giao an ds 10 (cn)

Tuần: Tiết: Chương I –Mệnh Đề – Tập Hợp §1 MỆNH ĐỀ I/ MỤC TIÊU :  Về kiến thức:  Học sinh biết thế nào là mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến.  Biết ký hiệu phổ biến (∀) và ký hiệu (∃).  Biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.  Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận.  Về kĩ năng :  Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của mệnh đề, xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản.  Nêu được ví dụ mệnh đề tương đương và mệnh đề kéo theo.  Biết lập mệnh đề đảo của mệnh đề cho trước.  Về tư duy: Rèn luyện tư duy logíc và tưởng tượng thực tiễn.  Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, lập luận chặt chẽ. II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: 1.Thực tiễn: HS đã học và hiểu được dấu hiệu chia hết, các định lý ở lớp dưới. 2. Phương tiện: Chuẩn bị các phiếu học tập, các bảng phụ. III/ GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: Bài mới: I – MỆNH ĐỀ – MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 1. Mệnh đề: Hoạt động 1: Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1 HS có thể trả lời đúng hoặc sai, nhưng không thể vừa đúng vừa sai. Gợi ý trả lời câu 2. HS có thể trả lời cả hai phương án đúng hoặc sai. Đáp án: Đúng Gợi ý trả lời câu 3. Đây là nhưng câu nói thông thường, không có đúng sai. Mỗi mệnh đề phải là đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. - Học sinh có thể đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi của giáo viên. - Câu hỏi 1: Phan – xi – păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam. Đúng hay sai? Câu hỏi 2: 2 8,96 π < đúng hay sai? GV: Gọi 2 học sinh trả lời. Câu hỏi 3: Mệt quá! Chị ơi mấy giờ rồi? Là những câu nói có tính đúng sai không? GV: Các câu ở bên trái là những khẳng định đúng, ở bên phải không thể nói là đúng sai. Những câu có tính đúng sai gọi là mệnh đề. Vây mệnh đề phải như thế nào? Có mệnh đề nào vừa đúng vừa sai không? GV: Gọi học sinh nêu một số ví dụ: Câu hỏi : - Nêu ví dụ mệnh đề đúng - Nêu những ví dụ về mệnh đề sai. - Nêu những câu mà không phải là mệnh đề. 2. Mệnh đề chứa biến: Họat động của học sinh Họat động của giáo viên - Khi ta cho n = 4 ta được mệnh đề “4 chia hết cho 3” (sai). - Khi cho n = 15 ta được mệnh đề “15 chia hết cho 3” GV: Xét câu “n chia hết cho 3” và hỏi học sinh - Đây có phải là mệnh đề không? - Khi ta cho n một giá trị cụ thể thì câu này có phải là mệnh đề không? 1 (sai). - Vậy khi ta cho n các giá trị nguyên tương ứng sẽ cho ta các mệnh đề. - Học sinh có thể lấy x = 4, 5, … để được mệnh đề đúng. - Lấy x = 1, 2 để được mệnh đề sai. GV: Xét câu “2 + x = 5”, câu này có phải là một mệnh đề không? GV: Như vậy những câu dạng trên được gọi là mệnh đề chứa biến. Câu hỏi: Xét câu “x > 3”. Hãy tìm hai giá trị của x để từ câu đã cho, nhận được một mệnh đề đúng, một mệnh đề sai? Hoạt động 2: Phủ định của một mệnh đề II. PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ. Họat động của học sinh Họat động của giáo viên - Cả hai phát biểu đều là mệnh đề. Mệnh đề của Minh thêm từ “không” vào trước vị ngữ của câu nói của Nam. - Mệnh đề của Minh là mệnh đề phủ định của Nam. - Để phủ định một mệnh đề ta thêm từ “Không” hoặc “không phải” vào trước vị ngữ. - Mệnh đề phủ định: P : “3 không phải là một số nguyên tố”. Q : “7 chia hết cho 5” Gợi ý trả lời câu hỏi: - P : “π là