau: mx2 – 2mx + 1 = 0

3 Hãy nêu bảng tóm tắt về giải và biện luận phươngtrình dạng ax2 + bx + c = 0

 Cho HS ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trongSGK

 Cho HS làm bài tập TNKQ số 1 (dưới đây)Bài TNKQ 1: Phương trình ax2 + bx + c = 0 có một nghiệm khi:

A)  = 0 B) a = 0 và b  0 C)

0000

a

a b

HĐ3: Định lý Viét và công thức nghiệm.

k Nghe hiểu nhiệm vụ.

1 Phát biểu định lý Viét với PT bậc hai

2 Với giá trị nào của m PT sau có hai nghiệm dương: mx2

– 2mx + 1 = 0

3 Cho biết một số ứng dụng của định lý Viét

4 Tìm hai số biết rằng hai số đó có tổng là 16 và tích là 63

 Cho HS ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK

HĐ4: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp.

Cho phương trình mx2 – 2(m – 2)x + m – 3 = 0 trong đó m là tham số

a) Giải và biện luận phương trình đã cho?

b) Với giá trị nào của m phương trình đã có có 1 nghiệm

c) Với giá trị nào của m phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu

Phương trình vô nghiệm khi …

 Kiểm tra việc thực hiện các bước giải PTbậc hai được học của HS:

 Sửa chữa kịp thời các sai lầm

 Lưu ý HS việc biện luânạ

 Ra bài tập tương tự: bài số 2 SGK34

Trang 35

Phương trình có một nghiệm khi …

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi …

Tiết 2

HĐ5: Củng cố kiến thức thông qua giải PT chứa giá trị tuyệt đối.

Giải phương trình |x – 3| = 2x + 1

p Nghe hiểu nhiệm vụ

Cách 1: Bình phương hai vếCách 2: Bỏ giá trị tuyệt đối

Lưu ý HS: Các cach giải và các bước giải PT chứa giá trịtuyệt đối

Cho HS làm bài tập tương tự là bài số 6 SGK

HĐ6: Củng cố kiến thức thông qua giải PT chứa ẩn dưới dấu căn.

Giải phương trình : 2x 3 x 2

v Nghe hiểu nhiệm vụ

aa. Ghi nhận kiến

thức và cách giải bài toán

Hướng dẫn HS cách giải và các bước giải phương trình dạngnày:

Bước 1: Điều kiệnBước 2: Bình phương hai vế dẫn đến phương trình bậc hai.Bước 3: Giải phương trình bậc hai

Bước 4: So sánh điều kiện và kết luận nghiệm phương trình

Hướng dẫn HS nhận dạng PT ax b cx d   và các bước giảiphương trình đó

Cho HS làm bài tập tương tự bài số 7 SGK

HĐ7: Củng cố kiến thức thông qua giải bài toán bằng cách lập PT.

Bài toán: Hai vận động viên tham gia cuộc đua xe đạp từ Thành phố Hồ Chí Minh đi Vũng Tàu.

Khoảng cách từ vạch xuất phát đến đích là 105 km Do vận động viên thứ nhất đi với vận tốc nhanh hơn vận động viên thứ hai là 2 km/h nên đến đích trước 7,5 phút Tính vận tốc của mỗi

người

a Chọn ẩn: Gọi vận tốc của vận động viên thư hai là x

o Kết luận: Vậy vận tốc của vận động viên thứ hai là 40

km/h, còn vận tốc của vận động viên thứ hai là nhất là

Trang 36

Câu hỏi :

a) Cho biết các bước giải PT có chứa giá trị tuyệt đối

b) Cho biết các bước giải PT chứa ẩn dưới dấu căn

c) Cho biết các bước giải bài toán bằng cách lập PT

LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU :

 Sử dụng máy tính bỏ túi để giải phương trình bậc hai

1.Thực tiễn: Các kiến thức về giải phương trình đã học

2 Phương tiện: Chuẩn bị các bài tập, các tình huống xảy ra khi hỏi học sinhIII/ GỢI Ý

VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào các hoạt động học tập.