một số vô tỉ” - Mệnh đề P sai nên mệnh đề P đúng - Mệnh đề phủ định của Q Q : “Tổng hai cạnh của một tam giác nhỏ hơn cạnh thứ 3” Ví dụ 1: (SGK) - Hai câu nói của Nam và Minh có phải là hai mệnh đề không? Nó khác nhau như thế nào? - Để phủ định của mệnh đề ta thêm từ gì vào trước vị ngữ của mệnh đề. - Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là P P đúng khi P sai P sai khi P đúng Ví dụ 2: P: “3 là một số nguyên tố” - Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề trên? - Q: “7 không chia hết cho 5” hãy nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề Q. HĐ2.2 : Hãy phủ định các mệnh đề sau: P: “π là một số hữu tỉ” Q: “Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ 3” GV: - Hãy phủ định mệnh đề trên? - Mệnh đề P đúng hay sai? - Mệnh đề P đúng hay sai? Hoạt động 3: Mệnh đề kéo theo Ví dụ 3: (SGK) là mệnh đề dạng Nếu P thì Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo và ký hiệu: P Q⇒ (từ P suy ra Q) Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Tam giác ABC cân thì AB = AC Ghi nhận chú ý của GV Nếu n là một số nguyên thì n chia hết cho 3. Câu hỏi 1: Hãy lấy một ví dụ về mệnh đề kéo theo đúng GV: chú ý rằng: Khi P đúng thì P Q⇒ đúng bất luận Q đúng hay sai Khi P sai thì P Q⇒ đúng khi Q sai Câu hỏi 2: Hãy nêu một mệnh đề kéo theo là mệnh đề sai? HĐ3.1: Từ các mệnh đề: P: “Gió mùa Đông Bắc về” Q: “Trời trở lạnh” 2 Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P Q⇒ Các định lý toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P Q⇒ , khi đó ta nói: P là giả thiết, Q là kết luận P là điều kiện đủ để có Q, hoặc Q là điều kiện cần để có P HĐ3.2: Nhằm củng cố thêm mệnh đề kéo theo, đồng thời củng cố khái niệm định lý, điều kiện cần, điều kiện đủ. Từ các mệnh đề : P: “Tam giác ABC có hai góc bằng 60 o ” Q: “ABC là một tam giác đều” Hãy phát biểu mệnh đề P Q⇒ . Nêu giả thiết, kết luận và phát biểu lại định lý này dưới dạng điều kiện cần và điều kiện đủ. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 60 o thì tam giác đó là một tam giác đều. GT: Tam giác ABC có 2 góc bằng 60 o . KL: Tam giác ABC đều Câu hỏi 1 Hãy phát biểu định lý dưới dạng P Q⇒ Câu hỏi 2 Nêu giả thiết và kết luận của định lý dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ Tiết 2 Hoạt động 4: Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương. HĐ4.1: Cho tam giác ABC, xét các mệnh đề dạng P => Q như sau: a. Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân. b. Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân và có góc bằng 60 o . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hướng dẫn trả lời câu hỏi 1 P: “ABC là một tam giác đều” Q: “ABC là một tam giác cân” Mệnh đề Q => P là: “ABC là một tam giác cân thì ABC là một tam giác đều” Là một mệnh đề sai. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 - Mệnh đề Q => P: “Nếu ABC là một tam giác cân và có góc bằng 60 o thì ABC là tam giác đều” - Mệnh đề trên là mệnh đề đúng. Học sinh ghi nhận kiến thức này. Gợi ý trả lời câu hỏi 3 P  Q vì cả hai mệnh đề P => Q và Q => P đều đúng. Câu hỏi 1 - Hãy chỉ ra mệnh đề P, mệnh đề Q và phát biểu mệnh đề Q => P ở câu a. - Mệnh đề Q => P đúng hay sai? Câu hỏi 2 - Hãy phát biểu mệnh đề Q => P ở câu b. - Mệnh đề Q => P đúng hay sai? GV: Mệnh đề Q => P được gọi la mệnh đề đảo của mệnh đề P => Q. - Nếu cả hai mệnh đề P => Q và Q => P đều đúng thì ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương, ký hiệu: P  Q. - P là điều kiện cần vả đủ để có Q, hoặc P khi và chi khi Q. Câu hỏi 3 - Vậy xét mệnh đề ở câu b, thì hai mệnh đề P và Q có tương đương không? Vì sao? Hoạt động 5: Ký hiệu ∀ và ∃ Ví dụ 6: Câu “Bình phương cuả mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0” là mệnh đề có thể viết dưới dạng: ∀ x ∈ R: x 2 ≥ 0, ∀ x ∈ R Ký hiệu ∀ đọc là “với mọi” Ví dụ 7: Câu “Có một số nguyên nhỏ hơn 0” là một mệnh đề. Có thể viết mệnh đề dưới dạng: 3 ∃n ∈ Z: n < 0. Ký hiệu ∃ đọc là “có một” (tồn tại một) hay “có ít nhất một” (tồn tại ít nhất một) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi: Với mọi số nguyên công thêm một đơn vị thì lớn hơn chính nó. Có một số nguyên mà bình phương của nó bằng chính nó. Câu hỏi 1 Phát biểu thành lời mệnh đề sau: ∀n ∈ Z : n + 1 > n Câu hỏi 2 Phát biểu thành lời mệnh đề sau: ∃x ∈ Z: x 2 = x. Ví dụ 8: Nam nói:”Mọi số thực đều có bình phương khác 1” Nam phủ định: “Không đúng. Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1, chẳng hạn số 1”. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời P: “∀x ∈ R: x 2 ≠ 1” Mệnh đề phủ định của P: P : “∃x ∈ R: x 2 = 1” P : “Có một động vật không di chuyển được” Câu hỏi 1 Từ ví dụ trên một học sinh viết mệnh đề của Nam bằng cách sử dụng ký hiệu ∀ hoặc ∃ Câu hỏi 2 Viết mệnh đề phủ định của mệnh đề P? Câu hỏi 3 Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề: P: “Mọi động vật đều di chuyển được” Ví dụ 9: Nam nói “Có một số tự nhiên n mà 2n = 1” Minh phản bác “Không đúng. Với mọi số tự nhiên n, đều có 2n ≠ 1” Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời P: “∃n ∈ N: 2n = 1” Mệnh đề phủ định của P: P : “∀n ∈ N: 2n ≠ 1” P : “Tất cả học sinh của lớp đều thích học môn Toán” Câu hỏi 1 Từ ví dụ trên một học sinh viết mệnh đề của Nam bằng cách sử dụng ký hiệu ∀ hoặc ∃ Câu hỏi 2 Viết mệnh đề phủ định của mệnh đề P? Câu hỏi 3 Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề: P: “Có một học sinh của lớp không thích học môn Toán” Ghi nhớ: Phủ định của ∀ là ∃ , và phủ định của ∃ là ∀ Củng cố Câu hỏi 1: a) Hãy nêu khái niệm hai mệnh đề tương đương? b) Điều kiện cần và đủ của mệnh đề tương đương? Câu hỏi 2: Cho mệnh đề P: “∀ x ∈ R: x 2 < 0”. Hãy phát biểu MĐ phủ định của mệnh đề P. Bài tập về nhà: Bài 1, 2, 3, 5, 7 SGK trang 9, 10. V. RÚT KINH NGHIỆM . . Tuần: Tiết: LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU :  Về kiến thức: Học sinh củng cố lại các kiến thức:  Khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến.  Ký hiệu phổ biến (∀) và ký hiệu (∃), cách viết mệnh đề dùng kí hiệu.  Mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương. 4  Nêu được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận của một định lý.  Về kĩ năng :  Xác định được một phát biểu có phải là mệnh đề không? Xét tính đúng sai của một mệnh đề cụ thể.  Phát biểu mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương.  Biết lập mệnh đề đảo của mệnh đề cho trước bằng cách viết mệnh đề bằng các ký hiệu ∀ và ∃.  Về tư duy: Rèn luyện tư duy logíc và tưởng tượng thực tiễn.  Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, lập luận chặt chẽ. II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: 1.Thực tiễn: HS chuẩn bị các bài tập ở nhà. 2. Phương tiện: Chuẩn bị các bài tập, các tình huống xảy ra khi hỏi học sinh. III/ GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào các HĐ học tập của giờ học. Bài mới: Bài 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến. Xét tính đúng sai cuả mệnh đề đó? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trả lời các câu hỏi của GV đưa ra. Gợi ý: a, d là mệnh đề; b, c là mệnh đề chứa biến. - Gọi 1 học sinh đứng trả lời tại chỗ Chú ý: Nếu học sinh trả lời sai, GV phải hướng dẫn học sinh trả lời lại và nhớ phải giải thích. TQ: Đẳng thức, bất đẳng thức là những mệnh đề. Phương trình, bất phương trình là những mệnh đề chứa biến. Câu hỏi Trong các phát biểu trên, phát biểu nào là mệnh đề, mệnh đề chứa biến? Bài 2: Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời: a, c là mệnh đề đúng; b, d là mệnh đề sai. Phủ định của mỗi mệnh đề là: a) “1794 không chia hết cho 3” c) “π ≥ 3,15 - Gọi 1 học sinh đứng trả lời tại chỗ - GV có thể gọi 2 học sinh trả lời mỗi học sinh hai câu. - Bài 3: Cho các mệnh đề kéo theo: Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên) Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau. Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc kỹ các mệnh đề trên để phát biểu chính xác. - Trong quá trình trả lời của các học sinh đó. Học sinh tự ghi nhận và sửa bài của mình. - GV đọc lần lượt từng mệnh đề sau đó gọi từng học sinh đứng tại chỗ trả lời lần lượt từng câu hỏi: - GV có thể hướng dẫn học sinh xác định các mệnh đề P, Q (trong mệnh đề P => Q) để xác định cho đúng Câu hỏi: - Hãy phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”. - Hãy phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”. Bài 4: Giáo viên hướng dẫn sơ cho học sinh tự làm. Bài 5: Dùng ký hiệu ∀ và ∃ để viết các mệnh đề. 5 a. Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó. b. Có một số cộng với chính nó bằng 0. c. Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi: a. ∀x ∈ R: x.1 = x b. ∃x ∈ R: x + x = 0 c. ∀x ∈ R: x = (-x) = 0 Học sinh đối chiếu với bài làm ở nhàcủa mình, nếu sai thì sửa lại cho đúng. - GV gọi học sinh lên bảng để viết. Có thể gọi cả 3 học sinh cùng lên một lượt. - Ghi chú: Nếu như chỉ nói mọi số thì giải thích cho học sinh mọi số ở đây chính là số thực (R). Bài 6: Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó. a) ∀x ∈ R: x 2 > 0; b) ∃n ∈ N: n 2 = n; c) ∀n ∈ N: n ≤ 2n; d) ∃x ∈ R: x < 1 x Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời: a) Bình phương của mọi số thực đều dương (Mệnh đề sai). b) Tồn tại số tự nhiện n mà bình phương của nó bằng chính nó, chằng hạn n = 0. (Mệnh đề đúng). c) Mệnh đề đúng d) Mệnh đề đúng. - GV có thể gọi lần lượt từng học sinh đứng trả lời tại chỗ cho mỗi câu hỏi. - Học sinh có thể thắc mắc câu a đúng, GV cần chỉ rõ có một giá trị x = 0, mà bình phương của nó vẫn bằng không (vì dùng kí hiệu ∀). Bài 7: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó: a) ∀n ∈ N: n chia hết cho n; b) ∃x ∈ Q: x 2 = 2; c) ∀x ∈ R: x < x + 1; d) ∃x ∈ R: 3x = x 2 + 1. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời: a) ∃n ∈ N: n không chia hết cho n; (Đúng) b) ∀x ∈ Q: x 2 ≠ 2; (Đúng) c) ∃x ∈ R: x ≥ x + 1; (Sai) d) ∀x ∈ R: 3x ≠ x 2 + 1 - Giáo viên gọi lần lượt các học sinh lên bảng làm bài. - Sau mỗi bài gọi một học sinh khác nhận xét xem bạn làm đúng hay chưa? Nếu chưa đúng có thể gọi ngay em đó lên sửa lại cho đúng. - Trong quá trình đó GV có thể gọi một học sinh khác nhắc lại: Phủ định của ∀, của ∃, của “=”, của “>”, … Củng cố - Xem lại các kiến thức đã học trong bài. - Làm lại các bài tập còn lại. - Chuẩn bị bài Tập hợp. V. RÚT KINH NGHIỆM . . 