Bài mới:

Tình huống 1: Ôn tập cách giải phương trình quy về phương trình bậc hai, giải và biện luận

phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình thông qua các hoạt động giải bài tập 1, 2,

3, 4 sgk trang 62

HD hs sử dụng máy tính bỏ túi để giải phương trình bậc hai thông qua HĐ giải bài tập 5

Bài 1: Giải các phương trình:

- Trong quá trình HS giải bài, cần chú

ý để phát hiện những lỗi sai thườnggặp

36

Trang 37

b) Nếu m  2 và m  - 2 nghiệm là 3

2

x m



Nếu m = 2: Mọi số thực x  R đều là nghiệm

Nếu m = -2: Phương trình vô nghiệm

Bài 3: Đề bài: (SGK) trang 62

Gọi x là số quýt ở mỗi rổ (x > 30)

Phương trình có hai nghiệm x1 = 45, x2 = 18 (loại)

- Gọi 1 hs lên bảng làm bài

- Yêu cầu những HS khác xem bàigiải để có những góp ý nhằm hoànthiện bài giải

- Gọi 1 HS nhắc lại các bước giải bàitoán bằng cách lập ptrình?

Bài 4: Giải phương trình: 2x4 – 7x2 + 5 = 0

- Phương trình này có bậc (luỹ thừa) bốn

- Gọi 1 hs lên bảng làm bài

Bài 5: Giải các phương trình sau bằng máy tính bỏ túi

- Chuẩn bị sẵn máy tính bỏ túi

- Thực hiện theo GV hướng dẫn

- Yêu cầu hs đọc kết quả

- Kiểm tra kết quả của hs

Tình huống 2: Thực hành giải các phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, chứa ẩn dưới

dấu căn

Bài 6: Giải các phương trình:

a) 3x 2 2x3 b) 2x1  5x 2 c) 2x x133x x11

- Những HS còn lại theo dõi bài làm

- Cách giải các phương trình quy về phương trình bậc hai

- Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Trang 38

 Về kiến thức: Hs cần nắm được:

 Hiểu được khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của hệ phương trình

 Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai

 Cách giải một số phương trình quy về phương trình bậc hai đơn giản

 Giải và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

 Giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng và phương pháp thế

 Giải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đơn giản (có thể dùng máy tính)

 Về tư duy: Hiểu được các bước biến đổi để có thể giải được hệ phương trình hai ẩn, ba ẩn.

Biết quy lạ về quen

 Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác Biết được ứng dụng của toán học trong thực tế II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

1.Thực tiễn: Hs đã học cách giải hệ phương trình bậc nhất ở lớp 9, giải được phương trình với hệ số bằng số

1 Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào các hoạt động của tiết học.

Bài mới:

HĐ1: Giải phương trình bậc nhất hai ẩn: ax + by = c (1)

Nghe hiểu nhiệm vụ

Tìm phương án giải (tức là hoàn

thành nhiệm vụ nhanh nhất)

Trình bày kết quả

Chỉ”nh sửa hoàn thiện (nếu có)

Ghi nhận kiến thức

1 Cho biết dạng của PT bậc nhất hai ẩn?

2 Cặp (1; -2) có phải là nghiệm của PT trên không?

a) Khi a = b = c = 0 thì mọi cặp số (x o ; y o ) đều là nghiệm

b) Khi a = b = 0, c  0 thì phương trình vô nghiệm

  (2) Cặp số (x o ; y o ) là nghiệm của phương trình trên khi điểm M(x o ; y o ) thuộc đường thẳng (2)

Tổng quát: Phương trình dạng (1) luôn luôn có vô số nghiệm Biểu diễn hình học tập nghiệm

của phương trình (1) là một đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Oxy.

HĐ2: Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình: 3x – 2y = 6.

Trang 39

8 Cho biết dạng của hệ PT bậc nhất hai ẩn?

9 Có bao nhiêu cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

 Cho HS ghi nhận kiến thức và chú ý trong SGK

HĐ4: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17.800 đồng Bạn Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18.000 đồng Hỏi giá tiền mỗi quả

quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu?

a Chọn ẩn: Gọi giá tiền của một quả quýt và

quả cam là x và y (đồng), điều kiện x > 0, y

> 0

b Biểu diễn các dữ kiện qua ẩn:

dd Khi đó số tiền mua quýt và cam của

o Kết luận: Vậy giá tiền mỗi quả quýt là 800

đồng và mỗi quả cam là 1400 đồng

GV giúp HS nắm được các tri thức về PP:Bước 1: Chọn ẩn và điều kiện của ẩn

Bước 2: Biểu diễn các dữ kiện qua ẩn

ff Nghe hiểu nhiệm vụ.

gg. Trả lời các