6 Tuần: Tiết: §2.TẬP HỢP I/ MỤC TIÊU :  Về kiến thức:  Hiểu khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau.  Hiểu được các phép toán: Giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, phần bù của tập hợp con.  Về kĩ năng :  Sử dụng đúng các ký hiệu ∈, ∉, ⊂, ⊃, ∅, A\B, C E A  Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp.  Về tư duy: Rèn luyện tư duy logíc và tưởng tượng thực tiễn.  Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, lập luận chặt chẽ. II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: 1.Thực tiễn: Học sinh đã biết khái niệm tập hợp ở lớp dưới. 2. Phương tiện: Chuẩn bị giáo án, các tình huống xảy ra khi hỏi học sinh. III/ GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào tiến trình học. Bài mới: Hoạt động 1: Nêu ví dụ về tập hợp Ở lớp 6, học sinh đã được làm quen với khái niệm tập hợp nên GV chỉ tổ chức các hoạt động để học sinh nhớ lại kiến thức. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời - Học sinh có thể lấy những ví dụ như tập hợp các học sinh của lớp. Tập hợp các học sinh nam của lớp, …. - 3 ∈ N; 2 Q∉ - Gọi một số học sinh cho một số ví dụ về tập hợp ở trong lớp học. - GV gợi cho học sinh nhớ lại cách viết một phần tử thuộc hoặc không thuộc một tập hợp (dùng ký hiệu ∈ và ∉). - Nếu học sinh làm sai, GV có thể gọi những học sinh khác trả lời nhanh để qua phần khác. Hoạt động 2: Cách xác định một tập hợp - Liệt kê các phần tử của tập hợp. - Nêu tính chất đặc trưng của tập hợp. Cho tập hợp A gồm các số nguyên là ước của 30. Yêu cầu học sinh ghi ra các ước đó. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời A = {1, 2 , 3, 5, 6, 10, 15, 30} - Cách ghi như vậy gọi là liệt kê các phần tử của tập hợp. - GV gọi 1 học sinh đứng tại chỗ nêu những ước của 30. Có thể yêu cầu học sinh tự ghi lấy tập hợp bằng cách hướng dẫn cách ghi (A = {………}) - Hỏi: Cách ghi trên là ghi theo tập hợp theo cách nào? Tập hợp B gồm các nghiệm của phương trình: 2x 2 – 5x + 3 = 0 được viết: B = {x ∈ R| 2x 2 – 5x + 3 = 0}. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời B = {1, 3 2 } Cách ghi như trên gọi là xác định tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử. - Tập hợp đựơc minh hoạ bởi biểu đồ Ven. - Từ ví dụ trên yêu cầu một học sinh liệt kê các phần tử của tập hợp này? - Hỏi: Cách ghi tập hợp như trên theo cách nào? - Để thể hiện một tập hợp bằng hình vẽ, ta dùng biểu đồ gì? 7 A Hoạt động 3: Khái niệm tập hợp rỗng Cho tập hợp: A = {x ∈ R| x 2 + x + 1 = 0}. Hãy liệt kê các phần tử của A. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời - Phương trình vô nghiệm. - Tập hợp rỗng không chứa bất kỳ một phần tử nào cả. - Gọi 1 học sinh giải phương trình: x 2 + x + 1 = 0 - Phương trình này vô nghiệm nên không có phần tử của tập hợp này. - Tập hợp rỗng ký hiệu: ∅ Hoạt động 4: Tập hợp con, phần bù của tập hợp Nhìn vào biểu đồ Ven minh hoạ hai tập hợp số nguyên Z và số hữu tỉ Q: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời - Số nguyên cũng là số hữu tỉ - Tập Z là tập con của tập Q. - Gọi học sinh trả lời xem mỗi số nguyên có phải là số hữu tỉ không? - Mọi phần tử của tập Z đều là phần tử của Q, như vậy Z là có phải là tập hợp con của Q không? Ghi nhớ: A ⊂ B  ∀ x(x ∈ A => x ∈ B) A ⊄ B: Tập hợp A không phải là con của tập hợp B. Tính chất: a) A ⊂ A với mọi tập hợp A. b) Nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C. c) ∅⊂ A với mọi tập hợp A. Hoạt động 5: Hai tập hợp bằng nhau Hoạt động này nhằm giúp học sinh nắm được khái niệm khi nào thì hai tập hợp bằng nhau: Khi phần tử của A cũng là của B. Xét hai tập hợp: A = {n ∈ N| n là bội của 4 và 6} B = {n ∈ N| n là bội của 12} Kiểm tra các kết luận sau: a) A ⊂ B b) B ⊂ A Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi Số phần tử của hai tập hợp là: A = {12, 24, 36, …} B = {12, 24, 36, …} Và A ⊂ B; B ⊂ A nên A = B. - Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A và tập hợp B? - Nhận xét xem: A ⊂ B - B ⊂ A - Vậy tập hợp A có bằng tập hợp B không? Ghi nhớ: A ⊂ B và B ⊂ A thì A = B A = B ⇔ ∀ x (x ∈ a ⇔ x ∈ B). Củng cố bài:Cần nhớ các tính chất của tập hợp V. RÚT KINH NGHIỆM: . . Tuần: Tiết: §3.CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP I/ MỤC TIÊU :  Về kiến thức:  Hiểu được các phép toán: Giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con.  Về kĩ năng :  Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con.  Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp.  Về tư duy: Rèn luyện tư duy logíc và tưởng tượng thực tiễn.  Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, lập luận chặt chẽ. II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: 8 1.Thực tiễn: Học sinh đã nắm được khái niệm tập hợp, tập con. 2. Phương tiện: Chuẩn bị các bài tập, các tình huống xảy ra khi hỏi học sinh. III/ GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: Kiểm tra bài cũ: Cho hai tập hợp: A = {1, 2, 3, 4 } và B = {n ∈ N| n là ước chung của 8 và 12}. Hai tập hợp A và B có bằng nhau không? Tại sao? Bài mới: Hoạt động 1: Giao của hai tập hợp Hoạt động này giúp học sinh nắm được cách xác định giao của hai tập hợp. Cho A = {n ∈ N| n là ước của 12 } B = {n ∈ N| n là ước của 18} a) Liệt kê các phần tử của A và B b) Liệt kê các phần tử của tập hợp C là các ước chung của 12 và 18. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời: - A = {1, 2, 3, 4, 6, 12} và - B = {1, 2, 3, 6, 9, 18} - C = {1, 2, 3, 6} - Các phần tử của tập hợp C đều có ở trong A và B. - Gọi 1 học sinh lên bảng liệt kê các phần tử của hai tập hợp A và B? - Tìm tập hợp C bao gồm các phần tử là ước chung của 12 và 18. - Nhận xét gì về các phần tử của C so với A và B? Ghi nhớ: Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp C gồm các phần tử thuộc A và thuộc B. Ký hiệu: C = A ∩ B - A ∩ B = { x | x ∈ A và x ∈ B } hoặc: x ∈ A ∩ B ⇔ x A x B ∈   ∈  Hoạt động 2: Hợp cuả hai tập hợp. Hoạt động này giúp học sinh nắm được cách xác định hợp của hai tập hợp. Giả sử A, B lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán, giỏi Văn cuả lớp 10E. Biết A = {Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt } B = {Cường, Lan, Dũng, Hồng, Tuyết, Lê} Gọi C là tập hợp đội tuyển thi học sinh giỏi của lớp gồm các bạn giỏi Toán hoặc giỏi Văn. Hãy xác định tập hợp C. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời: - C = {Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt, Cường, Dũng, Tuyết, Lê} - Cho các em thảo luận với nhau để đưa ra kết quả. Có thể cho 4 nhóm và sau đó so sánh kết quả của từng nhóm để GV đưa ra kết quả cuối cùng. Ghi nhớ: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B.Ký hiệu: C = A ∪ B. A ∪ B= { x| x ∈ A hoặc x ∈ B } x ∈ A ∪ B ⇔ x A x B ∈   ∈  Hoạt động 3: Hiệu và phần bù của hai tập hợp. Hoạt động này giúp học sinh nắm được hiệu của hai tập hợp và phần bù của tập con trong một tập hợp. Giả sử tập hợp A các học sinh giỏi của lớp 10E là A = {An, Minh, Bảo, Cường, Vinh, Hoa, Lan, Tuệ, Quý} 9 Tập hợp B các học sinh của tổ 1 lớp 10E là B = {An, Hùng, Tuấn, Vinh, Lê, Tâm, Tuệ, Quý} Xác định tập hợp C các học sinh giỏi của lớp 10E không thuộc tổ 1. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời - Sau khi GV đọc tên 1 học sinh thì các em xem xét tên học sinh đó có trong B không? - C = {Minh, Bảo, Cường, Hoa, Lan} - GV có thể đọc tên từng học sinh một trong A và yêu cầu các học sinh xét xem tên em đó có nằm trong B không? Nếu không có thì học sinh đó được đưa vào phần tử của C. - An có trong B không? - …… - Quý có trong B không? Ghi nhớ:  Tập hợp C như trên gọi là hiệu của A và B, ký hiệu: C = A|B. A\B = { x| x ∈ A và x ∉ B } x ∈ A|B ⇔ x A x B ∈   ∉   Khi B ⊂ A thì A|B gọi là phần bù của B trong A, ký hiệu CAB Hoạt động 4: Củng cố các kiến thức đã học trong bài. Bài 1: Ký hiệu A là tập hợp các chữ cái (không dấu) trong câu “CÓ CHÍ THÌ NÊN”, B là tập hợp các chữ cái (không dấu) trong câu “CÓCÔNG MÀI SẮT CÓ NGÀY NÊN KIM”. Hãy xác định: A∩B, A∪B, A\B, B\A. Bài này nhằm củng cố lại các phép toán trong tập hợp. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lờ câu hỏi A = {C, O, H, I, T, N, E} B = {C, O, N, G, M, A, I, S, T, Y, E, K} A∩B = {C, O, I, T, N, E} A∪B = {C, O, H, I, T, N, E, G, M, A, S, Y, K} A\B = {H} B\A = {G, M, S, Y, K} - Gọi 1 học sinh lên bảng biết hai tập hợp A và B (liệt kê phần tử). - GV chú ý nhiều học sinh dễ nhầm lẫn chữ cái không dấu là: C, H, T, …. Còn các chữ cái O, I, E, … thì không phải là chữ cái không dấu. - Gọi 4 học sinh khác lên xác định các phép toán A∩B, A∪B, A\B, B\A Bài 2: Gọi học sinh lên làm vẽ hình trên bảng làm trực tiếp. Bài 3: (SGK) a) Vì có 10 bạn vừa có học sinh giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt nên số bạn hoặc có học lực giỏi, hoặc được xếp hạnh kiểm tốt là: 15 + 20 – 10 = 25 b) Số bạn học lực chưa giỏi và chưa được xếp hạnh kiểm tốt là: 45 – 25 = 20. - Về nhà học sinh tiếp tục làm các bài tập còn lại, học lại lại, xem trước nội dung bài các tập hợp số. V. RÚT KINH NGHIỆM . . 10 [...]... tuyệt đối trong trường hợp này không vượt quá 0,01 - Nếu lấy 3 5 bằng 1, 710 thì vì 1,709 < 3 5 = 1,7099… < 1, 710 nên ta có: | 3 5 - 1, 710| < |1,709 – 1, 710| = 0,001 Vậy sai số tuyệt đối trong trường hợp này không vượt quá 0,001 - Nếu lấy 3 5 bằng 1, 7100 thì vì 1,7099 < 3 5 = 1,70997… < 1, 7100 nên ta có: | 3 5 - 1, 7100 | < |1,7099 – 1, 7100 | = 0,0001 Vậy sai số tuyệt đối trong trường hợp này không vượt quá... làm bài tập 10a và 10c những thiếu sót của bạn SGK HD giải câu 10: Câu 4: Khi nào thì tập hợp A là con của tập hợp B a) A = {-2, 1, 4, 7, 10, 13} Tập hợp A bằng B khi nào? c) C = {-1, 1} 15 HD giải câu 9 E ⊂ G ⊂ B ⊂ C ⊂ A; E⊂D⊂B⊂C⊂A - Học sinh lên bảng trình bày và vẽ các biểu đố Ven để minh hoạ - Học sinh trả lời các kiến thức về khoảng, đoạn, nửa khoảng HD giải câu 12 a) (-3; 7) ∩ (0; 10) = (0; 7)... Biểu diễn các dữ kiện qua ẩn: Bước 1: Chọn ẩn và điều kiện của bb Khi đó vận tốc vận động viên thứ nhất là x + 2 ẩn cc Thời gian đi hết quãng đường của mỗi vận động Bước 2: Biểu diễn các dữ kiện qua ẩn 105 105 viên tương ứng là: và x x+2 o Lập PT: Theo giả thiết ta có PT: 105 105 1 = + x x+2 8 Bước 3: Lập phương trình o Giải PT: ta được:  x = −42 x 2 + 2 x − 1680 = 0 ⇔  1 , với x1 = -42 loại Bước... HỌC: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, an xen hoạt động nhóm IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: Kiểm tra bài cũ: an xen lồng ghép vào trong các hoạt động của bài học Bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập lại các tập hợp số đã học và mối liên quan Vẽ biểu đồ minh hoạ quan hệ bao hàm của các tập hợp số đã học Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên... |1,7099 – 1, 7100 | = 0,0001 Vậy sai số tuyệt đối trong trường hợp này không vượt quá 0,0001 Bài 3: a) Cho giá trị gần đúng của π là a = 3,141592653589 với độ chính xác là 10 -10 Hãy viết số quy tròn của a HD: Vì độ chính xác là 10- 10 nên ta quy tròn a đến chữ số thập phân thứ 9 vậy số quy tròn của a là: 3,141592654 Củng cố: - Về nhà xem lại các kiến thức sai số tuyệt đối, ước lượng sai số tuyệt đối,... +∞) - Gọi các học sinh đứng trả lời tại chỗ câu hỏi 9 sgk trang 25 Câu 5: Nêu các định nghĩa hợp, giao, hiệu và phần bù của 2 tập hợp Minh hoạ các khái niệm đó bằng hình vẽ? - Tập hợp số thực có những tập con nào? - Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài tập 12a và 12c Hoạt động 4: Nhắc lại các khái niệm về sai số, quy tròn số Giải các bài tập liên quan Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Sau khi... 3) Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0; c)) và trục hoành (nếu có) 4) Vẽ parabol Chú ý khi vẽ cần chú ý đến hệ số của a > 0 hay a < 0 Ví dụ: Vẽ parabol y = 3x2 – 2x – 1  1 −4  - Đỉnh I  − ; ÷  3 3  1 - Trục đối xứng x = 3 - Giao điểm với trục Oy là A(0; -1) 1 2  - Điểm đối xứng với điểm A(0; -1) qua đường x = là A '  ; −1÷ 3 3   1  - Giao với Ox là B(1; 0) và... động của giáo viên Xác định toạ độ giao điểm của parabol y = ax2 ∆  b −∆  < 0 thì + bx + c với trục tung Tìm điều kiện để Toạ độ đỉnh I  − ; ÷ nên khi − 4a  2a 4a  parabol này cắt trục hoành tại hai điểm phân parabol cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt là biệt và viết toạ độ của các giao điểm trong nghiệm của phương trình: trường hợp đó ax2 + bx + c = 0 Toạ độ giao điểm lần lượt là:  −b 2 − ∆... đề sai hai mệnh đề trên đều đúng thì ta nói hai mệnh đề A và B có HD giải câu 11 mối quan hệ nào? P Q; R  S; Q X - Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài tập số 8 trang 24 - Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài 11 sgk Hoạt động 2: Ôn tập lại các kiến thức về tập hợp Ôn tập lại các tập con của tập R Giải các bài tập có liên quan Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Sau khi học sinh được chỉ định thì... PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, an xen hoạt động nhóm IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào các hoạt động trong bài học Bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập lại các khái niệm về mệnh đề Làm các bài tập liên quan đến kiến thức này Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Sau khi học sinh được chỉ định . học sinh giỏi của lớp 10E là A = {An, Minh, Bảo, Cường, Vinh, Hoa, Lan, Tuệ, Quý} 9 Tập hợp B các học sinh của tổ 1 lớp 10E là B = {An, Hùng, Tuấn, Vinh,. quá 0,01. - Nếu lấy 3 5 bằng 1, 710 thì vì 1,709 < 3 5 = 1,7099… < 1, 710 nên ta có: | 3 5 - 1, 710| < |1,709 – 1, 710| = 0,001. Vậy sai số tuyệt đối